基于ALE方法研究面料透氣性對非接觸吸附效果的影響

楊 鑫，陳慧敏，柯 達，馬梓鴻，岳曉麗

(東華大學 機械工程學院, 上海 201620)

在傳統服裝制造行業升級改造中,剪裁、縫制工序均已具備較高的自動化水平,但是,柔性面料的自動拾取、移送作為服裝生產行業實現自動化流水線的基礎技術,仍存在瓶頸[1]。面料具有輕、薄、柔軟以及透氣的特點,用傳統機械手難以拾取[2]。目前國內外學者[3-4]主要從事柔性機械手拾取,以及基于真空、靜電和非接觸等吸附方式開展面料自動拾取技術的研究。其中,非接觸吸附方式的環境適應性強、設備簡單、不會在吸附材料表面留下痕跡,并且具有定位精度較高,能耗較低的特點,引起國內外研究機構越來越多的關注[5]。但是,面料非接觸吸附存在拾取不穩定、面料易抖動、不易分層等缺點。為探索面料透氣性對吸附效果的影響,本文采用數值模擬的方法,建立面料非接觸吸附時的氣流場與結構場的耦合模型,分析面料吸附時提升力的變化過程。

目前,伯努利吸盤作為執行器主要用于硅片、半導體晶圓等致密、不易變形且對表面質量要求較高的材料的非接觸拾取。文獻[6-7]基于ABAQUS有限元模型研究了吸盤參數和硅片特性對硅片變形的影響,建立流固耦合模型分析了吸附過程中薄硅晶片對徑向壓力分布和提升力的影響。文獻[8-10]利用有限元方法研究入口參數、結構參數對伯努利吸盤壓力分布、提升力的影響。Liu等[11]通過CFD仿真分析對吸盤結構參數進行優化設計,采用正交試驗法優化吸盤腔室形狀,設計的分布吸盤能較好吸附易碎物品。劉漢邦等[12]對不同服裝面料進行吸附測量試驗,研究非接觸吸盤的吸附性能。何帆等[13]建立了伯努利吸盤抓取不易變形鞋面的有限元模型,并且分析了影響吸附力的因素。

上述文獻主要是在被吸附材料不透氣且無大變形的條件下,分析吸盤工藝參數對吸附作用的影響,對透氣、易變形材料的非接觸吸附問題研究較少。本文結合ALE流固耦合方法,采用可表征面料吸附形態的本構模型和多孔介質模型,模擬面料在非接觸吸盤流場中的變形和吸附過程,分析透氣性對吸附效果的影響。

1 數學模型

1.1 工作原理

本文以伯努利吸盤作為非接觸吸附執行器,其結構及原理如圖1所示。由圖1可知,壓縮空氣從吸盤入口流入內部氣室,氣流再經流道加速后,從吸盤出風口呈放射狀噴出,最后,高速氣流從吸盤與工件之間的間隙沿徑向方向高速流動,形成一定長度的氣隙。

圖1 非接觸式吸盤結構及原理示意圖Fig.1 Schematic diagram of the structure and principle of the non-contact gripper

根據流體力學理論,流體在流動過程中能量守恒,各物理量關系可用伯努利方程表達,如式(1)[14]所示。

(1)

式中:pa為某一截面的壓力;ρ為流體的密度;g為重力加速度;H為該截面距水平面的距離;vi為流體的速度;C為常數。

當高速氣流通過氣隙截面處時,該處壓力減小,低于大氣壓強,形成負壓區域。利用吸附工件上下表面氣壓差產生的提升力,通過克服吸附工件重力來使自身懸浮,實現非接觸吸附拾取。

1.2 簡化假設

伯努利吸盤在吸附面料裁片時,氣流內部流場呈現三維可壓縮流動,流動狀態隨面料變形發生改變。本文研究基于以下假設:

(1)伯努利吸盤絕熱良好,無熱源存在,不存在熱量交換;(2)空氣密度變化符合理想氣體狀態方程,流體介質為空氣;(3)垂直于面料的應力σz與其他應力分量相比很小,可忽略不計。

1.3 基本方程

1.3.1 流體控制方程

針對流固耦合計算中網格變形問題,本文采用ALE(arbitrary Lagrange-Euler)方法,引入拉格朗日和歐拉坐標之外的第3個任意參考坐標。網格控制方程即拉格朗日坐標、歐拉坐標和參考坐標的關系如式(2)所示。

