基于模糊數(shù)學(xué)理論的河道生態(tài)效益綜合評價(jià)

呂迎雪，胡德，李鑫，陳彩霞，鄭傳星

（1.中交天津港灣工程研究院有限公司，中國交建海岸工程水動(dòng)力重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津 300222；2.中交一航局第五工程有限公司，河北 秦皇島 066002；3.天津城建大學(xué)，天津市土木建筑結(jié)構(gòu)防護(hù)與加固重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津 300384）

0 引言

河道是重要的水資源載體，是社會(huì)生態(tài)系統(tǒng)的重要組成部分，其生態(tài)效益與人類的生產(chǎn)生活息息相關(guān)。20 世紀(jì)70 年代起，我國開始進(jìn)行治理河道、改善水環(huán)境工作，初期側(cè)重防洪排澇等功能，致使河道過分硬化，其生態(tài)環(huán)境遭到了破壞。黨的十七大首次提出建設(shè)生態(tài)文明，我國河道治理工作方向轉(zhuǎn)為恢復(fù)保護(hù)河道生態(tài)和河道系統(tǒng)功能，治理進(jìn)入新階段[1]。

近年來，我國多地河道普遍存在河道侵占、水污染、淤塞嚴(yán)重等問題[2]，亟需開展河道綜合治理。要處理好河道問題，需對河道生態(tài)效益做出合理性評價(jià)。在河道生態(tài)效益評價(jià)研究方面，國內(nèi)外學(xué)者做了大量研究[3-4]。在國內(nèi)，胡威等[5]構(gòu)建了河流水生生物、水環(huán)境、水文、形態(tài)及社會(huì)服務(wù)5 個(gè)要素17 個(gè)指標(biāo)的河流健康評價(jià)指標(biāo)體系，提出了基于GA-BP 的河道生態(tài)評價(jià)模型，優(yōu)化了評價(jià)指標(biāo)權(quán)重的計(jì)算方法。張晶等[6]從河流生態(tài)系統(tǒng)的生物、生境要素和人類活動(dòng)要素出發(fā)，構(gòu)建了含36 項(xiàng)指標(biāo)的全國河流健康評價(jià)全指標(biāo)體系，提出了多空間因子的兩級水生態(tài)區(qū)劃方法。彭蘇麗等[7]在分析中小河流健康內(nèi)涵和要求的基礎(chǔ)上，提出了基于粗糙集的河流健康關(guān)鍵因子識別方法，為河流生態(tài)效益評價(jià)提供了新方法。張舒靜[8]從結(jié)構(gòu)性、生態(tài)性、功能性3 個(gè)方面構(gòu)建了指標(biāo)體系，基于綜合指數(shù)評價(jià)法和TOPSIS，評價(jià)了上海市護(hù)岸的生態(tài)效果。徐后濤[9]從水質(zhì)、生態(tài)系統(tǒng)和生態(tài)景觀方面構(gòu)建了河道生態(tài)評價(jià)指標(biāo)體系，采用模糊概率評價(jià)方法，計(jì)算了河道的生態(tài)效益。在國外，河流生態(tài)健康評價(jià)工作開展較早，20 世紀(jì)90 年代已經(jīng)形成大量成熟的評價(jià)方法，主要包括預(yù)測模型法和綜合指標(biāo)法。Oberdorff 等[10]構(gòu)建了基于發(fā)生率和豐度數(shù)據(jù)并反映魚類組合結(jié)構(gòu)和功能的指標(biāo)體系，采用邏輯和多元線性回歸程序?qū)恿魃鷳B(tài)系統(tǒng)進(jìn)行具有成本效益的生物評估。Singh 等[11]基于對河流沉淀物重金屬監(jiān)測，開展了研究區(qū)域河道生態(tài)系統(tǒng)評價(jià)。Liquete 等[12]采用多標(biāo)準(zhǔn)分析方法，綜合評價(jià)了綠色基礎(chǔ)設(shè)施在河流凈水功能方面的表現(xiàn)。

本文從河道特性、水流特性、生物特性及社會(huì)服務(wù)特性4 個(gè)維度構(gòu)建了河道生態(tài)效益評價(jià)指標(biāo)體系，運(yùn)用層次分析法賦權(quán)，引入模糊評價(jià)法構(gòu)建評價(jià)模型，提出了一種河道生態(tài)效益評價(jià)體系。以唐山清水潤城項(xiàng)目西沙河治理河段為研究對象，完成了不同重現(xiàn)期設(shè)計(jì)降雨情景下河道治理前后的生態(tài)效益評價(jià)。

