42CrMoA鋼熱變形過程動態再結晶行為

劉凱，龐坤，宋建民，王新偉，王紅杰，王雯龍，胡俊，陳剛

鋼鐵成形

42CrMoA鋼熱變形過程動態再結晶行為

劉凱1,2,3，龐坤4，宋建民5，王新偉4，王紅杰1,2,3，王雯龍1,2,3，胡俊1，陳剛1,2,3

（1.中國兵器科學研究院寧波分院，浙江 寧波 315103；2.浙江省寧波表面工程研究中心，浙江 寧波 315103；3.寧波表面工程研究院有限公司，浙江 寧波 315010；4.浙江天力機車部件有限公司，浙江 麗水 323000；5.寧波市鄞創科技孵化器管理服務有限公司，浙江 寧波 315010）

通過Deform-3D軟件模擬42CrMoA鋼的熱壓縮過程，研究在壓縮量為60%、變形溫度為950～ 1 100 ℃和應變速率為0.01～10 s?1條件下42CrMoA鋼再結晶模型的可靠性。將熱壓縮試樣沿軸線對半分開，以試樣中心和邊部位置作為金相觀察區，分析42CrMoA鋼的熱變形行為，將計算得到的動態再結晶臨界模型輸入Deform-3D軟件的前處理模塊中，模擬過程的變形參數與實驗過程的相同，通過在模擬試樣的心部和邊部位置進行點追蹤，實現模擬結果和實驗結果中組織的對比分析。在壓縮過程中42CrMoA鋼真應力的變化受加工硬化和動態軟化協同作用影響。隨著溫度的升高，試樣心部和邊部的再結晶體積分數均有所上升，且試樣心部動態再結晶體積分數大于邊部的。模擬結果顯示，當溫度由1 000 ℃升高至1 100 ℃時，試樣心部動態再結晶體積分數由75.6%升高至89.5%，在相同條件下，通過金相觀察到試樣心部的動態再結晶體積分數由73.2%升高至85.3%。基于Johnson-Mehl-Avrami模型改進的Yada再結晶模型可以較好地描述42CrMoA鋼的動態再結晶過程，實驗結果與模擬結果間的相對誤差小于8.35%，驗證了動態再結晶模型的準確性。

42CrMoA鋼；流動應力；本構方程；動態再結晶行為；微觀組織

42CrMoA鋼是具有代表性的中碳、低合金、高強度鋼之一。它具有強度高、韌性好、耐磨性好等優點，主要用于尺寸大且形狀復雜的受力構件[1-4]。42CrMoA鋼通常通過熱鍛、熱軋和擠壓進行變形，在成形過程中材料的微觀結構和流動應力將發生復雜的變化，且材料內部組織演變過程不可預見，通過Deform-3D軟件可以直觀地了解組織的演變規律，這對42CrMoA鋼的生產加工具有重要意義[5-8]。

目前一些學者對42CrMoA鋼的熱變形行為進行了大量研究。駱剛[9]在指定條件下進行了熱壓縮實驗，得出了42CrMoA鋼流動應力的變化規律，然后利用雙曲正弦函數和Fields-Backofen方程建立了42CrMo鋼的峰值流動應力模型和Fields-Backofen模型，并通過引入軟化因子，對Fields-Backofen模型進行了修正。Lin等[10]建立了42CrMo鋼的高溫本構模型，并利用Zener-Hollomon參數方程解釋了流動應力的變化規律，通過該模型成功預測了42CrMo鋼的應力（）-應變（）曲線。藺永誠等[11]研究了42CrMo鋼的熱壓縮流變應力行為，通過對-數據進行修正，建立了較為準確的本構模型，預測值的最大相對誤差僅為4.54%。代孟強等[12]采用42CrMoA鋼的應力-應變曲線構建了動態再結晶體積模型，且通過計算驗證了42CrMoA鋼動態再結晶本構模型的準確性。

隨著有限元軟件的普及，計算仿真+實驗驗證已成為研究材料成形的主流手段。然而，目前關于42CrMoA動態再結晶模型的研究只停留在理論計算階段，有關與軟件相結合且與實驗相互驗證的研究較少。本文通過Deform-3D軟件模擬了42CrMoA鋼熱壓縮過程，利用點追蹤方法，研究了熱壓縮試樣同一位置組織的動態再結晶體積分數和整體的平均晶粒體積分數，驗證了42CrMoA鋼動態再結晶模型的準確性，以期建立能指導實際生產的物理模型。

