帶縫鋼板剪力墻縱向自由邊加勁性能有限元分析

張 飛

(健研檢測集團有限公司,福建 廈門 361004)

0 引 言

帶縫鋼板剪力墻(Steel Plate Shear Wall with Slits,簡稱SPWS)最早是由日本九州大學的Toko Hitaka和Chiaki Mastsui教授提出的[1]。如圖1所示,是指用激光在鋼板上按一定間距開設寬度約10 mm的豎縫,并利用豎縫間小柱變形耗能的一種新型的抗側力耗能構件。大量的實驗研究和數值分析表明SPWS具有可調的初始抗側向剛度、較高的承載力、良好的延性變形和抗震耗能能力。但在實際工程應用中,為方便門、窗洞口的靈活布置和減小因附加彎矩對主框架鋼柱造成的不利影響,通常帶縫鋼板剪力墻的上、下兩端用高強螺栓或焊縫與梁連接,而帶縫鋼板剪力墻的左右兩縱向自由邊則與主框架柱分開布置,詳見圖2。實際受力時帶縫鋼板剪力墻左右兩縱向自由邊常因邊界約束不足容易導致整體失穩,導致帶縫鋼板剪力墻整體優異性能得不到充分的發揮,因此需要對其縱向自由邊進行加勁設計并提出相應設計指標。

圖1 SPWS構造示意圖

圖2 工程實例

1 加勁肋對SPWS的影響及其布置方式

由于帶縫鋼板剪力墻的高度接近房屋層高,高度約為3 m,寬度為2～3 m,剪力墻高寬相差不大,因此不能按照一般的工字梁翼緣的方法進行縱向自由邊加勁肋設計,通常借鑒對受剪梁腹板彈性屈曲的研究。[2]國內外部分學者對此進行了相關研究,結果表明,帶縫鋼板剪力墻縱向自由邊加勁肋對剪力墻的受力性能有如下影響:

(1) 縱向自由邊加勁肋對帶縫鋼板剪力墻的抗側向剛度影響較小,對帶縫鋼板剪力墻是否進行縱向自由邊加勁或改變加勁肋的結構形式,則剪力墻的抗側向剛度變化不明顯,可忽略不計。

(2) 縱向自由邊加勁肋可顯著提高帶縫鋼板剪力墻的抗剪承載力[3],且進行縱行自由邊加勁后,帶縫鋼板剪力墻的荷載—位移曲線明顯趨于平緩,延性顯著提高。

(3) 縱向自由邊加勁肋使得帶縫鋼板剪力墻最大面外變形從兩側往中間移,不僅改變了帶縫鋼板剪力墻的屈曲模式,而且還減少了剪力墻面外屈曲變形幅值,明顯提高帶縫鋼板剪力墻延性,且可顯著減少對外包混凝土的斥力作用,避免混凝土提前脫落,使二者可更好地協同工作。

(4) 縱向自由邊加勁肋使得帶縫鋼板剪力墻的滯回曲線更飽滿,明顯提高了帶縫鋼板剪力墻的抗震耗能能力。

(5) 縱向自由加勁肋應沿帶縫鋼板剪力墻通高布置[4],否則帶縫鋼板剪力墻容易發生角部局部失穩而帶動整板提前失穩。

綜上,縱向自由邊加勁是必要的,且須沿帶縫鋼板剪力墻通高布置。

2 有限元模型

本研究采用ANSYS軟件進行有限元分析。帶縫鋼板剪力墻模型取自某工程實例,剪力墻構造及相關尺寸參數如表1所示。有限元分析模型的單元類型為SHELL181單元[5];鋼材為理想彈塑性材料,屈服強度fy=235 MPa;約束SPWS底部六個自由度,頂部考慮到樓板的作用只約束面外變形Uz和面外轉角Rotx、耦合節點的Ux和Uy的自由度;取第一模態為初始缺陷波形,幅值為H/450;在頂部施加均有水平荷載。

表1 有限元模型外圍尺寸及開縫參數(單位:mm)

