陽極燃料流速對SOFC性能影響的研究

杜振華，魏勝利，馬萬達，倪士棟

(江蘇大學汽車與交通工程學院，江蘇鎮江 212013)

近年來，全球主要發達國家對氫能與燃料電池產業發展高度重視，大多數國家將氫能上升到國家能源的戰略高度，且我國在其中踐行“碳達峰、碳中和”的歷史使命中承擔著重要作用[1-2]。固體氧化物燃料電池(solid oxide fuel cell，SOFC)相比于其它燃料電池具有較高的運行溫度(600 ℃以上)，高溫特性實現熱電聯產的同時也帶來實驗操控不便、對電極材料要求較高等挑戰[3-6]；通過建立數學模型可在穩態與非穩態情況下對SOFC 進行參數預測分析以及性能優化等研究，從而得到相應的最佳運行方案。

在結構方面，Khazaee 等[7]將SOFC 的流道截面形狀從矩形改為三角形和梯形，結果顯示，矩形流道的性能優于梯形與三角形流道。Kong 等[8]提出了一種X 型互連流道，通過比較傳統型與新型通道SOFC 模型的輸出性能，結果表明，X 型互連型連接通道模型有利于SOFC 氣體的傳輸，有效減少了電流路徑，提高了SOFC 的性能。在運行工況方面，于建國等[9]在建立三維數學模型的基礎上，探究陽極煤氣化合成氣流量對SOFC 性能的影響，結果顯示：進氣流量的增加可有效降低SOFC 的溫度，并且有利于提高輸出功率密度。Yasin等[10]在研究流道障礙物對SOFC 的影響時，分析了燃料流速對陽極傳質的影響，結果顯示，速度越大，反應效率下降，燃料利用率降低。靳紅煒等[11]探究了溫度、燃料流量、氫氣摩爾分數等工況對SOFC 不可逆熱力學性能的影響，結果表明，提高溫度以及降低氫氣初始摩爾分數、燃料流量都能夠在一定程度上提高?效率與發電效率。

當前在進氣邊界條件對SOFC 各物理場影響規律的分析仍不夠全面深入。本研究對燃料流速進行單一變量分析，探究陽極流速對SOFC 綜合性能的影響。

1 SOFC 仿真模型的建立

1.1 工作原理與幾何模型

以氫氣為燃料的SOFC 工作原理示意圖如圖1 所示。

圖1 SOFC的工作原理示意圖

空氣中的氧氣在陰極側吸附解離與電子結合生成氧離子：

氧離子在電位差以及氧離子濃度差的作用力下，穿過電解質中的氧離子空位到達陽極，與氫氣發生電化學反應：

電池的總反應：

所建立的平板式SOFC 模型結構主要包括電解質、陽極功能層、陽極擴散層、陰極電極以及對應的氣體流道和集流體部分，如圖2 所示。

圖2 平板式SOFC結構單元組成

表1 模型幾何參數 m

1.2 控制方程與基本假設

SOFC 內部涉及復雜物理化學過程，通過控制方程建立對SOFC 電-化-熱多物理場耦合理論模型，其主要控制方程如式(4)～(10)所示。

Butler-Volmer 方程：

動量方程：

傳質方程：

傳熱方程：

式中：i0為電極交換電流密度；CR與CO為SOFC 活化區域的摩爾濃度比；αa與αc分別為電極的陽極和陰極傳遞系數；T為溫度；η 為過電位；ρ為流體密度；u為流體速度；p為壓力；μ為流體動力粘度；ε為多孔介質孔隙率；κ為滲透率；Q為質量源項；F為體積力矢量；ωj為物質j的質量分數；Rj為混合物中物質j在電化學反應中的生成或消耗速率；Kd為參考擴散系數；Cp為材料的恒壓熱容；Qh為熱源項。

在建立計算模型時需做出以下基本假設與簡化[12-14]：(1)所涉及氣體在傳輸過程中均為理想氣體；(2)不考慮SOFC 的啟停瞬時情況，假設整個過程中該系統在穩態條件下運行；(3)假設電極和電解質材質均勻且各項同性；(4)不考慮熱輻射傳熱方式。

隨著社會和經濟的發展，我省農民收入正朝著多渠道、多元化的方向發展，不再局限于務農收入，農民的家庭收入也在逐步提高。但是仍有較大的提高空間，部分農民家庭收入還存在著一些問題。目前我省農民總體來說主要依靠一下四大類收入：

1.3 邊界條件及模型驗證

燃料入口氣體為質量分數40%的氫氣和60%的水蒸氣；陰極氣體為質量分數為21%氧氣和79%氮氣。其它邊界參數[14-17]如表2 所示。

表2 模型部分邊界參數

為保證計算模型的準確性，需對其進行準確性驗證。對于驗證模型，采用了文獻[7]中的幾何參數與邊界條件。將模型參數設置與文獻參數一致并確定網格數量后，驗證結果如圖3 所示，模擬數據與文獻數據具有良好的吻合性，由此保證了本研究中計算模型的準確性。

2 計算結果與討論

2.1 燃料流速對電池性能的影響

在相同條件下，進氣流速越大意味著流進SOFC 流道中的燃料總量越大，這直接影響到電化學反應。本研究模型參數條件下，不同燃料流速下SOFC 性能曲線如圖4(a)所示，不同燃料流速的性能曲線有著明顯差異，在v=0.8 m/s 時，相同工作電壓下SOFC 的平均電流密度明顯低于其它流速，而且在高電流密度區，SOFC 的濃差極化現象顯著。這主要是由于該流速條件下使得燃料在SOFC 流道中停留時間相對較長，導致多孔電極中的反應氣體被消耗殆盡，由此氫氣的濃度梯度較大從而使得在高電流密度區造成較大極化損失。在此流速下，SOFC 的最大功率密度為0.273 W/cm2。