1 研究方法

本文開展了河道生態(tài)效益指標(biāo)體系構(gòu)建及量化、指標(biāo)權(quán)重確定、水生態(tài)綜合評價(jià)模型建立及案例分析4 個(gè)方面的研究，涉及水動(dòng)力水質(zhì)、層次分析法、模糊綜合評價(jià)法及數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)法等技術(shù)手段。技術(shù)路線如圖1 所示。

圖1 技術(shù)路線圖Fig.1 Technology roadmap

1.1 指標(biāo)體系構(gòu)建及量化

基于文獻(xiàn)總結(jié)及生態(tài)效益定義[13]，本文提出涵蓋河道特性、水流特性、生物特性及社會(huì)服務(wù)特性4 個(gè)維度的河道生態(tài)效益評價(jià)指標(biāo)體系（圖2），各指標(biāo)定義及量化方法如下。

圖2 河道生態(tài)評價(jià)指標(biāo)體系Fig.2 River ecological evaluation index system

1） 河道特性

河道特性反映了河岸周邊的利用程度。包括4 個(gè)指標(biāo)，分別是河道縱向連通指數(shù)、岸線自然狀況、河岸帶寬度指數(shù)、違規(guī)開發(fā)利用水域岸線程度。河道縱向連通指數(shù)指單位河長內(nèi)影響河道的建筑物或設(shè)施數(shù)量；岸線自然狀況反映河岸穩(wěn)定性和岸線植被覆蓋率；河岸帶寬度指單位河長內(nèi)滿足寬度要求的河岸長度；違規(guī)開發(fā)利用水域反映入河排污口規(guī)范化程度。本文參考《河湖健康評價(jià)指南》（試行）[13]對河道的特性指標(biāo)進(jìn)行賦分量化。

2） 水流特性

水流特性反映了河道內(nèi)水量與水質(zhì)的特征，包括4 個(gè)評價(jià)指標(biāo)，分別為生態(tài)流量、流量過程變異程度、水質(zhì)優(yōu)劣程度、水體自凈能力。生態(tài)流量指滿足4—9 月及10—翌年3 月最小日均流量占相應(yīng)年均流量的百分比；流量過程變異程度用天然月徑流表征；水質(zhì)優(yōu)劣程度用總氮、總磷、COD 等濃度含量來反映；水體自凈能力指溶解氧濃度含量。水質(zhì)優(yōu)劣及水體自凈能力指標(biāo)主要通過河道水動(dòng)力水質(zhì)模型模擬獲得。

3） 生物特性

生物特性指河道周圍各生物數(shù)量或者種類，包括魚類保有指數(shù)和水鳥狀況2 個(gè)指標(biāo)。根據(jù)實(shí)地考察或者資料分析得到。

4） 社會(huì)服務(wù)特性

社會(huì)服務(wù)特性表征服務(wù)社會(huì)能力，包含防洪達(dá)標(biāo)率以及岸線利用管理指數(shù)2 個(gè)指標(biāo)。防洪達(dá)標(biāo)率是達(dá)到防洪標(biāo)準(zhǔn)的堤防長度占堤防總長度的比例；岸線利用管理指數(shù)是指河岸線保護(hù)完好的程度。

上述指標(biāo)中，水流特性指標(biāo)基于河道水動(dòng)力水質(zhì)模擬結(jié)果中的總氮濃度、總磷濃度以及溶解氧濃度來衡量，量化濃度值計(jì)算公式如下：

式中：r 為網(wǎng)格點(diǎn)數(shù)；Dr為某網(wǎng)格點(diǎn)的水質(zhì)指標(biāo)濃度值；t 為影響河段編號；N 為t 河段的總網(wǎng)格數(shù)；At為t 河段水質(zhì)指標(biāo)的網(wǎng)格平均濃度；e 為第e 段濃度影響河段；Le為有濃度值的河段長度；L 為河段總長度；Pe為e 河段指標(biāo)濃度；PL為河道總濃度值；M 為水質(zhì)影響河段數(shù)量。

其他3 個(gè)維度指標(biāo)根據(jù)基礎(chǔ)資料進(jìn)行數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)量化。為統(tǒng)一量綱，本文依據(jù)《河湖健康評價(jià)指南》（試行）[13]中的賦分標(biāo)準(zhǔn)，基于各指標(biāo)的量化值進(jìn)行賦分。