(2)

式中:Xi為拉格拉日坐標;xi為歐拉坐標;wi為網格節點速度;t為時間。

流體運動滿足質量守恒方程、動量方程和能量方程3個控制方程。根據式(2)得到基于ALE方法下的流體控制方程如式(3)～(5)所示。

(3)

(4)

(5)

式中:σij為流體應力張量,σij=-pδij+μ(vi,j+vj,i),δij為Kronecker函數;μ為流體動力黏度;E為流體總能量;bi為i方向的體積力。

面料吸附過程中,部分氣流透過面料內部孔隙流出,其透氣量與面料正、反表面的壓差有關。根據Ergun方程,面料表面的壓力差如式(6)[15]所示。

(6)

式中:a為黏性系數,b為慣性系數,均由透氣性試驗測得;vp為氣流透過面料的速度;e為面料厚度。

1.3.2 面料變形控制方程

面料在流場的作用下做非線性運動,運動微分方程如式(7)所示。

(7)

式中:ρs為面料密度;ui為由面料變形引起的結構位移;Fs為作用在面料上的力;σH為結構的應力張量。

采用超彈性本構模型,面料的拉伸應力張量σT和剪切應力張量σS分別如式(8)(9)所示。

σT=J-1f1(λ1)(m1?m1)+J-1f2(λ2)(m2?m2)

(8)

σS=J-1g(r1,2)(m1?m2)

(9)

式中:f1(λ1)、f2(λ2)分別為經、緯向拉伸的應力-應變關系;g(r1,2)為面料剪切應力與應變關系。雅克比J定義為J=detF,其中F為變形梯度;m1、m2分別為經向、緯向向量。

面料吸附變形屬于小應變-大位移的幾何非線性問題,一階線性應變與真實應變之間存在較大誤差,考慮位移對坐標的二次導數。由于面料較薄,可以忽略厚度方向的應變,面料結構的應變與位移關系如式(10)所示。

(10)

式中:εx為x方向應變,εy為y方向應變,γxy為切應變;u為x方向位移,v為y方向位移,w為面外位移。

1.3.3 流固耦合計算流程

模型采用罰函數進行結構場與流場的耦合,追蹤拉格朗日節點和歐拉節點之間的相對位移d,耦合力Fcoup與相對位移的關系如式(11)所示。

Fcoup=ki·d

(11)

式中:ki為基于節點質量模型特征的剛度系數。

面料非接觸吸附ALE流固耦合計算流程如圖2所示。由圖2可知,在流固耦合流程中求解流體控制方程,需在耦合面判斷流體節點是否“穿透”面料固體節點,并根據節點與耦合面穿透的相對位移分別計算流體和固體單元施加的相應的節點力。面料變形由結構變形控制方程計算,面料變形與流場的壓力、速度相互影響,根據變形后的網格進行網格重劃分,當系統達到預定時間后循環結束。

圖2 流固耦合流程圖Fig.2 Flow chart of fluid-solid coupling

2 有限元建模

2.1 幾何模型

以某型號伯努利吸盤為執行器,建立面料非接觸吸附流固耦合有限元模型,面料非接觸吸附幾何模型和網格劃分如圖3所示。由圖3可知,伯努利吸盤的物理結構、幾何模型分別如圖3(a)(b)所示,吸盤內部氣流流道結構如圖3(c)所示。真實吸盤內部流道比較復雜,通過前期對吸盤內部流場的分析可知,使用簡化入口模型計算面料透氣和變形的結果與完整流場模型差距較小,因此對吸盤的入口區域進行簡化處理,簡化后模型如圖3(d)所示。鑒于吸盤內部流場在幾何形狀、載荷、約束等具有對稱特征,為了減少計算量,選取1/2模型來模擬面料吸附過程。面料設置在吸盤下方,間隙為h。流場網格劃分如圖3(e)所示,對靠近吸盤底部網格進行加密,如圖3(f)所示。

圖3 面料非接觸吸附幾何模型和網格劃分Fig.3 Geometric modeling and meshing of fabric non-contact adsorption

