指數冪運算有奇招

■黃海英

指數冪是研究指數函數的前提,掌握了指數冪的運算方法和技巧是進一步學習指數函數的基礎,那么怎樣才能提高指數冪的運算技巧呢?

一、平方與配方

指數運算與根式運算,從本質上看都是實數運算,因此它們的運算離不開實數運算公式,尤其是完全平方公式的靈活運用。

例1已知,求下列各式的值:(1)m+m-1。(2)m2+m-2。(3)m3+m-3。

二、轉化為指數冪的形式

指數式與根式是可以互相轉化的,將根式轉化為指數冪的形式,能更好地利用指數冪的運算公式,使運算更有效。

三、整體代換

在指數冪運算中,有時在條件中會出現多個字母的輪換式,這時可利用整體代換,使得解題最有效、簡捷。

四、巧用“1”的變形

在數學解題中,“1”是一個萬變高手,在指數冪運算中,它可轉化為兩個互為倒數的數的積,從而為利用有關運算公式創造條件。