擴展利率模型：考慮貨幣供應量和貨幣流通速度的利率政策分析

崔紅蕊 汪貴州

收稿日期：2023-07-23

作者簡介：崔紅蕊，女，山東菏澤人，博士，研究方向為金融科技、宏觀金融、綠色金融；汪貴州，男，江西贛州人，博士，研究方向為數字貨幣、金融科技。

摘? ?要：制定利率政策是中央銀行的重要職責，確定合適的利率水平具有挑戰性。本文在泰勒規則基礎上加入貨幣供應量和貨幣流通速度，提出一個擴展利率模型?；?001—2022年的中國季度利率數據對模型進行估計和驗證，并最優化賦予給通貨膨脹率偏差、實際國內生產總值偏差、貨幣供應量偏差和貨幣流通速度偏差的權重。結果顯示，泰勒規則解釋力不足，不能刻畫中國貨幣利率政策，加入貨幣供應量和貨幣流通速度的擴展模型能顯著降低預測誤差，能較好地解釋利率變化，有效地刻畫了中國歷史利率走勢。

關? 鍵? 詞：利率；泰勒規則；通貨膨脹率；貨幣供應量；貨幣流通速度；貨幣政策

中圖分類號：F830.9? ? ? 文獻標識碼：Ａ? ? ? ? ?文章編號：2096-2517（２０23）０6－0０29－07

DOI：10.16620/j.cnki.jrjy.2023.06.004

一、引言

中央銀行如何確定貨幣政策利率一直是學術研究的重點。泰勒規則是最常用的利率政策參考規則，該規則基于通貨膨脹率、長期均衡實際利率、通貨膨脹率偏差和實際GDP偏差等4個變量對利率進行估算[1]。如果實際通貨膨脹率高于通貨膨脹目標，實際GDP高于實際潛在GDP，則央行應提高貨幣政策利率。根據1993年提出的泰勒規則[1]，通貨膨脹率偏差和實際GDP偏差在初始規則中被賦予相等的權重0.5。然而，在后續1999年更新的泰勒規則中， 給予實際GDP偏差的權重增加至1， 而通貨膨脹率偏差的權重保持0.5不變[2]。

貨幣流通速度是影響貨幣政策的一個重要因素。當貨幣流通速度較高時，每單位貨幣可以支持更多的交易， 這可能會導致通貨膨脹壓力增加。根據貨幣方程式，貨幣供應量和貨幣流通速度之間存在反向關系[3]。貨幣供應量和經濟活動密切相關，但泰勒規則沒有直接加入貨幣供應量變量，并且沒有優化賦予給通貨膨脹率偏差和實際GDP偏差的權重。在貨幣政策轉型的過程中，選擇合適的利率規則并驗證其實踐效果具有重要的理論和實踐意義。

二、文獻綜述

初始的泰勒規則基于通貨膨脹率偏差和實際GDP偏差對利率進行估算，賦予這兩個因素相等的權重0.5。 而后續的泰勒規則保持了通貨膨脹率偏差的權重0.5， 但將實際GDP偏差的權重提高為1，更加強調實際經濟活動對利率的重要性。在泰勒規則對貨幣理論和貨幣政策的貢獻方面，周莉萍（2013）進行了總結，并對泰勒規則的價值、適用性和優勢進行了分析[4]。

與其他貨幣政策規則相比，Srinivasan等（2000）認為泰勒規則在解釋美國1960—1970年的利率政策方面與弗里德曼規則具有相似的表現[5]。然而，McCallum（1998）提出的基于目標基礎貨幣M0的貨幣政策在經濟危機下展現出更好的性能[6]。謝平等（2002）研究發現泰勒規則較好地描述了中國貨幣政策[7]。然而，蔡躍淵等（2004）認為泰勒規則不適合中國的貨幣實踐，主要是因為非市場化的利率形成機制和傳導機制的滯后性[8]。單強等（2020）提出了一種新模型，引入了潛在GDP、自然利率以及國內外利差和房價經濟增長偏差等因素，該模型對利率有較好的預測能力[9]。

不少研究擴展了泰勒規則。趙進文等（2009）的實證研究顯示，加入資產價格后的擴展模型更接近實際利率[10]。耿中元等（2016）提出的考慮金融穩定的非線性泰勒規則模型在估計效果上優于傳統的泰勒規則[11]。Wang等（2022，2023）通過引入失業率、貨幣供應量等額外變量，提出了一個能較好解釋美國政策利率的模型[12-13]。Wang等（2022）結合泰勒規則、貨幣方程式和菲利普斯曲線，發現通貨膨脹率、貨幣供應量、貨幣流通速度和失業率的偏差對利率會產生顯著影響[14]。

