基于問題解決的數(shù)學(xué)跨學(xué)科融合教學(xué)策略

陳曉東

研究發(fā)現(xiàn)，當(dāng)下跨學(xué)科融合教學(xué)實(shí)踐中存在一些偏差，主要表現(xiàn)在融合目的不明確、融合內(nèi)容和方式過于牽強(qiáng)，不能取得應(yīng)有的效果。跨學(xué)科融合教學(xué)既是義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)內(nèi)容，同時(shí)也是一種教學(xué)策略，首先要關(guān)注數(shù)學(xué)的內(nèi)部問題，在圍繞問題進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)注意設(shè)計(jì)與其他學(xué)科相聯(lián)系的情境，讓學(xué)生在提出問題、探究問題、解決問題的過程中獲得綜合運(yùn)用不同學(xué)科知識(shí)、方法的經(jīng)驗(yàn)。跨學(xué)科融合教學(xué)能提高解決問題的能力，而問題解決則可以實(shí)現(xiàn)跨學(xué)科融合教學(xué)，兩者的旨趣高度契合。問題解決應(yīng)成為義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)跨學(xué)科融合教學(xué)設(shè)計(jì)的基本策略。

問題解決既是跨學(xué)科融合教學(xué)的目標(biāo)之一，又是衡量學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平的重要指標(biāo)

問題解決曾一度是各國教育改革中的熱點(diǎn)，我國也不例外，盡管《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》中沒有像過去那樣把“解決問題”或“問題解決”設(shè)為專門的學(xué)習(xí)內(nèi)容，但仍然強(qiáng)調(diào)在實(shí)際情境和真實(shí)問題中經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題和解決問題的過程，提高解決實(shí)際問題的能力。跨學(xué)科融合教學(xué)則要求學(xué)生能夠?qū)⒈緦W(xué)科相關(guān)知識(shí)與其他學(xué)科結(jié)合起來，探索解決現(xiàn)實(shí)情境中的真實(shí)問題。在義務(wù)教育階段，跨學(xué)科融合教學(xué)都是在追求打破學(xué)校現(xiàn)有科目教學(xué)中存在的學(xué)科界限，將不同領(lǐng)域的知識(shí)、技能和思維方法等建立起有機(jī)關(guān)聯(lián)，使學(xué)生具備開放、全面、綜合的問題解決能力，可見，問題解決是跨學(xué)科融合教學(xué)的主要目標(biāo)之一。問題解決以學(xué)科知識(shí)為基礎(chǔ)，在著眼于解決學(xué)科內(nèi)部問題的同時(shí)涉及跨學(xué)科問題，立足于學(xué)科并超越學(xué)科，問題解決本身具備的跨學(xué)科屬性與著眼于問題解決的跨學(xué)科融合教學(xué)形成了一體兩面、互為表里的關(guān)系。

數(shù)學(xué)問題解決是運(yùn)用已有的數(shù)學(xué)知識(shí)去探索新問題答案的心理過程或思考活動(dòng)，義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)問題解決能力構(gòu)成包括清晰穩(wěn)定的認(rèn)知結(jié)構(gòu)、靈活地選擇和調(diào)整解決問題的策略、能根據(jù)一定的問題情境提出新的問題、能與他人合作并交流思維的過程和結(jié)果、初步的評價(jià)與反思意識(shí)等。問題解決能力強(qiáng)的學(xué)生，面對問題能夠提取問題的關(guān)鍵特征、問題所包含的關(guān)系和聯(lián)系，靈活運(yùn)用已有知識(shí)、恰當(dāng)?shù)募寄芤约罢_的解決策略，使問題得以解決，并進(jìn)行必要的反思與調(diào)整。培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)問題解決能力能促進(jìn)他們更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)問題解決能力的強(qiáng)弱能夠反映數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)狀況，是衡量學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平的重要指標(biāo)。