2.2 材料參數

采用拉伸儀對3種試樣(S1、S2、S3),即不同透氣性面料的力學性能進行測試,每種面料分別沿著經向、緯向和45°方向裁剪為200 mm×50 mm的長方形試樣(每種試樣5片),然后進行拉伸測試;采用透氣性測試儀測量面料的透氣參數,同一片試樣選取不同部位測試10次,結果求平均值,數據經擬合處理后得到黏性阻力系數a、慣性阻力系數b。為對比透氣性對非接觸吸附效果的影響,引入不透氣材料試樣S4,試樣參數如表1所示。

表1 試樣參數表Table 1 Sample parameter table

2.3 邊界條件與載荷設置

模型上部為壓力入口,側邊及底部為壓力出口,環境大氣壓為0.1 MPa;面料位于吸盤壁面下方,設置多孔介質屬性,重力加速度為9.8 m/s2,吸盤壁面絕熱。模型入口壓力pe值為0.15～0.40 MPa;面料與吸盤間距h取值為0.3～15.0 mm。

流固耦合交界面為面料表面,主單元為流體單元,從屬單元為結構單元;耦合方向設置為面料法線方向;耦合方法為罰函數方法。

2.4 網格無關性驗證

提取吸盤下底面與面料的間隙內的氣流速度。距離吸盤中心r=18、20、22、24 mm(點1、點2、點3、點4)4個點的氣流速度在不同網格下的計算結果如圖4所示。隨著網格數量的增加,氣流速度增加量逐漸減小,當網格數量達到50 000時,相比于12 000網格,氣流速度波動量為6.68%。綜合考慮計算數值精度和計算效率,選用網格數量57 780進行仿真計算。

圖4 不同數量網格模型計算結果Fig.4 Calculation results of different number of mesh models

2.5 試驗驗證

為驗證有限元模型,搭建了非接觸拾取及吸盤壓力分布測量裝置,如圖5所示。其中,EC66機械手連接伯努利吸盤,負責操控吸盤z向移動,控制間隙h的大小;皮托管連接風壓傳感器,以測量吸盤下方的壓力值。采用此試驗裝置完成吸盤壓力分布測量及面料非接觸吸附試驗。

圖5 透氣性面料非接觸拾取試驗裝備Fig.5 Experimental equipment for non-contact pickup of breathable fabrics

吸盤下方中心設置為坐標原點,不同進氣壓力下,負壓沿徑向分布實測值與計算值的對比如圖6所示。由圖6可知,吸盤下方1 mm處的壓力計算值和實測值在-18

圖6 壓力徑向分布實測值與計算值對比Fig.6 Comparison of measured and calculated values of pressure radial distribution

將試樣S2裁切為180 mm×150 mm尺寸后置于千分滑臺,操控機械手移動吸盤至面料上方,控制EC66機械手z方向移動使面料與吸盤的間隙達到目標值。打開閥門開關后,用高速相機記錄試樣吸附時的變形形態。S2形態實測與模擬對比如圖7所示。模擬計算結果與試驗形態較為一致,有限元模型結構場計算結果可以用于后續仿真分析。

圖7 面料吸附形態模擬與試驗對比圖Fig.7 Simulation and experimental comparison graph of adsorption patterns of fabric

3 仿真結果分析

3.1 面料變形及流場變化過程

面料吸附過程涉及面料變形與流場相互耦合的復雜過程。試樣S2在入口壓力為0.25 MPa,間隙為7.5 mm的條件下,進行非接觸吸附仿真,面料變形及流線分布如圖8所示。由圖8可知,吸附開始階段,由于負壓不足,面料邊緣部位由平整變為下垂趨勢,隨著面料邊緣下垂,面料與吸盤底面之間的間隙增大,氣流沿著面料表面形成回流(見圖8(a));隨著吸盤持續供壓,吸盤中心區域面料吸附上升,下方局部區域形成垂直向上的氣流,這部分氣流穿透面料,影響間隙內的壓力及速度(見圖8(b));當面料受到的提升力與重力平衡時,其形態基本不再發生變化,且下方形成穩定的回流區,整個系統處于一個動態平衡的狀態(見圖8(c))。

圖8 面料吸附過程的流場流線圖Fig.8 Flow field flow diagram of fabric adsorption process

3.2 面料上表面流場速度、壓力分析

氣流在面料與吸盤間隙處高速流動,面料上表面形成負壓區。4種不同透氣率試樣在吸附時,上表面流場速度和壓力分布如圖9、10所示。從圖9和圖10可以看出,氣流速度和負壓數值沿著吸盤徑向先增大后減小。在吸盤出風口附近(坐標x=18 mm),間隙速度和壓力值陡增。從相對壓力數值來看,負壓的大小與試樣透氣率有關,透氣率越低,上表面的負壓數值越大;-18

