新課標背景下初中數學解題技巧的教學

陳偉

【摘要】在新課標背景下，初中數學教學更加關注學生對解題技巧的掌握，而如何使學生更加高效地掌握解題技巧，是教師在解題教學工作中重點關注的問題.基于此，文章對新課標背景下初中數學解題技巧教學策略進行全方位研究，通過對學生的知識儲備、解題基礎、思維方式的培養等多個角度進行展開探討，旨在為學生數學解題技巧提供有效的教學策略，最終達到提高初中數學教學質量的目的.

【關鍵詞】新課標；初中數學；解題技巧；教學策略

引 言

在數學教學中，培養學生的數學應用意識，能夠使學生更好地解決日常生活中的問題.而《義務教育數學課程標準（2022年版）》（以下簡稱新課標），注重對初中數學解題技巧的教學，可以有效實現對學生思維的啟發，促使學生在數學知識的學習中主動應用數學思想和方法，掌握相關解題技巧，實現對數學知識點的深度理解.這對培養學生舉一反三的解題能力也具有良好的提升作用.

一、初中數學中開展解題技巧的教學意義

（一）有利于鍛煉學生的數學學科思維

在進行解題技巧教學時，數學教師通常是借助案例進行題目的講解和思路的引導.但是初中數學教學案例和題目具有一定的邏輯性，在解題中，數學習題存在相應的規律、技巧和方法.因此，在初中數學教學中開展解題技巧的教學工作，能夠使學生在學習中不斷積累記憶，以此促進解題規律、方法和技巧的形成，最終在解題技巧的鍛煉中提高數學思維能力.

（二）有利于提高學生的自主學習能力

在初中數學解題技巧的教學工作中，數學教師通過引導學生充分掌握所學數學知識，并將這些數學知識應用到生活中，能夠實現“牽一發而動全身”的目的，以此達到對數學知識的遷移.由此可見，初中數學解題技巧的訓練能夠使學生對所學知識進行鞏固和復習.而學生在這個過程中通過構建數學體系，進行數學知識的深度學習，能夠潛移默化地提高自主學習能力，最終實現深度學習的目的.

（三）有利于提高學生的數學創新能力

雖然部分初中數學解題技巧依舊遵循固定的解題規律和思路，但是數學知識具有多元變化的特點，同時數學知識相比于其他學科，具有更強的發散性特點.因此教師開展初中數學解題技巧的教學，能夠更好地提升學生的創新能力和創造能力.

（四）有利于更好地培養學生的數學應用能力

對數學知識的有效應用，可以更好地幫助學生解決生活中遇到的各種問題.在新課標背景下對初中數學教學解題技巧進行教學，能夠使學生更好地掌握數學知識，并和實際生活進行緊密聯系.而在數學課堂的教學過程中，在解題過程進行相關知識的有效應用，可以使學生更好地將所學的數學知識應用于生活中，提高學生的數學應用能力和實踐能力，促使學生具備綜合性發展能力.

二、初中數學解題教學現狀分析

（一）解題思維模式比較固化

初中數學中的多元化解題技巧能夠使學生在解題中做到從不同維度對數學知識點的思考和應用.因此，教師只有積極培養學生數學創造力和思維力，才能使學生做到多樣化解題.但是在實際教學過程中，依舊有部分教師對于數學解題技巧的創新缺乏足夠的優化意識，在教學過程中重點關注的是學生如何在考試中獲得優異的成績，因此在數學教學中，對數學解題思路、步驟和技巧的轉化都以固定模式進行教學，導致學生很難具備全方位、多元化的解題能力，致使初中數學教學質量呈現整體下降的情況.

（二）教學模式呈現出單一化特點

在當前的初中數學教學體系下，教師越來越重視解題技巧教學，但從實際的發展情況而言，教學模式仍存在一定的局限性.新課標背景下要求將學生作為教學的主體，但依舊有很大一部分教師沒有將學生的主體地位凸顯出來，一味采用講授式的方式進行教學，對數學解題技巧的教學流于表面，導致學生對數學學習的興趣以及創造力十分匱乏.

