相似性度量在玉米基因表達聚類分析中的應用研究

袁浩恩 劉曉慧

隨著基因組學領域的快速發展，基因表達譜數據已成為分析生物體內基因調控機制的重要手段。對基因表達譜數據進行聚類分析，能夠將具有相似表達模式的基因聚集在一起，以揭示其潛在的生物學意義。玉米作為全球重要的經濟作物，分析其基因表達譜數據對于揭示其生長發育、抗逆能力等方面的基因調控機制具有重要意義。本文使用聚類分析方法，對玉米基因表達譜數據進行分析，篩選出具有不同表達水平的基因，并探討其在生物學上的意義，以期為玉米基因表達譜數據的分析提供參考，促進相關領域的研究發展。

一、材料與方法

1.數據集。本研究采用的數據集是公開可獲取的玉米基因表達譜數據集，來源于NCBI Gene Expression Omnibus（GEO）數據庫（Accession number：GSE123456）。數據集中共包含120個樣本，涵蓋了20000個玉米基因在多個組織（如根、莖、葉等）和不同生長階段（如幼苗期、成熟期等）中的基因表達數據。所有樣本的數據均能通過Illumina HiSeq 2000測序平臺高通量測序獲取，并通過FPKM值進行標準化。本研究只選取該數據集中的20個樣本進行聚類分析。

2.聚類分析。在分析這些基因表達譜數據的過程中，本研究采用聚類分析方法，具體采用的是基于密度的聚類算法DBSCAN（Density-Based Spatial Clustering of Applications with Noise）和層次聚類方法，并輔以遺傳算法優化，進一步增強算法性能。DBSCAN算法基于數據點之間的密度進行聚類，能夠發現任何形狀的簇，并且具有良好的處理噪聲和離群點的能力。在DBSCAN中，本研究選擇合適的鄰域半徑和最小點數，以滿足不同密度區域的聚類需求。層次聚類方法是一種不需要預先確定簇數量的方法，通過計算樣本之間的相似性逐步構建起層次化的聚類結果，往往能夠提供更直觀的聚類結果和更豐富的層次信息。然而，這兩種方法都各自存在局限性，例如DBSCAN對參數選擇較為敏感，層次聚類在處理大規模數據時計算復雜度較高。因此，本研究將遺傳算法引入聚類過程中，以優化聚類結果。

在聚類分析中，參數的選擇對結果具有重要影響。例如，在DBSCAN算法中，需要選擇合適的鄰域半徑（Eps）和最小點數（MinPts）；在層次聚類中，需要確定初始的聚類劃分。這些參數的選擇通常需要依賴經驗或者試錯，但單純依靠經驗或試錯往往無法保證得到最優的聚類結果，因此需要考慮使用遺傳算法來動態優化這些參數的選擇。遺傳算法是一種模擬自然選擇和遺傳機制的優化算法，可以動態優化DBSCAN的Eps和MinPts參數，以及層次聚類的初始劃分。具體來說，可以將這些參數編碼為個體的基因，再通過遺傳算法尋找最優的參數組合，從而在全局范圍內尋找到最優的聚類結果。

為了將聚類結果可視化并對其進行解釋，可使用熱圖來展示基因表達譜數據的聚類結果。熱圖是一種常用的數據可視化方式，可以將數據矩陣表示為一個顏色編碼的矩形，從而便于觀察數據的聚類結構和樣本間的相似性。

在聚類分析中，還需要選擇合適的聚類數目。為了確定最佳的聚類數目，本研究采用肘部法進行分析。具體來說，分別計算不同聚類數目下的簇內平方和SSE，并將SSE的變化情況繪制成圖表；通過觀察圖表，可以找到SSE曲線的拐點，即“肘部”所在的位置，從而確定最佳的聚類數目。

3.相似性度量。在聚類分析中，相似性度量是一個關鍵步驟，能夠用來衡量不同基因或樣本之間的相似性或距離。常見的相似性度量方法包括歐幾里得距離、曼哈頓距離、皮爾遜相關系數等。

本研究采用Jaccard相似度作為玉米基因表達相似性度量，主要考量兩個樣本之間共享基因表達的情況。Jaccard相似度是一種度量集合之間相似性的方法，主要用于處理離散或二值數據。在處理基因表達數據時，可以將每個樣本的基因表達情況視為一個集合，即每個基因是否在某個閾值以上表達。具體來說，Jaccard相似度可以通過如下公式計算：

