水平荷載-扭矩耦合作用下斜樁承載變形特性數(shù)值模擬

曹衛(wèi)平,李 賀,陶 鵬

(1.西安建筑科技大學(xué)土木工程學(xué)院,陜西 西安 710055; 2.陜西省巖土與地下空間工程重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,陜西 西安 710055)

輸電塔、碼頭和海洋工程中常用斜樁抵抗風(fēng)、海浪、土壤壓力等較大的橫向荷載[1]。與直樁相比,斜樁具有更高的側(cè)向水平承載力[2],但由于斜樁樁身的軸線與建筑物所在平面并不垂直,導(dǎo)致斜樁在受到外部荷載作用時(shí)的承載變形特性與直樁有較大的不同。因此,對(duì)斜樁開(kāi)展在水平荷載H和扭矩T耦合作用(H-T耦合作用)下的荷載變形特性和承載性能的研究對(duì)斜樁基礎(chǔ)的設(shè)計(jì)具有重要意義。

樁基承載變形問(wèn)題是國(guó)內(nèi)外有關(guān)學(xué)者廣泛關(guān)注的問(wèn)題[3-5]。例如:Zhang等[6]通過(guò)離心模型試驗(yàn)研究了循環(huán)荷載作用下樁的變形特性,發(fā)現(xiàn)隨著循環(huán)次數(shù)的增加,樁周土體的剛度逐漸減小;Ramadan等[7]通過(guò)對(duì)不同樁身傾角下受荷斜樁的樁身彎矩及位移分析,認(rèn)為上拔荷載與水平荷載對(duì)樁身內(nèi)力有著較明顯的影響;Meyerhof等[8]通過(guò)模型試驗(yàn)研究了傾斜荷載作用下斜樁的變形性狀,給出了樁頂水平位移的影響曲線;呂凡任[9]通過(guò)模型試驗(yàn)和現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)開(kāi)展了對(duì)傾斜荷載作用下斜樁基礎(chǔ)的承載性狀研究;曹衛(wèi)平等[10-11]基于砂土中的斜樁模型試驗(yàn)和數(shù)值模擬軟件,分別研究了豎向荷載和水平荷載作用下斜樁承載性狀,分析了樁身傾角和長(zhǎng)徑比對(duì)斜樁承載力的影響;趙爽等[12]基于數(shù)值模擬軟件,研究了砂土中各方向水平荷載與傾斜面斜交作用下斜樁單樁的變形及承載特性。也有部分學(xué)者研究了H-T耦合作用下樁的承載特性。例如:鄒新軍等[13]進(jìn)行了H-T耦合作用下直樁的模型試驗(yàn),并探討了施加荷載的順序?qū)螛兜挠绊?得出無(wú)論是先施加水平荷載還是扭矩,都會(huì)使得單樁的扭矩或水平承載力降低,但先施加水平荷載對(duì)樁的承載力影響比先施加扭矩影響更大;郭沛翰等[14]在鄒新軍等[13]兩種荷載作用的基礎(chǔ)上添加了豎向荷載作用,完成了直樁室內(nèi)砂土地基的模型試驗(yàn),得到了3種荷載共同作用下對(duì)單樁的影響曲線和承載力計(jì)算公式。

目前對(duì)斜樁的承載變形研究大多只分析單個(gè)荷載作用下的變形情況,對(duì)涉及兩個(gè)及多個(gè)荷載耦合作用下斜樁變形的研究較少,而H-T耦合作用對(duì)樁的影響研究大多只是針對(duì)直樁,對(duì)斜樁開(kāi)展的相關(guān)研究較少。本文采用ABAQUS數(shù)值軟件對(duì)斜樁在H-T耦合作用下的承載特性進(jìn)行數(shù)值模擬,分析H-T耦合作用下樁身傾角對(duì)斜樁承載特性的影響,研究斜樁樁-土接觸壓力及摩阻力沿樁身的分布特征。

1 有限元模型

1.1 數(shù)值模型

本文所建立的數(shù)值模型如圖1所示,為消除土體邊界效應(yīng),樁周土計(jì)算范圍取30D(D為樁徑),樁端底部土層厚度取10D[15-16]。樁頂承受H-T耦合作用,水平荷載和扭矩為等比例同時(shí)施加,其中水平荷載垂直作用于斜樁樁身傾斜面,即水平荷載作用于斜樁所在平面以外,扭矩方向?yàn)閦軸正向。

