雙偏振干涉式光纖陀螺的多相位調制技術

周彥汝, 薛璐瑤, 劉曉祥, 劉文耀, 邢恩博, 唐 軍, 劉 俊

(1.中北大學信息與通信工程學院,太原 030051;2.上海衛星工程研究所,上海 201109;3. 中北大學儀器與電子學院,太原 030051;4. 中北大學半導體與物理學院,太原 030051)

0 引言

隨著信息化的發展,民用領域和軍用領域對慣性系統的需求也越來越高,直接推動了慣性技術的發展。陀螺作為慣性測量單元中的重要組成部分,已經在航空、航天、航海及陸地等慣性測量領域被廣泛應用[1]。光纖陀螺作為慣性傳感器的關鍵組成部分,成為導航與制導系統中應用最廣泛的光纖傳感器。其中,干涉式光纖陀螺(interferometric fiber optic gyroscope,IFOG)憑借其抗電磁干擾、小尺寸、高精度、低噪聲和高穩定性等優勢,在慣性導航系統中應用前景廣闊[2-3]。

在干涉式光纖陀螺中,由于偏振態之間交叉耦合引起的非互易性誤差嚴重限制了干涉式光纖陀螺的測量精度。傳統抑制偏振耦合的一種方法是整個光路使用多個高消光比的偏振器、耦合器和高折射率的保偏光纖,保持保偏光纖光路一種偏振態,并消除另一種偏振態,即“最小系統”。近年來,在一個光纖環中同時應用保偏光纖的兩個雙折射軸,在一個光路中形成兩個Sagnac效應傳感系統,成為了國內外研究的熱點[4-5]。目前,基于雙偏振結構的干涉式光纖陀螺在共模噪聲和環境誤差抑制方面都表現出良好的性能,在慣性導航系統的高精度慣性領域具有廣闊的前景[6-8]。但是,在傳統方波調制解調技術下產生的部分偏振交叉耦合誤差無法有效識別與消除[9-10],因此需要設計新型的調制技術以提高陀螺的檢測精度。

本文提出一種新的六態方波調制技術以提高雙偏振干涉式光纖陀螺的偏置穩定性。通過六態方波調制技術采用兩個調制相位不同但是二者算數之和接近π的方式,大大增加了信號解算的精度,降低了偏振交叉耦合誤差。同時,在一個調制周期內解調兩次旋轉角速度,增加了信噪比。通過實驗驗證了雙偏振干涉式光纖陀螺系統在不同調制方法下,六態方波調制技術具有最優偏置穩定性。

1 雙偏振干涉式光纖陀螺的瓊斯矩陣模型

雙偏振干涉式光纖陀螺利用保偏光纖中兩個正交的偏振態進行角速度傳感,其光路結構如圖1所示。當整個結構保持偏振時,每對相反方向傳播的光波在各自的偏振狀態下保持互易性結構,于是進入A、A′和B、B′的光構成了兩個偏振態正交的干涉式光纖陀螺,最終由光電探測器(Photoelectric Detector,PD)PD1和PD2分別檢測出快軸(X偏振態)和慢軸(Y偏振態)的光信號。通過數字電路進一步進行信號處理,將快軸和慢軸的輸出補償求和,最終得到更穩定的陀螺信號。

(1)

其中,φs為由旋轉引起的Sagnac相位;c1、c2、c3和c4是復雜的系數[15]。經過整個光路后,PD1和PD2處接收到的電場分別為

(2)

(3)

(4)

2 雙偏振干涉式光纖陀螺的多相位調制技術理論分析

采用傳統方波調制時,產生的相位信號如圖2(a)所示。順時針光波在集成光學相位調制器處經過φm～ 0周期變化的調制(ΔΦcm),變化時間間隔為τ,方波的調制頻率為本征頻率。由于逆時針光波到達調制處時,經過的時間為渡越時間,則逆時針光波的調制相位(ΔΦccm)為0～φm周期變化,順時針光波和逆時針光波的調制相位差(ΔΦm)為φm～(-φm),即實現了光纖陀螺的±φm相位的方波偏置調制[18]。從圖2(b)中可以看出在方波調制下光纖陀螺在靜止和轉動情況時PD檢測的輸出信號。