1.2 指標(biāo)權(quán)重確定

權(quán)重計(jì)算是河道生態(tài)效益評價(jià)的重要環(huán)節(jié)。層次分析法是一種多準(zhǔn)則決策分析方法，能夠?qū)Q策問題進(jìn)行結(jié)構(gòu)化分解，從而將主觀意見等定性問題轉(zhuǎn)化為定量問題[14-15]。因此，本文采用層次分析法計(jì)算各指標(biāo)權(quán)重，計(jì)算步驟如下：

Step1：建立層次結(jié)構(gòu)模型。按決策要素之間的相互關(guān)系，將決策目標(biāo)、決策準(zhǔn)則（考慮的因素）和決策方案分為目標(biāo)層、準(zhǔn)則層和指標(biāo)層，繪出層次結(jié)構(gòu)圖，見圖2。

Step2：構(gòu)造判斷矩陣。邀請專家組對不同層次的指標(biāo)進(jìn)行兩兩對比打分，把第i 個(gè)指標(biāo)（i=1，2，...m）對第j 個(gè)指標(biāo)（j=1，2，...m）的相對重要性記為Aij，構(gòu)造判斷矩陣A=（Aij）m×m。同層指標(biāo)的比較采用標(biāo)度法（1～9 標(biāo)度），如表1 所示。

表1 層次分析法1～9 標(biāo)度含義表Table 1 Scale 1—9 meaning for Analytic Hierarchy Process

Step3：確定分層評價(jià)指標(biāo)權(quán)重值。采用算術(shù)平均法（和法）、幾何平均法（根法）及特征值法（冪法）分別求出權(quán)重，取其平均值并歸一化，具體計(jì)算方法見式（4）—式（10）。

式中：ωi為第i 個(gè)指標(biāo)的算術(shù)權(quán)重值；aij為Aij的標(biāo)準(zhǔn)化值。

式中：νi為第i 個(gè)指標(biāo)的幾何權(quán)重值。

冪法是一種迭代過程，判斷矩陣A 與初設(shè)向量相乘進(jìn)行若干次迭代得到最大特征值，最大特征值所對應(yīng)的解經(jīng)過歸一化處理后為各個(gè)指標(biāo)的權(quán)重值τi。

Step4：層次排序與一致性檢驗(yàn)。一致性是指決策者在兩兩比較中保持一致的程度。通過式（8）和式（9）分別計(jì)算一致性指標(biāo)（Consistency Index，CI）和一致性比率（Consistency Ratio，CR），用來評估專家打分的一致性水平，確保打分結(jié)果合理可信。

式中：hi為根法、和法的第i 個(gè)指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)化權(quán)重值；λ 為指標(biāo)判斷矩陣A 的最大特征根。

式中：CI 為一致性指標(biāo)數(shù)值；CR 為一致性比率；RI 為隨機(jī)一致性指標(biāo)，其數(shù)值與指標(biāo)個(gè)數(shù)有關(guān)（表2），當(dāng)RI=0 時(shí)，表明判斷矩陣本身具有完全一致性，無需進(jìn)行一致性檢驗(yàn)。

表2 平均隨機(jī)一致性指標(biāo)表Table 2 Average random consistency index

Step5：最終權(quán)重計(jì)算。采用層次分析法求得的三者平均權(quán)重的標(biāo)準(zhǔn)化值。

式中：Wi為各指標(biāo)的最終權(quán)重。

1.3 河道水生態(tài)綜合評價(jià)模型

模糊綜合評價(jià)法是一種基于模糊數(shù)學(xué)理論的綜合評估方法。根據(jù)模糊數(shù)學(xué)的隸屬度理論把定性評價(jià)轉(zhuǎn)化為定量評價(jià)，用模糊數(shù)學(xué)對受到多種因素制約的事物或?qū)ο笞龀鲆粋€(gè)總體的評價(jià)，適用于模糊的、難以量化的問題。分析過程如下：

Step1：定義評價(jià)因素集。因素集是以影響評價(jià)對象的各種指標(biāo)為因素組成的集合，通常用U表示，U= {U1，U2，...Un}。

Step2：定義評語集。評語集是指所有可能的評價(jià)結(jié)果，通常用V 表示，V={V1，V2，V3，V4}={優(yōu)，良，中，差}，根據(jù)實(shí)際情況的需要來進(jìn)行賦值量化。

Step3：確定隸屬度函數(shù)。隸屬度函數(shù)是構(gòu)造U 到V 的一種模糊關(guān)系。常用的隸屬函數(shù)包括三角隸屬函數(shù)、梯形隸屬函數(shù)、高斯隸屬函數(shù)等。本文采用梯形函數(shù)，其隸屬度函數(shù)分類為偏小、偏大和中間型。基于模糊統(tǒng)計(jì)經(jīng)驗(yàn)及文獻(xiàn)調(diào)研確定隸屬度函數(shù)的分段閾值a、b、c、d 及評價(jià)等級閾值V1、V2、V3、V4。

