例談數學課堂教學的“輕”與“重”

江蘇省太倉市經貿小學 葉 慧

“課程”一詞在拉丁語中的意思是“跑道”，在新課改形勢下，這“跑道”不是鋪好的、供人們去跑的道路，而是一步一步跑出來的道。而在這條道路上首先學習“跑”的是一線教師。不管是“發展性課堂”“生成性課堂”，還是“生本型課堂”，都在傳遞這樣的信息：教育觀念應該立體多面，教育方式必須革新多樣，教育評價注意細致多維。一線教師應不斷學習吸收，將學習到的、理解到的應用在課堂上。

課堂教學的這一外顯形式正在真實詮釋我們對新課改的認識和理解。我們看到，更多動手合作、探索出現在了課堂教學中，學生發自內心的辯論場面，讓我們的課堂有了更多絢麗的色彩，教師不同形式的評價與鼓勵，讓學生感受到了學習的喜悅。當然，難免也會有教師進入誤區，碰到一些困難，會對以前的教學“全盤否定”，會迷失方向。因此，要想有效、合理地改進教師的教學行為，筆者認為還是要先切切實實地走進課堂，觀察課堂的細節現象，用新的理念去解讀這些現象背后的教學本質。下面，筆者結合自身的課堂觀察，試著談一談如何基于課堂現象，反思教師的教學，有效改進教師的教學。

一、畫，別只有形式沒有內容

【現象一】

針對一年級的口算連線練習題，二年級的條形統計圖操作題，三年級的分數認識中涂一涂、畫一畫表示幾分之一，教師在教學中往往會要求學生“用直尺”，并評價“連得很直，涂得很均勻，真認真……”對“用直尺連一連、畫一畫，涂一涂”這樣的操作要求，大家都認為清楚明白，也是數學嚴謹精神的體現。

【反思】

從低年級開始培養學生認真、嚴謹的學習態度的確很重要，但在具體的教學中也應有輕重緩急之分。在課堂教學的40分鐘時間里，為了畫得整齊、連得漂亮，學生用了很多時間去畫，筆者覺得這是不妥的。教師可以這樣指導：“我們看到，無論是直線還是曲線，大家都把圖形和數據正確連在了一起，都沒有繞彎路和畫多余的線條。”“你涂得真認真，用全部涂黑的方式讓我們一眼就看出了誰多誰少，下次試試某同學用的打斜線的方法，這樣可以既明了又快速表明誰多誰少。”

學生用尺畫也的確是一種認真，只是教師不要刻意地強調。教師的評價對學生來說是非常重要的。教師常常在無意中強化一些形式化的東西，學生為了得到肯定就會一直堅持這么做。試問，除了嚴格要求的操作題必須用直尺輔助操作，那些幫助解題的線段圖、平面或立體的示意圖一定要用直尺嗎？一刀切的“畫圖”要求反而增加了解題的復雜度和難度，往往會出現“把圖畫漂亮了，但時間不夠了”的情況，甚至會出現“解題思路被壓制，最終忘記了完整的解題過程”的情況。因此，教師要讓學生有選擇地使用學習工具，適時學會畫草圖。當然，畫草圖也不能和“隨意”畫上等號，細節的指導也是不可或缺的。如這樣一道題：“一個長方形，相鄰的一組邊分別是3厘米和4厘米，分別增加原來的1—4，問現在的面積比原來的面積多多少？”在畫草圖幫助解此題時，可以不用尺畫，但畫的圖要能正確反映題目中數量間的關系。這樣的“畫圖”要求，可以讓學生明確畫圖的目的是清楚地表示題目中的數量關系，從而正確解答。

只有形式而沒有內容，只重視外在而忽視了本質的教學，是不可取的。我們有必要回顧一下數學課堂的教學本質是讓學生連出漂亮的線、畫出整齊的圖，還是要學生理解數學知識的內在聯系，了解數學規律的形成過程，等等。學數學，要讓學生掌握數學知識，理解數學思想方法。無論課程改革有怎樣的要求變化，數學知識的本質不會變，蘊含在數學知識背后的數學思想也不會變。在數學課上，教師應該關注的是學生學會了哪些數學知識，解決了哪些數學問題，掌握了哪些數學技能。

二、法，別忽略了學生思維的提升

【現象二】

搭配問題的方法講解片段（有3種顏色的物體，可以進行怎樣的搭配選擇）：

方法一：在圖上直接圈畫和連線

方法二：紅 黃 藍

紅黃 紅藍 黃藍

紅黃藍

方法三：1 12 13 123

2 23

3

方法四：A B C

AB AC BC

ABC

教師的處理方法：呈現學生的各種解答方式，請學生一一介紹自己的想法；再出示有缺漏的解題方法，和學生一起尋找錯誤，并改正。在所有的方式都處理完后，教師問學生：“有和生1一樣的舉手示意一下。”“有選擇生2的嗎？請揮一揮手……”最后，多媒體出示教材上的表格整理法，和學生說明教材上的表格整理法其實和大家的方法都是一樣的，只是加上表格后，看上去更加規范和清楚了。