（三）學生缺乏對審題技巧的重視

在初中數學解題技巧中，審題技巧是解題技巧的重要組成部分和前提條件，良好的審題技巧能夠更好地幫助學生實現對數學知識的解答.但是在實際解題的教學過程中，大部分教師和學生不夠重視審題技巧，致使在后續的解題中存在嚴重的失誤.雖然部分學生認識到了審題的重要性，但是他們只是簡單地進行審題后便開始解題，這樣，不僅會影響數學解題的速度和解題的準確度，同時會使學生對解題技巧產生嚴重質疑，最終影響到學生對數學知識應用實踐的探究，導致學生數學解題能力降低.

三、新課標背景下初中數學解題技巧的教學策略

（一）通過儲備關鍵知識點的方式實現解題

學生需要積累足夠的數學基礎知識內容，才能在解決問題的過程中提煉解題技巧.因此，初中數學教師進行解題技巧的教學時，必須嚴格遵循循序漸進的基本原則，以此實現夯實學生數學基礎知識的目的.

例如，在人教版初中七年級上冊“有理數”的教學中，大部分有理數知識點都涉及混合運算的方式，所以正確掌握有理數的運算順序才是解題的關鍵點.針對這種情況，數學教師應該通過對有理數混合運算順序的講解，借助思維導圖為學生理順有理數計算中相關知識點.首先在有理數的混合運算中，可以先計算乘方，再計算乘除，最后是加減法.其次當有理數混合運算中出現同級運算時，運算的順序是從左至右.最后是當有理數運算中存在括號時，應該先計算小括號中的內容，隨后計算中括號，再計算大括號中的內容.對有理數混合運算的順序進行規范，以此促使學生對有理數混合計算中的相關基礎知識點進行儲備，從而在后續的學習中能夠利用這些知識點進行解答.

（二）通過分享審題技巧的方式鋪墊解題基礎

基于新課標的背景下，學生在數學練習時，只有做到以審題為先的方式，才能選擇最佳的解題技巧.如果學生沒有細心、高效地進行審題，那么在閱讀題目時，很難在題干中獲得解決問題的關鍵信息，即便已經掌握了相應的解題技巧，也難以將其應用在實處.而在新課標下，數學教師向學生分享審題技巧，并有計劃地傳授相應的解題技巧，則可以有效培養學生審題和解題能力.

例如，在“全等三角形”的教學中，這類題目的難度通常相比于其他題目而言較小，學生只需要認真審核題目，就能準確地完成對題目的解答.但是正因為這類題目的難度小，很多學生在審題時，往往存在忽視關鍵信息的情況，從而出現錯誤的解題.如在Rt△ABC中，已知∠A=90°，當D點在BC邊上，若△ACD≌△ABD，如何得出∠C的度數？數學教師要引導學生做好審題工作，發現關鍵信息點，并將題目中的重要信息進行標記，隨后讓學生闡述對問題的解決方式，并針對題目的已知條件，可以快速地計算出最終的答案.由此可見，在初中數學教學中，教師積極引導學生練習審題技巧，可以為學生后續對數學解題技巧做出相應的鋪墊.

（三）通過鍛煉學生基礎能力的方式剖析解題技巧

1.代入法

在提高學生數學解題技巧時，教師可以通過鍛煉學生數學基礎能力的方式傳授學生的解題技巧.首先是巧妙使用代入法，代入法能夠更好地將數學題目中那些未知的量轉化為學生比較熟悉的量，以此達到將復雜問題簡單化的目的.同時，代入法是學生解題中最為常用的方式之一，有助于學生在一定程度上提高解題效率和降低解題的難度.

2.化歸思想

活用化歸思想可以有效提高學生數學解題技巧.化歸思想是轉化和歸納的一種結合方式，同時是初中數學解題中，將相關數學習題化繁為簡的一種有效解題手段.采取簡便方法解答復雜的數學問題，能夠更好地實現對問題方程的解答.教師在設計數學方程式的作業題目時，為了更好地提高方程式的解題難度，則需要根據新課標的要求鍛煉學生的解題能力，以此實現探尋劃歸思想的目的，有助于更好地引導學生應用劃歸解答問題.

