黃土隧道不同施工方法的數(shù)值模擬對比分析＊

劉紅林，楊曉光，王 文，李德武△

（1.中交路橋華北工程有限公司，北京 100027；2.蘭州交通大學(xué)土木工程學(xué)院，甘肅 蘭州 730070）

1 引言

選擇合理的工法進行隧道施工，一方面使得支護結(jié)構(gòu)的承載能力得到充分發(fā)揮，另一方面可以有效控制圍巖變形，提高圍巖穩(wěn)定性，從而保證施工安全。

國內(nèi)外學(xué)者[1-2]關(guān)于隧道施工方法的研究已有較多成果。朱衛(wèi)東[3]通過建立三維有限元數(shù)值模型，研究了三臺階法開挖后的隧道襯砌、圍巖受力及變形特征。汪東兵和楊易瑩[4]探討了采用臺階法施工隧道的圍巖、初期支護及二次襯砌應(yīng)力場和位移場隨施工步的變化規(guī)律。彭偉[5]通過對不同開挖方法的模擬結(jié)果進行對比分析，得出V級圍巖隧道采用CD法的效果比較好。劉洋等[6]采用顆粒離散單元法模擬了不同開挖方法和加固措施對圍巖穩(wěn)定和變形的影響，討論了開挖方法和加固措施對隧道圍巖穩(wěn)定的影響。楊海峰[7]對比分析了三臺階七步開挖法和雙側(cè)壁導(dǎo)坑法的優(yōu)缺點。在黃土隧道施工方法的研究方面，楊世武等[8]提出了黃土隧道以微臺階開挖、濕噴機械手快速支護、仰拱快速封閉成環(huán)為核心的快挖快支快成環(huán)微臺階法修建技術(shù)。楊凱和戚鐵[9]建立三維數(shù)值模型研究了黃土隧道中開挖方法及支護措施對既有隧道最終位移場、應(yīng)力場分布及圍巖塑性區(qū)演化的影響。劉赪[10]在研究鄭西客運專線黃土性能的基礎(chǔ)上，提出新黃土地段和洞口淺埋段的隧道開挖宜采用雙側(cè)壁導(dǎo)坑法或CRD法施工。程選生和王建華[11]以圍巖控制點位移為指標(biāo)，模擬研究了6種施工方法對超大斷面黃土隧道施工效果的影響。

綜上所述，已有很多學(xué)者對黃土隧道施工方法進行了多方面的對比研究，得出一些可以指導(dǎo)黃土隧道設(shè)計施工的結(jié)論。在此基礎(chǔ)上以可樂灣隧道為背景，通過建立三維數(shù)值模型，對比研究CD法、三臺階七步法和二臺階五步法施工對黃土隧道支護結(jié)構(gòu)受力和圍巖變形的影響。

2 工程概況

可樂灣隧道是澠池至淅川高速公路澠池至洛寧段工程建設(shè)項目的控制性工程，也是該項目的重難點工程，隧道位于河南省洛陽市境內(nèi)。隧址區(qū)地面標(biāo)高330.18～434.4 m，高程相差較大。隧道圍巖為第四系上更新統(tǒng)及第三系地層，上部黃土狀粉土及粉土，稍密-中密狀，具濕陷性，濕陷性等級為非自重Ⅱ級。個別地層揭露有鈣質(zhì)結(jié)核和卵石，呈弱膠結(jié)狀。圍巖級別以V級圍巖為主。

3 模型的建立

3.1 計算參數(shù)

項目超前支護采用Φ42×4 mm超前小導(dǎo)管，L=4.5 m，環(huán)向間距30 cm，水平搭接長度為1.5 m，小導(dǎo)管外插角為10°，并沿開挖輪廓120°范圍布設(shè)；拱架采用I20a工字鋼拱架，縱向間距75 cm；噴射C25混凝土25 cm；Φ22藥卷錨桿，L=3.5 m，間距120 cm（縱）×50 cm（環(huán)），梅花形布置；二次襯砌為50 cm厚的C30鋼筋混凝土，仰拱回填采用C15混凝土。在施工臺階結(jié)合處設(shè)置鎖腳錨管（Φ42×4 mm、L=4.0 m鋼管），打設(shè)角度取45°。根據(jù)原狀黃土室內(nèi)側(cè)限壓縮試驗結(jié)果，通過以下公式將壓縮模量換算為彈性模量：