1 實驗

實驗所用的材料為擠壓態42CrMoA鋼，其化學成分如表1所示。利用線切割設備在擠壓態42CrMoA鋼相應位置獲取壓縮試樣，采用Gleeble-1500型熱壓縮模擬試驗機對42CrMoA鋼進行熱壓縮實驗。實驗過程示意圖和工藝路線如圖1a所示，試樣的具體尺寸與形狀如圖1b所示。熱壓縮試樣的變形參數如下：壓下量為60%、應變速率為0.01～10 s?1、變形溫度為950～1 100 ℃，具體過程見圖1。在實驗準備階段，在試樣中間焊接k型熱電偶以監測試樣溫度，將石墨片放置在試樣與設備頭部接觸處以減小試樣的摩擦和壓縮過程中的不均勻變形。為了觀察試樣心部和邊部的微觀組織，將試樣沿圖1b軸線切開，經過機械研磨（直至7000目）、拋光（至表面沒有劃痕）及腐蝕（飽和苦味酸溶液）后，采用ZEISS-Image光學顯微鏡觀察金相組織。

表1 42CrMoA鋼的化學成分

圖1 熱壓縮試驗示意圖（a）和壓縮前后試樣示意圖（b）

2 結果及討論

2.1 真應力-真應變曲線

42CrMoA鋼在不同變形參數下的真實應力（）-應變（）曲線如圖2所示。可以看到，應力值受應變量的影響較為明顯，在應變產生初期，-曲線呈迅速上升趨勢，直至應力達到最大值；隨后，應力值不再隨應變的增大而發生顯著變化，曲線趨于穩定，這可以用加工硬化和動態回復來解釋[13-15]。可以將-曲線分為3個區域：區域A，應力值急劇升高，這是因為隨著應變的增大，位錯大量產生，短時間內位錯密度明顯增大，發生增殖和纏結現象，此時加工硬化占據主導地位[16]；區域B，變形所引起的材料內部溫度的升高使材料動態回復能力增強[17-18]，此時-曲線的上升趨勢變緩且出現鋸齒形波動直到應力達到峰值；區域C，隨著應變的繼續增大，材料內部發生動態再結晶行為[19]，流動應力呈現緩慢下降的趨勢。由圖2a可知，在應變速率由0.01 s?1增大到10 s?1過程中，達到峰值應力所對應的應變值有所增大，在圖2b～d中也可以發現此規律。這是由于在應變速率增大的過程中，位錯密度增殖的速度加快，在短時間內動態回復過程減弱，加工硬化占據主導地位，所需要的變形力也會增大。

在不同變形條件下42CrMoA鋼與峰值應力的三維柱狀圖如圖3所示。可以觀察到，峰值應力受溫度和應變速率的影響較為明顯。峰值應力會隨著箭頭（見圖3）所示方向呈非線性下降，由261.36 MPa（950 ℃、10 s?1）降低到60.466 MPa（1 100 ℃、0.01 s?1）。

2.2 本構方程的構建

圖2 不同溫度下42CrMoA鋼真實應力-應變曲線

Fig.2 True stress-true strain curves of 42CrMoA steel at different temperatures

式中：為熱力學溫度，K；為材料熱變形激活能，J/mol；為氣體常數，8.314 J/(mol·K)；、、、1、2、、1均為材料常數。

對式（1）～（3）分別進行取對數處理，如式（4）～（6）所示。

將圖3中各條件下的值代入式（5）和式（6），對式（5）和式（6）進行線性擬合，擬合結果如圖4a和圖4b所示，可以求得=0.055 75，1=7.75 97，和1的關系如式（7）所示，式（7）可以用來反映動態軟化的應力水平參數。

對式（1）兩邊取自然對數，并將1/的值擴大1 000倍，如式（8）所示。

將相應的數據代入式（8），得到相應擬合關系圖，如圖4d所示。對式（8）求偏微分并整理，如式（9）所示。

在熱加工過程中，常用Zener-Hollomon提出的溫度補償因子來表示應力、溫度和應變速率的協同關系[22-23]，如式（10）所示。

對式（10）兩邊取對數，如式（11）所示。

包含參數的表述如式（13）所示。

2.3 動態再結晶模型的建立

2.3.1 動態再結晶臨界條件

為了明確42CrMoA鋼在本實驗條件下DRX的臨界條件，現以950 ℃為例，繪制該條件下的加工硬化率-應力（）曲線，如圖6所示。根據Najafizadeh和Jonas提出的三階多項式擬合曲線[22]，如式（14）所示。

式中：、、、為相關系數。通過對-曲線進行三次多項式擬合，可得出、、、，對式（14）求二階偏導可得式（15），令式（15）得0可求得動態再結晶臨界值c，其對應的應變即為臨界應變c。得到的不同條件下的臨界應變與峰值應變的關系如表2所示。可知，在相同溫度下，隨著應變速率的增大，臨界應變c也有所增大。