例如，在“二元一次方程組”的數學習題中，使用加減消元法或者代入消元法等方式，都能實現轉化、消元，并在方程組中實現運用.如方程組2x-7y=8和3x-8y-10=0中，通過引導學生深入探究代入消元法的方式，能夠更好地讓學生對方程問題進行解答，從而做到對數學知識點的有效歸納.在劃歸思想的應用中，數學教師還應該和學生展開相應的互動，通過由教師提出問題的方式，將方程組中的兩個方程未知數系數在不是1的情況下，是否可以對某個方程進行變形？數學教師給學生留下充足的時間進行交流討論.

3.分類討論

借助分類討論的方式可以有效提高學生數學解題技巧.在面對問題相關要素的統一性研究中，必須嚴格按照合理的標準對問題展開分類討論，才能使學生在數學問題的解題中獲得正確的答案，這也是初中數學分類討論思想的表現形式.教師在進行整合所需的分類討論方法中解答問題，并積極構建分析習題、挖掘思想以及運用技巧的方式，能夠有效鍛煉學生學以致用的能力.

例如，在“二元一次方程組”的習題教學中，教師需要根據教材中的相關知識點進行重難點分析，選擇不同類型的方式展開教學工作，以此促使學生深入探究“二元一次方程組”的知識點，并在解題中應用分類討論的思想方式，從而潛移默化地將分類討論技巧應用在后續的數學解題中.

（四）通過滲透模型思想的方式培養學生建模解題思維

數學模型思想是利用數學語言、方法和規律解決實際教學問題的一種有效方式.模型思想會被應用于解決方程問題、不等式問題以及概率問題等知識點的教學中，將模型思想融入數學課堂教學中，能更好地培養學生邏輯思維與抽象能力，從而讓學生將目光投向數學問題的本質，以此加快學生對數學題型的掌握.但需要注意的是，模型思想在數學課堂教學中的應用過程中通常具有一定的難度，因此數學教師，想要實現模型思想與數學教學的有效結合，必須在課堂教學前培養學生的建模思維，同時借助提問的方式促使學生總結分析數量關系、抽象化實際問題的方法，提高學生的建模思維水平.

結 語

在新課標背景下的初中數學解題技巧教學過程中，學生通過掌握不同類型的解題方法，能夠更好地豐富自身的解題技巧，并積累解決問題的經驗.而教師在培養學生數學解題技巧的同時，通過儲備關鍵知識點、分享審題技巧、鍛煉學生的基礎能力以及構建學生良好的建模解題思維等方式，能夠有效提高學生的數學解題技巧能力.

【參考文獻】

[1]胡敬婷.例談“設而不求”技巧在初中數學解題中的應用[J].新課程導學，2022（09）：60-62.

[2]楊建平.淺析“雙減”政策下農村初中數學作業的創新設計研究[J].新課程，2022（27）：8-10.

[3]周承仕.適時適當地干預潛移默化地成長———談初中數學解題能力提升的策略[J].數學教學通訊，2022（05）：62-63，84.

[4]曾小東.初中數學教學中提高學生解題能力的策略[J].數學大世界（下旬），2019（12）：68.

[5]謝曉晨.新課標背景下初中數學解題技巧教學策略[J].數理天地（初中版），2022（18）：37-39.

[6]孫學東.新課標背景下初中數學解題教學策略探析[J].數學之友，2022，36（20）：24-25，27.

[7]萬勇.試述初中數學應用題的教學策略及解題技巧[J].數理化解題研究，2019（08）：9-10.

[8]王志萍.轉化思路探索奧秘———初中數學解題教學中轉化思想的運用策略[J].數理化解題研究，2022（08）：17-19.

[9]徐凱.初中數學核心素養下的解題技巧分析[J].數理化解題研究，2019（23）：41-42.