本文基于泰勒規則，引入貨幣供應量和貨幣流通速度，提出了一個擴展的利率模型，并基于中國的歷史利率數據，探究最優的權重配置。

三、模型設定

泰勒規則是一項廣受關注的貨幣政策參考工具，該規則考慮均衡實際利率、通貨膨脹率和實際GDP等因素，為中央銀行制定利率政策提供參考。根據供給需求理論，利率作為貨幣的價格受到貨幣供應量變化的影響，當貨幣供應量增加時，會對利率產生下降的壓力[15]。然而，泰勒規則中沒有直接加入貨幣供應量。貨幣方程式提出了貨幣供應量、貨幣流通速度、價格水平和GDP之間的數量關系[3]。貨幣流通速度作為一個重要的經濟變量，連接著貨幣需求、貨幣供應量和價格水平，也對利率政策作用于實體經濟的效果產生影響。因此，本文對泰勒規則進行了擴展，引入貨幣供應量mt（mt≥0）、貨幣流通速度vt（vt≥0），并引入利率的滯后一季度項rt-1。擴展的模型如下：

rt=c+ρrt-1+（1-ρ）［（πt+r■■+aπ（πt-π■■）+ay Log（■）+

am Log（■）+av Log（■）］? ?（1）

其中，rt（rt∈R）是第t期的利率，即中央銀行制定貨幣政策的目標利率，R是實數域；c是截距項（c∈R）；t表示時期（t≥1）；ρ（0≤ρ≤1）是利率慣性參數，ρ的取值越高，說明利率的慣性越大；πt（πt∈R）是通貨膨脹率；r■■（r■■∈R）是均衡實際利率；π■■（π■■∈R）是目標通貨膨脹率；yt（yt≥0）是實際GDP；■t（■t≥0）是實際潛在GDP；mt（mt≥0）是貨幣供應量；■t（■t≥0）是潛在貨幣供應量；vt（vt≥0）是貨幣流通速度；vt（vt≥0）是潛在貨幣流通速度；aπ、ay、am、av（aπ、ay、am、av≥0）分別為賦予給通貨膨脹率偏差πt-π■■、實際GDP偏差Log（■）、貨幣供應量偏差Log（■）和貨幣流通速度偏差Log（■）的權重；Log是以10為底的對數。當am=av=0時，式（1）為泰勒規則；當aπ=ay=0時，式（1）反映了貨幣方程式[16]。對于新加入的貨幣供應量mt和貨幣流通速度vt，引入對數比率消除了貨幣供應量數量單位的影響，也保持和泰勒規則中GDP一樣的形式。

泰勒規則賦予通貨膨脹率偏差πt-π■■和實際GDP偏差Log（■）相等的權重0.5，兩者權重之和為1。本文對賦予給通貨膨脹率偏差πt-π■■、實際GDP偏差Log（■）、貨幣供應量偏差Log（■）和貨幣流通速度偏差Log（■）四個變量的權重不設限制，基于中國利率的歷史數據，探究最優的權重分配。

四、實證分析

（一）數據來源

本文的樣本區間為2001年第1季度至2022年第1季度。數據來源如下：實際國內生產總值yt來自中國國家統計局①，本文使用了Census-x12算法來消除季度波動[17]，然后采用HP濾波[18]進行估計，得到潛在實際國內生產總值■t。貨幣供應量的數據使用M2指標，數據來自中國國家統計局②。同樣地，本文對貨幣供應量mt使用Census-x12算法消除季度波動處理，然后采用HP濾波估計得到潛在貨幣供應量■t。根據定義，貨幣流通速度vt等于名義國內生產總值除以貨幣供應量，本文采用國家統計局的數據估計貨幣流通速度vt，使用Cencus-x12消除季度波動，然后采用HP濾波估計得到潛在貨幣流通速度■t。

通貨膨脹率πt來自WIND數據庫，目標通脹率基于年度的中國政府工作報告，若當年報告中未提及目標通脹率，則參考國際貨幣基金組織IMF推薦的4%。易綱（2021）認為中國已建立了較為完整的市場化利率體系[19]，本文采用銀行間質押式回購加權利率DR007（7天季平均值）作為政策利率rt變量。中國人民銀行在報告中指出“判斷短期利率走勢首先要看政策利率是否發生變化，主要是央行公開市場7天期逆回購操作利率是否變化，而不應過度關注公開市場操作數量”③。均衡實際利率r■■取值為3%[7，9]。

（二）模型估計及結果

表1展示了對模型（1）中6個參數c、ρ、aπ、ay、am和av的估計結果，S表示歷史利率與基于模型（1）估計的利率的擬合平方差，N表示模型參數估計的自由度。序號1對應1993年的泰勒規則[1]，序號2對應1999年更新的泰勒規則[2]，序號3為模型（1）。

