雙偏振干涉式光纖陀螺的多相位調(diào)制技術(shù)

周彥汝, 薛璐瑤, 劉曉祥, 劉文耀, 邢恩博, 唐 軍, 劉 俊

(1.中北大學(xué)信息與通信工程學(xué)院,太原 030051;2.上海衛(wèi)星工程研究所,上海 201109;3. 中北大學(xué)儀器與電子學(xué)院,太原 030051;4. 中北大學(xué)半導(dǎo)體與物理學(xué)院,太原 030051)

0 引言

隨著信息化的發(fā)展,民用領(lǐng)域和軍用領(lǐng)域?qū)T性系統(tǒng)的需求也越來越高,直接推動了慣性技術(shù)的發(fā)展。陀螺作為慣性測量單元中的重要組成部分,已經(jīng)在航空、航天、航海及陸地等慣性測量領(lǐng)域被廣泛應(yīng)用[1]。光纖陀螺作為慣性傳感器的關(guān)鍵組成部分,成為導(dǎo)航與制導(dǎo)系統(tǒng)中應(yīng)用最廣泛的光纖傳感器。其中,干涉式光纖陀螺(interferometric fiber optic gyroscope,IFOG)憑借其抗電磁干擾、小尺寸、高精度、低噪聲和高穩(wěn)定性等優(yōu)勢,在慣性導(dǎo)航系統(tǒng)中應(yīng)用前景廣闊[2-3]。

在干涉式光纖陀螺中,由于偏振態(tài)之間交叉耦合引起的非互易性誤差嚴重限制了干涉式光纖陀螺的測量精度。傳統(tǒng)抑制偏振耦合的一種方法是整個光路使用多個高消光比的偏振器、耦合器和高折射率的保偏光纖,保持保偏光纖光路一種偏振態(tài),并消除另一種偏振態(tài),即“最小系統(tǒng)”。近年來,在一個光纖環(huán)中同時應(yīng)用保偏光纖的兩個雙折射軸,在一個光路中形成兩個Sagnac效應(yīng)傳感系統(tǒng),成為了國內(nèi)外研究的熱點[4-5]。目前,基于雙偏振結(jié)構(gòu)的干涉式光纖陀螺在共模噪聲和環(huán)境誤差抑制方面都表現(xiàn)出良好的性能,在慣性導(dǎo)航系統(tǒng)的高精度慣性領(lǐng)域具有廣闊的前景[6-8]。但是,在傳統(tǒng)方波調(diào)制解調(diào)技術(shù)下產(chǎn)生的部分偏振交叉耦合誤差無法有效識別與消除[9-10],因此需要設(shè)計新型的調(diào)制技術(shù)以提高陀螺的檢測精度。

本文提出一種新的六態(tài)方波調(diào)制技術(shù)以提高雙偏振干涉式光纖陀螺的偏置穩(wěn)定性。通過六態(tài)方波調(diào)制技術(shù)采用兩個調(diào)制相位不同但是二者算數(shù)之和接近π的方式,大大增加了信號解算的精度,降低了偏振交叉耦合誤差。同時,在一個調(diào)制周期內(nèi)解調(diào)兩次旋轉(zhuǎn)角速度,增加了信噪比。通過實驗驗證了雙偏振干涉式光纖陀螺系統(tǒng)在不同調(diào)制方法下,六態(tài)方波調(diào)制技術(shù)具有最優(yōu)偏置穩(wěn)定性。

1 雙偏振干涉式光纖陀螺的瓊斯矩陣模型

雙偏振干涉式光纖陀螺利用保偏光纖中兩個正交的偏振態(tài)進行角速度傳感,其光路結(jié)構(gòu)如圖1所示。當整個結(jié)構(gòu)保持偏振時,每對相反方向傳播的光波在各自的偏振狀態(tài)下保持互易性結(jié)構(gòu),于是進入A、A′和B、B′的光構(gòu)成了兩個偏振態(tài)正交的干涉式光纖陀螺,最終由光電探測器(Photoelectric Detector,PD)PD1和PD2分別檢測出快軸(X偏振態(tài))和慢軸(Y偏振態(tài))的光信號。通過數(shù)字電路進一步進行信號處理,將快軸和慢軸的輸出補償求和,最終得到更穩(wěn)定的陀螺信號。