圖4 （a）、（b）、（c）、（d）的關系曲線

圖5 的關系

圖6 950 ℃各應變條件下的加工硬化率θ與流動應力σ之間的關系曲線

表2 各變形條件下的臨界應變值（?c）及其與峰值應變（?p）比值統計

2.3.2 動態再結晶臨界應變模型

Deform-3D軟件中臨界應變和峰值應變的關系如式（16）所示。

由表2可知，1值為0.59～0.795，本文取1=0.65。有限元軟件Deform-3D中的p表達式如式（17）所示。

式中：0為初始晶粒尺寸；1為再結晶激活能；1、1為線性回歸常數。由于0=50 μm，令1=101，并對式（17）兩邊取自然對數，如式（18）所示。

圖7 ln ?p與ln 和1/T的線性關系

2.3.3 動態再結晶動力學模型

本文選擇的再結晶模型是基于Johnson-Mehl- Avrami模型改進的Yada模型[24]，如式（20）～（21）所示。

式中：drex為動態再結晶體積分數；0.5為動態再結晶體積分數50%時的應變；2為動態再結晶體積分數50%時的激活能；d、d、2、2、2為材料常數。對式（20）和（21）取對數后，代入圖2中的熱壓縮實驗結果，利用Origin軟件進行線性擬合，可得d=0.153 1，d=2.354 7，2=0.045 1，2=0.132 4，2=0.215 2，2=48 056.2 J/mol。因此，42CrMoA鋼的動態再結晶動力學方程如式（22）、式（23）所示。

2.3.4 動態再結晶晶粒尺寸模型

在Deform-3D中，動態再結晶晶粒尺寸模型如式（24）所示[25]。

式中：drex為動態再結晶平均晶粒尺寸；3、、3、3、3為帶回歸系數。對式（24）取對數，如式（25）所示。

令ln3+ln0+3ln=ln3，將不同變形條件下測得的drex代入式（25），可以得到3=?0.099，3=?76 166.38 J/mol，3=33 618.65。獲得的42CrMoA鋼的動態再結晶晶粒尺寸模型方程如式（26）所示。

3 有限元模擬

3.1 材料模型建立與參數設置

采用Deform-3D軟件對熱壓縮實驗進行數值模擬，試樣尺寸與實際尺寸相同，如圖1所示。根據2.2與2.3中的結果，將得到的流動應力本構模型和動態再結晶模型等輸入42CrMoA鋼的材料數據庫中。有限元仿真的基本參數與實際實驗的參數相同，具體如下：初始溫度為950、1 000、1 050、1 100 ℃，應變速率為0.01 s?1，模具溫度為400 ℃，摩擦因數為0.5，傳熱系數為2 N/(mm·s ℃)，初始晶粒尺寸為50 μm。

3.2 模擬結果與實驗驗證

通過模擬得到的試樣在變形溫度為1 000 ℃和1 100 ℃、應變速率為0.01 s?1條件下材料心部（P1）和邊部（P2）的動態再結晶體積分數和平均晶粒體積分數如圖8所示。由圖8a可知，材料的動態再結晶行為主要發生在材料心部位置，在1 000 ℃時，心部的動態再結晶體積分數達到75.6%，而邊部的動態再結晶體積分數只有54.4%，遠遠低于心部數值，這主要是因為心部位置的等效應變高于邊部位置的，較大的應變使材料內部產生較大的位錯密度，促使再結晶晶粒更容易形核，動態再結晶行為更容易發生，且由心部到邊部動態再結晶體積分數呈現逐漸降低的趨勢。同時，當溫度由1 000 ℃升高至1 100 ℃時，心部動態再結晶體積分數由75.6%升高至89.5%，由圖8c和圖8d可知，在1 000 ℃時，材料平均晶粒尺寸在15 μm以下的占比為76.5%左右，此時再結晶晶粒尺寸大多為5～17.5 μm，而在1 100 ℃時，材料平均晶粒尺寸在15 μm以下的占比為50%左右，此時再結晶晶粒尺寸大多為7.5～25 μm。這是由于溫度升高使材料內部的熱激活增強，使動態再結晶開始的臨界應變降低，從而在相同的應變量下，溫度越高，動態再結晶分數越高，同時也伴隨著晶粒的長大。