(a) 方波相位信號的產生

(b) 方波偏置調制的響應波形圖2 方波偏置調制Fig.2 Square wave bias modulation

對于工作在雙偏振系統中的干涉式光纖陀螺,采用傳統的方波調制解調技術來解算角速度,以X偏振態為例,方波正半周期相位φm與負半周期相位(-φm)的調制下PD的光信號分別為

Ia=Ip{1+[cos(φs+φm)]}
Ib=Ip{1+[cos(φs-φm)]}

(5)

進一步考慮其他類型的矩形偏置調制。如圖3(a)所示的四態方波調制,一個周期的相位調制狀態數由兩個變為a,b,c,d四個[19]。順時針光波在集成光學相位調制器處調制的相位分別為(π-δ)～ 0 ～(-π+φm)～(φm-δ),φm,δ分別為最佳相位偏置點和相位差,一個狀態的時間為τ/2[20]。逆時針光波的調制相位為(-π+φm)～(φm-δ)～(π-δ)～ 0,順時針光波和逆時針光波的調制相位差為(2π-φm-δ)～(-φm+δ)～(-2π+φm+δ)～(φm-δ),記四態方波調制相位分別為φm1～(-φm2)～(-φm1)～φm2。

(a) 四態方波相位信號的產生

(b) 四態方波偏置調制的響應波形圖3 四態方波偏置調制Fig.3 Four-state square wave bias modulation

Ia=I0c+Ipcos(φs+φm1)
Ib=I0c+Ipcos(φs-φm2)
Ic=I0c+Ipcos(φs-φm1)
Id=I0c+Ipcos(φs+φm2)

(6)

通過公式(6)可以準確解調出Sagnac效應的旋轉相位φs,其解為

(7)

在雙偏振干涉式光纖陀螺系統中,Y偏振態的調制相位與X偏振態是反相的,在一個周期內依次為(-φm1)～φm2～φm1～-φm2。最后將X偏振態和Y偏振態的角速度輸出相加,抵消偏振相關非互易性誤差,精確解調出旋轉角速度。

為進一步提高解調精度,提出了六態方波調制技術,一個調制周期的相位狀態數為a,b,c,d,e,f六個,如圖4(a)所示,一個狀態的時間為τ/3,順時針光波在集成光學相位調制器處調制的相位分別為(π-δ)～(φm-δ)～ 0 ～(-π+φm)～ 0 ～(φm-δ)。逆時針光波的調制相位為(-π+φm)～ 0 ～(φm-δ)～(π-δ)～(φm-δ)～ 0,順逆時針光波的調制相位差為(2π-φm-δ)～(φm-δ)～ (-φm+δ) ～(2π+φm+δ)～ (-φm+δ) ～(φm-δ),記六態方波調制相位分別為φm1～φm2～(-φm2)～(-φm1)～(-φm2)～φm2。六態方波的調制原理如圖4(b)所示,當光纖陀螺靜止時,如紅線所示;當光纖陀螺轉動時,如藍線所示,輸出信號的頻率為調制頻率。

(a) 六態方波相位信號的產生

(b) 六態方波偏置調制的響應波形圖4 六態方波偏置調制Fig.4 Six-state square wave bias modulation

同樣地,以X偏振態為例,六態方波調制中一個周期內PD的光信號轉換為電壓信號分別為

Ia=I0c+Ipcos(φs+φm1)
Ib=I0c+Ipcos(φs+φm2)
Ic=I0c+Ipcos(φs-φm2)
Id=I0c+Ipcos(φs-φm1)
Ie=I0c+Ipcos(φs-φm2)
If=I0c+Ipcos(φs+φm2)

(8)

在雙偏振干涉式光纖陀螺系統中,X偏振態的調制相位在一個周期內依次為φm1～φm2～(-φm2)～(-φm1)～(-φm2)～φm2,Y偏振態的調制相位在一個周期內依次為(-φm1)～(-φm2)～φm2～φm1～φm2～(-φm2)。理論結果表明,六態方波調制解調技術不僅可以減小偏振交叉耦合誤差,還能夠提高信噪比,這為高性能的光纖陀螺提供了低噪聲、高穩定性的調制解調方案。