(1)

其中,φs為由旋轉(zhuǎn)引起的Sagnac相位;c1、c2、c3和c4是復(fù)雜的系數(shù)[15]。經(jīng)過整個光路后,PD1和PD2處接收到的電場分別為

(2)

(3)

(4)

2 雙偏振干涉式光纖陀螺的多相位調(diào)制技術(shù)理論分析

采用傳統(tǒng)方波調(diào)制時,產(chǎn)生的相位信號如圖2(a)所示。順時針光波在集成光學(xué)相位調(diào)制器處經(jīng)過φm～ 0周期變化的調(diào)制(ΔΦcm),變化時間間隔為τ,方波的調(diào)制頻率為本征頻率。由于逆時針光波到達調(diào)制處時,經(jīng)過的時間為渡越時間,則逆時針光波的調(diào)制相位(ΔΦccm)為0～φm周期變化,順時針光波和逆時針光波的調(diào)制相位差(ΔΦm)為φm～(-φm),即實現(xiàn)了光纖陀螺的±φm相位的方波偏置調(diào)制[18]。從圖2(b)中可以看出在方波調(diào)制下光纖陀螺在靜止和轉(zhuǎn)動情況時PD檢測的輸出信號。

(a) 方波相位信號的產(chǎn)生

(b) 方波偏置調(diào)制的響應(yīng)波形圖2 方波偏置調(diào)制Fig.2 Square wave bias modulation

對于工作在雙偏振系統(tǒng)中的干涉式光纖陀螺,采用傳統(tǒng)的方波調(diào)制解調(diào)技術(shù)來解算角速度,以X偏振態(tài)為例,方波正半周期相位φm與負半周期相位(-φm)的調(diào)制下PD的光信號分別為

Ia=Ip{1+[cos(φs+φm)]}
Ib=Ip{1+[cos(φs-φm)]}

(5)

進一步考慮其他類型的矩形偏置調(diào)制。如圖3(a)所示的四態(tài)方波調(diào)制,一個周期的相位調(diào)制狀態(tài)數(shù)由兩個變?yōu)閍,b,c,d四個[19]。順時針光波在集成光學(xué)相位調(diào)制器處調(diào)制的相位分別為(π-δ)～ 0 ～(-π+φm)～(φm-δ),φm,δ分別為最佳相位偏置點和相位差,一個狀態(tài)的時間為τ/2[20]。逆時針光波的調(diào)制相位為(-π+φm)～(φm-δ)～(π-δ)～ 0,順時針光波和逆時針光波的調(diào)制相位差為(2π-φm-δ)～(-φm+δ)～(-2π+φm+δ)～(φm-δ),記四態(tài)方波調(diào)制相位分別為φm1～(-φm2)～(-φm1)～φm2。

(a) 四態(tài)方波相位信號的產(chǎn)生

(b) 四態(tài)方波偏置調(diào)制的響應(yīng)波形圖3 四態(tài)方波偏置調(diào)制Fig.3 Four-state square wave bias modulation

Ia=I0c+Ipcos(φs+φm1)
Ib=I0c+Ipcos(φs-φm2)
Ic=I0c+Ipcos(φs-φm1)
Id=I0c+Ipcos(φs+φm2)

(6)

通過公式(6)可以準確解調(diào)出Sagnac效應(yīng)的旋轉(zhuǎn)相位φs,其解為

(7)

在雙偏振干涉式光纖陀螺系統(tǒng)中,Y偏振態(tài)的調(diào)制相位與X偏振態(tài)是反相的,在一個周期內(nèi)依次為(-φm1)～φm2～φm1～-φm2。最后將X偏振態(tài)和Y偏振態(tài)的角速度輸出相加,抵消偏振相關(guān)非互易性誤差,精確解調(diào)出旋轉(zhuǎn)角速度。