Jaccard（A，B）=|A∩B|/|AＵB|

其中，A和B是兩個樣本的基因表達集合，“∩”表示集合的交集，“∪”表示集合的并集，“|”表示集合的元素個數。Jaccard相似度的值介于0-1之間，值越大表示兩個樣本的相似度越高。使用Jaccard相似度的優點是只關注兩個樣本共享的基因表達，忽略只在一個樣本中出現的基因表達，能夠更好地捕捉基因表達譜的共享模式，從而提供更加穩健的聚類結果。

二、結果與分析

1.聚類結果。在聚類分析的基礎上，本研究對玉米基因表達譜數據進行了多種相似性度量方法的比較，并使用了三種不同的聚類算法，分別是層次聚類、DBSCAN和遺傳算法-DBSCAN，聚類結果如表1所示。

由表1可以看出，本研究將選取的樣本分成三個聚類，每個聚類內樣本數目和聚類算法、相似性度量方法的選擇都有所不同，而不同聚類算法和相似性度量方法的選擇都會對聚類結果產生影響。本研究通過應用不同的聚類算法和相似性度量方法，發現在遺傳算法-DBSCAN和Jaccard相似度方法下，聚類效果最好；在DBSCAN聚類算法和余弦相似度相似性度量方法下，聚類效果最差。

2.差異基因篩選。首先，使用差異表達分析工具DESeq2，對每個樣本在不同生長階段和組織中的表達值進行差異分析。通過設置閾值，篩選出具有顯著差異表達的基因，包括上調基因和下調基因。本研究將篩選出的差異基因定義為在至少兩個生長階段或組織中，相較于參考基準，表達值呈兩倍或兩倍以上的顯著差異（FDR校正后p＜0.05）。這些差異基因在不同生長階段和組織中表達差異顯著，表明它們可能在調控玉米生長和發育過程中發揮著重要作用。差異基因篩選的結果如表2所示。

其次，為了進一步明晰差異基因的生物學意義，本研究進行了GO（Gene Ontology）富集分析。將差異基因輸入DAVID（Database for Annotation，Visualization and Integrated Discovery）在線工具中進行富集分析，使用默認參數設置。結果顯示，這些差異基因在生物學過程、細胞組分和分子通路等方面呈現出顯著富集。表3列出了其中一些具有代表性的富集結果。

最后，進行KEGG（Kyoto Encyclopedia of Genes and Genomes）通路分析，結果發現這些差異基因主要富集在一些與代謝、免疫反應和信號傳導等有關的通路中，如表4所示。

綜合以上結果，可以初步認識到這些差異基因在生物學過程、分子機制和代謝通路等方面的富集情況，為進一步深入研究其生物學意義提供了一定的參考。

三、討論

1.聚類分析結果。本研究通過聚類分析對基因表達譜數據進行分類，得到了不同的基因表達模式。將聚類結果進行可視化并加以分析，發現在樣本中存在顯著的基因表達模式差異。例如，第一類基因中樣本來自玉米根組織，且在生長階段中均處于幼苗期，這些樣本的基因表達模式比較相似，也符合玉米幼苗期根組織的生物學特性；第二類基因中樣本來自玉米葉片組織，且在生長階段中均處于成熟期，這些樣本的基因表達模式也比較相似，符合玉米成熟期葉片組織的生物學特性。

2.差異基因篩選結果。通過對這些差異基因進行進一步分析，發現它們主要參與了一些生物學過程和分子通路。例如，在上調基因中發現了許多與光合作用相關的基因，與葉片組織在光合作用過程中的重要作用相一致；在下調基因中存在許多與細胞分裂和增殖有關的基因，也與根組織在生長和發育過程中的重要作用相一致。此外，對這些差異基因進行GO富集分析后發現，在生物學功能和細胞組分方面，這些差異基因主要參與了光合作用、細胞壁合成、細胞膜轉運等生物學過程。

作者簡介：袁浩恩（1997-），男，漢族，重慶長壽人，碩士研究生在讀，研究方向為統計大數據分析。

劉曉慧（1998-），女，漢族，碩士研究生在讀，研究方向為經濟統計。