圖1 有限元模型與計(jì)算網(wǎng)格

采用ABAQUS數(shù)值軟件對(duì)H-T耦合作用下的斜樁承載性狀進(jìn)行模擬分析,選取線彈性模型模擬樁體,Drucker-Prager模型模擬土體變化。樁-土界面相互作用通過(guò)ABAQUS數(shù)值軟件中樁-土界面接觸算法實(shí)現(xiàn),選擇樁側(cè)與樁端表面為主控面,土側(cè)與樁端土表面為從屬面。樁-土接觸界面法向作用采用硬接觸的方法模擬,切向作用采用罰函數(shù)模擬,樁-土接觸界面間的摩擦系數(shù)μ采用μ=tan(0.75φ)計(jì)算,其中φ為樁周土的內(nèi)摩擦角[15]。樁身網(wǎng)格密度均勻布置,土體網(wǎng)格密度根據(jù)與樁身的距離由近至遠(yuǎn)沿徑向由密到疏布置。樁身及土體單元均采用三維實(shí)體單元C3D8R[17]。

1.2 數(shù)值模型驗(yàn)證

為驗(yàn)證數(shù)值模型材料本構(gòu)關(guān)系選取和計(jì)算參數(shù)設(shè)置的合理性,分別選取呂凡任等[18]和王書行[19]進(jìn)行的現(xiàn)場(chǎng)載荷試驗(yàn)和模型試驗(yàn)進(jìn)行驗(yàn)證分析。

呂凡任等[18]進(jìn)行了軟土地基上斜樁的現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)研究,試驗(yàn)用斜樁樁長(zhǎng)為15m,樁徑為0.25m,樁身傾角為10°。在進(jìn)行數(shù)值模擬時(shí),參考文獻(xiàn)[13-14],取鋼樁密度為7.9t/m3;各土層的泊松比均取為0.3,土體剪脹角取6.5°。現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)與數(shù)值模擬的對(duì)比結(jié)果如圖2所示。

圖2 現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)與數(shù)值模擬結(jié)果對(duì)比

王書行[19]開(kāi)展了飽和粉土地基中扭矩作用下直樁室內(nèi)模型試驗(yàn)。試驗(yàn)用直樁材料為鋼管,樁長(zhǎng)為6m(入土深度為3.41m),樁徑為114mm,壁厚為4.5mm;土層密度為1.7t/m3,有效內(nèi)摩擦角為30°,有效黏聚力為1kPa,取粉土地基的壓縮模量為9.9MPa,泊松比為0.3,模型土體彈性模量取壓縮模量的4倍。模型試驗(yàn)與數(shù)值模擬的對(duì)比結(jié)果如圖3所示。

圖3 模型試驗(yàn)與數(shù)值模擬結(jié)果對(duì)比

圖2和圖3分別為荷載(Q)-沉降(s)曲線和樁頂扭矩(T)-扭轉(zhuǎn)角(ψ)曲線,結(jié)果表明,數(shù)值模擬結(jié)果與現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)和模型試驗(yàn)的結(jié)果吻合較好,說(shuō)明本文建立的數(shù)值模型是合理的,能較好地反應(yīng)樁基與地基土之間的相互作用。

1.3 數(shù)值模擬方案

本文基于呂凡任等[18]的研究背景,對(duì)H-T耦合作用下斜樁的承載變形特性進(jìn)行有限元數(shù)值模擬分析,模擬樁樁徑為0.5m,樁長(zhǎng)為15m,密度為2.4t/m3,泊松比為0.2,彈性模量為31.5GPa。土層參數(shù)如圖4所示,各層土的泊松比均取為0.3,土體剪脹角可取為6.5°[11]。

圖4 數(shù)值模擬土體示意圖

斜樁數(shù)值模擬共分為4組,分別模擬樁身傾角、樁-土剛度比、荷載偏心距、樁身長(zhǎng)徑比等4種影響因素對(duì)斜樁承載變形特性的響應(yīng),模擬方案如表1所示,除第一組包含4根樁外,其他3組均只含3根樁。

