數據預處理和統計方法對核桃葉片氮、磷、鉀含量光譜反演精度的影響

胡珍珠，裴寶磊，王廣龍，吳欣欣，陳輝

（淮陰工學院生命科學與食品工程學院，江蘇 淮安 223003）

氮（N）、磷（P）、鉀（K）養分的盈虧，都會作用到植物的形態特征從而影響光譜反射率[1-2]。隨著光譜技術在農業領域的深入研究，建立作物養分光譜反演快速監測技術體系，可為田間施肥管理提供科學依據。目前的光譜傳感器對作物表型性狀非常敏感，可以通過光譜反射率顯著反映[3-5]，但光譜傳感器不能直接測量作物的表型性狀，光譜反射率與這些表型性狀之間的關系需要建模[6-8]，可以使用經驗方法或物理方法建立模型，也可以將二者結合使用[9-10]。目前來看，建立作物養分模型多采用經驗方法，也稱為“回歸”，是僅通過統計方法直接將輸入與輸出聯系起來的模型?，F實研究中，作物養分和光譜反射率間的對應關系由于其生理結構、理化性質、周圍環境擾動及其他低頻噪聲的差異而難以準確建立。這就需要基于大量可靠光譜數據積累的基礎上，采用不同數理統計方法逐步探尋這些內在的對應關系，將估測值與實測進行綜合分析來解釋對應關系的作用原理。有研究表明，利用多元線性回歸（MLR）和反向傳播神經網絡（BPNN）算法建立的定量模型可估計冬小麥4 個生育期的葉片N 含量[11]。采用比值光譜指數RVI(660，815)構建的光譜反演模型估測小麥（Triticum aestivum）N 含量具有較高精度[12]；采用最小二乘回歸方法預測菠菜（Spinacia oleracea）的N含量具有較高的精度[13]；采用665 nm 和680 nm 波段處光譜反射力構建的蘆葦（Phragmites australis）N元素含量估算模型的決定系數為0.774 6，均方根誤差為0.292 5[14]；采用植被指數（R760～850）/（R350～400）和（R760～850-R350～400）/（R760～850+R350～400）估算巨杉（Sequoiadenron giganteum）葉片N、P、K 含量精度達95.8%以上[15]；扁桃（Amygdalus communisL.）坐果期葉片N、P、K 含量光譜反演研究結果表明，二次函數可以較好地預測坐果期N 含量，三次函數預測坐果期P、K 含量具有較高精度[16]；利用最小二乘法對所得數據進行回歸分析，可以實現對荔枝樹（Litchi chinensisSonn.）葉片N、P、K 元素含量的快速檢測[17]。這些研究結果均表明，光譜反演可以較好地估測作物N、P、K 含量。然而，這些研究方法選擇的敏感波段并不完全一致，這就造成了作物養分監測波段選擇會影響估算精度、一般適用性和可解釋性。因此，為了提高光譜數據的利用水平，進一步提高反演模型的適用性和客觀性，有必要采用不同統計方法構建不同的反演模型。

K1+160—K1+310邊坡總長150 m，由于是開挖階段故以施工便道通行的工程車輛為主，平均車速約為Vv=20 km/h，日通過車次約Nv=360輛/日。計算得到人員時空概率PS∶T=0.1125。

從表1可以看出五個譯本的標準類符/形符比存在一定的差異。藍譯本最高，這說明她的譯文詞匯變化性最大，用詞最豐富，其次是斯譯本和楊譯本，第四是萊譯本，王譯本的標準類符/形符比最小，說明王譯本的用詞最不豐富，缺乏變化。另一方面，五個譯文的形符告訴我們萊譯本的譯文最長，藍譯本的譯文最短，藍譯本最接近原文的形符數。因此，藍譯本用詞豐富且譯文的長度接近原文。萊譯本的長度是楊譯本1.48倍，藍譯本的1.57倍，說明萊譯本的譯文將原文中的一些隱性表達進行了顯化處理，顯化現象明顯。