問題解決能體現(xiàn)數(shù)學(xué)與其他學(xué)科間的內(nèi)在聯(lián)系

目前，跨學(xué)科融合教學(xué)在實(shí)踐中存在的突出問題是為了融合而融合。比如，生硬地在數(shù)學(xué)課中插入古詩背誦，甚至在操場上一邊跑步一邊做數(shù)學(xué)題，或者與其他學(xué)科一起在參觀活動(dòng)的任務(wù)單中拼湊任務(wù)。這些都是較膚淺的做法，不僅沒有實(shí)質(zhì)的教學(xué)價(jià)值，還會(huì)干擾學(xué)生正常的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。

在義務(wù)教育階段，“學(xué)科”實(shí)際上是教學(xué)的科目，并不是學(xué)術(shù)門類的劃分，把各學(xué)術(shù)門類的知識(shí)轉(zhuǎn)化為教學(xué)科目的過程就是一次“教育融合”，學(xué)校學(xué)科的設(shè)置及其內(nèi)容的確定是對不同門類的知識(shí)經(jīng)過選擇、分解、組合并建立有機(jī)聯(lián)系的過程，教學(xué)科目之間的“分”是“合”的手段，“分”是為了更好地“合”，所以提倡跨學(xué)科融合教學(xué)有其深刻的必然性，同時(shí)也說明跨學(xué)科融合教學(xué)的設(shè)計(jì)一定要遵循學(xué)習(xí)內(nèi)容間內(nèi)在、本質(zhì)、必然的聯(lián)系，不能主觀臆造、為“融”而“融”。

問題解決是思維最一般的形式，是人類發(fā)展和個(gè)體適應(yīng)環(huán)境、生存生產(chǎn)和生活的基礎(chǔ)模式，是各學(xué)術(shù)門類及其派生出來的教學(xué)科目的源頭，能體現(xiàn)數(shù)學(xué)與其他學(xué)科間自然、本質(zhì)的聯(lián)系。問題解決的前提是有問題需要解決，其最大的特點(diǎn)是追求在真實(shí)的情境中發(fā)生，而真實(shí)情境必然是各學(xué)科知識(shí)的融合。問題解決是一個(gè)過程，這個(gè)過程并非數(shù)學(xué)學(xué)科獨(dú)有，之所以在數(shù)學(xué)學(xué)科中得到高度重視和提倡，是因?yàn)閱栴}解決中所用到的策略和方法都能夠在數(shù)學(xué)解題中得到訓(xùn)練，不僅數(shù)學(xué)知識(shí)具有廣泛的應(yīng)用性，數(shù)學(xué)的思想方法也同樣可以廣泛遷移到其他領(lǐng)域，數(shù)學(xué)問題解決中的方法與策略本身就帶有融合的“基因”。

在實(shí)際教學(xué)中，雖然不可能所有的數(shù)學(xué)問題都來自真實(shí)情境，但也要聯(lián)系實(shí)際，設(shè)計(jì)仿真情境，無論是全真情境還是仿真情境，都是打破學(xué)科界限，以數(shù)學(xué)之外的知識(shí)為問題情境，在教學(xué)過程中都要注重運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)去解決本學(xué)科之外的問題，并從中鞏固數(shù)學(xué)知識(shí)、方法和經(jīng)驗(yàn)。在這樣的探索過程中，數(shù)學(xué)與其他學(xué)科的知識(shí)會(huì)建立起有機(jī)的聯(lián)系，有效減少了牽強(qiáng)附會(huì)的“融合”。

以問題解決為策略實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)跨學(xué)科融合教學(xué)

如前所述，“分”為了“合”，在發(fā)展過程中，分科教學(xué)不僅有合理性，也有必然性，同時(shí)也是有條件的，相對的。從現(xiàn)實(shí)中來看，由于分工越來越細(xì)，工作越來越專，不同教學(xué)科目的教學(xué)和教研各自為戰(zhàn)，出現(xiàn)了一定的割裂現(xiàn)象，但不應(yīng)簡單地歸因到學(xué)科本身，而要關(guān)注工作機(jī)制、教研機(jī)制的完善，引導(dǎo)教師重視自己教授的學(xué)科中那些與其他學(xué)科有聯(lián)系的內(nèi)容，并注意將其中的聯(lián)系挖掘出來，這應(yīng)該是義務(wù)教育階段跨學(xué)科融合教學(xué)的應(yīng)有之義。因此，現(xiàn)在提倡跨學(xué)科融合教學(xué)主要是針對長期分科教學(xué)造成的割裂狀態(tài)采取的一種改進(jìn)策略，并非完全否定分科教學(xué)，如果盲目融合，反而會(huì)適得其反。分科教學(xué)已經(jīng)發(fā)展到今天，如果一定要追根溯源，把學(xué)習(xí)內(nèi)容還原到分科前的狀態(tài)，既不現(xiàn)實(shí)，也無必要，而把問題解決作為跨學(xué)科融合教學(xué)的基本策略，可以有效地解決好這些問題。

