寬帶高靈敏水聲換能器的研究

蘇晉濤,王宏偉

(北京信息科技大學 理學院,北京 海淀 100192)

0 引言

聲納被譽為海中“順風耳”和“千里眼”,被廣泛應用于海洋探測和水聲通信。有“水聲設備耳目”之稱的水聲換能器則是聲納的關鍵部分[1],是水下通訊、探測的重要工具。其中,將電能轉換成機械能,進而再轉換為聲能的器件叫做發射換能器,用于發射聲波;將聲能轉換成機械能,進而再轉換成電能用于接收聲波的換能器叫做水聽器。

換能器具有多種分類[2]。按照換能機理和物理效應,水聲換能器可分為壓電換能器、電致伸縮和磁致伸縮換能器、可變磁阻換能器和電動原理換能器;按照應用以及工作頻段,水聲換能器可分為低頻換能器、中頻換能器和高頻換能器[3];按照工作振動模式,水聲換能器可分為厚度振動換能器、剪切振動換能器及彎曲振動換能器等。

壓電陶瓷作為換能器研制和發展的關鍵材料[4],改善壓電陶瓷結構可以極大地提升換能器的性能[5]。研究人員在換能器有源材料選擇方面進行了大量的研究工作,目前常見的壓電材料有1-1、1-2,1-3,2-2,1-3-2等[6]。單金屬板空氣柱型壓電陶瓷陣列結構[7-8]是將壓電陶瓷的厚度振動變為壓電小柱的長度伸縮,與現有的壓電材料相比,其有效機電耦合系數和接收靈敏度有了較大提升。

對于中高頻換能器的研究,目前主要集中在拓展換能器的工作帶寬,提高換能器的接收靈敏度和發送電壓響應[9],以便使換能器接收和發射更多的信號,同時提升換能器對于水下微弱信號的探測能力[10]。為實現帶寬拓展的目的,本文依據多模耦合原理設計了一種“金字塔”型換能器結構。這種結構由4層不同厚度的敏感元件組成,其優點在于通過多層不同厚度的敏感元件嵌套疊加,在各自下降-3 dB頻率點處重合時,可以有效拓展帶寬。本文設計的換能器發射接收帶寬均在100 kHz以上,與同類型換能器帶寬(一般在20～60 kHz)相比有較大提升。通過在切割的壓電小柱陣列間不填加聚合物的方式,實現了壓電小柱的長度伸縮振動;同時在壓電陣列上方覆蓋硬質金屬板,從而增大輸出感應電壓,提高接收靈敏度(多數約為-200 dB)。

1 寬帶高靈敏換能器結構

通過改變材料的振動模態可以有效提高壓電材料的機電耦合系數。為了驗證高靈敏壓電材料提升換能器靈敏度的性能,本文制作了“BPM”型(陶瓷基底、壓電陶瓷住、金屬板)壓電材料的單層敏感元件換能器,確定了制作高靈敏寬帶換能器的有源材料。圖1為BPM改進結構的壓電材料。

圖1 “BPM”型壓電材料結構

依據多模耦合技術原理,設計了“金字塔”型換能器敏感元件結構如圖2所示。

圖2 “金字塔”型換能器敏感元件結構示意圖

2 高靈敏壓電材料理論分析

換能器工作時,通過機械狀態方程可以描述系統的力與振速之間的關系;在電學中,電路系統的振動特性是通過電路狀態方程進行描述。壓電材料產生的壓電效應使機械和電路相互耦合,故可利用機械狀態方程和電路狀態方程求解換能器振子的機電等效圖,并用等效圖求解影響換能器性能指標的參數。

“BPM”型壓電材料由壓電陶瓷基底、周期排列的壓電小柱陣列和金屬板構成。為了簡化分析過程,選取如圖3所示的“BPM”型壓電材料周期單元進行理論分析研究。

圖3 “BPM”型壓電材料周期單元模型

設壓電小柱的長度為l1,橫截面積為Sz,壓電陶瓷小柱的長度平行于z軸并沿z軸極化,電極面加在壓電小柱的上下兩面。此時電場方向沿z軸方向,忽略邊界效應,所以視作僅有z軸方向的電場強度不為0,即E3≠0,E1=0,E2=0。

