高溫壓電加速度傳感器設計與仿真優化

劉石豪,張振海,何 光

(北京理工大學 機電學院,北京 100081)

0 引言

高溫壓電加速度傳感器主要應用在航空、航天、兵器、核電、汽車電子等領域中對關鍵部件進行振動與沖擊測試、故障診斷與監測[1-2]。為了保證測試數據的真實準確,傳感器需要盡可能地靠近高溫工作區域(如航空發動機噴喉部位)[3]。這些場合的測試環境溫度通常超過600 ℃,甚至高達1 000 ℃[1,4]。此類惡劣環境測試條件不僅要求傳感器能夠在高溫環境下正常工作,而且需要滿足高精度測量的要求,一般要求傳感器不需要補償,靈敏度溫度漂移小于±5%[5]。傳感器工作溫度發生變化通常會導致壓電材料特性變化,進而使傳感器靈敏度產生溫度漂移。靈敏度溫度漂移的大小直接影響傳感器的測量精度和測量結果的準確性。目前,商業化的高溫壓電加速度傳感器,如Meggitt集團研制的6245型壓電式加速度傳感器,其工作溫度范圍為-55～+815 ℃,電荷靈敏度(3±0.5) pC/g,電荷靈敏度溫度漂移16.67%。2009年,賓夕法尼亞州立大學Zhang等[3]研制了基于YCa4O(BO3)3(簡稱YCOB)壓電元件的壓縮型高溫壓電加速度計。對該加速度計在工作頻率100～600 Hz、工作溫度+25～+1 000 ℃范圍內進行了性能測試,電荷靈敏度為(2.4±0.4) pC/g,靈敏度溫度漂移16.67%。2018年譚祥虎等設計并制備了基于鉍層狀壓電陶瓷的壓縮型壓電傳感器,在25～530 ℃,靈敏度溫度漂移小于12%[6]。2020年杜曉輝等對國產某型號高溫壓電加速度傳感器與Kistler公司的8207A型、PCB公司的357B69型壓電傳感器進行溫變響應試驗測試,結果顯示,在23～402 ℃,國產型號、Kistler、PCB傳感器的溫度漂移分別為6.17%、2.44%和4.63%[7]。2021年曾宏川等設計并制備了基于硅酸鎵鉭鈣壓電單晶的剪切型壓電傳感器,在常溫～600 ℃,電荷靈敏度溫度漂移為10.24%[8]。2022年袁宇鵬等面向核電冷卻泵振動監測設計的壓電加速度傳感器,在20～480 ℃,靈敏度溫度漂移為5.82%[9]。

本文旨在設計一種高溫穩定性好、測量精度高的高溫壓電加速度傳感器,故設計了由5層YCOB壓電元件與1層GdCOB壓電元件堆疊構成的壓縮型壓電加速度傳感器。采用正負溫度系數的壓電元件堆疊設計,抵消了溫度變化的影響,降低了傳感器溫度漂移。在常溫～800 ℃全溫度范圍內,采用ANSYS有限元分析并驗證了傳感器溫度漂移小于±3%。本工作為進一步發展高溫穩定性好的壓電加速度傳感器提供了理論基礎。

1 壓電加速度傳感器設計

1.1 新型高溫壓電加速度傳感器設計

YCOB壓電晶體的壓電常數d33具有正溫度系數。壓電常數隨著溫度的變化而變化,它是導致壓電加速度計靈敏度溫度漂移的主要原因。如果依據美國航空無線電技術委員會(RTCA)的規定:發動機實時在線監測傳感器不得采用軟件修正方法進行靈敏度溫度漂移補償[5],即要求高溫傳感器靈敏度溫度漂移小。本文選用YCa4O(BO3)3壓電元件和GdCa4O(BO3)3(簡稱GdCOB)壓電元件相堆疊,正負溫度系數的壓電晶體堆疊可以抵消溫度變化的影響,從而降低傳感器的溫度漂移。YCOB、GdCOB兩種壓電元件的壓電常數d33隨溫度變化如圖1所示[10-11]。

圖1 YCOB、GdCOB壓電常數d33-溫度曲線

壓縮型高溫壓電加速度傳感器的三維結構示意圖如圖2所示。

圖2 壓電加速度傳感器的三維結構示意圖

由圖可見,慣性質量塊、絕緣片、電極片、壓電元件、傳感器底座串聯在一起,環形壓電元件尺寸為外徑?10 mm、內徑?5 mm、厚度1 mm。壓電元件采用并聯方式連接,以提高傳感器的靈敏度[12]。Inconel 601鎳鉻合金具有密度高(8 110 kg/m3)、耐腐蝕、耐高溫氧化性能好的優點,且其熱膨脹系數與壓電元件的熱膨脹系數相近,因此,傳感器基座與慣性質量塊都采用Inconel 601鎳鉻合金材料。絕緣片采用Al2O3材料,用于電絕緣。電極片由鉑箔制成,用于連接外接導線。

1.2 靈敏度溫度穩定性設計分析

依據壓電加速度計的工作原理,同一壓電元件由多片堆疊而成,其電荷靈敏度為

(1)

式中:n為壓電元件的層數;m為慣性質量塊質量;d(T)為壓電元件的壓電常數;Sq(T)為電荷靈敏度。

對于壓縮模式,電荷靈敏度受d33/d11的影響[13]。由式(1)可見,電荷靈敏度主要由慣性質量塊質量、壓電元件并聯的層數及壓電元件的壓電常數決定。

不同壓電元件堆疊傳感器的電荷靈敏度為

(2)

式中di(T)為第i片壓電元件的壓電常數。

靈敏度溫度漂移是指在試驗溫度下,由溫度變化引起的靈敏度偏差。采用測試溫度條件下的靈敏度與室溫條件下的靈敏度的差值相比于室溫下的靈敏度表示為

(3)