圖9 不同面料吸附時的間隙速度分布Fig.9 Gap velocity distribution during adsorption of different fabrics

圖10 不同面料吸附時的間隙壓力分布Fig.10 Gap pressure distribution during adsorption of different fabrics

3.3 面料下表面壓力分析

4種不同透氣率試樣進行吸附試驗時,下表面流場壓力曲線如圖11所示。從圖11中可以看出,S4下方壓力在-5 Pa左右波動。由于垂直氣流的存在(見圖8(b)),其余3種試樣在中心區域(-18 mm

圖11 不同面料吸附時材料下方壓力分布Fig.11 Pressure distribution under different fabrics during adsorption

3.4 吸盤吸附力影響因素分析

(1)被吸附材料的透氣率。基于上述面料上下表面壓力分析可知,面料透氣率是影響吸附效果的一個重要因素。不同透氣率面料吸附過程中吸附力FT有較大差距,3種不同試樣的透氣率與其受到的吸附力數據如表2所示。從表2中可知,吸附力與面料的透氣率呈負相關,面料透氣率越高,吸附力越小,相關系數為-0.934。

表2 不同面料所受吸附力與透氣率數據表

(2)吸盤進氣壓力pe。選取6組不同進氣壓力數值模擬吸盤吸附力FT與進氣壓力pe之間的關系,測試結果如圖12所示。從圖12中可以看出,4種不同試樣受到的吸附力均隨著吸盤進氣壓力的增大而增大。透氣率越低的試樣,其吸附力對進氣壓力變化越敏感。當吸盤進氣壓力增加到0.40 MPa時,相較于進氣壓力0.15 MPa時,S1的吸附力提高至1.3 N,S2提高至0.7 N,S4提高了3.4 N,S3只提高至0.4 N。由此可知,透氣率較高的面料(S3)即使采用較大的進氣壓力也無法獲得較大的吸附力。

圖12 吸附力FT與進氣壓力pe的關系曲線Fig.12 Relationship between lifting force FT and inlet pressure pe

(3)吸附間隙大小h。吸附力FT與吸附間隙h的關系如圖13所示。從圖13中可知,吸盤吸附力FT隨著間隙h的增加先迅速增大、然后逐漸減小。吸附間隙h較小時,吸盤噴射出的高速氣流成為面料排斥力的主導力;隨著h的增大,排斥力逐漸減小,FT值逐漸增大,從而吸附力成為主導力;當FT達到最大值后,間隙h的增大會導致間隙內形成的負壓降低,隨后FT也會逐漸降低。采用本文所用的某型號伯努利吸盤時,最大吸附力在間隙h=0.6 mm處產生。

圖13 吸附力FT與間隙h的關系曲線Fig.13 Relationship between lifting force FT and distance h

綜上分析,為減小透氣性對面料吸附的影響,解決面料拾取不易分層且吸附力小的問題:一是可以在面料下方放置一層不透氣的薄膜,同時吸附面料與薄膜,以有效減小兩層面料之間的相對壓力,增大吸附力,較好地解決面料不易分層的問題;二是對進氣壓力進行變量控制,通過降低初始吸附時的下表面相對壓力來減小對下一層面料的影響,即在吸附開始時,選用較小吸盤進氣壓力,待面料與下一層部分分離后,增大進氣壓力,直至吸附并拾取面料。

4 結 論

(1)基于ALE方法建立了面料非接觸吸附的流固耦合模型,對3種不同透氣性面料非接觸吸附進行模擬分析,試驗驗證結果表明此模型可比較準確地計算吸盤流場變化與面料變形。

(2)分析面料的透氣性可知,透氣性對面料非接觸吸附效果有較大影響,吸附力與面料透氣率呈負相關,相關系數為-0.934,面料的透氣率越低,吸附效果越好。

(3)吸盤進氣壓力pe間隙大小h是影響吸盤吸附力大小的重要因素。吸盤吸附力與進氣壓力呈正比,與間隙大小在一定范圍內呈反比。為解決面料不易分層的問題,可對進氣壓力進行變量控制,在吸附不同階段,選用不同的進氣壓力。