序號1對應于1993年的泰勒規則，假設c=ρ=0，aπ=ay=0.5，am=av=0，相應的擬合平方差S=0.105 481。序號2對應于1999年的泰勒規則，假設c=ρ=0，aπ=0.5，ay=1，am=av=0，這導致擬合平方差上升為S=0.152 930。從結果可以看出，1993年的泰勒規則的擬合效果優于1999年更新的泰勒規則。然而，總體而言，泰勒規則對國內利率rt的解釋效果不佳，擬合平方差S較大。

序號3對應于模型（1），有6個自由變量，最優化c，ρ，aπ，ay，am，av，使得模型（1）的擬合平方差最小。對應的擬合平方差S=0.001 608，比泰勒規則的擬合平方差降低了98.48%；對應的最優的參數分別為c=-0.0043，ρ=0.868，aπ=-0.550，ay=0.951，am=

-3.040，av=-0.915。模型（1）結果顯示，貨幣供應量偏差Log（■）對利率有較大的影響，其次為GDP偏差Log（■）、貨幣流通速度偏差Log（■）、通貨膨脹率偏差πt-π■■。

圖1展示了表1中序號1至序號3的估計利率與歷史利率的比較。可以發現，泰勒規則預測的利率波動較大，而且出現了負利率。泰勒規則（1993）預測的最高利率為2007年第4季度的13.22%，最低利率為2002年第1季度的-1.69%；泰勒規則（1999）預測的最高利率為2007年第4季度的14.88%，最低利率為2002年第1季度的-4.01%?？傮w而言，泰勒規則都不能有效地預測中國利率走勢。

圖1c模型（1）曲線有6個自由度，即不給權重進行設定，最優化c，ρ，aπ，ay，am，av，使得基于模型（1）的擬合平方差最小。其對應的擬合平方差S=0.001 680，非常接近歷史的利率趨勢。模型（1）曲線預測的最高利率為2011年第4季度的4.49%，最低利率為2009年第2季度的0.95%。模型（1）曲線走勢與歷史利率基本重合，對應的最優利率慣性參數為ρ=0.868，這略高于Carlstrom等（2007）設定的ρ=0.76①，及美國聯邦儲備系統的董事會設定的0.85②。該結果反映出中國的利率有更高持續性。圖1d把歷史利率、泰勒規則（1993）、泰勒規則（1999）和模型（1）匯總在一張圖中，以方便比較。

（三）模型結果總結

本文對比了1993年的泰勒規則[1]和1999年更新的泰勒規則[2]在解釋我國利率方面的表現。研究發現，泰勒規則（1993）的擬合效果要優于泰勒規則（1999），其擬合平方差較小。然而，這兩種規則對我國利率的解釋效果都不太理想，擬合平方差都相對較大。

為了提高利率預測的準確性，本文引入了一個擴展的利率模型，該模型包含了6個自由變量，并通過最小化擬合平方差來估計這些變量的參數。該擴展的利率模型表現較好，其擬合效果遠遠優于泰勒規則，擬合平方差降低了98.48%。

通過對歷史數據的實證分析本文發現，貨幣供應量偏差對利率的影響最為顯著， 其次是GDP偏差、貨幣流通速度偏差和通貨膨脹率偏差。這為理解中國利率走勢提供了有價值的見解。

此外，擴展的利率模型中最優利率慣性參數為0.868， 略高于美國聯邦儲備系統的董事會設定的0.85。這在一定程度上表明，中國的利率具有較好的持續性和連貫性，這對于宏觀經濟政策的制定具有重要意義。

總之，本文提出的擴展的利率模型在預測中國利率方面表現較好，優于傳統的泰勒規則。這為更好地理解中國利率走勢提供了有價值的見解，并為未來的研究和政策制定提供了有力支持。

五、結論、對策及研究展望

貨幣供應量和貨幣流通速度是重要的經濟指標，與經濟活動規模和貨幣供應量密切相關。本文將它們納入泰勒規則的框架，構建了一個擴展的利率模型，并根據歷史數據，探究賦予通貨膨脹率偏差、實際GDP偏差、貨幣供應量偏差和貨幣流通速度偏差最優的權重。 基于中國2001年第1季度至2022年第1季度利率數據的實證研究結果顯示：首先，泰勒規則無法很好地解釋中國歷史利率數據。其次，加入貨幣供應量和貨幣流通速度后，模型對中國利率的解釋效果顯著改善。第三，最優的權重賦予順序是貨幣供應量偏差、 實際GDP偏差、貨幣流通速度偏差和通貨膨脹率偏差。第四，基于中國的利率數據，最優的利率慣性參數略高于美國的最優利率慣性參數，這在一定程度上反映出中國的利率政策具有更好的持續性和連貫性。