以問題解決作為數(shù)學(xué)跨學(xué)科融合教學(xué)的基本策略，首先，要注意基于相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)選取或設(shè)計(jì)問題，著眼于對數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和運(yùn)用。其次，問題要結(jié)合學(xué)生的生活實(shí)際以體現(xiàn)真實(shí)性，真實(shí)性越強(qiáng)，不同學(xué)科知識(shí)的融合就越合理。再次，問題本身還應(yīng)當(dāng)具有一定的開放性，以利于學(xué)生在問題解決的過程中形成提出和表征問題的能力、使用方法與策略的能力、調(diào)控解決問題過程的能力、評價(jià)與反思的能力。教學(xué)中要注意在打破學(xué)科界限的同時(shí)堅(jiān)持?jǐn)?shù)學(xué)學(xué)科的立場。

在理解和分析問題的環(huán)節(jié)，要引導(dǎo)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)兩個(gè)結(jié)合點(diǎn)，一是數(shù)學(xué)知識(shí)與其他領(lǐng)域的橫向結(jié)合點(diǎn)，二是數(shù)學(xué)知識(shí)之間的縱向結(jié)合點(diǎn)，能用數(shù)學(xué)知識(shí)去表達(dá)現(xiàn)實(shí)中的問題或其他領(lǐng)域的問題，能用非數(shù)學(xué)的內(nèi)容來解釋數(shù)學(xué)問題。在尋求問題解決時(shí)，更要注重引導(dǎo)學(xué)生“數(shù)學(xué)地”思考，無論是數(shù)學(xué)學(xué)科中的內(nèi)容還是其他領(lǐng)域的內(nèi)容，即使是現(xiàn)實(shí)生活情境，都只是思維的素材，內(nèi)在的思維方式應(yīng)該是“數(shù)學(xué)的”，可以是從非數(shù)學(xué)內(nèi)容中挖掘隱含的數(shù)學(xué)關(guān)系并表達(dá)出來，可以將非數(shù)學(xué)內(nèi)容編碼后納入數(shù)學(xué)關(guān)系中，使其能夠進(jìn)行數(shù)學(xué)處理，而方法與策略、調(diào)控過程等都應(yīng)是進(jìn)行數(shù)學(xué)處理中的環(huán)節(jié)。

在回顧反思時(shí)，則要突出引導(dǎo)學(xué)生回顧自己是如何將面對的問題轉(zhuǎn)換成數(shù)學(xué)問題進(jìn)行解決的，今后如何用數(shù)學(xué)的眼光看世界。這樣一來，學(xué)生不僅經(jīng)歷和鞏固了弄清問題、擬定計(jì)劃、實(shí)現(xiàn)計(jì)劃和回顧反思等數(shù)學(xué)問題解決的一般方法和過程，還體會(huì)到了數(shù)學(xué)與其他學(xué)科以及現(xiàn)實(shí)生活的緊密聯(lián)系，能把獲得的能力遷移到其他學(xué)科的學(xué)習(xí)，從而有效實(shí)現(xiàn)跨學(xué)科融合教學(xué)。

（本文系中國教育科學(xué)研究院中央級(jí)公益性科研院所基本科研業(yè)務(wù)費(fèi)專項(xiàng)資助“義務(wù)教育階段跨學(xué)科融合教學(xué)設(shè)計(jì)的策略研究”階段性研究成果，項(xiàng)目編號(hào)：GYJ2021045）

責(zé)任編輯/鄢志勇