本研究所用的有限元模型中開縫鋼板外圍尺寸、厚度及開縫形式不變,變量為縱向自由邊加勁的類型及尺寸規格。加勁肋分別選用直板、槽鋼和矩形(方)管等三種加勁形式。

3 加勁肋設計及評價指標

3.1 彎曲剛度比η對SPWS性能的影響

縱向自由邊加勁肋與開縫鋼板剪力墻的布置情況如圖3所示。通過借鑒對受剪梁腹板彈性屈曲的研究可知,評價縱向自由邊加勁肋與開縫鋼板之間相互約束作用的一個重要指標是二者之間的面外彎曲剛度比η。

圖3 加勁肋布置示意圖

η計算公式如下:

(1)

式中:If為縱向自由邊加勁肋(左右兩個)繞X軸(平面外)的抗彎慣性矩;D為開縫鋼板的面外彎曲剛度。由于每個開縫寬度較小,約為10 mm,因此可采用相應未開縫剪力墻的面外剛度代替。E1、E2分別為縱向自由邊加勁肋和開縫鋼板彈性模量,為保證實際工程應用焊接質量的可靠性,一般選同種材料,即E1=E2。為詳細研究左右兩個縱向自由邊加勁肋和開縫鋼板平面外彎曲剛度比η對剪力墻性能的影響,特建立包括直板、槽鋼和矩形(方)管等三種加勁形式共計25個ANSYS有限元模型,各模型的縱向自由邊加勁肋截面尺寸及相關物理指標見表2。

表2 加勁截面尺寸及相關物理指標

2.It為單加勁肋的扭轉剛度;§為加勁肋與帶縫鋼板扭轉剛度之比(影響詳見下文分析)。

圖4為三種加勁形式下不同面外彎曲剛度比η對應的帶縫鋼板剪力墻荷載-位移曲線。

圖4 三種加勁形式下不同彎曲剛度比η對應的荷載-位移曲線

由圖4可知:

(1) 無論對于哪種縱向自由邊加勁結構形式,隨著面外彎曲剛度比η的增加,帶縫鋼板剪力墻的初始剛度(曲線斜率)變化并不明顯。

(2) 無論對于哪種縱向自由邊加勁結構形式,隨著面外彎曲剛度比η的增加,帶縫鋼板剪力墻的最大承載力不斷增加。

(3) 無論對于哪種縱向自由邊加勁結構形式,隨著面外彎曲剛度比η的增加,帶縫鋼板剪力墻的荷載-位移曲線趨于平緩,延性變形能力顯著增加。但當η≥10時,隨著η的增加,帶縫鋼板剪力墻的最大承載力、延性性能變化反而并不明顯,因此取縱向自由邊加勁肋和開縫鋼板平面外彎曲剛度比η=10作為縱向自由邊加勁彎曲剛度的設計依據。

3.2 扭轉剛度比§對SPWS性能的影響

在試驗研究和有限元分析的過程中發現帶縫鋼板剪力墻同時沿縱軸(Y軸)發生扭轉現象。圖5為方管通高加勁的有限元模型在剪力墻層間轉角等于1/54時的Roty位移云圖。

圖5 層間位移角1/54時Roty位移云圖

由5圖可知,帶縫鋼板剪力墻在縱向自由邊緣加勁處存在一定程度繞Y軸的扭轉變形。說明剪力墻縱向自由邊加勁需保證具有一定的扭轉剛度,因此縱向自由邊緣加勁肋與鋼板剪力墻的扭轉剛度比也應成為評價加勁性能的一個重要指標。為此特引進參數扭轉剛度比§。

§計算公式定義如下:

(2)

式中:It1、It2分別為兩個縱向自由邊加勁肋與主鋼板墻的自由扭轉慣性矩,由于開縫寬度不大,可采用相應的未開縫剪力墻的自由扭轉剛度代替;G1、G2分別為加勁肋和開縫鋼板的剪切模量,為保證實際應用中焊接質量可靠,一般選同種材料,即G1=G2。

圖6反映了直板和槽鋼兩種不同加勁肋條件下,扭轉剛度比§對帶縫鋼板剪力墻荷載-位移曲線和面外變形的影響。由圖6可知,雖然當彎曲剛度比η較大時,但若扭轉剛度比§較小,帶縫鋼板剪力墻優異的性能同樣得不到充分發揮,因此不能把彎曲剛度比η作為評價加勁影響的唯一指標。