表1 數(shù)值模擬方案

2 直樁與不同樁身傾角斜樁的承載變形特性

2.1 樁頂扭轉(zhuǎn)角和位移

圖5為直樁和不同樁身傾角斜樁樁頂扭矩-扭轉(zhuǎn)角曲線,當(dāng)曲線出現(xiàn)急劇上升變化時(shí)即可認(rèn)為樁頂扭矩達(dá)到極限扭矩而導(dǎo)致樁身破壞。由圖5可見(jiàn),樁身傾角越大,斜樁樁頂極限扭矩和極限扭轉(zhuǎn)角越大。定義α、β分別為斜樁對(duì)直樁極限扭矩和極限扭轉(zhuǎn)角的提高幅度,表2為不同樁身傾角下斜樁的極限扭矩和極限扭轉(zhuǎn)角相對(duì)直樁的提高幅度。圖5和表2的結(jié)果表明,與直樁相比,斜樁能提高樁身受扭承載力,且樁身傾角越大,提高幅度越大。

表2 樁身傾角對(duì)斜樁樁頂扭轉(zhuǎn)承載變形特性的影響

圖5 樁頂扭矩-扭轉(zhuǎn)角曲線

從表2和圖5中還可以看出,通過(guò)增大樁身傾角可以增加樁身極限扭矩,但同時(shí)要注意樁身傾角越大的斜樁其樁頂扭轉(zhuǎn)角相比其他斜樁也越大,如20°斜樁的極限扭轉(zhuǎn)角相對(duì)直樁的提高幅度為63%。在實(shí)際工程中可以通過(guò)增大一定的樁身傾角來(lái)增加樁的受扭承載力,但是要考慮扭轉(zhuǎn)角的極限值,同時(shí)更要考慮更大變形的不利影響。

直樁和不同樁身傾角斜樁樁頂水平荷載(H)-位移(s)曲線如圖6所示。結(jié)合圖5并分析曲線拐點(diǎn)可知,在樁身達(dá)到最大扭矩前,樁頂水平位移與樁頂水平荷載呈線性正相關(guān)關(guān)系;在樁頂水平荷載相同的情況下,樁頂水平位移與樁身傾角呈正相關(guān)關(guān)系。

圖6 樁頂水平荷載-位移曲線

斜樁樁頂在受到H-T耦合作用時(shí),參考趙春風(fēng)等[20]研究成果和JGJ106—2014《建筑基樁檢測(cè)技術(shù)規(guī)范》,取泥面處單樁水平位移達(dá)到0.1D時(shí)的水平荷載為單樁水平極限承載力。由表2、圖6以及鄒新軍等[21]的試驗(yàn)結(jié)果可知,斜樁達(dá)到極限扭矩時(shí),相應(yīng)水平荷載作用下的樁頂水平位移均遠(yuǎn)小于0.1D,即此時(shí)尚未達(dá)到斜樁的水平極限承載力,因此在H-T耦合作用下,斜樁樁身為受扭破壞,即相對(duì)水平極限承載力而言樁身的受扭承載力較低。

2.2 樁身位移和內(nèi)力

選取H=3.2kN、T=4kN·m,得到H-T耦合作用下不同樁身傾角時(shí)樁身側(cè)向水平位移沿樁身相對(duì)深度(樁身沿z軸入土深度與總樁長(zhǎng)L的比值)的分布曲線如圖7所示(位移以沿y軸正向?yàn)檎?。從圖7可以看出,隨著樁身相對(duì)深度的增大,直樁和不同樁身傾角斜樁樁身側(cè)向水平位移發(fā)展區(qū)均分布在樁頂部以下樁身相對(duì)深度0.3以內(nèi)。另外,最大側(cè)向位移均出現(xiàn)在樁頂,隨后隨著深度逐漸減小。直樁和不同樁身傾角斜樁的反彎區(qū)基本都處于3D～9D之間,斜樁反彎區(qū)沿樁身相對(duì)深度范圍分布與直樁相近,范圍基本一致,且反彎區(qū)最大位移與樁頂水平位移相比很小,可忽略不計(jì)。這表明在H-T耦合作用下,樁身側(cè)向水平位移主要在樁周上部區(qū)域有變化。

圖7 樁身側(cè)向水平位移沿樁身相對(duì)深度的分布曲線

圖8為H=3.2kN、T=4kN·m時(shí),在H-T耦合作用下直樁和不同樁身傾角斜樁樁身扭矩沿樁身相對(duì)深度的分布曲線。由圖8可知,直樁和不同樁身傾角斜樁的扭矩沿樁身分布,且隨著樁身相對(duì)深度的增大,樁身扭矩從樁頂?shù)淖畲笾狄恢敝饾u減小,到樁端減到最小,接近于0。這是由于樁側(cè)摩阻力發(fā)揮抵抗作用使得樁身扭矩逐漸減小,在相同的深度下,樁身傾角越大,樁所受的扭矩越小。因此工程上可以通過(guò)提高一定的樁身傾角來(lái)增強(qiáng)樁身受扭能力。