為進一步提高解調(diào)精度,提出了六態(tài)方波調(diào)制技術(shù),一個調(diào)制周期的相位狀態(tài)數(shù)為a,b,c,d,e,f六個,如圖4(a)所示,一個狀態(tài)的時間為τ/3,順時針光波在集成光學(xué)相位調(diào)制器處調(diào)制的相位分別為(π-δ)～(φm-δ)～ 0 ～(-π+φm)～ 0 ～(φm-δ)。逆時針光波的調(diào)制相位為(-π+φm)～ 0 ～(φm-δ)～(π-δ)～(φm-δ)～ 0,順逆時針光波的調(diào)制相位差為(2π-φm-δ)～(φm-δ)～ (-φm+δ) ～(2π+φm+δ)～ (-φm+δ) ～(φm-δ),記六態(tài)方波調(diào)制相位分別為φm1～φm2～(-φm2)～(-φm1)～(-φm2)～φm2。六態(tài)方波的調(diào)制原理如圖4(b)所示,當光纖陀螺靜止時,如紅線所示;當光纖陀螺轉(zhuǎn)動時,如藍線所示,輸出信號的頻率為調(diào)制頻率。

(a) 六態(tài)方波相位信號的產(chǎn)生

(b) 六態(tài)方波偏置調(diào)制的響應(yīng)波形圖4 六態(tài)方波偏置調(diào)制Fig.4 Six-state square wave bias modulation

同樣地,以X偏振態(tài)為例,六態(tài)方波調(diào)制中一個周期內(nèi)PD的光信號轉(zhuǎn)換為電壓信號分別為

Ia=I0c+Ipcos(φs+φm1)
Ib=I0c+Ipcos(φs+φm2)
Ic=I0c+Ipcos(φs-φm2)
Id=I0c+Ipcos(φs-φm1)
Ie=I0c+Ipcos(φs-φm2)
If=I0c+Ipcos(φs+φm2)

(8)

在雙偏振干涉式光纖陀螺系統(tǒng)中,X偏振態(tài)的調(diào)制相位在一個周期內(nèi)依次為φm1～φm2～(-φm2)～(-φm1)～(-φm2)～φm2,Y偏振態(tài)的調(diào)制相位在一個周期內(nèi)依次為(-φm1)～(-φm2)～φm2～φm1～φm2～(-φm2)。理論結(jié)果表明,六態(tài)方波調(diào)制解調(diào)技術(shù)不僅可以減小偏振交叉耦合誤差,還能夠提高信噪比,這為高性能的光纖陀螺提供了低噪聲、高穩(wěn)定性的調(diào)制解調(diào)方案。

3 實驗與討論

搭建如圖1所示的雙偏振干涉式光纖陀螺實驗系統(tǒng)。這里采用一個中心波長為1 550 nm、帶寬為6.76 nm的ASE光源,其強度為20 mW;保偏光纖環(huán)采用四極性對稱式繞法長為1 450 m,外徑為170 mm。首先進行了雙偏振系統(tǒng)在傳統(tǒng)方波調(diào)制下的信號測試,其中集成光學(xué)相位調(diào)制器1和集成光學(xué)相位調(diào)制器2的方波調(diào)制相位分別為+120°和-120°。如圖5所示為雙偏振系統(tǒng)在地速下(當?shù)鼐暥葹?8.02°,地速為9.24 (°)/h)X偏振態(tài)和雙偏振補償后的輸出信號的測試結(jié)果,其中圖5(b)橫坐標為對數(shù)坐標值。經(jīng)過3 800 s的靜態(tài)時間測試,得到單偏振態(tài)下角速度測試數(shù)據(jù)一倍標準差為0.23 (°)/h,偏置穩(wěn)定性為1.28×10-2(°)/h;雙偏振下一倍標準差為0.15 (°)/h,偏置穩(wěn)定性為9.75×10-3(°)/h。可以看出在方波調(diào)制下雙偏振光學(xué)補償?shù)钠梅€(wěn)定性的結(jié)果優(yōu)于單偏振態(tài)結(jié)果23.8%。

(a) 單偏振態(tài)與雙偏振IFOG的靜態(tài)輸出

(b) 單偏振態(tài)與雙偏振IFOG的Allan方差分析曲線圖5 雙偏振干涉式光纖陀螺在方波調(diào)制下的測試結(jié)果Fig.5 Test results of dual-polarization IFOG under square wave modulation