式中：E為彈性模量；Eoed為壓縮模量；v為泊松比。

通過試驗測得黃土的彈性模量為26.30 MPa；黃土黏聚力和摩擦角分別為101.85 kPa和21.23°。

鎖腳錨管采用Φ42×4 mm的鋼管，彈性模量Ep=206 GPa，容重γp=78.5 kN/m3，鋼管內(nèi)灌注水泥砂漿，彈性模量Ep=15 GPa，容重γp=20 kN/m3。為簡化隧道模型的參數(shù)，將鎖腳錨管中的鋼管和水泥砂漿進行剛度與容重等效換算，截面等效彈性模量為123.97 GPa，等效容重γp=40.17 kN/m3。超前小導(dǎo)管的計算參數(shù)與鎖腳錨桿相同。

3.2 模型單元類型及邊界條件

為對比分析CD法、三臺階七步法和兩臺階五步法在可樂灣隧道施工中的效果，采用Midas/GTS有限元軟件對3種工法分別建立模型進行數(shù)值模擬研究。模型采用實體單元模擬圍巖、二次襯砌、桁架單元模擬錨桿，梁單元模擬鋼拱架，植入式梁單元模擬鎖腳錨管和超前小導(dǎo)管，殼單元模擬噴射混凝土。圍巖材料采用莫爾-庫倫本構(gòu)模型，支護結(jié)構(gòu)材料均采用彈性本構(gòu)模型。隧道模型在X、Y、Z 3個方向的尺寸取為90 m×30 m×105 m，隧道模型開挖長度滿足從掌子面開挖到二次襯砌施作完成的整個施工階段。對模型四周施加水平約束，底面施加豎直方向約束，頂面為自由面。

4 不同工法的施工特性

4.1 CD法施工特性

通過對模型進行求解，得到采用CD法施工時圍巖產(chǎn)生的位移如圖1所示。

圖1 圍巖位移云圖（單位：mm）

由圖1（a）可知，采用CD法施工時，圍巖的最終豎向沉降左右兩側(cè)基本對稱。拱頂最大沉降為140.7 mm，仰拱底隆起最大位移為148.96 mm。由圖1（b）所示的水平位移云圖可知，采用CD法施工時，隧道兩側(cè)圍巖最終的水平位移大小不同，其中左側(cè)邊墻處圍巖向洞內(nèi)收斂41.92 mm，右側(cè)邊墻處圍巖向洞內(nèi)收斂65.42 mm。說明采用CD法這種分部開挖分部支護的方式進行施工時，由于左側(cè)先開挖，右側(cè)后開挖，使得右側(cè)圍巖在作用兩側(cè)開挖時均受到影響，產(chǎn)生較大的水平位移。在施工過程中，應(yīng)關(guān)注右側(cè)導(dǎo)坑施工時的圍巖收斂變形。為研究施工過程對圍巖變形的影響，在圍巖開挖邊界上選取關(guān)鍵點，對關(guān)鍵點在隨施工過程中豎向下沉和水平位移的歷時曲線進行研究，如圖2所示，對比分析CD法施工過程中圍巖的形變特征。

圖2 Y=0 m斷面圍巖關(guān)鍵點位移歷時曲線

圖2（a）表明，對于Y=0斷面，隨著施工的推進，左右邊墻和左右拱腳處圍巖的豎向變形基本趨近于零，而拱頂、拱腰和拱腳處圍巖的豎向變形表現(xiàn)為持續(xù)增大的下沉變形，其中拱頂沉降和仰拱底隆起變形在左右兩側(cè)導(dǎo)坑施工時變形速率略有不同。僅在左側(cè)導(dǎo)坑上臺階施工時，拱頂沉降和仰拱底隆起變形隨施工進行不斷增長，在左側(cè)導(dǎo)坑下臺階開挖施工時，拱頂沉降持續(xù)增長，仰拱底的隆起變形略有回落，在右側(cè)導(dǎo)坑施工后仰拱的隆起變形也再次隨施工過程持續(xù)增長。當(dāng)右側(cè)導(dǎo)坑同時進行施工時，拱頂沉降與仰拱底隆起變形增長速率變大，特別是在右側(cè)導(dǎo)坑上臺階施工時，變形速率最大。也就是說在整個施工過程中，右側(cè)導(dǎo)坑上臺階開挖過程中圍巖的豎向變形發(fā)展最快。在右側(cè)導(dǎo)坑下臺階開挖支護完成后，圍巖的豎向變形趨于收斂。最終拱頂?shù)某两抵蹬c仰拱底的隆起值大小基本相同。對比左右兩側(cè)各對稱關(guān)鍵點位的豎向下沉值可知，各對稱點位的豎向下沉值均表現(xiàn)為右側(cè)點位的豎向下沉略大于左側(cè)對應(yīng)點位的豎向下沉，但最終變形值基本相同。說明在采用CD法分部開挖時，對右側(cè)圍巖的影響大于左側(cè)圍巖。

