讓提問成為數(shù)學教學的助力
——談小學數(shù)學課堂的問題設置策略

文/佘芳芳

眾所周知，課堂教學過程是師生互動的過程。在此過程中，教師要善用適宜的教學方法與學生展開互動，推動課堂教學活動的開展，促使學生實現(xiàn)有意義建構(gòu)。

課堂教學方法多種多樣，題組教學是其中之一。題組教學是指教師整體把握教學目標和教學內(nèi)容，積極串聯(lián)存在邏輯關系的知識點，設計具有一定聯(lián)系性和邏輯性的問題，為學生的知識學習搭建橋梁，確保學生按照問題引領一步一個腳印地完成學習任務，實現(xiàn)低階思維向高階思維的順利過渡，同時重視引導學生自主發(fā)問和適時追問，借此使學生活躍思維，積極探究，解決問題，實現(xiàn)意義建構(gòu)的教學方法[1]?；诖耍W數(shù)學教師應當充分發(fā)揮教學智慧，通過設置題組進行課堂提問。

一、豐富問題設計

教師是課堂提問的主體之一。在數(shù)學課堂上，教師要豐富問題設計方法，利用結(jié)構(gòu)化的題組提升課堂思維含量，提高教學效率。

（一）設計變式題組

變式提問是指在教學某個知識點或解決某個問題的過程中，改變原有條件或結(jié)論，從不同角度進行提問，促使學生發(fā)散思維，辨析、探究問題本質(zhì)的一種方法。有效的變式題組能指引學生走向知識深處，掌握知識本質(zhì)，同時鍛煉思維能力、問題解決能力，切實提高學習效率。在小學數(shù)學課堂上，教師要緊扣數(shù)學知識點或數(shù)學問題，設置變式題組。

以“直角的認識”為例，在課堂上，教師先引導學生探究直角的概念。在學生建立一定的認知后，教師利用電子白板展現(xiàn)不同的角，鼓勵學生從中找出直角。在尋找的過程中，學生進一步認識了直角。接著，教師進行變式性提問：“直角的本質(zhì)是什么？”同時，教師在電子白板上呈現(xiàn)多個直角（如圖1），并提出問題：“這些角是直角嗎？”這些直角的位置、方向不同，學生在觀察時，開動腦筋，聯(lián)想直角的概念，認真辨析。在進行題組辨析的過程中，學生將視線集中在“方方正正的角”上，由此發(fā)現(xiàn)直角的本質(zhì)，加深對直角的認識。

圖1

（二）設計引申性題組

引申性提問是在原問題的基礎上，延伸出其他稍有難度的問題，促使學生進一步探究的提問方法[2]。教師可以數(shù)學知識點之間的聯(lián)系為著眼點，提出引申性問題，利用具有引申性的題組推動學生綜合運用知識，完善知識體系。

以“三角形的內(nèi)角和”為例，在課堂上，學生體驗了算一算、量一量、撕一撕、拼一拼、折一折等活動，使用不同的方法探究出了三角形的內(nèi)角和，并根據(jù)長方形、正方形的內(nèi)角和驗證了三角形的內(nèi)角和，建構(gòu)了一定的認知。基于此，教師向?qū)W生提出問題：“任意一個四邊形的內(nèi)角和是多少？”在問題的作用下，學生遷移課堂認知，自主選擇不同的方法進行探究。如有學生將一個四邊形切割為兩個三角形，得出四邊形的內(nèi)角和為360°。有學生用量角器測量出四邊形的每個角的度數(shù)，認真相加，得出內(nèi)角和為360°。接著，教師繼續(xù)提問：“五邊形的內(nèi)角和是多少？”“六邊形的內(nèi)角和是多少？”學生繼續(xù)遷移已有認知，使用不同的方法進行探究，得出五邊形、六邊形的內(nèi)角和。教師在黑板上畫出三角形、四邊形、五邊形、六邊形，寫出各自的內(nèi)角和，并提問：“n邊形的內(nèi)角和是多少？”學生觀察不同的平面圖形，發(fā)散思維，審視邊、角之間的關系，發(fā)現(xiàn)規(guī)律并列出算式。有學生說道：“n邊形的內(nèi)角和是（n-2）×180°?！蓖瑫r，學生采用賦值法，賦予n不同的值，認真計算，驗證結(jié)論。

面對引申性題組，學生發(fā)散思維，自覺遷移課堂認知，深入探究，探尋到了多邊形內(nèi)角和的規(guī)律，深化了數(shù)學認知，尤其實現(xiàn)了數(shù)學知識間的融會貫通，提高了邏輯思維水平和數(shù)學應用能力。