圖4 燃料流速對SOFC性能的影響

如圖4(b)所示，在該流速范圍下，隨燃料流速的梯級增加，電池功率密度的提升率明顯隨之降低。流速由0.8 m/s 增加到1.8 m/s 時，陽極平均過電位變化幅度明顯，而2.8 m/s 增加到4.8 m/s 時其變化較為緩和，其主要原因是在較低流速下，電極層發生電化學反應所消耗的氫氣未得到及時補充，致使濃差極化損失較大。

圖5 顯示了該工作電壓下不同燃料流速變化時電池陽極與電解質交界處電流密度分布。不同燃料流速下的電流密度分布受燃料流速影響較大，流速較低時，電流密度主要集中在SOFC 進口區域，且電流密度梯度較大，整體分布不均勻，而隨著流速的增加，電流密度分布整體向右偏移。這主要是由于隨著流速增加，使得氫氣在沿流道方向的流動阻力減小，使得氫氣濃度梯度隨之下降，進而保證了向多孔電極中氫氣分布的均勻性。

圖5 不同燃料流速下的電流密度分布

2.2 燃料流速對組分傳遞的影響

圖6 為在0.55 V 的工作電壓下，陽極流道中的氫氣摩爾分數隨燃料流速的變化趨勢。當流速高于2.8 m/s 時，沿進氣方向氫氣濃度梯度較小，這主要是由于燃料流速的增加使得流道中氫氣總量升高，且氫氣在流道中還沒充分向多孔電極擴散就被帶到SOFC 出口端。在較低流速下，增加了氫氣在流道中的停滯時間，擴散至電化學反應區域不斷被消耗，因此氫氣的濃度梯度較大。

圖6 沿燃料進氣方向氫氣摩爾分數隨流速變化

圖7 為不同工作電壓下燃料流速對SOFC 燃料利用率的影響。當SOFC 在不同工作電壓運行時，其燃料利用率受流速影響較大，表現為較低流速下燃料利用率相對較高。較高流速下，燃料利用率變化差異不大，這一結果與流速對SOFC性能的影響規律相一致。結合SOFC 模型的極化曲線，當SOFC 處于低電流密度區，SOFC 的極化損失以活化極化為主，當處于高電流密度區時，SOFC 受反應動力學影響，極化損失以濃差極化為主，這就意味著低流速下消耗了更多的氫氣。

圖7 不同工作電壓下流速對SOFC燃料利用率的影響

2.3 燃料流速對電池溫度的影響

燃料流速的增加會導致更多氫氣參與電化學反應釋放熱量，而電池產生的熱量部分又被流道中的氣體帶出，因此SOFC 溫度分布受兩者因素的綜合影響。圖8 為V=0.55 V 時進氣燃料在順流與逆流情況下多孔電極與電解質界面處的溫度分布。在反應氣體以順流方式進氣時，總體趨勢為沿電池長度方向電池的最高溫度出現在流道出口端，但在v=0.8 m/s 時電池界面的最高溫度在電池中間位置附近。

圖8 不同流速下陽極與電解質交界處溫度變化趨勢

在低流速下電池內部氫氣的濃度梯度較大，靠近進氣端的氫氣濃度較高，導致電池上游電化學反應相對下游劇烈，釋放更多的電化學熱，加之低燃料流速在流道所產生的氣流不足以將其熱量完全帶到出氣端，因此導致電池的大部分熱量集中在電池中部。同理，逆流情況下電池界面的最高溫度均出現在電池中部位置，且表現為隨燃料流速的增加，其最高溫度越靠近出氣端。其它流速下電池界面溫度規律表現為：不論是順流還是逆流情況下，電池界面的整體溫差隨燃料流速的增加而升高。

圖9 為順流情況下，不同燃料速度下電池中間位置截面處的溫度場分布，其中溫度分布圖上半區域為陰極側。當流速從0.8 m/s 升高到1.8 m/s 時，電池中間X-Y界面整體溫度略有提升，這主要是由于電池反應未達到飽和狀態，流速的提高增加了SOFC 氫氣的反應量，由此釋放出更多的熱量。隨著流速進一步增大，界面溫差變化不大，但其溫度極值隨之降低，這主要是由于電極層產生的熱量以熱傳導的形式傳遞到流道，而流道中的流動氣體以熱對流形式將其沿流動方向帶出SOFC。

圖9 Z=25 mm截面處的溫度場分布

3 結論

本研究通過建立SOFC 三維多物理場耦合模型，分析了陽極燃料流速對SOFC 電池性能、組分傳遞以及溫度分布的影響規律，主要結論如下：

(1)當SOFC 以較低燃料流速(v=0.8 m/s)運行時，在高電流密度區的極化損失較大，隨著流速增加，SOFC 電流密度分布更加均勻且功率密度不斷提高，但其提升率逐漸降低。

(2)沿電池長度方向，流速增加導致電池中氫氣的摩爾分數分布愈加均勻，其表現規律與電流密度分布相一致；在不同工作電壓下，燃料利用率隨燃料流速的增加表現出不同程度的下降。

(3)v=0.8 m/s 時，順流情況下電池界面的最高溫度出現在電池中部位置；逆流情況下，隨燃料流速增加，電池界面的最高溫度位置越靠近出氣端。且兩種情況下沿Z方向電池界面整體溫差隨流速的增加而升高，電池中間X-Y界面溫差變化不大，但高于1.8 m/s 時界面溫度極值隨流速增加而降低。

綜上所述，在SOFC 實際運行過程中，需合理控制燃料流速，在保證SOFC 輸出性能的同時，也要考慮其安全性以及燃料的經濟性，以提高SOFC 的綜合性能。