大跨度橢圓形雙曲屋蓋風驅雨壓干擾效應

孫芳錦，李智達，祝東涵，張大明

(1.廣西巖土力學與巖土工程重點實驗室，廣西 桂林 541004；2.廣西新能源與建筑節能重點實驗室，廣西 桂林 541004；3.桂林理工大學 土木與建筑工程學院，廣西 桂林 541004；4.遼寧工程技術大學 土木工程學院，遼寧 阜新 123000；5.廣西嵌入式技術與智能重點實驗室，廣西 桂林 541006；6.桂林理工大學 信息科學與工程學院，廣西 桂林 541006)

近年來，大跨度屋蓋結構廣泛應用于各類建筑。大跨度屋蓋結構具有自重輕、阻尼低、柔性大等特點。目前國內外研究者對建筑結構表面的風驅雨現象研究主要集中于單體建筑結構，在實際建筑環境中，建筑結構往往以群體的形式存在，大跨度屋蓋結構的附近大多有其他建筑的存在。影響大跨度屋蓋結構表面風驅雨壓分布的因素有很多，比如建筑間距、建筑高度差、風速、降雨強度、來流方向等。研究考慮干擾效應的大跨度屋蓋結構風驅雨壓分布規律具有重要意義。

1979年，SOUSTER[1]首次利用數值模擬技術對風驅雨現象進行研究，并建立二維流場模型，得到了雨滴在二維流場下的運動軌跡。1991年，CHIO[2-3]提出了三維流場模型，計算出雨滴在三維穩態流場中的運動軌跡，得到了建筑表面的抓取率和特定抓取率，獲得了建筑結構表面風驅雨壓的分布規律。1995年，LAKEHAL[4]對風驅雨數值模擬結果和實測數據進行了對比，證明了數值模擬的正確性。隨后，VAN MOOK等將數值模擬結果與對應建筑的風驅雨實測數據進行對比，證明了數值模擬的有效性[5-7]。HUANG[8]提出了利用歐拉多相流改善原始顆粒軌道的方法，即軌道跟蹤模型法，將風相和各種粒徑的雨滴看作不同的相，建立出對應的控制方程，計算過程變得較為簡單，使得群體建筑的風驅雨計算更容易實現。國內研究者也運用數值模擬技術對建筑的風驅雨現象進行了一些研究。韓涵[9]通過研究單體建筑和串聯建筑的風驅雨場，探討了風速和間距等因素對風驅雨量分布的影響；馮旭[10]采用歐拉-歐拉法對大跨度懸挑屋蓋表面的風驅雨壓分布規律進行了總結；吳小平[11]對雙坡低矮房屋建筑在風速、風向角、降雨強度等因素下的風壓系數、雨壓系數、墻面雨量分布進行了研究；王巖露[12]采用歐拉-歐拉方法對4種不同投影形狀的大跨度雙曲屋蓋結果表面的風驅雨壓分布規律進行研究，分析了風速、風向角、降雨強度等因素對壓力分布的影響；潘竹等[13-14]采用歐拉-歐拉法研究了風向對建筑物表面風驅雨量的影響。

本文基于歐拉-歐拉方法，研究建筑高度差、建筑間距、風速對考慮干擾效應的大跨度橢圓形雙曲屋蓋風驅雨壓分布特性的影響，探究相應規律。

1 數值模擬計算

1.1 計算模型

選用大跨度橢圓形雙曲屋蓋結構作為目標建筑，具體形狀及尺寸如圖1所示。其中：L1=40 cm，L2=80 cm，高跨比δ=1/6，Hb=13.33 cm，矢跨比ρ=1/10，H=8 cm，f1=2.67 cm，f2=5.33 cm，Hmax=21.33 cm。施擾建筑設置為長方體形建筑結構，在目標建筑的上游與其串聯放置，具體尺寸為l1=l2=40 cm，高度h為變量，在后續工況中闡明，l1方向和l2方向分別與目標建筑的L1和L2方向一致。兩個建筑的間距為D，相對位置如圖2所示。

(a)目標建筑的形狀 (b)目標建筑的尺寸

圖2 目標建筑與施擾建筑的相對位置

1.2 計算域尺寸和網格劃分

計算域的尺寸對數值模擬計算的結果有著至關重要的作用，一般取決于建筑物的大小，設建筑物的長度為L2，寬度為L1，最大高度為Hmax。經過多次對比，計算域的尺寸設為20L2× 20L1× 10Hmax，具體尺寸為16 m × 8 m × 2.133 m，此時滿足最大阻塞率小于3%的要求。目標建筑放置在計算域入口1/3處，選用結構化六面體網格對計算域進行網格劃分，并對建筑物區域進行局部加密，網格總數量大概在150萬左右，如圖3所示。

1.3 風向角和測點布置

選取0°風向角對大跨度橢圓形雙曲屋蓋進行研究，0°風向角與x軸正方向一致，風向角示意圖如圖4所示。計算模型L2沿坐標系x軸方向，L1沿坐標系y軸方向，高度H沿坐標系z軸方向。測點布置如圖5所示(方向1的測點從左到右依次為1～17；方向2的測點從上到下依次為1～9)。