雙偏振干涉式光纖陀螺系統(tǒng)采用四態(tài)方波調(diào)制時,X偏振態(tài)的多個調(diào)制相位分別為235°,-115°,-235°,115°,調(diào)制相位偏置點為120°,相位差為5°,Y偏振態(tài)調(diào)制相位的符號與X偏振態(tài)相反。測試3 900 s 內(nèi)陀螺的靜態(tài)輸出結(jié)果如圖6所示,單偏振態(tài)下一倍標準差為0.15 (°)/h,偏置穩(wěn)定性為7.84×10-3(°)/h;雙偏振下一倍標準差為0.14 (°)/h,偏置穩(wěn)定性為2.93×10-3(°)/h。四態(tài)方波調(diào)制應(yīng)用了235°,115°兩個調(diào)制相位,增加了信號解算的精度,降低了偏振交叉耦合誤差,相比于傳統(tǒng)方波調(diào)制結(jié)果,一倍標準差優(yōu)化了1.07倍,偏置穩(wěn)定性優(yōu)化了3.3倍。

(a) 單偏振態(tài)與雙偏振IFOG靜態(tài)輸出

(b) 單偏振態(tài)與雙偏振IFOG的Allan方差分析曲線圖6 雙偏振干涉式光纖陀螺在四態(tài)方波反相調(diào)制下的測試結(jié)果Fig.6 Test results of dual-polarization IFOG under four-state square wave inverting modulation

當雙偏振系統(tǒng)進行六態(tài)方波調(diào)制時,X偏振態(tài)的多個調(diào)制相位分別為235°,115°,-115°,-235°,-115°,115°,Y偏振態(tài)調(diào)制相位的符號與X偏振態(tài)相反。測試3 500 s的陀螺靜態(tài)輸出結(jié)果如圖7所示,單偏振態(tài)下一倍標準差為0.12 (°)/h,偏置穩(wěn)定性為1.80×10-3(°) /h;雙偏振下一倍標準差為0.12 (°) /h,偏置穩(wěn)定性為9.85×10-4(°)/h。同一周期內(nèi),六態(tài)方波調(diào)制解調(diào)技術(shù)解調(diào)光纖陀螺信號次數(shù)是四態(tài)方波調(diào)制解調(diào)技術(shù)的兩倍,提高了信噪比和信號檢測精度,相比于四態(tài)調(diào)制技術(shù),一倍標準差優(yōu)化了1.17倍,偏置穩(wěn)定性優(yōu)化了2.97倍。在相同的雙偏振干涉式光纖陀螺系統(tǒng)中,與傳統(tǒng)方波調(diào)制解調(diào)和四態(tài)方波調(diào)制解調(diào)相比,如表1所示,六態(tài)方波調(diào)制解調(diào)表現(xiàn)出更好的偏置穩(wěn)定性,這些結(jié)果驗證了六態(tài)方波調(diào)制解調(diào)具有更好的誤差抑制效果。

表1 不同調(diào)制解調(diào)方案比較

4 結(jié)論

對雙偏振干涉式光纖陀螺系統(tǒng)的調(diào)制解調(diào)技術(shù)進行了優(yōu)化,得到如下結(jié)論:

1)通過瓊斯矩陣方法研究分析了傳統(tǒng)方波、四態(tài)方波調(diào)制解調(diào)方案下雙偏振干涉式光纖陀螺的偏振輸出模型。

2)在四態(tài)方波調(diào)制解調(diào)的基礎(chǔ)上提出了六態(tài)方波調(diào)制解調(diào)的多相位調(diào)制解調(diào)技術(shù),并進行了理論建模分析。該技術(shù)不僅降低了偏振交叉耦合誤差,而且增加了信號解算的精度,提高了信噪比。

3)對六態(tài)方波調(diào)制解調(diào)技術(shù)進行了實驗驗證。結(jié)果表明六態(tài)方波調(diào)制技術(shù)的偏置穩(wěn)定性達到了9.85×10-4(°)/h,實驗結(jié)果優(yōu)于其他兩種方案。