本研究結果可供中央銀行和其他政策制定者參考。首先，泰勒規則在解釋中國歷史利率數據方面效果不佳，無法適用于中國的利率政策。該規則中提到的通貨膨脹率偏差和實際GDP偏差不能很好地反映中國利率水平。其次，本文提出了擴展式利率模型，引入貨幣供應量和貨幣流通速度，顯著提高了對中國歷史利率數據的解釋效果。因此，貨幣供應量和貨幣流通速度也是反映政策利率的重要指標， 考慮它們有助于制定合理的利率政策。最后，本文發現，賦予通貨膨脹率偏差和實際GDP偏差相等的權重0.5不是最優的，適當賦予權重給貨幣供應量偏差和貨幣流通速度偏差可以提高模型的解釋能力。根據本文的分析，最優權重分配依次為貨幣供應量偏差、實際GDP偏差、貨幣流通速度偏差和通貨膨脹率偏差。

基于研究結果，本文給出以下建議：

第一，改進利率模型并進行定期評估。綜合考慮貨幣供應量、GDP、 貨幣流通速度和通貨膨脹率等多個因素，設立適應性更強的利率模型，以更準確地預測利率，并通過歷史數據來估算參數。另外，定期評估和更新利率模型， 以確保其適應經濟變化，并在必要時進行修正和改進。

第二，監測貨幣供應量。鑒于貨幣供應量偏差對利率有顯著影響，政府和央行應密切監測貨幣供應量的波動，并在必要時采取適當的貨幣政策來穩定市場。

第三，強化宏觀經濟政策協調。政府應確保宏觀經濟政策的協調性， 以減小GDP偏差對利率的不利影響， 這包括財政政策和貨幣政策的協同操作， 以維護經濟穩定[20]。

第四，關注通貨膨脹控制。通貨膨脹率偏差對利率也有一定的影響，因此央行應繼續關注通貨膨脹控制，確保通貨膨脹率保持在合理水平。

第五，加強數據收集和監測。確保充分、準確、持續地收集和監測與利率預測相關的數據，以便更好地解釋和預測利率走勢。

本文基于泰勒規則，并通過最小化擬合偏差來確定最優權重，而并未使用計量學方法，因此不適合進行與之相關的顯著性檢驗和平穩性分析等統計方法。 對于新加入的貨幣供應量和貨幣流通速度，可能存在內生性問題。然而，本文認為模型的內生性問題影響有限，原因如下：首先，新加入的貨幣供應量和貨幣流通速度并沒有高度相關性； 其次，這兩個變量是以對數比例的形式加入模型，因此不是簡單的線性組合，消除了數據量綱的影響。

泰勒規則及本文的一個不足是未考慮前瞻性因素。央行在制定利率政策時通常會考慮對未來經濟的預期，因此，未來的研究可以探究考慮前瞻性的泰勒規則。另一個不足是泰勒規則假設賦予通貨膨脹率偏差和實際GDP偏差的權重是固定的，而本文也沿用了這個假設。然而，在不同的經濟時期和經濟周期中， 這些權重可能會相應地發生變化。因此，未來的研究可以探究這些權重如何隨著時間的推移動態變化。本文使用了銀行間質押式回購加權利率（7天季平均值）DR007作為政策利率變量，未來的研究可以考慮使用其他利率作為政策利率變量，例如7天逆回購利率（FR007）、中期借貸便利利率（MLF）、貸款市場報價利率（LPR）等。在泰勒規則中， 對潛在實際GDP進行估計是一項重要挑戰， 本文采用了HP濾波方法， 未來的研究可以探究更好的方法。本文設定實際均衡利率為3%，這是文獻中普遍采用的數值。然而，實際均衡利率和權重一樣，可能會隨著時間變化。未來的研究可以探究更好地估計實際均衡利率， 并分析其動態變化路徑。此外，未來的研究可以探究不同時期和地區的利率政策， 并考慮其他可能影響利率的因素，如國際利率水平、股票市場、財政政策、債務比例和失業率等。

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Expanded Interest Rate Model： An Analysis of Monetary Policy Considering Money Supply and Money Velocity

Cui Hongrui1， Wang Guizhou2

（1. Beijing Liyan Institute of Finance and Development， Beijing 100020， China;

2. University of Stavanger， Stravanger 4032， Norway）

Abstract： Central banks have a crucial responsibility of formulating interest rate policies， but determining the appropriate level of interest rates is challenging. This article proposes an extended interest rate model that incorporates money supply and money velocity into Taylor rule. The model is estimated and validated using quarterly data from China 2001Q1-2022Q1， optimizing weights for deviations in the inflation rate， real GDP， money supply， and the money velocity. Results indicate that Taylor rule has limited explanatory power and fails to effectively explain China’s monetary interest rate policies. The extended model with money supply and money velocity significantly reduces forecasting errors and provides a better explanation of interest rates， effectively capturing China’s historical interest rate trends.

Key words： interest rate; Taylor rule; inflation rate; money supply; money velocity; monetary policy

（責任編輯：李丹；校對：龍會芳）

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