核桃（Juglans regiaL.）是世界上主要的堅果之一。中國是世界上最大的核桃生產國，截至2020 年，我國核桃產量占全球核桃產量的一半[18]。采用光譜技術進行快速、無損的養分監測可為核桃田間施肥管理提供科學依據。核桃葉片光譜反射率受葉片生理和結構等因素的干擾，采用原始測量光譜數據直接構建作物養分反演模型精度將受到影響。本研究以核桃葉片為研究對象，對葉片光譜反射率進行平滑去噪預處理，分別采用一次函數、二次函數、三次函數、冪函數、指數函數和半對數函數建立果實不同生育期核桃葉片N、P、K 含量光譜反演模型，通過對比不同回歸模型預測值與實測值的一致性，研究數據預處理和統計方法對核桃葉片N、P、K 含量反演精度的影響，以期為數據預處理方法和回歸模型的類型選擇提供科學參考。

1 材料和方法

1.1 試驗材料

淮安市（32°43′00″N～34°06′00″N，118°12′00″E～119°36′30″E）地處黃淮平原和江淮平原，無崇山峻嶺，地勢平坦，地形地貌以平原為主，屬溫帶季風氣候，四季分明，年均氣溫為14.1～14.8 ℃；年無霜期為240 d 左右，年平均降水量約940 mm，年平均日照時數為2 130～2 430 h，氣候及土壤條件較好。以12 年樹齡核桃樹體為研究對象，隨機選取樹體生長健康、樹體大小一致的核桃樹體90 株，其中50 株用以構建核桃葉片N、P、K 含量光譜反演模型，另40 株用以驗證模型精度。

1.2 光譜數據采集

用兩倍稀釋法將鐵皮石斛勻漿液稀釋成質量分數分別為1.25%、2.5%、5%、10%和20%的系列溶液。向制備好的培養基中分別加入不同濃度的稀釋液1 mL，涂布均勻后置于培養箱中20 min。取出后，再分別加200 uL菌液于培養基表面，涂布均勻，倒置于培養箱中，37℃培養24 h。每個濃度重復3次，以不長菌的最低濃度作為最小抑菌濃度。

1.3 葉片N、P、K 含量測定

其菜系在中餐菜系中獨樹一幟，融貫中西口味，其常用調味汁有黑椒膽、辣椒醬、葡汁、芒果醬、西檸汁、糖醋汁、糖醋西檸汁、煲仔汁、馬拉盞、日本燒鱔汁、XO醬、豉油皇、牛柳汁、獻汁、沙律醬、千島汁、脆皮水、蔥油、脆皮水蔥油、農家酸椒、美極蔥姜汁、蒜茸辣醬等幾十種之多。

柴達木盆地是青藏高原的一部分，具有干燥、多風、寒冷的特點。年平均氣溫大多數高于2℃；最熱的七月份平均溫度僅11.5～18.0℃；一月平均溫度多在-10～-15℃之間，極端最低溫度一般在-30℃以下。以西風為主，最大風速為20～22 m/s。年日照時數可達3200～3600h。盆地東部降水量約160～180mm，中部降至40～50mm，西部的冷湖一帶更少，不足20mm，然而，年蒸發量1973.62～3183.04mm[12]。

試驗分別于果實坐果期、速生生長期、脂化期、近成熟期進行核桃葉片光譜數據采集。采用美國ASD 公司生產的FieldSpecFR 光譜儀進行野外田間葉片光譜反射率測定，波段范圍為350～2 500 nm。為消除葉片表面彎曲等因素造成光譜波動及葉片內部變異造成的影響，進行光譜反射率測定時，避開葉脈位置，將葉夾夾緊葉片，并確保葉片水平且被探測面積與葉室面積相同。光譜數據測定選擇在晴朗無風天氣的11:00—14:00，此時太陽直射葉面，可減少太陽高度角的變化對光譜反射率的影響，同時每隔15 min 用白板進行優化。為保證精度，每個樣株選取東、南、西、北4 個方向葉片20 片，每個葉片6 次重復測定，取其平均值作為樣株原始光譜反射率。