二、激勵學生提問

學生提問是學生學習情況的具體表現(xiàn)：一方面，教師可以了解課堂教學情況；另一方面，學生可以進行深入探究。對此，在數(shù)學課堂上，教師要把握師生互動時機，采用適宜的方式激勵學生提問。

（一）賞識學生，使學生敢問

敢問是學生積極學習情感傾向的實踐表現(xiàn)。簡單來說，學生有濃厚的數(shù)學學習興趣，會敢于提出問題。小學生有強烈的向師性，渴望得到教師的賞識。教師的賞識會使學生增強學習情感。因此，教師要善于賞識學生，引導他們敢于發(fā)問。

例如，小學生的好奇心較強，在好奇心的作用下，他們會有各種各樣的發(fā)現(xiàn)，就此提出問題。盡管有些問題略顯幼稚，但是教師仍要給予贊賞，以保護學生的好奇心。同時，教師可以趁勢引出一些問題，驅(qū)動學生繼續(xù)觀察、思考。

（二）創(chuàng)設情境，使學生會問

學習情境是指作用于學生，并能引發(fā)學生情感反應的客觀環(huán)境[3]。傳統(tǒng)教學實踐表明，在枯燥、乏味的環(huán)境中，學生很難積極思維。思維是學生提出、分析、解決問題的關鍵。所以，教師應當根據(jù)教學內(nèi)容，創(chuàng)設教學情境，引發(fā)學生積極的情感，由此發(fā)現(xiàn)問題、提出問題。

以“單價、數(shù)量和總價”為例，大部分學生有超市購物的經(jīng)歷。同時，他們在參與數(shù)學教學活動的過程中，探究、掌握了元、角、分的相關內(nèi)容。在課堂上，教師根據(jù)學生的生活經(jīng)歷和教學內(nèi)容，利用電子白板播放媽媽在超市購物的畫面。學生在視覺作用下，走進生活場景，建構(gòu)積極的學習情感。在積極情感的支撐下，他們細心觀看，發(fā)現(xiàn)關鍵信息。如“媽媽帶了40元”“一袋糖果3 元”“一瓶飲料5 元”“一盒巧克力豆10 元”。教師鼓勵學生描述各自發(fā)現(xiàn)的信息，并進行板書。面對豐富的信息，教師引導學生思考：“根據(jù)這些信息，大家可以提出哪些數(shù)學問題？”學生遷移數(shù)學認知，自主提出數(shù)學問題，如“買5 袋糖果一共多少錢？”“媽媽的錢能買幾瓶飲料？”“媽媽帶的錢夠買三瓶飲料、一盒巧克力、四袋糖果嗎？”“買什么東西正好可以花完所有的錢？”等，教師賞識學生的良好表現(xiàn)，一一記錄問題，同時鼓勵學生解答。

（三）教給方法，使學生善問

善問是指有方法地提出問題。部分小學生雖然敢問，但是不知道怎么問，甚至提出的問題缺乏探究性。教師要教給學生多樣的方法，促使學生善問。

1.在新舊知識間提問

一般情況下，新舊知識交界處正是產(chǎn)生問題的好“地方”。學生可以在此處提出問題，繼而遷移已有認知，分析、解決問題，把握新舊知識之間的聯(lián)系，建構(gòu)知識體系。

以“四則運算”為例，在學習過程中，學生先體驗探究活動，掌握了“先乘除后加減”這一運算法則?；诖?，教師可以提出問題：“6 乘以3 加4 的和再乘以5，結(jié)果是多少？”面對此問題，大部分學生積極思維，回想課堂學習內(nèi)容，試著解決問題。但是，他們卻發(fā)現(xiàn)問題，主動提問：“在解決這個問題時，是先進行乘法計算呢，還是先進行加法計算呢？”教師以此問題為著眼點，引出小括號的運用這一內(nèi)容，和學生一起進行探究。如此，學生順其自然地進入新知學習活動，尤其在疑問的作用下，秉持積極的態(tài)度探究新知內(nèi)容，有利于提高課堂學習效率。

2.在比較分析中提問

比較分析是學生學習數(shù)學的主要方式之一。學生通過比較分析，既可以掌握新知內(nèi)容，又可以把握不同知識點之間的差異，建構(gòu)清晰的數(shù)學認知。同時，學生會因此增強思維積極性，樂于提出問題、解決問題。由此，教師要以有關聯(lián)的數(shù)學知識點為入手點，引導學生比較分析，提出問題。