由圖2（b）可知，隧道圍巖的水平位移在隧道開挖支護完成后趨于穩(wěn)定時，右側(cè)邊墻處水平收斂位移最大，最大位移為28 mm，仰拱底部圍巖的水平位移最大，最大位移為26 mm。對比左右兩側(cè)圍巖最終水平位移可知，左右兩側(cè)圍巖的水平位移主要發(fā)生在邊墻處。考慮左右兩側(cè)導(dǎo)洞的施工過程，從圖2（b）所示的水平位移歷時曲線可知，在左側(cè)上導(dǎo)洞開挖時，左側(cè)拱腰處圍巖的水平收斂位移急速增大，后隨施工進程逐漸趨于收斂。在左側(cè)下導(dǎo)坑開挖時左側(cè)邊墻處圍巖的水平位移得到迅速增速變緩，甚至略有回落，而在右側(cè)導(dǎo)洞開始施工后，其水平收斂位移減小。

綜上所述，采用CD法施工時，對右側(cè)圍巖的影響大于左側(cè)圍巖，左側(cè)圍巖在施工過程中變形較為均勻，而右側(cè)圍巖，特別是右側(cè)導(dǎo)坑下臺階施工時對右側(cè)圍巖的變形影響較大。因此采用CD法施工時應(yīng)重點關(guān)注右側(cè)導(dǎo)坑下臺階施工時圍巖的穩(wěn)定性，確保隧道施工順利進行。

由圖3可知，采用CD法施工完成后，鋼拱架處于受壓應(yīng)力狀態(tài)，鋼拱架在拱頂及拱腳部分承受的軸壓應(yīng)力較小，拱頂及拱腳處鋼拱架承受軸向壓應(yīng)力約70 MPa，最小軸壓位于拱頂偏左位置處，為67 MPa。墻角部分承受軸壓應(yīng)力最大，約為150 MPa。對比左右兩側(cè)鋼拱架受力發(fā)現(xiàn)，右側(cè)鋼拱架承受軸壓應(yīng)力略大于左側(cè)鋼拱架。說明采用CD法施工時，右側(cè)鋼拱架承受的圍巖壓力要大于左側(cè)，因此右側(cè)鋼拱架提供的支護力要大于左側(cè)。整體來看，鋼拱架在全環(huán)范圍內(nèi)受力比較均勻。

圖3 Y=0 m斷面鋼拱架軸向應(yīng)力分布圖（單位：MPa）

4.2 三臺階七步法施工特性

通過計算，得到采用三臺階七步法施工時圍巖產(chǎn)生的位移如圖4所示。

圖4 圍巖位移云圖（單位：mm）

由圖4可知，采用三臺階七步開挖時，豎向變形左右對稱，水平位移整體上基本呈左右對稱分布，右側(cè)的變形略大于左側(cè)變形，左側(cè)水平收斂位移發(fā)生在最大跨度90 mm處，右側(cè)水平收斂位移發(fā)生在墻腳107 mm處。為研究施工過程對圍巖變形的影響，在圍巖開挖邊界上選取關(guān)鍵點，對關(guān)鍵點在隨施工過程中豎向下沉和水平位移的歷時曲線進行研究，如圖5所示，對比分析三臺階七步法施工過程中圍巖的形變特征。