對于“BPM”型壓電材料的單個壓電小柱,其長度尺寸可與聲波波長相比,而其橫截面積的線度遠小于波長,可視為橫截面處無聲波傳輸,則有T1=T2=T4=T5=T6=0,T3≠0。

根據上述分析,選用電位移和應力作為變量,g-型壓電方程可簡化為

(1)

由式(1)的第一式可得縱向正應力T3為

(2)

將式(2)代入式(1)中的第二式,得到縱向電場分量E3為

(3)

由式(3)積分可得壓電陶瓷小柱兩端電壓:

(4)

式中ζ1和ζ2分別為壓電陶瓷小柱沿Z方向底端面(z=l2)和頂端面(z=l1+l2)的位移。

由式(3)可得縱向電位移矢量D3為

(5)

由式(5)可得壓電陶瓷小柱的電路狀態方程為

I1=jωQ3=jωSzD3=jωC0V1-n1(v2+v1)

(6)

在彈性力學中,壓電陶瓷的運動方程根據邊界條件可化簡為

(7)

將式(2)代入式(7)得

(8)

(9)

當施加簡諧激勵時,式(9)化簡為

(10)

根據壓電陶瓷小柱兩端的邊界條件ζz=0=ζ1,ζz=l1=ζ2,可以求出式(10)的解:

(11)

結合力的分布與應力、橫截面積的關系,代入式(2)得

(12)

由于壓電陶瓷小柱上下端面受到的力應該與外力平衡,可得單個壓電小柱的機械振動方程為

(13)

“BPM”型壓電材料的中間部分是由m個壓電陶瓷小柱構成的陣列,故壓電陶瓷小柱陣列上端面受到的力F1=mFu,下表面受到的力F2=mFl。壓電陶瓷小柱陣列的機械振動方程為

(14)

根據電路狀態方程機械振動方程,可得“BPM”型壓電陶瓷小柱陣列的機電等效圖如圖4所示。

圖4 壓電陶瓷陣列的機電等效圖

由于壓電陶瓷基底和壓電陶瓷小柱完全粘接,可認為壓電陶瓷小柱底端面和壓電陶瓷基底頂端面振速(v1)相同。設壓電陶瓷基底厚度為l2,橫截面積為Sx,厚度方向平行于z軸,且沿厚度方向極化陶瓷,壓電陶瓷基底上下端面為電極面,壓電陶瓷基底厚度可與波長相比,橫向尺寸遠大于波長。此時厚度振動的諧振頻率遠大于平面輪廓的振動頻率,即壓電陶瓷基底是橫向截止的,應變S3≠0,S1=S2=S4=S5=S6=0。由于電場方向平行于z軸方向,且電極面垂直于z軸,此時無漏電位移通量,即D1=0,D2=0,D3≠0。

根據上述分析,選用電位移和應變作為變量,h-型壓電方程可簡化為

(15)

由式(15)第二式可得應變分量D3:

(16)

由于壓電陶瓷晶體內無自由電荷,即

(17)

且

(18)

式(16)可化簡為

(19)

對式(19)積分可得

(20)

(21)

式中ζ1和ζ3分別為壓電陶瓷基底沿Z方向頂端面(z=l2)和底端面(z=0)的位移。此時

(22)

將式(19)代入式(16),得到電位移矢量D3:

(23)

I=jωSxD3=jωC0V2-n2(v3+v1)

(24)

根據邊界條件,運動方程(7)可化簡為

(25)

將式(15)第一式、式(17)、(18)代入式(22),可得

(26)

對于簡諧激勵,運動方程(23)可表示為

(27)

(28)

力的分布為應力乘以橫截面積,由F=TSx和式(15)第一式,并考慮壓電陶瓷基底兩端的力應與外力平衡,得到

(29)