圖3 整體網格劃分圖

圖4 風向角示意圖 圖5 測點布置圖

1.4 湍流模型和邊界條件

基于歐拉-歐拉方法進行多相流數值模擬研究，風場湍流模型選用RNGk-ε模型，雨相選用歐拉-歐拉模型。

1.4.1 風相控制方程

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

式中：ρa為空氣密度；k為湍流動能；ε為湍流耗散率；μ為空氣動力粘性系數；常數C1ε=1.44；C2ε=1.93；Cμ=0.09；σk=1.0；σε=1.3。

1.4.2 雨相控制方程

(6)

(7)

式中：ρw為雨水密度；gi為i方向的重力分量(i分別取x、y、z三個方向)；Cd為雨的阻力系數；ui為i方向的風速分量；uki為第k相雨滴的絕對速度分量；μ為空氣動力粘性系數；ReR為風與雨的相對雷諾數。

1.4.3 風場邊界條件設定

(1)平均風剖面

大氣邊界層中，風速隨高度變化，規律變化稱為風剖面。Davenport[15]整理分析了大量實測資料，并提出了指數型的平均風剖面：

(8)

式中：zref為參考高度，一般取10 m；Uref為zref處的平均風速；z為與地面的凈距；α為地面粗糙指數，取0.16。

(2)湍流強度

湍流強度用湍流動能和湍流耗散率描述：

(9)

(10)

1.4.4 雨場邊界條件設定

(1)降雨強度

采用mm/h作為降雨強度的單位，選用40 mm/h進行相關數值模擬。

(2)雨滴直徑分布

采用修正的Λ分布，表達式為：

N(D，R)=N0Dαexp[-Λ(D)]

(11)

式中：N(D，R)為單位體積尺寸差dD范圍內的雨滴數量；常數α=2.93；N0和Λ是有關雨強R的函數，N0和Λ的表達式：

N0(R)=1.98×107R-0.384

(12)

Λ(R)=5.38R-0.186

(13)

(3)雨滴末速度

在標準大氣壓下，雨滴末速度的公式為：

(14)

式中：D為雨滴直徑。

(4)雨相邊界條件

雨滴的直徑各不相同，引入相體積分數進行描述。不同直徑的雨相體積分數表達式ak為：

(15)

其中，fh(D，Rh)為直徑是D的雨滴流量分數：

(16)

式中：Rh為水平降雨強度；vt(D)為直徑D的雨滴末速度；α=2.93；N(D，Rh)為單位體積尺寸差dD范圍內雨滴數量。

雨相迎風口邊界條件設置是先通過確定不同雨滴直徑的雨相體積分數，然后在流體域入口邊界設置湍流強度和雨滴速度等參數實現。

1.5 其他參數設定

出口邊界條件選用壓力出口，模型表面和計算域底面選用無滑移壁面，計算域兩側和頂面選用自由滑移壁面。基于壓力求解器，選用SIMPLE算法計算，差分格式選用二階迎風格式。

1.6 數據處理

通過平均壓力系數Cp對數值模擬結果進行分析，Cp由壓力方向決定正負，向下為正，向上為負，表達式：

(17)

式中：pi為建筑表面i點的壓力；p0為自由流靜壓；qm為自由流平均動壓；ρ為空氣密度；vm為自由流平均速度。

1.7 數值模擬驗證

為了驗證數值模擬結果的正確性，與文獻[17]的實驗數據進行了對比。在風速16.7 m/s、0°風向角情況下，對大跨度橢圓形雙曲屋蓋進行數值模擬，測點布置如圖6所示，數據對比如圖7所示，可以看出模擬數據和文獻[17]的實驗數據具有較高的吻合度，證明了本次模擬的準確性。

圖6 測點布置圖

(a)方向2 (b)方向1

2 大跨度橢圓形雙曲屋蓋在干擾作用下的風驅雨壓力系數分析

2.1 建筑高度差對屋蓋表面壓力分布的影響

工況A具體參數設置如表1所示，不同工況下目標建筑的屋蓋表面壓力系數對比圖如圖8所示，用Tecplot后處理軟件生成的屋蓋表面壓力系數云圖如圖9所示。由圖8(a)可以看出：當兩建筑高度差為0時，各個測點的壓力系數均為負值，表明屋蓋表面主要受吸力的作用，且絕對值呈先減小后增大趨勢，表明屋蓋迎風前端的吸力逐漸減小，后端的吸力逐漸增大，最大值出現在屋蓋迎風后端處。當兩建筑高度差為5 cm和10 cm時，曲線趨勢大致相同，并在屋蓋迎風后端趨于平穩，大部分壓力系數為正值，表明屋蓋表面主要受壓力的作用。由圖8(b)可以看出：當兩建筑高度差為0時，曲線趨勢平緩，壓力系數均為負值，屋蓋表面主要受吸力的作用；當兩建筑高度差為5 cm和10 cm時，曲線呈U型分布，壓力系數均為正值。可以明顯看出隨著兩建筑高度差的增加，壓力系數絕對值逐漸減小，壓力最小值在屋蓋中心處。

