頂層抽柱形成大空間結構隔震設計及分析

段好才

（甘肅省城鄉規劃設計研究院有限公司，甘肅 蘭州 730000）

1 引言

甘肅省位于青藏塊體的東北緣，地質構造比較復雜，是地震多發的省份。省內地震發生頻率較高、震級比較大、造成災害嚴重，因此對建筑抗震設計提出了更高的要求。為減少因地震導致房屋傾斜倒塌、房屋開裂不能繼續使用，造成人員傷亡特別是弱勢群體的傷亡及各類經濟損失，甘肅省制定了一系列政策和規定。例如，對位于抗震設防烈度8度及比8度高的地震多發高烈度地區和地震災后重新建造的4～12層學校教學樓、醫院醫療用房、學生宿舍樓、幼兒園等人員密集的公共建筑，要求必須采用隔震技術進行設計。隔震技術主要是通過在建筑物底部，即地下室頂部或基礎設立剛度遠小于上部結構的隔震層，形成“基礎隔震”。隔震結構的變形主要發生在隔震層，通過隔震層發生較大的變形吸收地震能量，從而減少地震對上部結構的破壞。隔震技術是通過了地震考驗，目前在學校、醫院建筑抗震設計中大量采用成熟的結構設計技術。

國內許多人已進行了隔震設計研究，周小燕[1]對隔震結構設計的相關問題進行了研究；朱果和謝雪梅[2]對昌吉市第一小學教學樓進行了隔震設計；張堅等[3]對上海某中學進行了三維隔震分析。對大跨度的研究也很多，李銀[4]進行了大跨度結構設計與研究；張金海等[5]對某中學行政樓大跨度連體結構進行了設計。而頂層抽柱形成的大跨度隔震結構研究較少，甘肅省內很多地方都位于抗震設防8度區，而在8度區建設教學樓就必須采用隔震技術。這就需要對頂部抽柱形成大空間的教學樓進行隔震設計。文章通過參閱文獻并依據國家、省及行業規范要求對甘肅省一棟位于8度抗震設防區的教學樓進行了隔震設計及分析。

2 結構概況及模型

2.1 結構概況

工程結構為一棟教學樓，地上共5層，正負零以下為隔震層。隔震層層高設置為2 m，地上1～4層層高為3.9 m，第5層層高為6.0 m為大空間，房屋高度21.90 m，長度29.20 m，寬度16.50 m，采用全現澆框架結構。建筑結構安全等級為二級，抗震設防類別為乙類重點設防類，場地類別為Ⅱ類，抗震設防烈度為8度，設計地震分組為第3組。

2.2 結構模型

上部結構建模采用常用的結構設計軟件（YJK2.1.0），通過計算減震系數得到地震影響系數，并對上部結構進行設計。為增大教學樓的凈高，除了隔震層頂板采用梁板式樓蓋，板厚180 mm。其他樓板均采用空心大板樓蓋，樓板厚度為270 mm；頂部大空間屋面板采用650 mm厚的空心板與暗梁及暗柱帽的組合。

利用ETABS軟件建立有限元模型，采用時程分析法對隔震與非隔震結構的樓層剪力進行分析，得到減震系數。隔震支座采用ETABS軟件中常用的連接單元來模擬。標準層結構平面布置及結構模型，如圖1和圖2所示。

圖1 標準層結構平面布置

圖2 結構模型圖

3 隔震設計

通過計算，結構的高寬比小于4，建筑場地為Ⅱ類，風標準值作用時產生的水平力小于結構所有樓層各部分總重力的10%，基礎為樁基礎，穩定性較好，滿足相應規范的規定，因此可采用隔震設計。

3.1 地震動選取

根據相關規范的規定，按以下3條進行了地震動的選取。

（1）首先，按照建筑場地類別、設計地震分組選用實際發生的強震記錄和通過人工進行模擬的加速度時程，其中實際發生的地震波的數量不應少于總地震波數的2/3。選取了5條天然實際發生的地震波和2條通過人工模擬形成的地震波，滿足要求。

（2）其次，輸入的地震加速度時程曲線的有效持續時間也是有要求的，其計算方法是，一般從第1次達到該地震波時程曲線最大加速度峰值的10%那一刻（t1）算起，到末次（t1）達到最大加速度峰值的10%為止，不管是實際發生的地震動記錄還是人工模擬合成的時程曲線，有效持續的時間一般應為該結構基本周期的5～10倍。研究選取的地震波有效持續時間最小為結構基本周期的6.25倍，滿足要求。

（3）最后，多組地震動時程的平均地震影響系數曲線應與振型分解反應譜法所采用的地震影響系數曲線在統計意義上相符，按照規范條文說明，就是要求多組地震時程波的地震影響系數的平均值與振型分解反應譜法所用的地震影響系數值相比，在對應于結構主要振型的周期點，一般是結構的前3周期，周期點上下相差不大于20%。研究選取的7條地震波地震反應譜及平均反應譜與規范反應譜的對比。在結構主要周期點處，7條波的平均反應譜值與規范反應譜值的差值最大為19.5%，隔震后的第1周期（3.383 s）處差值最大，差值均小于20%，滿足規范要求。

3.2 動力分析結果

隔震分析，首先要計算重力荷載代表值下各柱底的內力，通過柱底內力初步選擇了隔震支座，要求隔震支座的壓力不大于12 Mpa，依據相關規范的要求，利用ETABS有限元軟件，采用3.1節選取的7條地震動參數，對結構設計軟件盈建科的結構模型進行設防地震和罕遇地震作用下分析計算。經過多次計算，并反復優化計算設計，最終確定隔震支座的布置，如圖3所示。