3 實驗與討論

搭建如圖1所示的雙偏振干涉式光纖陀螺實驗系統。這里采用一個中心波長為1 550 nm、帶寬為6.76 nm的ASE光源,其強度為20 mW;保偏光纖環采用四極性對稱式繞法長為1 450 m,外徑為170 mm。首先進行了雙偏振系統在傳統方波調制下的信號測試,其中集成光學相位調制器1和集成光學相位調制器2的方波調制相位分別為+120°和-120°。如圖5所示為雙偏振系統在地速下(當地緯度為38.02°,地速為9.24 (°)/h)X偏振態和雙偏振補償后的輸出信號的測試結果,其中圖5(b)橫坐標為對數坐標值。經過3 800 s的靜態時間測試,得到單偏振態下角速度測試數據一倍標準差為0.23 (°)/h,偏置穩定性為1.28×10-2(°)/h;雙偏振下一倍標準差為0.15 (°)/h,偏置穩定性為9.75×10-3(°)/h。可以看出在方波調制下雙偏振光學補償的偏置穩定性的結果優于單偏振態結果23.8%。

(a) 單偏振態與雙偏振IFOG的靜態輸出

(b) 單偏振態與雙偏振IFOG的Allan方差分析曲線圖5 雙偏振干涉式光纖陀螺在方波調制下的測試結果Fig.5 Test results of dual-polarization IFOG under square wave modulation

雙偏振干涉式光纖陀螺系統采用四態方波調制時,X偏振態的多個調制相位分別為235°,-115°,-235°,115°,調制相位偏置點為120°,相位差為5°,Y偏振態調制相位的符號與X偏振態相反。測試3 900 s 內陀螺的靜態輸出結果如圖6所示,單偏振態下一倍標準差為0.15 (°)/h,偏置穩定性為7.84×10-3(°)/h;雙偏振下一倍標準差為0.14 (°)/h,偏置穩定性為2.93×10-3(°)/h。四態方波調制應用了235°,115°兩個調制相位,增加了信號解算的精度,降低了偏振交叉耦合誤差,相比于傳統方波調制結果,一倍標準差優化了1.07倍,偏置穩定性優化了3.3倍。

(a) 單偏振態與雙偏振IFOG靜態輸出

(b) 單偏振態與雙偏振IFOG的Allan方差分析曲線圖6 雙偏振干涉式光纖陀螺在四態方波反相調制下的測試結果Fig.6 Test results of dual-polarization IFOG under four-state square wave inverting modulation

當雙偏振系統進行六態方波調制時,X偏振態的多個調制相位分別為235°,115°,-115°,-235°,-115°,115°,Y偏振態調制相位的符號與X偏振態相反。測試3 500 s的陀螺靜態輸出結果如圖7所示,單偏振態下一倍標準差為0.12 (°)/h,偏置穩定性為1.80×10-3(°) /h;雙偏振下一倍標準差為0.12 (°) /h,偏置穩定性為9.85×10-4(°)/h。同一周期內,六態方波調制解調技術解調光纖陀螺信號次數是四態方波調制解調技術的兩倍,提高了信噪比和信號檢測精度,相比于四態調制技術,一倍標準差優化了1.17倍,偏置穩定性優化了2.97倍。在相同的雙偏振干涉式光纖陀螺系統中,與傳統方波調制解調和四態方波調制解調相比,如表1所示,六態方波調制解調表現出更好的偏置穩定性,這些結果驗證了六態方波調制解調具有更好的誤差抑制效果。

表1 不同調制解調方案比較

4 結論

對雙偏振干涉式光纖陀螺系統的調制解調技術進行了優化,得到如下結論:

1)通過瓊斯矩陣方法研究分析了傳統方波、四態方波調制解調方案下雙偏振干涉式光纖陀螺的偏振輸出模型。

2)在四態方波調制解調的基礎上提出了六態方波調制解調的多相位調制解調技術,并進行了理論建模分析。該技術不僅降低了偏振交叉耦合誤差,而且增加了信號解算的精度,提高了信噪比。

3)對六態方波調制解調技術進行了實驗驗證。結果表明六態方波調制技術的偏置穩定性達到了9.85×10-4(°)/h,實驗結果優于其他兩種方案。