基于回歸分析的沿海不同重現(xiàn)期波浪參數(shù)換算關(guān)系研究

夏運強(qiáng)，閆志鐸，趙雪夫

（中國人民解放軍91053 部隊，北京 100070）

0 引言

重現(xiàn)期波浪是港口工程和海洋工程一個重要設(shè)計參數(shù)，定義為出現(xiàn)超過已知水平的暴風(fēng)浪的平均時間間隔，單位為年（a）[1]，它是設(shè)計波浪標(biāo)準(zhǔn)（包括重現(xiàn)期和波列累積頻率）兩個要素之一。現(xiàn)行JTS 141—2011《水運工程設(shè)計通則》[2]和JTS 145—2015《港口與航道水文規(guī)范》[3]規(guī)定了永久性水工建筑物結(jié)構(gòu)強(qiáng)度和穩(wěn)定性計算波浪重現(xiàn)期一般采用25～100 a，臨時性建筑物波浪重現(xiàn)期一般采用5～10 a，校驗港池水域平穩(wěn)度的設(shè)計波浪一般采用2 a 一遇。重現(xiàn)期波浪參數(shù)包括重現(xiàn)期波高和對應(yīng)的重現(xiàn)期波周期。

現(xiàn)行《港口與航道水文規(guī)范》[3]對重現(xiàn)期波浪只是提供了計算原則和方法，即通過收集具體工程地點歷史實測或后報波浪數(shù)據(jù)（主要是年最大值）組成樣本序列，對其進(jìn)行頻率分析，確定不同重現(xiàn)期的設(shè)計波浪參數(shù)；波高和周期的頻率曲線可采用P-Ⅲ曲線，有條件時，也可根據(jù)與實測資料擬合最佳的原則，選配極值Ⅰ型分布、對數(shù)正態(tài)分布和威布爾等其他的理論頻率曲線，確定不同重現(xiàn)期的設(shè)計波浪；對于臺風(fēng)多發(fā)海區(qū)，某一波向1 a 中出現(xiàn)1 個以上較大臺風(fēng)波高時，可按臺風(fēng)波高的最大值系列取樣，采用泊松-岡貝爾復(fù)合極值分布確定不同重現(xiàn)期的設(shè)計波浪。尤再進(jìn)[4]基于對比現(xiàn)行規(guī)范提出了波高統(tǒng)一化計算方法，羅耀等[5]提出了基于超定量概率模型的重現(xiàn)期波高計算方法，陳漢寶等[6]討論了國內(nèi)外行業(yè)規(guī)范對波浪重現(xiàn)期和設(shè)計使用年限的規(guī)定和相互關(guān)系，宋偉偉等[7]基于SWAN 臺風(fēng)后報模型推算了外海重現(xiàn)期波浪要素，與實測數(shù)據(jù)對比吻合較好，鄧兆青等[8]同樣采用SWAN后報模型推算給出渤海灣4個代表點位5～100 a 重現(xiàn)期波高，高文達(dá)[9]對規(guī)范提供的短期測波資料分析重現(xiàn)期波高提出了改進(jìn)建議，王少平等[10]證明了采用P-G 復(fù)合極值分布曲線較PⅢ型頻率曲線的優(yōu)勢。水文規(guī)范[3]的附錄M 提供了沿海部分水域重現(xiàn)期波浪要素推算參考值，涵蓋了自北向南共計12 個海洋站。另外，水文規(guī)范提供了各種累積頻率波高間的換算關(guān)系式，參照此種表達(dá)方式，提供一種便捷的、具有一定精度和通用性的不同重現(xiàn)期波浪參數(shù)之間的近似換算關(guān)系，為工程應(yīng)用和相關(guān)課題研究提供必要的基礎(chǔ)波浪資料。

1 技術(shù)路線

針對大陸沿海，通過收集盡可能多的各站點重現(xiàn)期的波浪數(shù)據(jù)，匯總建立數(shù)據(jù)庫，進(jìn)行數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析，建立不同重現(xiàn)期波浪參數(shù)之間的換算關(guān)系。

具體步驟：以2 a 一遇波浪數(shù)據(jù)（波高和周期）為基數(shù)，分別計算5 a、10 a、25 a、50 a、100 a波浪數(shù)據(jù)與2 a 數(shù)據(jù)比值，對所有比值數(shù)據(jù)匯總后進(jìn)行樣本回歸分析和誤差分析[11]，最終得到具有一定普適性的沿海重現(xiàn)期波浪換算關(guān)系。

統(tǒng)計分析涉及的參量包括平均值MN、標(biāo)準(zhǔn)差SD、離散系數(shù)CV，其中：平均值MN 為算術(shù)平均值，是反映樣本數(shù)據(jù)集中趨勢的一項指標(biāo)；標(biāo)準(zhǔn)差SD 又稱為標(biāo)準(zhǔn)偏差，是樣本方差的算術(shù)平方根，它反映數(shù)據(jù)的離散程度，是表示精確度的重要指標(biāo)，適合于平均值MN 相同時的樣本集的比較；離散系數(shù)CV 定義為標(biāo)準(zhǔn)差SD 與平均值MN 的比值，同樣可反映數(shù)據(jù)集的離散（變異）程度，它適用于平均值不同時的樣本集的比較。