圖3 隔震支座平面布置圖

計算結果如下，圖4為隔震支座在重力荷載代表值下的豎向壓應力，圖5為隔震支座在罕遇地震作用下最大拉應力及壓應力，負號表示為壓應力。

圖4 隔震支座在重力荷載代表值下的豎向壓應力

圖5 隔震支座在地震作用下的豎向拉壓應力

由圖4可以看出，隔震支座在重力荷載代表值下的豎向壓應力都不超過12 MPa，滿足規范對乙類建筑的要求。由圖5可知，隔震支座在罕遇地震組合下都沒有未發生受拉，也滿足規范的規定。

表1為設防地震作用下，隔震與非隔震結構層間剪力比，層間剪力比是通過同時建立2個結構模型，一個隔震模型，一個非隔震模型。2個模型在相同的參數下計算對比，通過提取每個模型各樓層的剪力，然后相對應的樓層剪力計算比值，該值一定程度上反映了隔震結構的減震效果。

表1 隔震與非隔震結構層間剪力比

由表1可以得到結構的X向減震系數最大值為0.358，依據相關規范，隔震層以上結構計算的地震影響系數：

式中：αmax為非隔震的地震影響系數最大值；

β為減震系數；φ為調整系數，一般橡膠支座，取0.80。

由式（1）計算出結果為0.071 6，建議地震影響系數取為0.08，按降低一度對上部結構進行計算。

表2為罕遇地震作用下，隔震支座最大位移。也就是大震作用下，計算各支座的變形，下表支座最大位移是7條地震波計算結果的平均值。

表2 罕遇地震作用下隔震支座最大位移

由表2可以看出，罕遇地震作用下，隔震結構各支座的變形相差不大，隔震層以平動為主要運動。角部支座變形比中間變形稍大一點，只是因為隔震層也有很小的轉動，平動和轉動疊加使得角部支座變形最大。總體隔震層所有支座水平位移都滿足位移限制要求。

4 隔震層以上及以下結構設計

4.1 隔震層以上結構設計

通過以上計算，隔震層以上結構水平地震影響系數取0.08，可將隔震后上部結構的水平地震作用減小。對于頂部抽柱形成大空間隔震結構的上部結構進行設計，難點主要是對上部結構抗震措施及豎向地震的考慮，隔震支座只能減小上部結構水平地震作用，不能減小上部結構豎向地震作用。

按照《甘肅省建筑抗震設計規程》[6]的規定，結構的X向減震系數小于0.4，設防烈度為8度，高度小于24 m的乙類建筑，隔震后上部結構的抗震措施可降低1度處理，因此上部結構的抗震等級由原來的一級降為二級。又因頂部抽柱（大空間）形成局部單跨框架，《甘肅省建筑抗震設計規程》規定對局部單跨框架其梁柱抗震等級提高一級。所以頂層框架等級應為一級，其余為二級。但是，所有框架柱的軸壓比限值按一級框架考慮，軸壓比限值為0.65。

規范規定對于大跨結構應考慮豎向地震作用，對于頂部抽柱形成的大空間也應考慮豎向地震。因為鉛芯橡膠隔震支座不會減小豎向地震作用，所以對于頂層框架應按8度考慮豎向地震作用。YJK軟件可以通過前處理中特殊梁定義對單個框架梁考慮豎向地震，應用該功能對頂層框架梁進行了豎向地震計算，地震作用標準值按重力荷載代表值的10%進行計算。

4.2 隔震層以下結構設計

規范規定隔震層以下的結構和基礎應按本地區抗震設防烈度進行計算，因為隔震層在基礎以上，隔震層以下部分剛度也比較大，不會發生大變形，地震力不會減小，因此隔震層支墩及基礎應按抗震設防烈度為8度考慮地震作用。

5 頂部抽柱形成大空間結構的隔震效果分析

為進一步了解頂部抽柱形成大空間結構的隔震效果，通過建立對比模型進行分析。另外建立了一個頂部未抽柱，頂層層高為3.9 m，其余與原結構相同的結構。采用相同軟件、相同地震波對其進行了時程分析，并對2個結構的減震系數進行了對比分析。由圖6可以看出，模型一為頂部抽柱形成大空間結構的減震系數，相比模型一的減震系數，模型二各層減震系數都有減小。減震系數越小，說明傳遞到上部結構的地震力越小，說明模型二減震效果較好。分析原因是，模型一頂部抽柱形成大空間結構，頂部抗側剛度減弱，上部結構水平剛度與隔震層剛度比值變小，使隔震效果減弱。

圖6 減震系數對比圖

2個模型上部結構水平剛度（地震剪力與地震層間位移的比）與隔震層水平剛度（隔震支座100%等效剛度）的比值見如圖7所示。

綜合圖6，通過圖7可以看出，上部結構水平剛度與隔震層的水平剛度比值越大，隔震效果越好。上部結構越剛隔震效果越好。

6 結論與建議

（1）對頂部抽去柱子形成大空間的學校建筑進行隔震分析很有必要性。

（2）在對頂層抽去柱子形成較大空間結構隔震設計中，頂層大跨度框架應考慮豎向地震。而在隔震結構中，因為鉛芯橡膠支座豎向剛度較大，不會發生較大變形，所以不會減小豎向地震作用，頂部大跨度框架應按本地區設防烈度考慮豎向地震。

（3）頂部抽掉部分柱子形成的大空間結構隔震效果相比頂部沒有未抽去柱子的小空間結構的效果要差。相比小空間結構，大空間結構上部結構水平剛度與隔震層的水平剛度比值減小，使減震效果減弱。