試樣在變形溫度為1 000 ℃和1 100 ℃、應變速率為0.01 s?1條件下材料心部（P1）和邊部（P2）的金相組織（五角星代表再結晶晶粒、三角形代表未再結晶晶粒）如圖9所示。可知，材料心部晶粒尺寸明顯小于邊部的，且晶粒細化程度遠大于邊部的，這是由于心部應變量大于邊部的，用于發生再結晶的能量也大于邊部的，當變形溫度由1 000 ℃升高至1 100 ℃時，心部再結晶晶粒尺寸由3.5～15.7 μm增大到5.5～20.3 μm，再結晶體積分數由73.2%增大到85.3%，這與模擬結果相吻合。通過金相觀察得到的結果較好地驗證了動態再結晶模型的可靠性，其相對誤差小于8.35%。

圖8 模擬得到不同條件下動態再結晶和平均晶粒體積分數分布規律

圖9 不同條件下心部與邊部的顯微組織

4 結論

1）42CrMoA鋼的流變應力行為受變形溫度和應變速率的影響。當溫度恒定時，流動應力隨應變速率的增大而增大，當應變速率恒定時，流動應力隨變形溫度的升高而減小。流動應力曲線可以分為3個區域：區域A（應力快速上升）、區域B（應力達到峰值）、區域C（應力處于穩定）。這是加工硬化和動態軟化協同作用的結果。42CrMoA鋼的本構方程如下：

2）42CrMoA鋼再結晶體積分數與溫度和應變量呈正相關，但是溫度升高會導致晶粒尺寸增大。

3）42CrMoA鋼動態再結晶模型方程如下：

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Dynamic Recrystallization Behavior of 42CrMoA Steel during Thermal Deformation

LIU Kai1,2,3, PANG Kun4, SONG Jian-min5, WANG Xin-wei4, WANG Hong-jie1,2,3, WANG Wen-long1,2,3, HU Jun1, CHEN Gang1,2,3

(1. Inner Mongolia Metallic Materials Research Institute, Zhejiang Ningbo 315103, China; 2. Ningbo Surface Engineering Research Center, Zhejiang Ningbo 315103, China; 3. Ningbo Surface Engineering Research Institute Co., Ltd., Zhejiang Ningbo 315010, China; 4. Zhejiang Tianli Motor Parts Co., Ltd., Zhejiang Lishui 323000, China; 5. Ningbo Yinchuang Incubator Co., Ltd., Zhejiang Ningbo 315010, China)

The work aims to study the reliability of the 42CrMoA steel recrystallization model under the total compression strain of 60%, deformation temperature of 950-1 100 ℃ and strain rate of 0.01-10 s?1by Deform-3D software. The compressed sample was cut along the axis, and the center and edge position of the sample were used as the metallographic observation area. The thermal deformation behavior of 42CrMoA steel was analyzed. The calculated dynamic recrystallization model was input to the pre-processing module of Deform-3D software, and the deformation parameters of the simulation process were the same as those of the experimental process. The point tracking of the simulation results was carried out at the same position as the metallographic observation area. The results of simulation and experiment were compared and analyzed. It was found that the change of flow stress of 42CrMoA steel was affected by processing hardening and dynamic softening. The recrystallization volume fraction of the center and edge of the sample increased with the increase of temperature. The recrystallization grain volume fraction in the sample center was greater than that at the edge. The simulation results showed that when the temperature increased from 1 000 ℃ to 1 100 ℃, the dynamic recrystallization grain volume fraction of the sample center increased from 75.6% to 89.5%, and the dynamic recrystallization volume fraction of the sample center of the sample increased from 73.2% to 85.3% under the same conditions. The improved Yada recrystallization model based on the Johnson-Mehl-Avrami model can better describe the dynamic recrystallization process of 42CrMoA steel, and the relative error between simulation and test results is smaller than 8.35%, which verifies the accuracy of dynamic reconstruction models.

42CrMoA steel; flow stress; constitutive equation; dynamic recrystallization behavior; microstructure

10.3969/j.issn.1674-6457.2023.011.017

TG1442.41

A

1674-6457(2023)011-0147-09

2023-06-08

2023-06-08

寧波市2025重大科技攻關項目（2022Z003，2022Z056，2023Z013，2022Z002）

2025 Key Science and Technology Research Project of Ningbo (2022Z003, 2022Z056, 2023Z013, 2022Z002)

劉凱, 龐坤, 宋建民, 等. 42CrMoA鋼熱變形過程動態再結晶行為[J]. 精密成形工程, 2023, 15(11): 147-155.

LIU Kai, PANG Kun, SONG Jian-min, et al. Dynamic Recrystallization Behavior of 42CrMoA Steel during Thermal Deformation[J]. Journal of Netshape Forming Engineering, 2023, 15(11): 147-155.

責任編輯：蔣紅晨