式中:ST1和ST2分別為室溫條件下的靈敏度和測試溫度條件下的靈敏度;δ為靈敏度溫度漂移。

由式(2)、(3)聯立可得,n層壓電元件堆疊傳感器靈敏度溫度漂移的理論計算式為

(4)

由式(4)中可見,合理選擇壓電材料和壓電元件的層數,可以有效地降低壓電加速度計的靈敏度溫度漂移。

本文設計的5層YCOB壓電元件與1層GdCOB壓電元件堆疊構成的壓縮型壓電加速度傳感器,其靈敏度溫度漂移理論計算值為2.39%。

2 壓電加速度傳感器仿真與優化

2.1 幾何建模與網格劃分

由于電極層對結構的性能影響微弱,且電極層的厚度極薄,會給模型引入細小的網格,降低計算效率。為簡化分析計算,有限元分析中忽略電極層[1]。對傳感器進行三維建模并導入ANSYS中進行有限元分析,如圖3所示。本文設計的絕緣片、壓電元件的厚度分別為0.5 mm、1 mm。為保證有限元分析的精度,至少應劃分兩層[14],因此將絕緣片、壓電元件的網格尺寸分別設置為0.25 mm、0.5 mm,將慣性質量塊和傳感器底座的網格尺寸設置為2 mm,劃分網格結果如圖4所示。

圖3 壓電加速度傳感器三維模型圖

圖4 壓電加速度傳感器網格劃分圖

2.2 傳感器靈敏度溫度漂移分析

壓縮型壓電加速度傳感器處于工作狀態時,z軸向為主運動方向。設置傳感器底面為固定約束,約束傳感器沿X、Y方向運動。

由上至下將第1層壓電元件賦予GdCOB壓電屬性,第2-6層壓電元件賦予YCOB壓電屬性。求解模型在z軸方向上的固有頻率值為26.75 kHz。

在諧響應分析中,施加z軸向正弦加速度值為1g,將簡諧激勵的頻率范圍設定為0～30 kHz,掃頻步長為300 Hz,共計100個計算步數。壓電元件在z軸方向的正弦加速度載荷作用下,壓電元件產生形變。根據壓電效應原理,在其上下表面產生符號相反的電荷,從而形成電勢差。將頻率固定在300 Hz,壓電加速度計的輸出電勢差為103.9 mV,電壓靈敏度103.9 mV/g。

將溫度變量引入到分析中,并將簡諧輸入激勵的加速度值依次設定為1g,2g,…,5g,獲得頻率在300 Hz下傳感器的輸出電壓隨加速度變化的關系,如圖5所示。由圖可見,輸出電勢與加速度大小成線性關系,擬合直線的斜率即為傳感器的電壓靈敏度。計算壓電元件的電容,進一步計算出傳感器的電荷靈敏度。常溫～800 ℃全溫度范圍內,傳感器的電荷靈敏度隨溫度的變化率如圖6所示。仿真分析表明,本文設計的由5層YCOB壓電元件和1層GdCOB壓電元件堆疊構成的壓電加速度傳感器,其在常溫～800 ℃全溫度范圍內靈敏度溫度漂移僅為2.18%,如圖6中B線所示。

圖5 300 Hz下傳感器輸出電壓-加速度曲線

圖6 壓電加速度傳感器靈敏度漂移-溫度曲線

圖6驗證了正負溫度系數的壓電元件堆疊設計抵消溫度變化的影響。通過有限元仿真,采用不同比例的兩種壓電元件堆疊方式,模擬傳感器靈敏度與溫度變化規律。傳感器靈敏度溫度漂移模擬仿真值與理論計算值如表1所示。由表可知,與單一的YCOB壓電元件或GdCOB 壓電元件構成的傳感器相比,采用正負溫度系數相抵消結構的傳感器,其靈敏度溫度漂移下降明顯。理論計算值與模擬仿真值存在一定偏差,其原因可能是:

表1 YCOB、GdCOB不同堆疊比例溫度漂移結果

1) 除了慣性質量塊質量、壓電元件并聯的層數及壓電元件的壓電常數是影響壓電加速度計靈敏度的主要因素外,還有壓電元件的彈性模量、不同材料之間的熱膨脹系數差異、預緊力的大小、傳感器基座機械形變、壓電元件的熱釋電效應等也是影響壓電加速度計靈敏度的重要因素。

2) 有限元仿真的精度存在一定誤差。

3 結束語

針對傳統的采用單一YCOB壓電元件的壓電加速度傳感器靈敏度溫度漂移高,從而造成測試精度低的問題,本文提出了采用正溫度系數的YCOB壓電元件與負溫度系數的GdCOB壓電元件堆疊來抵消溫度變化的影響,設計了由5層YCOB壓電元件和1層GdCOB壓電元件堆疊構成的壓縮型高溫壓電加速度傳感器。使用ANSYS有限元軟件對傳感器進行諧響應分析,模擬了傳感器的靈敏度與溫度變化規律,對正負溫度系數的壓電元件堆疊構成的傳感器的靈敏度溫度漂移降低的有效性進行了驗證。結果表明,基于單一YCOB壓電元件的壓縮型高溫壓電加速度傳感器的溫度漂移為15.28%,基于單一GdCOB壓電元件的壓縮型高溫壓電加速度傳感器的溫度漂移為-64.69%,而YCOB和GdCOB壓電元件5∶1堆疊構成的高溫壓電加速度傳感器的靈敏度溫度漂移小于±3%。該傳感器的高溫穩定性優異,滿足高溫環境條件下傳感器不需要補償,靈敏度溫度漂移小于±5%的要求[5],具有良好的應用前景。