航空發動機典型電起動機包容性仿真

姜鑫圣 ，劉 冕 ，陳 宸

（1.航空工業集團公司南京機電液壓工程研究中心，南京 211106；2.空軍裝備部駐蕪湖地區軍事代表室，安徽蕪湖 241000）

0 引言

航空發動機非包容性事故會導致機毀人亡的重大空難；起動機等同樣具有高能轉子的設備，高能轉子一旦失效，高能碎片會飛出并毀傷油箱、電器控制線路和液壓管路等，同樣會導致重大空難事故。因此FAR、CCAR 等適航條款都規定需要驗證飛機（含高能轉子設備）在整個使用包線內最大工作狀態下的轉子包容能力。參考SAE AIR 1639 安全性準則相關定義，轉子指除了輸出軸和齒輪外的全部旋轉部件，因此電起動機電機轉子組件也被視為高能轉子，同樣應當涉及包容性設計與分析。

對于航空發動機機匣包容性，國內外已開展了廣泛研究。宣海軍等[1]、于連超等[2]通過試驗和仿真的方法進行了包容機理研究；何澤侃等[3]對更輕的包容性材料進行了研究；Naik等[4]、Stahlecker等[5]則研究了更準確的仿真方法。類似地，對于航空發動機外含高能轉子設備的包容性研究在國外較早就已開展；Mangano等[6]采用地坑式輪盤超轉試驗器進行機匣包容性試驗方法研究；Mccallum[7]通過地坑式包容性試驗與有限元計算分析了4130 鋼制輪盤破裂為均勻3 塊的情形；Hagg 等[8]提出一種估算輪盤碎片撞擊圓柱形筒體的方法，詳述了輪盤撞擊鋼筒體時的破裂的2 個連續過程及其發生條件；鑒于這種方法使用了大量假設和近似條件，Stamper等[9]采用顯式非線性動力學有限元計算軟件LS-DYNA對輪盤與圓筒體的撞擊過程進行數值仿真。中國關于航空發動機外高能轉子包容性研究較少且起步晚。李娟娟等[10-11]對輪盤碎片撞擊圓筒體，即圓環/輪盤包容過程進行了數值評定理論、仿真以及試驗研究；唐金等[12]、李宏欽等[13]則分別主要針對應用在輔助動力裝置（Anxiliary Power Unit，APU）、空氣渦輪起動機（Air Turbine Starter，ATS）中的輪盤包容性進行了仿真和試驗研究。

本文基于LS-DYNA 軟件，運用數值仿真方法研究了某典型電起動機轉子組件以最大平動動能形式（3等分）失效與定子組件撞擊作用過程，探究了輪盤/圓環以外結構形式的包容過程。

1 仿真計算模型

電起動機簡化后的包容相關結構如圖1 所示。包括：轉子沖片、鼠籠條、端環、槽楔、繞組銅線、定子沖片、扣片和殼體。起動時，若離合器失效，發動機會反帶起動機電機轉子組件，使其轉速遠大于正常運轉最大轉速，理論可達34711 r/min。因此本文對電機轉子組件在轉速35000 r/min時的包容性進行分析，作為起動機整機包容性的分析結果。

圖1 電起動機包容相關結構

1.1 材料模型

槽楔材料為高強度玻璃纖維復合材料，采用COMPOSITE復合材料模型，該模型能較為準確地模擬出纖維材料的力學特性，其應力應變關系表達式[20]為

式中：ε1、ε2為材料在縱向、橫向上的拉伸應變；σ1、σ2為材料在縱向、橫向上的拉伸應力；υ1、υ2為材料在縱向、橫向上的泊松比；E1、E2為材料在縱向、橫向上的拉伸模量；ε12為剪應變；τ12為剪應力；α為剪切應力參數。

該材料模型基于Chang-Chang 失效準則，具體失效準則[22]如下。

斷裂失效準則

當F1>1時，判斷為纖維材料發生斷裂失效。

集體開裂失效準則

當F2>1時，判斷為纖維材料發生集體開裂失效。

壓縮失效準則

當F3>1時，判斷為纖維材料發生基本開裂失效。

槽楔材料關于COMPOSITE模型的主要參數[14]見表1。

表1 槽楔材料關于COMPOSITE模型的主要參數

為描述金屬材料在沖擊載荷下的動力學響應，學者們提出了相當多的材料本構關系，既有經驗公式也有理論結果[15-17]。Deya 等[18]、Teng 等[19]都對金屬撞擊靶板過程進行了數值仿真研究，發現J-C本構模型最適用，因此為描述包容過程中材料的大變形、非線性、粘塑性，計算金屬材料均選用Johnson-Cook 本構模型。其本構方程[20]為

式中：εe為等效塑性應變為無量綱等效塑性應變率為等效塑性應變率，為參考應變率；T*為無量綱溫度，T*=(T-Tr)/(Tm-Tr)，Tr為參考溫度（一般取室溫），Tm為材料熔點溫度。

考慮到在動態失效過程中，應力狀態、應變率和溫度是變化的，材料失效則采用基于連續損傷力學的Johnson-Cook累計損傷準則[20]，定義損傷參數D為

式中：εf為失效（塑性）應變，定義為

式中：D1～D5為材料參數；σ*=p/σ= -σm/σeq= -η，η為應力3 軸度，p為靜水壓力，σeq為等效應力；D在0～1 之間變化，初始時D=0，當D的值累積到1 時，材料破壞。

本次計算模型中轉子沖片與定子沖片材料為電工鋼，端環、鼠籠條和繞組銅線材料均為銅，扣片材料為低碳鋼，殼體材料為鋁合金。電工鋼[21]、銅、低碳鋼及鋁合金基本材料參數及關于Johnson-Cook 本構模型參數和失效準則參數見表2、3。

