諧振型壓電泵的振子結構設計與優化

王雪艷

（南京大橋機器有限公司，江蘇 南京 211101）

0 引言

壓電泵是利用壓電振子作為驅動器件，利用逆壓電效應使壓電振子產生往復變形，引起泵腔的體積和壓強發生交替變化實現流體的連續傳輸的一種微型泵，具有體積微小、能耗低、可精確控制流量、低電磁干擾等優點，在微量藥物輸送[1]、芯片水冷系統[2]、生物化學分析[3]以及燃料電池[4]等領域有廣闊的應用前景。

壓電振子的結構簡單且作為電能與機械能的能量轉換元件，是壓電泵的核心部件。壓電振子工作在系統諧振頻率處，能夠產生最高的能量轉換率，此時，壓電泵可獲得最佳的輸出性能。有關于諧振型壓電泵的研究，早在1999 年，日本東京工業大學的J.H.Park研究開發了諧振驅動式的壓電泵，由壓電堆棧、質量塊及波紋管組成一個諧振機構[5]；2016 年，吉林大學劉國君等人設計開發了邊沿簡支的圓形壓電晶片振子泵[6]；2022 年，浙江師范大學李勝杰等人設計了雙晶片矩形壓電振子泵[7]。然而，以上壓電泵所采用的壓電振子均存在諧振頻率低、體積大，無法提高壓電泵輸出流量等問題，難以滿足市場需求。針對傳統壓電振子的不足[8]，本文提出了懸臂梁式和折疊式兩種諧振型壓電振子，建議相關力學模型，通過理論和仿真分析，結合樣機試驗，研究不同壓電振子結構對壓電泵性能的影響。與懸臂梁式振子相比，結構優化后的折疊振子不僅結構緊湊，還具備優良的機電耦合特性，能夠大幅度提高壓電晶片的利用率，從而提高泵的輸出性能。

1 工作原理與動力學模型

1.1 壓電泵工作原理

壓電泵一般包含振子、泵腔、單向閥、出入水口管等單元。壓電片粘貼在金屬結構上組成一個壓電振子，給壓電片加一定頻率（諧振頻率）的交流電壓，壓電振子帶動泵腔產生周期性的收縮或膨脹。當壓電振子向下運動時，泵腔體積減小，腔內壓強增大，如圖1-1 所示，此時，出口閥打開，入口閥關閉，液體從出水口流出，實現泵排水。當壓電振子向上運動時，泵腔體積增大，腔內壓強減小，如圖1-2 所示，這時，入口閥打開，出口閥關閉，液體從入水口進入泵腔，實現泵吸水。在壓電泵工作過程中，壓電振子作為驅動器，負責驅動泵腔產生周期性的體積變化，而泵腔體積變化的大小和頻率決定了泵的輸出性能。因此，優化壓電振子的結構對提高泵輸出性能具有非常重要的意義。

圖1 壓電泵工作原理示意圖

1.2 懸臂梁式壓電振子

基于傳統壓電致動器的設計原理，首先設計出一款利用壓電陶瓷片（鋯鈦酸鉛PZT）粘貼在金屬懸臂梁的壓電振子，利用諧振的工作模態放大壓電振子的力和位移，可等效為一個彈簧質量系統。該懸臂梁式壓電振子設計和制作簡單，即采用一長方形壓電片（尺寸30 mm×15 mm×0.4 mm）黏接在金屬長梁（材料為08F 鋼板，尺寸100 mm×15 mm×0.8 mm）的中間節點位置上。此節點處應力最大，壓電片黏接在節點位置能夠得到充分的變形，有利于輸出最大機械能。

采用有限元分析軟件建模和仿真分析懸臂梁式壓電泵的模態。為簡化仿真模型，將泵腔內的液體等效為一個質量塊，懸臂梁振子通過一個金屬圓柱體連接泵體部分，懸臂梁式壓電泵的模態仿真結果如圖2所示，其一階諧振頻率為486 Hz。

圖2 懸臂梁式壓電泵的仿真分析

1.3 折疊式壓電振子

懸臂梁式壓電振子結構簡單，但總體尺寸較長，所占體積較大，不利于壓電泵的微型化。經過進一步結構優化設計，在懸臂梁結構的基礎上提出了折疊式振子。折疊振子（材料為08F 鋼，尺寸20 mm×20 mm×12 mm）的結構優化點在于中間設計了三層厚度均為0.5 mm 的薄梁，將三片壓電片（尺寸20 mm×16 mm×0.2 mm）按照一定的極化方向分別平行粘貼在折疊振子的每一層薄梁上，按照極化方向給壓電片施加相同驅動電壓，用于激勵折疊振子的振動。

按上述懸臂梁式壓電泵的等效建模和仿真分析，得到折疊式壓電泵的模態仿真結果如圖3 所示，其一階諧振頻率為361 Hz。

圖3 折疊式壓電泵的仿真分析

2 樣泵的設計

懸臂梁（折疊振子）式壓電泵樣機由懸臂梁（折疊振子）式壓電振子和泵體組成，中間均采用一個不銹鋼圓柱體連接。泵體部分包含多層PMMA（polymethylmethacrylate）板、PDMS（polydimethylsiloxane）單向閥、出入水管道（3 mm 不銹鋼管）和泵腔薄膜，每一層之間用DP460 黏接，然后放置在65 ℃的真空烤箱內保溫2 h，即可組成懸臂梁（折疊振子）式壓電泵。樣機泵如圖4、圖5 所示，懸臂梁式壓電泵的總體尺寸為100 mm×20 mm×15 mm；折疊振子式壓電泵總體尺寸為20 mm×20 mm×28 mm。