圖8 樁身扭矩沿樁身相對(duì)深度的分布曲線

圖9為H=3.2kN、T=4kN·m時(shí),在H-T耦合作用下直樁和不同樁身傾角斜樁樁身彎矩(M)沿樁身相對(duì)深度的分布曲線。由圖9可知,斜樁的樁身彎矩均大于直樁,且樁身傾角越大,樁身彎矩越大。直樁和不同樁身傾角斜樁的樁身彎矩都是隨著樁身相對(duì)深度的增大先迅速增大到最大值,20°斜樁樁身彎矩最大,最大值出現(xiàn)在1.8D左右處,隨后樁身彎矩沿樁身相對(duì)深度急劇減小為0。與圖8結(jié)果對(duì)比可知,在樁身相對(duì)深度0.15范圍內(nèi),樁身彎矩對(duì)樁的影響較大,而扭矩則沿全樁均有分布。

圖9 樁身彎矩沿樁身相對(duì)深度的分布曲線

2.3 樁-土接觸壓力

由于樁頂水平荷載作用在斜樁樁身傾斜平面外,同時(shí)樁頂受到扭矩的影響,故導(dǎo)致樁-土接觸壓力不是軸對(duì)稱的,因此選擇沿斜樁樁身深度方向上的A、B、C、D 4條路徑(圖10)對(duì)樁-土接觸壓力進(jìn)行有限元模擬。

圖10 樁-土接觸壓力路徑

圖11為15°斜樁在樁頂扭矩為4kN·m時(shí)樁-土接觸壓力(p)沿樁身相對(duì)深度的分布曲線,從圖11可知,不同路徑側(cè)的樁-土接觸壓力有著較為明顯的不同:在樁頂向下樁身相對(duì)深度0.3范圍內(nèi),由于H-T耦合作用,沿B、C路徑側(cè)土體有脫離樁體的趨勢(shì),故B、C路徑側(cè)樁-土接觸壓力小于靜止土壓力,而沿A、D路徑側(cè)土體有受到擠密的趨勢(shì),故A、D路徑側(cè)的靜止土壓力小于樁-土接觸壓力。這表明在H-T耦合作用下,B、C路徑側(cè)土體為卸荷,A、D路徑側(cè)土體受擠壓。從卸荷側(cè)來(lái)說(shuō),路徑C側(cè)樁-土接觸壓力小于B側(cè),這說(shuō)明相比較路徑B側(cè)來(lái)說(shuō)C側(cè)土體脫離樁體的趨勢(shì)更大。從擠壓側(cè)來(lái)說(shuō),路徑A側(cè)的樁-土接觸壓力大于D側(cè),這說(shuō)明相比路徑D側(cè)來(lái)說(shuō)A側(cè)土體受到的擠壓效應(yīng)更大。

圖11 15°斜樁樁-土接觸壓力沿樁身相對(duì)深度的分布曲線

2.4 樁側(cè)環(huán)向摩阻力

圖12為樁頂在H-T耦合作用下,直樁和不同樁身傾角斜樁的樁側(cè)環(huán)向摩阻力(qsi)沿樁身相對(duì)深度的分布曲線,可以看出,斜樁樁側(cè)環(huán)向摩阻力分布與直樁明顯不同:直樁樁側(cè)環(huán)向摩阻力一開(kāi)始為0,而斜樁在樁頂以下一開(kāi)始就有較大的摩阻力;直樁樁側(cè)環(huán)向摩阻力沿樁身相對(duì)深度逐漸增大,而斜樁樁側(cè)環(huán)向摩阻力沿樁身相對(duì)深度增大先減小,在樁身相對(duì)深度0.3處又反向沿樁身相對(duì)深度逐漸增大。同一深度位置處,樁側(cè)環(huán)向摩阻力與樁身傾角成正比,即20°斜樁的樁側(cè)環(huán)向摩阻力最大。這表明樁側(cè)環(huán)向摩阻力的發(fā)揮程度與樁身傾角有關(guān),傾角越大,發(fā)揮程度越大,且樁身上部區(qū)段的發(fā)揮程度要大于樁身下部區(qū)段。此外,對(duì)于樁身中下部區(qū)段(z/L=0.3～0.9),樁側(cè)環(huán)向摩阻力沿樁身相對(duì)深度增大的一個(gè)原因是樁-土接觸壓力增大。