式中F3和F4分別為壓電陶瓷基底底端面(z=0)和頂端面(z=l2)的外力。

將式(23)、(29)代入式(30),得到壓電陶瓷基底的機械振動方程:

(30)

由壓電陶瓷基底電路狀態方程和壓電陶瓷基底機械振動方程得到壓電陶瓷基底的機電等效圖如圖5所示。

圖5 壓電陶基底的機電等效圖

“BPM”型壓電材料的金屬蓋板和壓電陶瓷小柱完全粘接,可認為壓電陶瓷小柱頂端面和金屬蓋板底端面振速(v2)相同。設金屬蓋板厚度為l3,橫截面積為Sy,密度為ρ0,其厚度可與波長相比,橫向尺寸遠大于波長,可認為金屬蓋板的振動模態是無限大平板縱振動。其機械振動方程推導過程與壓電陶瓷基底相似,只需壓電常數為0,即可得到金屬蓋板的機械振動方程為

(31)

圖6 金屬蓋板等效機械圖

壓電陶瓷基底的上端面與壓電小柱陣列的下端面沿z軸方向連接,壓電陶瓷小柱陣列的上端面與金屬蓋板的下端面沿z軸方向連接,因此認為端面處的應力分布與運動狀態一致。將聲場作用力F6和F3分別換成金屬蓋板前輻射聲阻抗Zs和壓電陶瓷基底后的空氣等材料的阻抗Zb,即可得到“BPM”型壓電材料作為敏感元件在空氣中振動時的機電等效圖。如圖7所示,其中1部分為壓電陶瓷基底厚度振動機電等效圖,2部分為壓電陶瓷小柱陣列長度伸縮振動機電等效圖,3部分為金屬蓋板板縱振動的等效機械圖。

圖7 “BPM”型壓電材料機電等效圖

當敏感元件在空氣中振動時,Zs=0。為了分析計算的簡便,根據電-力類比關系將“BPM”型壓電材料作為敏感元件,其在空氣中振動時的機電等效圖簡化為圖8所示。

圖8 化簡后等效圖

(32)

解得輻射面的振速為

(33)

式中R1=(Z3+Z5)Z4。

式(29)反映了“BPM”壓電材料各部分尺寸與共振頻率之間的關系。以壓電陶瓷PZT-5A和金屬薄板材料銅為例,計算分析了敏感元件的諧振頻率隨壓電小柱長度的變化趨勢。分別將PZT-5A和銅的相關材料參數代入式(33),得到如圖9所示的諧振頻率隨各尺寸變化的趨勢圖。

圖9 “BPM”型壓電材料諧振頻率隨各尺寸變化趨勢

3 敏感元件有限元分析

3.1 不同壓電材料有效機電耦合系數的對比

有限元仿真軟件對“BPM”型壓電材料進行了諧響應分析,研究了材料的各尺寸參數對諧振頻率以及有效機電耦合系數的影響,建立了換能器敏感元件模型,并進行了水下電聲性能的仿真。

有效機電耦合系數(ke)是表征壓電敏感元件能量轉換強弱的量,反映了壓電敏感元件的性能,可表述為

(34)

式中:fs為壓電振子的諧振頻率;fp為壓電振子的反諧振頻率。

為了對比1-3型壓電復合材料、1-3-2型壓電復合材料、“BPM”型壓電材料敏感元件的有效機電耦合系數,分別建立了相同幾何尺寸的敏感元件模型。通過有限元仿真得到各敏感元件的諧振頻率和反諧振頻率,并計算了各自的有效機電耦合系數。其中,各敏感元件的縱向長度均為5.7 mm,1-3型壓電復合材料敏感元件的壓電小柱寬度為1.6 mm;1-3-2型壓電復合材料敏感元件的基底為1 mm,壓電小柱高度為4.5 mm,壓電小柱的寬度為1.6 mm;“BPM”型壓電材料敏感元件的金屬板厚度為1 mm,基底厚度為1 mm,壓電小柱高度為4.5 mm。各類型敏感元件有限元模型和諧振頻率下敏感元件位移場分布圖如圖10所示,仿真結果和有效機電耦合系數對比結果如表1所示。