2.2.1 不同回歸方法對核桃葉片N 含量光譜反演精度的影響 由圖4 可見，采用不同回歸統計方法構建核桃葉片N 含量光譜反演模型的精度差異較大。但4 個生育時期均以采用三次函數建立的葉片N 含量回歸估測模型精度最高，其均方根誤差（RMSE）在1 g·kg-1內，相對誤差（RE）在1%內。而采用二次函數構建的葉片N 素含量回歸估測模型精度次之，其精度較三次函數反演模型略低。另外4種回歸反演模型精度由高到底依次為：一次函數＞半對數函數＞指數函數＞冪函數，其估算值和實測值的方程決定系數（R2）相對較低，均方根誤差（RMSE）和相對誤差（RE）相對較大，且半對數函數、指數函數、冪函數光譜反演模型未通過置信橢圓F檢驗。

1.4 數據分析

1.4.1 數據預處理 為消除儀器噪聲和環境背景干擾，利用Savitaky-Golay 方法對數據進行平滑去噪預處理，本研究中使用的預處理數據即為濾波后的光譜值，即前后9 個原始波段的平均值，其函數表達式為:R'i=（Ri-4+Ri-3+Ri-2+Ri-1+Ri+Ri+1+Ri+2+Ri+3+Ri+4）/9。

1.4.2 模型構建及精度評價 應用回歸分析建立葉片N、P、K 含量光譜特征參量反演模型，采用的函數式共6 種，即：一次函數（y=ax+b）、二次函數（y=ax2-bx+c）、三次函數（y=ax3+bx2+cx+d）、冪函數（y=axb）、指數函數（y=aebx）和半對數函數（y=alnx+b）。

為評價模型的可靠性和適應性，從大田生產園中隨機抽取40 個樣株作為獨立樣本來檢驗不同生育期葉片N、P、K 含量光譜反演模型的精度。反演模型估測值和實測值間的決定系數（R2）、均方根誤差（RMSE）和相對誤差（RE）[19]、置信橢圓F檢驗法[20]綜合評價模型的估算精度，計算公式如下：

從已有文獻來看，學者們多從結構學派出發對紛繁復雜的內創類型及主體按照一定的原則進行合理歸并，并且視角大多落在組織層面的內創業。Burgelman(1983)從內創業產生來源的角度，把內創業活動分為引致性內創業和自發性內創業。Covin & Miles(1999)強調公司內創業在創新或者再造方面實際結果不同，并把內創業分為持續創新、組織再造、戰略更新和領域重構四種類型。Antoncic & Hisrich (2003)把內創業的具體類型細分為以下幾種：(1)建立自主或半自主的新企業；(2)在現有市場和產品的基礎上開拓新業務；(3)產品和服務的創新；(4)生產工藝方面的創新。

式中，yi為真實值為平均值；fi為估計值。

建模數據集中葉片N 含量最小值為15.87g·kg-1，最大值為40.63g·kg-1，平均值為（28.95±3.02）g·kg-1；葉片P含量最小值為1.57g·kg-1，最大值為8.32g·kg-1，平均值為（5.23±1.56）g·kg-1；葉片K 含量最小值為1.53g·kg-1，最大值為16.74g·kg-1，平均值為（9.28±3.38）g·kg-1。

式中，yi為實際測定值為估測集樣本的估測值。下同。

2.1.1 數據預處理對核桃葉片N 含量光譜反演模型精度影響 由圖1 可見，光譜數據預處理對提高葉片N 含量光譜反演模型精度起到重要作用。果實坐果期和脂化期，采用預處理光譜數據構建的葉片N 含量光譜反演模型估算值與實測值的回歸方程決定系數（R2）分別為0.826 2、0.886 1，且均方根誤差（RMSE）均在1 g·kg-1內，相對誤差（RE）在1%內，并通過置信橢圓F檢驗。而以原始光譜數據構建的葉片N含量光譜反演模型估算值與實測值的回歸方程決定系數（R2）僅分別為0.5614、0.6855，且均方根誤差（RMSE）和相對誤差（RE）均較大，未通過置信橢圓F檢驗。