回歸分析采用一元非線性回歸分析方法，并采用t 檢驗法對相關(guān)系數(shù)R 進(jìn)行顯著性檢驗，評估其回歸擬合效果。

2 樣本統(tǒng)計分析及結(jié)果

2.1 樣本數(shù)據(jù)庫建立

收集到的波浪重現(xiàn)期數(shù)據(jù)共有11 個站位，包括渤海3 個站位（老虎灘、芷錨灣、天津港），黃海2 個站位（小麥島、連云港），東海4 個站位（嵊山島、大陳島、南麂、崇武），南海2 個站點（大萬山、潿洲島），東海長江口站位數(shù)據(jù)不全，未采用。數(shù)據(jù)處理以老虎灘站點例舉見表1 和表2，表中，H1/10定義為1/10 大波波高，T 定義為平均周期。

表1 老虎灘海洋站重現(xiàn)期波要素Table 1 Return period wave elements in Laohutan ocean station

表2 老虎灘海洋站波浪數(shù)據(jù)換算Table 2 Wave data conversion in Laohutan ocean station

2.2 匯總分析及結(jié)果

波要素包括波高和波周期，得到不分波向共計71 組數(shù)據(jù)組成有效樣本。對樣本進(jìn)行統(tǒng)計分析，計算其平均值、標(biāo)準(zhǔn)差和離散系數(shù)。結(jié)果見表3 和表4。

表3 沿海波浪波高比值統(tǒng)計結(jié)果Table 3 Statistical results of wave height ratio in coastal

表4 沿海波浪周期比值統(tǒng)計結(jié)果Table 4 Statistical results of wave period ratio in coastal

分別以波高比和周期比的平均值為縱坐標(biāo)，以2 a 一遇為基數(shù)的重現(xiàn)期比為橫坐標(biāo)，進(jìn)行回歸分析（趨勢線擬合），得到沿海波浪波高比y1-重現(xiàn)期比x 和周期比y2-重現(xiàn)期比x 的關(guān)系曲線，見圖1 和圖2。

圖1 沿海波浪波高比y1-重現(xiàn)期比x 關(guān)系擬合圖Fig.1 Fitting diagram of the relationship between wave height ratio y1 and return period ratio x in coastal

圖2 沿海波浪周期比y2-重現(xiàn)期比x 關(guān)系擬合圖Fig.2 Fitting diagram of the relationship between wave height ratio y2 and return period ratio x in coastal

分析上述圖表，可見：

1） 波浪波高比y1-重現(xiàn)期比x 關(guān)系符合對數(shù)分布曲線，其近似換算關(guān)系式為：

相關(guān)系數(shù)R=0.999（R2=0.999），采用t 檢驗法對相關(guān)系數(shù)進(jìn)行顯著性檢驗，n=6，查表，a=1%時，Rmin=0.917；a=5%時，Rmin=0.811，可知，該擬合曲線下波高比與重現(xiàn)期比間有高度顯著相關(guān)關(guān)系。

常用重現(xiàn)期波高比近似換算關(guān)系式如下：

2） 波浪周期比y2-重現(xiàn)期比x 關(guān)系同樣符合對數(shù)分布曲線，其近似換算關(guān)系式為：

相關(guān)系數(shù)R=0.997（R2=0.994），同樣采用t 檢驗法對相關(guān)系數(shù)進(jìn)行顯著性檢驗，該擬合曲線下波浪周期比與重現(xiàn)期比間有高度顯著相關(guān)關(guān)系。

常用重現(xiàn)期波周期比近似換算關(guān)系式如下：

3） 根據(jù)表中標(biāo)準(zhǔn)差SD 和離差系數(shù)CV 數(shù)值，隨著重現(xiàn)期比的增大，波高比和周期比數(shù)據(jù)的離散程度均呈加大趨勢。重現(xiàn)期25 a 以內(nèi)的數(shù)據(jù)離差系數(shù)基本在0.15[11]以內(nèi)，具有較為理想的精度。

后續(xù)可增加沿海工程實例站點重現(xiàn)期波浪數(shù)據(jù)，擴(kuò)大數(shù)據(jù)庫樣本，采用上述技術(shù)路線，進(jìn)一步優(yōu)化其相關(guān)關(guān)系。也可以分海區(qū)進(jìn)行所轄站點波浪數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析，得到各海區(qū)不同重現(xiàn)期波浪參數(shù)換算關(guān)系。

3 結(jié)語

基于現(xiàn)行水文規(guī)范沿海11 個海洋站點的重現(xiàn)期波浪資料建立數(shù)據(jù)庫，對樣本進(jìn)行統(tǒng)計分析，主要結(jié)論如下：1） 重現(xiàn)期波浪波高比y1和周期比y2與重現(xiàn)期比x 均具有高度顯著相關(guān)性，其近似換算關(guān)系符合對數(shù)分布。2） 隨著重現(xiàn)期比的增大，波高比和周期比數(shù)據(jù)的離散程度均呈加大趨勢，重現(xiàn)期25 a 以內(nèi)的參數(shù)換算具有較為理想的精度；3） 后續(xù)可增加工程實例的數(shù)據(jù)庫樣本，進(jìn)一步優(yōu)化其相關(guān)關(guān)系。