【反思】

在以生為本的課堂中，一般都非常注重學生想法的反饋處理，就像上述片段中出現的一樣，教師非常重視學生的想法，先讓學生呈現自己的個性化方法，并給大家介紹自己的方法，然后再進行歸類反饋。執教教師認為，在反饋交流中，學生一定能找到各種方法的相同點，在比較中充分感受到一一列舉的優點，因此沒有組織學生進行方法優化的處理。很明顯，這樣的處理顯得倉促了點，資源的呈現也有點過程化。整個學習過程中，學生雖然呈現了自己的想法，但這個過程還是一個個獨立的“被”呈現的狀態，缺少了教師必要的引導，學生不會主動進入提升反思階段。以生為本的課堂要求，應該呈現的是有教師、有學生，以教學資源為中介的互動共生長的過程。教師一定要充分利用資源，除了利用這些資源解決所提出的問題，也可以利用這些資源來提升學生的思維。如教師可以這樣引導學生展開思考：“仔細觀察，找找這些方法之間有什么聯系和區別呢？”通過追問不同方法之間的區別和聯系，引導學生以這些答案為思考材料，讓學生在觀察中辨析思考，從而對多種方法進行優劣排序，進而重新選擇。這樣的教學，既讓學生經歷了數學抽象的過程，也讓學生發現了規律和分析問題的方法。新課改倡導學生主動學，帶著目標學。單純的模仿記憶不利于學生的創新。觀察猜測、操作驗證、交流反思，這樣的學習方式才是高效的，能全面促進學生思維的提升與發展。這種全新的學習不僅使學生獲得豐富的數學知識，更重要的是使學生在學習中形成問題意識。創設情境，給學生構建一個生疑的空間，讓學生面對生成的問題不斷探尋個性化的方法，在經歷和體驗中理解全新的學習所帶來的成功與喜悅，這才是我們需要的變革。

三、齊，別忽視了學生的差異存在

【現象三】

在教學“探索簡單圖形覆蓋現象的規律”時，教師要求學生先用方框在數表上移一移，再用鉛筆在數表上連一連，最后列算式算一算。這看似很科學的安排，可是在課堂上實施起來，卻不盡如人意。我們看到的是：連一連了，還有人在移一移、算一算，還有人會拿出框來移一移。

【反思】

教學設計基于學生的年齡特點和認知規律，讓學生經歷移一移、連一連、算一算的過程，也就是經歷從具體到抽象的思維過程。從教學層次的角度看，讓學生經歷移一移、連一連、算一算的過程，這也是從易到難的進度，這也是正確的。但在課堂實施中，把每個方法作為三個單獨的教學環節，把三個方法完全地割裂開來，在“連一連”時，忽視“移一移”存在的必要性，到“算一算”時，更是直接否定了其他兩種方法存在的需求性，這是忽視學生差異性的表現。當教師認為學生的思維特點具有層次發展的特點時，教師在潛意識中已經把學生都歸為一類了，都是統一線性思維的學生。“由移到連，最后到算”，這只是理想中的學生發展層次。現實是，我們面對的學生群是由一個個活生生的、有差異的個體組成的，他們的發展也并不是整齊劃一的。在“移一移”時，可能已經有學生在“算一算”了，到“算一算”時，可能還有學生停留在“連一連”。這才是真實的學生思維發展水平的差異性。

從另外一個角度來看這個現象，學生的認知風格也是存在差異的。在解決問題時，有的學生就喜歡動手用實物操作感知，這時候“移一移”是他的最佳選擇；而有的學生喜歡把結果用畫圖的形式展示出來，用簡單的線條“連一連”是他們的最佳呈現方式；還有的學生就喜歡用算式的形式直觀表達他們的思維過程。我們一直所說的以生為本，不能以教師眼中的學生為本，而應該是以現實的學生為本。只有真正站在學生的角度，正確認識他們在思維和習慣上的差異性，科學對待課堂中的不同層次學生的不同發展，才是真實而自然的課堂。

對于習慣“移一移”的學生，教師可以適當引導：“每次都用小框框出來，線條會重疊，會不會有點亂啊？想一想，能用更簡單的方式框出來嗎？比如說，把框簡化為一條線條，試試看吧。”對于處于“連一連”思維階段的學生，可以讓他們自己說一說：“為什么連最后一條線條就可以知道前面移了幾次？”學生在組織語言進行表述的過程中，認識到“總數-1”和“連一連”的本質是一樣的。通過肯定和鼓勵，引導學生在原有的思維水平上進行提升，潤物細無聲地讓不同的學生得到不同的發展。

“課堂細節在教學過程中的功能和作用，在促進學生發展中的意義和價值，舉輕若重。”課堂細節處，能真實折射出教學的合理化、智慧化、精確化。落實新課程理念，我們可以聚焦課堂中教師的教學方式；根據課改重塑教學行為，我們可以關注學生在課堂上運用的學習方式。只要教師走進課堂，關注課堂細節，分析其根源，深入地發掘它，摒棄不利于新課改的教學觀念及手段，就能收獲啟迪。

讓我們一起追求實踐與藝術的統一，真正踐行新課程、新理念，讓小學數學課堂教學更扎實、更有效。