圖6 不同加勁形式下§對荷載-位移曲線的影響

圖7為當彎曲剛度比η相同,不同的扭轉剛度比η對帶縫鋼板剪力墻荷載位移-曲線的影響。由圖7可知,在彎曲剛度比η相同的情況下,隨著扭轉剛度比§的增加,縱向自由邊加勁肋的性能則更加優越。因此必須考慮扭轉剛度比§的影響,并對其加以定量分析。

圖7 扭轉剛度比§對SPWS荷載-水平位移曲線的影響

圖8和圖9分別為三種加勁情況下彎曲剛度比η和扭轉剛度比§對荷載-水平位移曲線的影響和當層間位移角等于1/57時直板加勁對SPWS面外位移的影響。可知當面外彎曲剛度比η≥10,扭轉剛度比§≥0.3時,帶縫鋼板剪力墻的荷載-位移曲線變化較為平緩、面外變形顯著減少,即加勁肋的設計能夠滿足對鋼板墻的約束要求。但是當再提高各種加勁的彎曲剛度比η和扭轉剛度比§的值時,帶縫鋼板剪力墻的荷載-位移曲線和面外位移相差不大,因此試圖再通過增大η、§來提高SPWS的延性和減少面外位移是不經濟的。

圖8 η和§對SPWS的荷載-位移曲線的影響

圖9 η、§對SPWS面外位移的影響(1/57、直板加勁)

綜上,當開縫層數為m=2時,縱向自由邊加勁的設計應滿足η≥10和§≥0.3兩個條件,且不應試圖通過不斷提高η、§的值來進行加勁設計。

3.3 軸向剛度比對SPWS性能的影響

在試驗研究和有限元分析的過程中,同樣發現帶縫鋼板剪力墻同時沿縱軸(Y軸)發生平動變形現象。圖10為方管通高加勁的有限元模型在剪力墻層間轉角等于1/54時的Uy位移云圖。說明剪力墻縱向自由邊加勁需保證具有一定的軸向剛度。大量的有限元分析表明,當面外彎曲剛度比η≥10和扭轉剛度比§≥0.3時,剪力墻縱向自由邊加勁的軸向剛度亦能滿足要求。

圖10 層間位移角為1/54 時UY位移云圖

4 加勁肋的結構選型

由上文分析可知,加勁肋需要滿足一定的彎曲剛度、扭轉剛度和軸向剛度的要求,且由于墻體要保持一定的厚度,因此帶縫鋼板剪力墻縱向自由邊加勁肋的截面不宜太寬,并且若將一狹長直板焊接在主鋼板墻上會造成該直板加勁的焊接變形不宜控制。同時通過對型鋼如T形板、槽鋼、工字鋼、矩形(方)鋼管加勁模型的有限元分析表明型鋼加勁效果較好。由圖11可知,若采用冷彎矩形(方)鋼管作為邊緣加勁,由于矩形(方)管加勁截面閉合,當面外彎曲剛度滿足時,扭轉剛度和軸向剛度也會滿足要求,因此矩形(方)管是較為理想的加勁類型。

圖11 不同方管加勁對荷載-位移曲線的影響

5 加勁肋與SPWS的連接方式

型鋼加勁,特別是矩形(方)管作為理想的加勁類型。但由于加勁長度較大(一般大于2 m),且為空間封閉截與主鋼板墻的焊接屬于“以小焊大”,若連續施焊,可能會造成較大的焊接殘余變形和高額的殘余應力,因此應采取連續焊,中間分段交錯斷續焊的連接方式。

6 結 論

縱向自由邊加勁肋對帶縫鋼板剪力墻的整體性能發揮起到關鍵作用,由上述分析可知對縱向邊緣加勁的設計應根據以下原則:

(1) 須采取加勁措施且應沿剪力墻縱向自由邊通高布置。

(2) 加勁肋設計時不能僅考慮面外彎曲剛度比η的影響,必須同時考慮扭轉剛度比§和軸向剛度比的作用。當開縫為兩排時,加勁肋按η≥10、§≥0.30進行設計,且不應試圖通過不斷提高η、§的值來提高剪力墻的整體受力性能。

(3) 加勁肋形式宜為型鋼。且基于而矩形(方)管加勁截面閉合,當面外彎曲剛度比η滿足時,扭轉剛度和軸向剛度通常滿足要求,因此矩形(方)管加勁效果較好。

(4) 加勁肋與鋼板墻宜采取分段交錯斷續焊的方式連接。