表1 不同類型敏感元件有效機電耦合系數

圖10 有限元仿真模型和諧振頻率下位移場分布圖

由表1可見,“BPM”型壓電材料敏感元件的有效機電耦合系數最大,與同幾何尺寸的1-3型壓電復合材料和1-3-2型壓電復合材相比,“BPM”型壓電材料敏感元件的諧振頻率有所下降,有效機電耦合系數提高了約10%,表明這種改進型的壓電材料具有較好的壓電性能。

3.2 單元參數對“BPM”型壓電材料的影響

根據“BPM”型壓電材料的結構可知,“BPM”型壓電材料由金屬蓋板、壓電陶瓷小柱陣列和壓電陶瓷基底沿z方向串聯而成。金屬蓋板和壓電陶瓷基底的厚度,以及壓電小柱陣列的高度會影響“BPM”型壓電材料的性能。為了進一步研究各單元參數對材料性能的影響,利用有限元仿真軟件仿真計算了各單元參數對材料諧振頻率和有效機電耦合系數的影響。

3.2.1 金屬蓋板厚度對材料性能的影響

仿真過程中,在保證壓電陶瓷基底厚度和壓電陶瓷小柱高度恒定的情況下,改變金屬蓋板的厚度,其諧振頻率、反諧振頻率以及有效機電耦合系數的變化曲線如圖11所示。不同厚度敏感元件的位移場分布圖如12所示。

圖11 金屬板厚度對“BPM”型壓電材料諧振頻率和有效機電耦合系數的影響

由圖11可見,“BPM”型壓電材料的諧振頻率隨金屬蓋板厚度的增加而逐漸降低,這與理論分析的結果相吻合,其有效機電耦合系數基本保持在0.66～0.67。由圖12可見,隨著金屬蓋板厚度的增加,其振動位移逐漸減弱,表明材料輻射聲波的能力減弱。由圖12(a)可知,當金屬蓋板厚度為0.1 mm時,銅板自身振動幅度較大,應力放大效果減弱,考慮到傳聲效應,金屬蓋板應保證盡量薄且硬。因此,金屬蓋板的厚度選擇0.2 mm為宜。

圖12 不同厚度金屬蓋板諧振頻率處位移場分布圖的影響

3.2.2 壓電陶瓷基底對材料性能的影響

在保證金屬蓋板厚度和壓電陶瓷小柱高度恒定不變的條件下,改變壓電陶瓷基底的厚度,其諧振頻率、反諧振頻率以及有效機電耦合系數的變化曲線如13所示。諧振頻率處導納幅值變化曲線如14所示。

由圖13、14可見,隨著壓電陶瓷基底厚度逐漸增加,壓電陶瓷基底的厚度振動模態逐漸占據主導地位,“BPM”型壓電材料的諧振頻率逐漸降低,壓電材料敏感元件的有效機電耦合系數也逐漸降低,諧振頻率處的導納值隨之降低,表明材料輻射聲波的能力減弱。考慮到壓電陶瓷基底太薄易導致材料斷裂,故壓電陶瓷基底的厚度宜選擇為1.0 mm。

圖13 “BPM”諧振頻率和有效機電耦合系數

圖14 不同基底厚度諧振頻率處導納幅值

3.2.3 壓電陶瓷小柱高度對材料性能的影響

在保證壓電陶瓷基底厚度和金屬蓋板厚度恒定的情況下,改變壓電陶瓷小柱的高度,其諧振頻率和反諧振頻率的變化曲線如圖15所示,壓電敏感元件的有效機電耦合系數和諧振頻率處的導納幅值變化曲線如圖16所示。

圖15 “BPM”型壓電材料諧振頻率隨壓電小柱高度變化曲線

圖16 壓電小柱高度對“BPM”型敏感元件性能的影響

由圖15可知,“BPM”型壓電材料的諧振頻率隨壓電小柱高度增加而逐漸降低。由圖16可知,隨著壓電小柱高度增加,敏感元件的有效機電耦合系數也隨之升高,這表明壓電小柱越長,越能激發長度伸縮振動模態,但隨著壓電小柱高度增加,其諧振頻率處的導納幅值也在降低,因此,壓電小柱的高度不宜過高。