表1 工況A的參數設置

(a)方向1 (b)方向2

(a)A1工況 (b)A2工況

(c)A3工況

由圖9可以看出：當兩建筑高度差為0時，屋蓋表面主要受吸力作用，且呈階梯狀分布，在迎風前端和中部吸力較小，迎風后端吸力較大，沿風向吸力逐漸增大。當兩建筑存在高度差時，大部分屋蓋受壓力作用，只有前端小部分受吸力作用，在縱向兩端受到的壓力最大。

2.2 建筑間距對屋蓋表面壓力分布的影響

工況B具體參數設置如表2所示，不同工況下目標建筑的屋蓋表面壓力系數對比圖如圖10所示，用Tecplot后處理軟件生成的屋蓋表面壓力系數云圖如圖11所示。

由圖10(a)可以看出：當兩建筑間距為10 cm時，壓力系數曲線呈先減小后增大再減小的趨勢，在測點14處為最大值0.55，表明周圍區域的屋蓋受到的壓力較大。當兩建筑間距為5 cm和15 cm時，壓力系數曲線的趨勢大致相同且平緩，且比10 cm曲線的值小，表明當兩個建筑間距為10 cm時，目標建筑受到的破壞力最大。由圖10(b)可以看出：3種工況下的壓力系數均為正值，且曲線呈現出對稱性。可以清晰地看到建筑間距對屋蓋表面受力情況的影響，當間距為10 cm時，屋蓋所受到的壓力最大，5 cm次之，15 cm最小。表明當兩建筑間距為10 cm時，此間距達到了一種對目標建筑最不利的狀態。由圖11可以看出：3種工況下的屋蓋表面主要受壓力作用。當兩建筑間距為5 cm和15 cm時，壓力系數在屋蓋表面的變化不大，大多系數值在0～0.05之間，間距為5 cm時，壓力最大值在屋蓋縱向兩端，間距為15 cm時，壓力最大值在屋蓋迎風后端邊緣處。當兩建筑間距為10 cm時，屋蓋表面的壓力分布沿風向呈階梯式遞增的規律，最大值在屋蓋迎風后端邊緣處。

表2 B工況的參數設置

(a)方向1 (b)方向2

(a)B1工況 (b)B2工況

(c)B3工況

2.3 風速對屋蓋表面壓力分布的影響

工況C具體參數設置如表3所示，不同工況下目標建筑的屋蓋表面壓力系數對比圖如圖12所示，用Tecplot后處理軟件生成的屋蓋表面壓力系數云圖如圖13所示。

表3 C工況的參數設置

(a)方向1 (b)方向2

(a)C1工況 (b)C2工況

(c)C3工況

由圖12(a)可以看出：3種風速下屋蓋表面壓力系數曲線的變化趨勢基本一致，先減小再增大最后趨于平穩，均在1測點為壓力最大值。3種風速對比下的壓力系數相差不大，沒有明顯的規律可循。由圖12(b)可以看出：3種風速下屋蓋表面的壓力系數曲線都呈U型對稱分布，且都為正值，在測點5達到最小值。風速為10 m/s和16.7 m/s時，曲線變化幅度不大；當風速為20 m/s時，曲線的變化幅度較大，且壓力值達到了最大值，表明風速為20 m/s時，對屋蓋的影響最大。由圖13可以看出：3個云圖的變化走向大致相同，屋蓋在迎風前端中心受吸力的作用，其余部分受到壓力的作用，壓力在屋蓋表面沿縱向呈階梯狀分布，在縱向兩端達到最大值。從屋蓋兩側的云圖分布可以看出隨著風速的增加壓力系數值不斷增大，這是由于風速越大，雨滴的動能越大，雨滴落在屋蓋上產生的作用力也會越大。

3 結 語

利用Fluent平臺，采用歐拉-歐拉方法對大跨度橢圓形雙曲屋蓋進行考慮干擾效應的風驅雨壓分布特性的研究。在施擾建筑作用下，研究得出兩建筑在不同間距、高度差、風速下屋蓋表面的風驅雨壓分布及其規律。在干擾作用下，兩建筑高度差對屋蓋表面受力情況影響很大，當兩建筑高度差為0時，屋蓋表面受到較大的吸力作用，且在屋蓋迎風末端達到最大值，其他兩個工況的屋蓋在縱向兩端達到壓力最大值。隨著兩建筑高度差增大，屋蓋受到的作用力減小，說明施擾建筑對目標建筑有一定的遮擋作用。在干擾作用下，兩建筑間距對屋蓋表面壓力分布有一定的影響，但規律不明顯。屋蓋迎風前端受吸力作用，其他區域均受壓力作用。當兩建筑間距較大或較小時，屋蓋表面壓力分布變化不大，間距為10 cm時，屋蓋受到的壓力最大，且在屋蓋迎風末端邊緣達到最大值。在干擾作用下，風速對屋蓋兩側的壓力影響較大，隨著風速增大，屋蓋兩側的壓力越大，且在屋蓋縱向兩端達到最大值。當風速為20 m/s時，對屋蓋的破壞力最大。