圖5 Y=0 m斷面圍巖關(guān)鍵點位移歷時曲線

圖5（a）表明，隨著施工的推進，拱頂、左右拱腳和仰拱底的豎向位移呈現(xiàn)逐漸增大后趨于收斂的變化規(guī)律。而左右邊墻處的豎向位移在中臺階開挖前表現(xiàn)為向上的隆起變形，在中臺階開挖后逐漸變?yōu)槌两底冃危㈦S施工的推進逐漸趨于收斂。左右墻腳處的豎向位移在下臺階開挖前豎向隆起逐漸增大，下臺階開挖后豎向隆起逐漸變小并趨于收斂。由圖5（b）可知，拱頂幾乎不發(fā)生水平位移，左右拱腰、邊墻及墻腳處的水平收斂變形隨施工過程不斷增大，由于右導(dǎo)坑的施工滯后于導(dǎo)坑，因此右側(cè)圍巖的水平收斂位移略大于左側(cè)圍巖。

圖6表明，采用三臺階七步法施工時，拱部及仰拱處鋼拱架處于受壓狀態(tài)，拱頂?shù)焦澳_范圍內(nèi)的鋼拱架承受的壓應(yīng)力最大，同時也較為均勻。鋼拱架承受的最大軸壓位于左側(cè)拱腰處，為113 MPa。邊墻處鋼拱架承受軸向應(yīng)力較小，且在最大跨度處表現(xiàn)為軸拉狀態(tài)。最大軸向拉應(yīng)力位于右側(cè)最大跨度處，為35 MPa。仰拱鋼拱架承受50 MPa左右的壓應(yīng)力。采用三臺階七步法施工時，鋼拱架軸向應(yīng)力左右基本對稱，且鋼拱架承受軸向壓應(yīng)力極不均勻。邊墻處鋼拱架的強度沒有得到有效發(fā)揮。

圖6 鋼拱架軸向應(yīng)力圖（單位：MPa）

4.3 二臺階五步法施工特性

通過計算，得到采用二臺階五步法施工時圍巖產(chǎn)生的位移如圖7所示。

由圖7可見，采用二臺階五步法施工時，圍巖豎向變形主要發(fā)生在隧道拱頂和墻角處；最大沉降發(fā)生在隧道拱頂位置，最大沉降量為151.2 mm，底部最大隆起發(fā)生在兩側(cè)墻角處，最大隆起量為200.7 mm，二臺階五步開挖方法在圍巖豎向變形上是對稱的，拱頂和墻角位置處在隧道開挖過程中較為不利，應(yīng)在實際工程施工過程中加強支護和監(jiān)測；對于水平位移，最大變形處主要集中在最大跨位置處，且隧道右側(cè)水平位移大于左側(cè)，水平位移最大值分別為81.7 mm和67.5 mm。

圖8（a）表明，采用二臺階五步法進行施工時，隧道豎向位移總體呈現(xiàn)出先增大后趨于穩(wěn)定的變化趨勢，但是在墻腳處，豎向位移均先增大后減小最后趨于穩(wěn)定，拱頂豎向沉降值最大，為151.2 mm；在隧道開挖施工前期，仰拱中心處豎向隆起變形急劇增加，然后逐漸趨于收斂，隧道仰拱前期豎向隆起變化較快，仰拱最大隆起值為157.3 mm，可能是由于仰拱噴射混凝土強度的時效性，未能充分發(fā)揮其作用。圖8（b）表明，隧道中心線兩側(cè)監(jiān)測點水平位移變化呈現(xiàn)對稱趨勢，當(dāng)開挖仰拱時，隧道最大跨監(jiān)測點水平位移變化最大，水平收斂值為163.4 mm，隨著開挖施工的進行，最大跨水平收斂逐漸減小；當(dāng)隧道收斂變形趨于穩(wěn)定時，最大跨處最大水平收斂值為120.6 mm。從隧道斷面監(jiān)測點位移變化可以看出，二臺階五步開挖方法對隧道豎向位移變化的影響大于水平方向位移變化的影響。

采用二臺階五步開挖隧道時，鋼拱架受力呈現(xiàn)左右對稱的全環(huán)受壓狀態(tài)，其中拱部鋼拱架的軸向壓應(yīng)力最大，為254 MPa，墻腳位置處軸向壓應(yīng)力最小，為87 MPa。整體來看，全環(huán)范圍內(nèi)鋼拱架的軸向壓應(yīng)力分布較不均勻，如圖9所示。