4 “金字塔”結構寬帶高靈敏換能器的研制與性能測試

4.1 制作

結合理論和仿真可得,4層嵌套式換能器敏感元件材料厚度分別為4.2 mm,4.7 mm,5.2 mm,5.7 mm,制作得到的不同厚度敏感元件如圖17所示。

圖17 不同厚度的“BPM”型壓電敏感元件

制作的“BPM”型敏感元件是基底厚度均為1 mm,金屬蓋板的厚度均為0.2 mm,單個壓電陶瓷小柱的尺寸為1.5 mm×1.5 mm,相鄰兩個壓電小柱之間的距離為0.5 mm。圖17中厚5.7 mm的“BPM”型敏感元件編號為①,尺寸為39.5 mm×39.5 mm;厚5.2 mm的“BPM”型敏感元件共4塊,編號為②和③的敏感元件尺寸為39.5 mm×9.5 mm,編號為④和⑤的敏感元件尺寸為59.5 mm×9.5 mm;厚4.7 mm的敏感元件共4塊,編號為⑥和⑦的敏感元件尺寸為59.5 mm×9.5 mm,編號為⑧和⑨的敏感元件尺寸為79.5 mm×9.5 mm;厚4.2 mm的敏感元件共4塊,編號為⑩和的敏感元件尺寸為79.5 mm×9.5 mm,編號為和的敏感元件尺寸為99.5 mm×9.5 mm。將同一厚度的敏感元件使用粘接劑粘接,得到如圖18所示的4層不同厚度的敏感元件。

圖18 粘接后的不同厚度敏感元件

將4層不同厚度的敏感元件沿軸向嵌套粘接,得到輻射面齊平的“金字塔”結構敏感元件如圖19所示。敏感元件的尺寸為99.5 mm×99.5 mm。使用萬用表測試嵌套式敏感元件,確保相同厚度的敏感元件之間電連通,但不同厚度的敏感元件之間進行電隔離。

圖19 “金字塔”結構敏感元件

4.2 “金字塔”結構換能器敏感元件性能測試

4.2.1 水中電導曲線

分別測試不同厚度的敏感元件以及換能器整體的電導曲線,其結果如圖20所示。由于水中損耗較大,不同厚度敏感元件的諧振頻率較空氣中有所下降,換能器的電導峰值降低,不同厚度的敏感元件之間產生明顯耦合。

圖20 換能器在水中的電導曲線

4.2.2 發射電壓響應級曲線

換能器發射電壓響應級曲線如圖21所示。由圖可知,換能器在諧振頻率為210 kHz時,發送電壓響應達到峰值189.2 dB,-3 dB帶寬為170 kHz,頻帶范圍為200～360 kHz。根據測試結果可知,使用頻帶疊加的方式可以有效拓展換能器帶寬。

圖21 發送電壓響應曲線

4.2.3 接收靈敏度曲線

換能器接收靈敏度曲線如圖22所示。由圖可知,制作的換能器最大接收靈敏度為-173.7 dB,換能器接收靈敏度曲線整體較平坦,接收帶寬為110 kHz,達到高靈敏的設計目的。以此證明了“BPM”型壓電材料可以提高換能器的接收靈敏度。

圖22 接收靈敏度曲線

4.2.4 指向性測試

制作的換能器的整體指向性圖如圖23所示。換能器的-6 dB指向性開角為8.1°。

圖23 換能器波束指向性開角

5 結束語

本文提出了一種改進的1-3型壓電復合材料,即“BPM”型壓電材料。相比于現有的換能器,本文研究在材料方面改變了壓電陶瓷的結構,有效機電耦合系數和靈敏度得到提升;在結構方面,不同厚度的壓電材料按“金字塔”型結構多層排列,通過多模耦合原理提升了換能器的整體帶寬,進而實現了寬帶和高靈敏性能。