以“平行四邊形的面積”為例，將平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形是本課的重中之重。于是，教師引導學生體驗轉(zhuǎn)化活動。教師先創(chuàng)設比較菜地面積大小的情境。在此情境中，學生對平行四邊形的面積計算方法產(chǎn)生了興趣，而教師借機鼓勵學生猜想計算平行四邊形面積的方法。在猜想時，有學生遷移已有認知，比較、分析平行四邊形與長方形的關系，提出問題：“平行四邊形是特殊的長方形。我們之前學過，長方形的面積公式是長×寬，那么平行四邊形的面積計算公式是不是也用長乘以寬？”面對此問題，有學生提出疑問：“盡管平行四邊形和長方形之間有關系，但是它們是不同的平面圖形。面積公式應該不一樣吧？”有學生受到激勵，發(fā)散思維，提出問題：“既然平行四邊形和長方形之間有一定的關系，那么我們可不可以將平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形呢？能不能用長方形的面積公式推導出平行四邊形的面積公式？”在整個過程中，學生不斷地比較、分析長方形、平行四邊形之間的關系，有利于獲取問題的解決方法，順利解決問題。

三、進行恰當追問

追問是題組教學課堂不可或缺的一部分。有效的課堂追問有利于生成問題鏈，形成題組，促使學生逐步分析、解決問題，建立良好認知，同時發(fā)展邏輯思維能力、問題解決能力。在教師提問或?qū)W生發(fā)問后，教師要依據(jù)學生的回答，提出更深層的問題。

（一）進行解釋性追問

解釋性追問是指在學生作答后，教師提問“為什么”。在“為什么”的驅(qū)動下，學生會結(jié)合思考情況，描述思考過程，做到有理有據(jù)地解答問題，由此加深對數(shù)學知識的理解。

以“圓的認識”為例，在學生探究了圓的直徑和半徑的關系后，教師提出問題：“在同一個圓中，直徑都相等，那么半徑是否都相等？”學生給出肯定回答。教師就此追問：“為什么？”學生解釋：“在同一個圓中，半徑是直徑的一半。因此，當直徑都相等的情況下，半徑也相等?！备鶕?jù)學生的作答情況，教師操作電子白板，驗證學生的結(jié)論。同時，教師依據(jù)直徑和半徑的關系，再次論述結(jié)論。如此，學生通過合理解釋數(shù)學定理或概念，建構(gòu)了深刻的認知。

（二）進行分析性追問

分析性追問是指在學生作答后，教師以學生的思維過程為重點，提出“你為什么怎樣做”“你覺得關鍵是什么”等問題。在這些問題的作用下，學生會審視思維過程，認真描述、反思，由此建立清晰的思維邏輯，提高邏輯思維水平。

以“平均分”為例，在學生認識并理解了這一概念后，教師提出問題：“將24 個蘋果裝進紙箱中。每個紙箱可以裝8 個蘋果。請問，這些蘋果可以裝滿多少個紙箱？”學生遷移課堂認知，列出算式，細心計算，得出結(jié)果“3 個紙箱”，并踴躍作答。圍繞此答案，教師向?qū)W生發(fā)問：“你的解題思路是什么？”學生回想解題過程，介紹具體思路：“從24 個蘋果中拿出8 個，再拿出8 個，剩下8 個，用連減法得出結(jié)果。”教師進行贊賞，同時鼓勵其他學生描述自己的解題思路。學生認真傾聽，獲取了多樣的解題方法，豐富了解題經(jīng)驗。

四、結(jié)束語

總而言之，有效的課堂提問有利于師生積極互動。在師生互動的過程中，學生會積極思維，不斷分析、解決問題，掌握數(shù)學知識，獲取解題方法，鍛煉思維能力、問題解決能力等，提高數(shù)學學習效率。對此，在小學數(shù)學課堂上，教師要豐富提問方法，依據(jù)教學需要，設計變式性題組、引申性題組，同時賞識學生、創(chuàng)設情境、教給方法，引導學生逐漸敢問、會問、善問。在學生回答問題后，教師要進行解釋性追問、分析性追問。在如此的題組教學過程中，師生之間能夠?qū)崿F(xiàn)積極的互動。由此，學生能夠扎實地掌握數(shù)學知識，順其自然地鍛煉思維能力、問題解決能力等，獲得良好的發(fā)展。