圖4 懸臂梁式壓電泵樣機實物

圖5 折疊振子式壓電泵樣機實物

3 測試裝置與結果

3.1 測試裝置

為驗證不同振子結構對壓電泵性能的影響，分別對懸臂梁式和折疊振子式泵樣機的輸出流量進行測試，并分析頻率及電壓對泵性能的影響關系。

測試裝置如圖6 所示，包含兩臺樣機泵、信號發生器（Rigol，DG 1022）、功率放大器（Apex PA94），電子秤（靈敏度：0.1g）、兩個量杯及常溫純凈水。信號發生器產生的正弦激勵信號，經功率放大器放大后，激勵懸臂梁式壓電振子（折疊式壓電振子）運動，引起泵腔的體積變化，樣機泵完成吸水排水的功能。用電子秤測出單位時間內樣機泵出液體的質量，即可得出流量值。為保證結果準確性，所有數據均采用多次測量取平均值。

圖6 實驗裝置示意圖

3.2 測試結果

懸臂梁或者折疊振子和壓電晶片組成的壓電振子與泵體部分組成了諧振型壓電泵，不同的工作頻率激勵壓電振子的變形量也不同，進而推動不同的泵腔體積變化，而泵的輸出流量依賴于泵腔的體積變化。為測試激勵頻率對壓電泵性能的影響，按照測試裝置，設定激勵電壓80 Vp-p，通過改變樣機泵的激勵頻率，實時跟蹤測量兩種壓電泵的輸出流量值。從圖7 可以看出，隨著激勵頻率增大，泵流量先增大后減小，在某一激勵頻率處，泵流量達到最大值。從試驗結果可以得出：懸臂梁式壓電泵最佳工作頻率為490 Hz，折疊振子式壓電泵最佳工作頻率為363 Hz。在此頻率處，樣機泵將會有最大輸出流量，即為壓電泵系統諧振頻率值，這個試驗結果與前文的模態仿真分析結果相吻合。

圖7 泵流量與頻率的關系

壓電泵激勵電壓與輸出流量的線性關系影響壓電泵的精確度，為能夠有效控制壓電泵的輸出流量，測試兩組樣機泵流量與激勵電壓的關系。試驗中，對兩組樣機泵分別設定各自系統諧振頻率，即懸臂梁式壓電泵的激勵頻率為490 Hz，折疊振子式壓電泵的激勵頻率為363 Hz，測試不同激勵電壓下，壓電泵的輸出流量值。按照測試裝置，通過改變激勵電壓的幅值，實時跟蹤測量了兩組壓電泵樣機的輸出流量值。從圖8 的曲線可看出，兩組樣機泵的輸出流量均隨著激勵電壓增大而增大。電壓越大，泵腔每一周期內變化量越大，在相同時間內，泵出的流量就會越多。對于懸臂梁式樣機泵，在490 Hz、120 Vp-p 的交流激勵信號下，輸出流量可達40 mL/min，對于折疊振子式樣機泵，在363 Hz、120 Vp-p 的交流激勵信號下，輸出流量可達120 mL/min。試驗結果得出：在同樣激勵電壓，各自諧振頻率的測試條件下，相比懸臂梁式壓電泵，折疊振子式壓電泵在輸出流量上有顯著提升，且輸出流量與激勵電壓有更好的線性關系。

圖8 泵流量與電壓的關系

4 分析

壓電片和振子之間具有機電耦合效應，即給壓電片施加一定頻率的交變信號，由于逆壓電效應（機電耦合效應），壓電振子產生往復振動，帶動泵腔產生同頻率的振動變形，推動腔內流體向一個方向流動。因此，壓電振子表面的應力分布影響壓電材料的輸出機械能，壓電片表面上均勻的應力分布可提高其利用率。相比于傳統的懸臂梁式振子，折疊式振子的結構設計不僅可以有效地減小壓電振子的體積，還能夠優化壓電片的機電耦合效應，平滑壓電片上的應力分布，使壓電片的利用率和能量轉換率更高，最終輸出較大的機械能。

兩組樣機泵試驗結果表明諧振型壓電泵工作在系統諧振頻率處，泵輸出流量最大，當偏離諧振頻率時，泵輸出流量快速下降。在相同交流激勵電壓120Vp-p的情況下，總體體積為100 mm×20 mm×15 mm 的懸臂梁式壓電泵，工作在490 Hz 諧振頻率處，樣機泵輸出流量為40 mL/min。經過結構優化的折疊振子式壓電泵，總體體積僅為20 mm×20 mm×28 mm，在363 Hz 諧振頻率處，樣機泵輸出流量達到120 mL/min。試驗數據驗證了經過結構優化的多層折疊結構能夠有效減小壓電振子的空間體積，且顯著提高其機電耦合效應，使壓電泵的流量輸出性能得到大幅度提升。

5 結語

以諧振型壓電泵工作原理為基礎，提出懸臂梁式和多層折疊式兩種壓電振子結構，建立動力學模型并制造了樣泵。通過仿真分析和樣泵試驗分析得出：與懸臂梁式壓電振子相比，利用多層壓電片粘貼在折疊振子上作為激勵源的折疊式壓電振子，具有更加優良的機電耦合設計，均勻的應力分布能夠最大程度發揮壓電材料的高能量密度的優點，提升電能到機械能的轉換率。振子的結構優化對壓電泵至關重要，相較于懸臂梁式振子，優化后的折疊振子式壓電泵體積減小了60%，輸出流量提升了3 倍，且泵輸出流量與激勵電壓有更好的線性關系，有助于通過調節激勵電壓精確控制泵的輸出流量，提高壓電泵的輸出精度。折疊振子式壓電泵具有體積小、流量大，控制精確高等優點，未來可用于醫療藥物輸送，芯片水冷系統等領域。