2 結果與分析

2.1 數據預處理對核桃葉片N、P、K 含量光譜反演模型精度影響

式中，n為預測集樣本數；xi為預測集樣本的估算值；a為估算值與實測值擬合的回歸直線截距；b為估算值與實測值擬合的回歸直線斜率。

圖1 原始光譜數據與預處理光譜數據構建的核桃果實不同生育期葉片N 含量光譜反演模型精度比較

果實速生生長期和近成熟期，采用預處理光譜數據構建的葉片N 含量光譜反演模型估算值與實測值的回歸方程決定系數（R2）高達0.961 2、0.889 9，且具有較低的均方根誤差（RMSE）和相對誤差（RE）。以原始光譜數據構建的葉片N 含量光譜反演模型雖通過置信橢圓F檢驗，但均方根誤差（RMSE）在6 g·kg-1以上，相對誤差（RE）在5.4%以上，表明原始光譜數據構建的核桃葉片N 含量光譜反演模型精度較低。

同步采集每一樣株上已進行光譜數據測定的葉片作為一個樣品，將清潔、吸水、殺青、烘干后的核桃葉片粉碎并于消煮爐中進行消化處理，用水將消煮液定容至100 mL 后過濾，供N、P、K 元素的測定。葉片N 含量采用釩鉬黃比色法測定，葉片P 含量采用釩鉬黃比色法測定，葉片K 含量采用火焰光度計法測定。

2.1.2 數據預處理對核桃葉片P 含量光譜反演模型精度影響 由圖2 可見，采用平滑去噪預處理光譜數據構建的果實坐果期、速生生長期、脂化期和近成熟期核桃葉片P 含量光譜反演模型的估算值和實測值間的決定系數（R2）分別為0.730 2、0.731 7、0.727 8、0.698 4，且均方根誤差（RMSE）均在6 g·kg-1內，相對誤差（RE）均在5.3%內。而采用原始光譜數據構建的核桃葉片P 含量光譜反演模型的估算值和實測值間的決定系數（R2）分別為0.633 4、0.607 5、0.667 6、0.571 9，均方根誤差（RMSE）和相對誤差（RE）分別在6.4 g·kg-1、7.3%以上。由此可見，采用預處理光譜數據對核桃葉片P 含量光譜反演模型的精度有較大程度地提高。

圖2 原始光譜數據與預處理光譜數據構建核桃果實不同生育期葉片P 含量光譜反演模型精度比較

2.1.3 數據預處理對核桃葉片K 含量光譜反演模型精度影響 核桃葉片K 含量光譜反演模型精度表現出了相同的規律（圖3），果實4 個生育時期均以預處理光譜數據構建的葉片K 含量光譜反演模型精度最高。果實速生生長期，原始光譜數據構建的葉片K 含量光譜反演模型估算值較實測值大，其他3 個生育時期則比實測值偏小，但其均方根誤差（RMSE）和相對誤差（RE）均較大，且未通過置信橢圓檢驗。結果表明，預處理光譜數據較大程度地提高了核桃葉片K 含量光譜反演模型的精度。

圖3 原始光譜數據與預處理光譜數據構建的核桃果實不同生育期葉片K 含量光譜反演模型精度比較

2.2 不同統計方法對核桃葉片N、P、K 含量光譜反演精度的影響

檢驗數據集中葉片N 含量最小值為17.79 g·kg-1，最大值為38.95 g·kg-1，平均值為（29.71±2.95）g·kg-1；葉片P 含量最小值為1.82g·kg-1，最大值為7.96g·kg-1，平均值為（4.99±1.38）g·kg-1；葉片K 含量最小值為1.75 g·kg-1，最大值為14.44g·kg-1，平均值為（8.50±3.04）g·kg-1。

圖4 不同回歸方法構建的核桃果實不同生育時期葉片N 含量光譜反演模型精度比較

圖5 不同回歸方法構建的核桃果實不同生育期葉片P 含量光譜反演模型精度比較

圖6 不同回歸方法對核桃果實不同生育期葉片K 含量光譜反演模型精度影響

2.2.2 不同回歸方法對核桃葉片P 含量光譜反演精度的影響 6 種回歸方法構建的果實坐果期、速生生長期、脂化期、近成熟期核桃葉片P 含量光譜反演模型表現出相同的規律，即：葉片P 含量回歸估測模型精度最高的均為三次函數，其模型的估算值和實測值回歸方程的決定系數0.698 4≤R2≤0.753 6，均方根誤差（RMSE）在6 g·kg-1內，相對誤差（RE）在3%內。采用二次函數構建的葉片P 含量回歸估算模型精度稍低，其次為一次函數、半對數函數、指數函數構建的葉片P 含量回歸估算模型，冪函數構建的葉片P 含量回歸估算模型精度最差，且未通過置信橢圓F檢驗。