式中：x 為指標(biāo)數(shù)據(jù)值。

基于U 中各指標(biāo)值，結(jié)合隸屬度函數(shù)（式11），建立U 與V 的模糊關(guān)系，求得隸屬度向量：

式中：rij1為因素集U 到評語集V 的模糊關(guān)系。

Step4：計(jì)算模糊綜合評價(jià)集。

式中：W二級為指標(biāo)層的權(quán)重集，W一級為準(zhǔn)則層的權(quán)重集，B 為目標(biāo)層評價(jià)集。

2 案例分析

2.1 研究區(qū)概況

本文以唐山清水潤城項(xiàng)目西沙河部分治理河段為研究對象，起點(diǎn)為蔡園鎮(zhèn)郝樹店村北，終點(diǎn)為木廠口鎮(zhèn)松汀橋，河道總長為20.35 km。該河段正開展河道治理工程，主要內(nèi)容有：河道清淤疏浚、堤防建設(shè)及岸坡防護(hù)工程等，依次經(jīng)過蔡園鎮(zhèn)、大五里鄉(xiāng)、楊店子街道辦事處、濱河街道辦事處和木廠口鎮(zhèn)等5 個(gè)鄉(xiāng)鎮(zhèn)。本文采用上述研究方法比較分析了5 a 一遇、10 a 一遇、20 a 一遇的設(shè)計(jì)降雨情景下該河段治理前后的生態(tài)效益，以評估河道治理措施生態(tài)影響。

2.2 基礎(chǔ)數(shù)據(jù)

西沙河河道流域范圍的DEM 數(shù)據(jù)通過中國地理空間云（https：//www.gscloud.cn/）下載獲取。河道治理前后的河底地形數(shù)據(jù)根據(jù)已有資料文件分析獲得。河道周邊的土地利用類型、植被類型均來自于中國科學(xué)院資源環(huán)境與數(shù)據(jù)中心（https://www.resdc.cn/）。基礎(chǔ)數(shù)據(jù)的內(nèi)容和來源見表3。

表3 西沙河河道基礎(chǔ)數(shù)據(jù)Table 3 Basic data of Xisha River

2.3 河道水動(dòng)力水質(zhì)模型

采用開源軟件TELEMAC-MACSCARET 中的水動(dòng)力模塊TELEMAC2D 和水質(zhì)模塊WAQTEL 耦合求解研究河段的水質(zhì)變化的過程，為水流特性指標(biāo)的計(jì)算提供基礎(chǔ)數(shù)據(jù)。水質(zhì)模塊WAQTEL 綜合考慮了復(fù)雜的河流水動(dòng)力水質(zhì)過程，模擬過程如下：

Step1：制作網(wǎng)格文件，河道附近網(wǎng)格大小設(shè)置為4.4 m，河道之外網(wǎng)格最大50 m。同時(shí)將房屋設(shè)置為閉邊界以考慮其阻水性。研究河段區(qū)域剖分為1 503 219 個(gè)節(jié)點(diǎn)、2 909 795 個(gè)三角網(wǎng)格。

Step2：基于BLUEKENUE 軟件中的2D 插值器將高程點(diǎn)信息插入網(wǎng)格，制備成幾何文件，如圖3 所示。

圖3 幾何文件示意圖Fig.3 Geometry file diagram

Step3：上游設(shè)置為流量邊界，下游設(shè)置為動(dòng)態(tài)水位邊界，同時(shí)將歷史斷面流量以點(diǎn)源形式輸入，對研究區(qū)域進(jìn)行糙率調(diào)試。

Step4：污水工廠概化為點(diǎn)源，將污水排放時(shí)間歷程導(dǎo)入模型。

Step5：耦合水質(zhì)模塊，計(jì)算河道水質(zhì)的變化過程。

以10 a 一遇設(shè)計(jì)降雨為例，河道治理前后水動(dòng)力水質(zhì)模擬結(jié)果見圖4—圖7。

圖4 10 a 一遇河道治理前后總氮濃度分布Fig.4 Distribution of total nitrogen concentration before and after river regulation once in a decade

圖5 10 a 一遇河道治理前后總磷濃度分布Fig.5 Distribution of total phosphorus concentration before and after river regulation once in a decade