圖9 鋼拱架軸向應(yīng)力圖（單位：MPa）

5 不同工法的對比分析

5.1 圍巖變形的對比分析

對比3種施工方法下圍巖收斂變形的分布曲線，如圖10所示。由圖可以看出，采用CD法施工時圍巖的收斂變形最小，說明CD法對控制圍變形效果最好。這是因為與三臺階七步法和二臺階五步法相比，CD法在施工過程中，左右導(dǎo)洞在開挖后進行了及時的封閉支護，使得圍巖的變形釋放較小，二臺階五步法和三臺階七步法在各分布的開挖過程中并沒有形成封閉成環(huán)的支護，使得隧道斷面在初期支護封閉支護之前，圍巖一直處于變形過程中，從而圍巖的變形較大。對比二臺階五步法和三臺階七步法可以發(fā)現(xiàn)，在控制仰拱處圍巖的隆起方面，兩種施工方法的控制效果相差不大。在控制拱頂圍巖的沉降方面二臺階五步法略優(yōu)于三臺階七步法，而在控制圍巖水平收斂方面，三臺階七步法的效果略優(yōu)于二臺階五步法。

圖10 3種工法圍巖收斂變形的分布曲線

從圖11所示的鋼拱架軸向應(yīng)力分布圖可以看出，采用CD法施工時，拱頂鋼拱架承受的軸向應(yīng)力最大。

圖11 3種工法鋼拱架軸向應(yīng)力的分布曲線

在拱腰處3種工法施工時，鋼拱架承受的軸向應(yīng)力基本相同。在仰拱和邊墻最大跨度處，采用三臺階七步法施工時鋼拱架承受的軸向應(yīng)力最小，采用CD法施工時鋼拱架承受的軸向應(yīng)力最大。與二臺階五步法和三臺階七步法相比，采用CD法時鋼拱架的軸向應(yīng)力在整個隧道斷面上分布較為均勻。采用三臺階七步法時鋼拱架承受的軸向應(yīng)力分布極不均勻，呈現(xiàn)拱部鋼拱架軸向應(yīng)力遠大于其他部位鋼拱架軸向應(yīng)力的現(xiàn)象。結(jié)合圍巖的變形情況可以看出，三臺階七步法和二臺階五步法在施工過程中初期支護的封閉時間較長，圍巖的變形得到充分地發(fā)揮，在抵抗由原始地應(yīng)力引起的圍巖變形過程中，圍巖自承載能力得到發(fā)揮，從而使得作用在初期支護結(jié)構(gòu)上的圍巖壓力較小，支護結(jié)構(gòu)的內(nèi)力水平低，支護結(jié)構(gòu)的強度發(fā)揮水平較低。而CD法對圍巖變形的約束效果最好，說明在施工過程中及時施作初期支護，使得圍巖的變形釋放程度較小，初期支護承受的圍巖壓力最大，而且支護結(jié)構(gòu)的強度得到較大程度的發(fā)揮。

6 結(jié)論

（1）在控制圍巖變形效果方面，3種工法施工時圍巖的最大收斂變形均位于位置處，而拱腰和邊墻處的水平收斂較小。3種工法下圍巖變形的分布基本相同，但CD法整體的收斂變形比二臺階五步法和三臺階七步法要小，表明CD法對控制圍變形效果最好。

（2）在鋼拱架的受力分布特征方面，采用二臺階五步法和三臺階七步法時鋼拱架承受的軸向應(yīng)力分布不均勻，呈現(xiàn)拱部鋼拱架軸向應(yīng)力大于其他部位鋼拱架軸向應(yīng)力的現(xiàn)象。而采用CD法時鋼拱架的軸向應(yīng)力在整個隧道斷面上分布較為均勻。說明采用CD法施工時鋼拱架的承載能力得到充分發(fā)揮。

（3）通過對比分析三種工法對圍巖控制效果和鋼拱架受力分布特征，建議黃土隧道采用CD法進行施工，在施工過程中應(yīng)重點關(guān)注右下導(dǎo)坑施工時圍巖的穩(wěn)定性，確保隧道施工順利進行。