2.2.3 不同回歸方法對核桃葉片K 含量光譜反演精度的影響 果實坐果期，6 種核桃葉片K 含量光譜反演模型的精度差異總體最小，果實速生生長期、脂化期、近成熟則差異較大，但4 個生育時期均以采用三次函數建立的葉片K 含量回歸估測模型精度最高，二次函數構建的葉片K 含量回歸估測模型精度次之。

3 討論與結論

3.1 討論

研究結果表明，進行平滑去噪預處理的光譜數據比原始數據構建的核桃果實不同生育期葉片N、P、K 含量反演模型精度更高。由于光譜具有高度的敏感性，作物光譜數據的獲取受光照條件、大氣氣溶膠、附著凋落物背景等環境因素和其他低頻噪聲[21-23]等外界因素的影響，為有效減少光照環境引起的可乘性因素影響，增強可見光區的光譜差異，本研究將原始數據進行平滑去噪預處理，以去除噪音、樣本不均勻、基線漂移、光散射等因素的影響[24]。這在一定程度上能夠削弱因光照環境等條件變化造成的光譜反射率測量誤差對估測精度的影響。其次，平滑去噪處理是將原始反射率進行轉換，通過轉換可以放大或者縮小特征峰的反射率值，提升光譜識別的概率，增強有價值波段信息[23]。在建立光譜數據與理化成分間的回歸模型時，采用多種回歸方法綜合驗證可以更精確地分析光譜數據和理化成分的內在對應關系[25]，以達到提高建模精度的作用[22]。

研究結果還表明，采用一次函數、二次函數、三次函數、冪函數、指數函數和半對數函數分別構建的核桃葉片N、P、K 含量反演模型精度各不相同，均以三次函數建立的各生育期葉片養分含量回歸估測模型精度最高。這是因為經驗方法（如非參數線性回歸、機器學習回歸）的優勢在于可以充分利用全光譜[26]，還可以部分克服多重共線性問題，獲得比基于可視化的方法更精確的結果。缺點是訓練時計算量大，模型和參數設置復雜，需要現場樣本。對扁桃（Amygdalus communisL.）N、P、K 含量光譜反演研究結果也表明二次函數可較好預測坐果期N 含量，三次函數預測坐果期P、K 含量具有較高精度[16]。Darvishzadeh 等[27]利用逐步線性回歸和偏最小二乘回歸方法對原始高光譜維數進行降維，估算出非均質草地的葉面積指數和葉綠素密度。賈芳芳等[28]采用多元線性回歸（MLR）和BP 神經網絡方法預測烤煙葉片的N 含量。由此可見，構建不同的反演模型，可以提高光譜數據的利用水平，進一步提高反演模型的適用性和客觀性。

3.2 結論

（1）平滑去噪預處理的光譜數據構建的反演模型比原始數據的決定系數（R2）更高、均方根誤差（RMSE）和相對誤差（RE）更小，即采用預處理數據構建的反演模型具有更高精度。

在實際生活中尋找創作靈感，就是指在進行作文教學的時候老師要合理的引導學生觀察身邊的一些事物，在生活的點滴中不斷積累自己的寫作素材，把寫作靈感激發出來，把寫作融入進實際生活中。

（2）將6 種統計方法構建的N、P、K 含量模型的預測值和實測值繪制1∶1 關系圖，以直觀展示模型估算值與實測值的一致性程度，三次函數構建的各生育期葉片N、P、K 含量光譜反演模型具有最高的決定系數（R2）、最小的均方根誤差（RMSE）和相對誤差（RE），并通過置信橢圓F檢驗，故三次函數構建的各生育期葉片N、P、K 含量光譜反演模型精度最高。