表2 各部位材料關于Johnson-Cook本構模型參數

表3 各部位材料關于Johnson-Cook失效模型參數

1.2 有限元模型

建立有限元模型，各部位有限元網格劃分結果如圖2 所示。采用8 節點六面體單元，考慮計算效率，在滿足一定的計算精度前提下，對碰撞關鍵位置適當加密，最終網格密度1.5 mm 劃分網格，網格數量為740013，電機外殼對稱邊界施加對稱約束，采用全Lagrange算法，面面接觸方式采用單面接觸。

圖2 各部位有限元網格劃分結果

為得知能否充分包容轉子高能碎片，計算求解時間為5 ms，轉子組件破裂轉速35000 r/min 起遞增取值分別進行仿真計算，可得電起動機轉子組件不同轉速下3等分破裂包容過程及各結構的變形。

2 數值仿真結果及分析

2.1 形變

整個包容撞擊過程的如圖3 所示。圖中各時刻左為全模型、右為未顯示繞組銅線的Von-Mises 等效應力，撞擊前外殼外徑為160 mm，變形后其外接圓直徑161.6 mm，相比變形前增大了1.6 mm，增加率為1.0%。可以得知，電起動機本身結構具有包容性能，并且包容裕度較大。

圖3 包容過程仿真計算結果

變形后的轉子沖片碎片、兩側端環及定、轉子沖片在包容后的變形與破壞分別如圖4、5 所示。由于定子沖片中繞組銅線，轉子沖片中鼠籠條的存在，發生卷曲永久變形的主要是定、轉子沖片的接觸處。定子沖片“I”形截面底端只有在與按一定轉速方向的轉子沖片接觸一側發生磨損，磨損程度較小；轉子沖片“I”形截面頂端，磨損同樣發生在接觸一側，但磨損程度比定子沖片還小。兩側端環則無明顯磨損與單元失效刪除情況發生，隨著旋轉方向，3 等分碎片尾部沿軸向略有翹起，且兩側端環運動狀態呈鏡像對稱。

圖4 轉子沖片與定子沖片結構變形與破壞

圖5 包容后端環結構變形與破壞

2.2 能量

各部件和系統能量時間歷程如圖6、7 所示。從圖中可見，在0～0.3 ms 時能量快速變化，在0.3～1.5 ms 時能量變化緩慢，在第2.0 ms 后各部件能量基本不再發生變化，撞擊過程結束。數值仿真中，撞擊前后總能量為26.5 kJ，能量守恒；沙漏能為1.46 kJ，小于系統內能的10%。因此，可以認為計算結果可靠。

圖6 各部件能量時間歷程

圖7 系統能量時間歷程

轉子沖片、鼠籠條以及兩側端環1/3 碎片的能量變化基本一致，初始時刻的總動能分別約12.35、11.26、2.90 kJ，至第3 ms 時降0.7、0.38、0.11 kJ，消耗分別約94.3%、96.6%、96.2%。撞擊過程結束后，繞組銅線、定子沖片內能分別約為1.71、8.22 kJ，動能約0.002、0.1 kJ，分別占總能量的0.001%和0.4%；轉子沖片、鼠籠條以及兩側端環總內能為7.96、2.56、0.62 kJ，分別占總能量的31.1%、9.7%、2.3%；滑移能為7.3 kJ，占總能量的27.5%。

2.3 撞擊力

轉子沖片碎片所受的平均撞擊力時間歷程如圖8所示。從圖中可見，在第0.1 ms 時，轉子沖片對片所受撞擊力迅速增大至最大值341.0 kN，隨后撞擊力逐漸減小；在第0.15 ms后逐漸波動減小，直到第2.0 ms 時，轉子沖片碎片與定子組件保持輕微的相互作用；在第3 ms 后撞擊力基本降為0，撞擊過程結束。在整個包容過程中，首次撞擊瞬間作用力較大，整體相互作用時間較短，未出現類似輪盤/圓環包容過程中碎片二次撞擊的現象。

圖8 轉子沖片碎片撞擊力時間歷程

2.4 包容能力

為探知該電起動機的包容能力，進行了數值仿真試驗，電起動機的3種數值仿真計算包容結果（包容、包容但外殼開裂及非包容失效）如圖9所示，仿真試驗方案及結果見表4。從圖表中可見，電起動機轉子組件轉速達67000 r/min 時外殼開始發生斷裂，隨著轉速繼續增加外殼斷裂程度進一步加大發生非包容性失效，直至73000 r/min 時外殼會破裂成3 片飛出。同時，隨著轉速的增加定子組件所吸能也隨之增加，但直至80000 r/min 轉速時定子組件也未斷裂失效，該典型電起動機非包容性失效形式主要為其包容過程中定子組件變形從而撐破外殼。

表4 仿真試驗方案及結果

圖9 3種數值仿真計算包容結果

由計算結果可知，該典型電起動機包容結構具有較大的包容安全裕度，即最大所能包容高能轉子轉速超出實際所需最大包容轉速程度，裕度值為1.89，可認為其本身結構具有一定的自包容性能。

3 結論

（1）電起動機的轉子/定子撞擊前后形變增加率僅為1.0%，各部件單元等效應力較小，材料未見明顯失效，最大等效應力值出現在扣片與定子沖片的接觸面上，轉子組件總動能約消耗95.5%，轉子沖片碎片與定子組件之間的撞擊力峰值約為341 kN。

（2）該典型電起動機定子組件具有一定的自包容能力，臨界包容轉子組件破裂轉速為66000 r/min，包容安全裕度為1.89，滿足適航條款中的包容性安全要求。

（3）電起動機定子組件的包容結構（即“I”形截面徑向夾層結構）同樣具有一定的包容性能，其構型可供其他高能轉子的包容性設計時參考。