圖12 樁側(cè)環(huán)向摩阻力沿樁身相對(duì)深度的分布曲線

2.5 不同因素對(duì)斜樁樁頂扭矩-扭轉(zhuǎn)角曲線的影響

圖13～15分別為不同樁-土剛度比、荷載偏心距和樁身長(zhǎng)徑比影響下15°斜樁的樁頂扭矩-扭轉(zhuǎn)角曲線,圖中曲線均為陡升型,若以曲線急劇變化點(diǎn)對(duì)應(yīng)的扭矩值作為斜樁的極限扭矩,可得到對(duì)應(yīng)于不同影響因素的斜樁的最大扭轉(zhuǎn)角。由此可知,在一定樁頂扭轉(zhuǎn)角下,樁-土剛度比和荷載偏心距越大,斜樁所承受的扭矩越小,表明斜樁受扭承載力與樁-土剛度比和荷載偏心距呈負(fù)相關(guān)關(guān)系,但其影響程度較小。而在同一樁頂扭轉(zhuǎn)角下,斜樁極限扭矩與樁身長(zhǎng)徑比呈正相關(guān)關(guān)系且影響較大,短樁的極限扭矩增幅較小,長(zhǎng)樁的極限扭矩增幅較大。對(duì)于短樁,樁-土界面發(fā)生破壞,樁側(cè)環(huán)向摩阻力為其提供了受扭承載力,故短樁的極限扭矩增幅較小。對(duì)于長(zhǎng)樁,土體內(nèi)部發(fā)生破壞,其受扭承載力主要由樁側(cè)土體的內(nèi)部剪切作用和樁-土界面的扭轉(zhuǎn)剪切作用共同提供。綜上,樁-土剛度比和荷載偏心距對(duì)斜樁極限扭矩的影響不大,而樁身長(zhǎng)徑比則對(duì)其影響較為顯著。

圖14 不同荷載偏心距時(shí)的樁頂扭矩-扭轉(zhuǎn)角曲線

如圖15所示,對(duì)同一傾角(15°)的斜樁來(lái)說(shuō),若以同一樁頂扭轉(zhuǎn)角作為極限值,則明顯可以看出樁身長(zhǎng)徑比對(duì)受扭承載力的影響,即樁身長(zhǎng)徑比越大的斜樁其極限扭矩也越大,樁頂扭轉(zhuǎn)角給定的前提下,扭矩與樁身長(zhǎng)徑比呈正相關(guān)關(guān)系。從圖15還可以看出,雖然樁身長(zhǎng)徑比較大的樁其極限扭矩也較大,但其相應(yīng)的樁頂扭轉(zhuǎn)角也較大,即極限扭矩提高的同時(shí)也使得極限扭轉(zhuǎn)角增大,因此在實(shí)際工程中可以通過(guò)增大樁身長(zhǎng)徑比來(lái)提高樁身受扭能力,但是要注意樁頂扭轉(zhuǎn)角的極限值不能過(guò)大。

圖15 不同樁身長(zhǎng)徑比時(shí)的樁頂扭矩-扭轉(zhuǎn)角曲線

3 結(jié) 論

a.H-T耦合作用下,斜樁樁身表現(xiàn)為受扭破壞,斜樁相比直樁有更高的受扭承載力,且樁身傾角越大,承載力越高。

b.在樁頂H-T耦合作用下,斜樁樁身扭矩沿樁身分布,不存在臨界樁長(zhǎng)的問(wèn)題。斜樁樁身扭矩小于直樁,最大值出現(xiàn)在樁頂,沿樁身向下逐漸減小,在樁頂下同一截面位置處,斜樁樁身扭矩與樁身傾角呈負(fù)相關(guān)關(guān)系。

c.在樁頂H-T耦合作用下,相比直樁,斜樁更有利于樁側(cè)環(huán)向摩阻力的發(fā)揮,樁身傾角越大,樁側(cè)環(huán)向摩阻力的發(fā)揮程度越大,且樁身上部區(qū)段的發(fā)揮程度要大于樁身下部區(qū)段。

d.斜樁極限扭矩與樁-土剛度比和荷載偏心距呈負(fù)相關(guān)關(guān)系,但兩者對(duì)極限扭矩影響程度較小;而樁身長(zhǎng)徑比與斜樁極限扭矩呈正相關(guān)關(guān)系且影響程度較大。