圖6 10 a 一遇河道治理前后溶解氧濃度分布Fig.6 Distribution of dissolved oxygen concentration before and after river regulation once in a decade

圖7 10 a 一遇河道治理前后水深分布Fig.7 Distribution of water depth before and after river regulation once in a decade

2.4 指標(biāo)權(quán)重

邀請5 位行業(yè)專家組成專家小組對各個(gè)指標(biāo)進(jìn)行權(quán)重評估，分別采用和法、根法及冪法計(jì)算最大特征值并進(jìn)行一致性檢驗(yàn)，具體結(jié)果如表4所示。

表4 最大特征值對比Table 4 Comparison of maximum eigenvalue

運(yùn)用層次分析法由式（4）—式（10）求得各個(gè)評價(jià)指標(biāo)的權(quán)重值，最終得到指標(biāo)層權(quán)重值為：W二級=（0.105 1，0.150 4，0.026 2，0.061 1，0.136 3，0.016 4，0.066 2，0.057 1，0.172 4，0.057 5，0.160 9，0.080 4）；準(zhǔn)則層權(quán)重值為：W一級=（0.212 4，0.650 3，0.073 5，0.063 9）。權(quán)重越大表明該指標(biāo)對河流生態(tài)效益評價(jià)結(jié)果影響越大，準(zhǔn)則層中水流特性權(quán)重最大，為0.650 3，其對河道生態(tài)評價(jià)結(jié)果影響最大。以10 a 一遇設(shè)計(jì)降雨情景下治理前的河段為例，各評價(jià)指標(biāo)權(quán)重值見表5。應(yīng)用式（11）—式（14）計(jì)算得到準(zhǔn)則層和目標(biāo)層的河道生態(tài)效益綜合評價(jià)結(jié)果見表6。

表5 河道水生態(tài)評價(jià)指標(biāo)權(quán)重Table 5 Weight of river water ecological evaluation index

表6 河道水生態(tài)模糊評價(jià)結(jié)果Table 6 Results of fuzzy evaluation of river water ecology

2.5 河道水生態(tài)評價(jià)結(jié)果分析

在5 a 一遇、10 a 一遇、20 a 一遇設(shè)計(jì)降雨情景下，該河段的生態(tài)效益評價(jià)集合分別由治理前的B治理前=[0.055 6，0.102 6，0.117 3，0.117 0]、[0.074 4，0.102 6，0.091 0，0.117 0]、[0.067 5，0.102 6，0.100 7，0.117 0]均變化為B治理后=[0.129 0，0.087 0，0.032 1，0.008 6]。結(jié)果表明，各重現(xiàn)期下河道治理后水流特性均達(dá)到“優(yōu)”等級，其他準(zhǔn)則層評價(jià)等級保持一致，故3 種重現(xiàn)期下河道治理后的生態(tài)效益評價(jià)集合B治理后相同。

綜上，根據(jù)最大隸屬度原則，5 a 一遇、10 a一遇、20 a 一遇設(shè)計(jì)降雨情景下河道生態(tài)效益綜合評價(jià)狀況均由“差”變?yōu)椤皟?yōu)”。

3 結(jié)語

本文從河道特性、水流特性、生物特性及社會(huì)服務(wù)特性4 個(gè)維度構(gòu)建了河道生態(tài)效益評價(jià)指標(biāo)體系，運(yùn)用層次分析法賦權(quán)，引入模糊數(shù)學(xué)理論建立了綜合評價(jià)模型。

以唐山清水潤城項(xiàng)目西沙河治理河段為研究對象，比較了不同重現(xiàn)期設(shè)計(jì)降雨情景下河道治理前后的生態(tài)效益。研究結(jié)果表明：

1） 基于水動(dòng)力水質(zhì)模型、層次分析法以及模糊數(shù)學(xué)的生態(tài)效益綜合評價(jià)方法可以很好地解決河道生態(tài)效益評價(jià)問題，具有一定的通用性。

2） 研究表明河道特性、水流特性、生物特性及社會(huì)服務(wù)特性4 個(gè)維度中，水流特性權(quán)重最大，為0.650 3，其對河道生態(tài)評價(jià)結(jié)果影響最大。

3） 在5 a 一遇、10 a 一遇、20 a 一遇設(shè)計(jì)降雨情景下，所研究河段的生態(tài)效益綜合評價(jià)等級均由“差”轉(zhuǎn)為“優(yōu)”，表明河道清淤疏浚、堤防建設(shè)及岸坡防護(hù)工程等治理措施顯著恢復(fù)和改善了河道的生態(tài)功能。