不確定度評(píng)定對(duì)電動(dòng)自行車用鋰電池放電容量判定結(jié)果影響研究

于小芳，周怡，王帥

（上海市質(zhì)量監(jiān)督檢驗(yàn)技術(shù)研究院，國(guó)家智能電網(wǎng)分布式電源裝備質(zhì)量監(jiān)督檢驗(yàn)中心，上海 201114）

引言

近年來(lái)，電動(dòng)自行車產(chǎn)業(yè)蓬勃發(fā)展[1]，蓄電池作為電動(dòng)自行車的動(dòng)力能源，是影響電動(dòng)自行車性能的關(guān)鍵部件，也是制約電動(dòng)自行車行業(yè)發(fā)展的重要因素。

鋰電池因其比能量高、循環(huán)壽命長(zhǎng)、適應(yīng)溫度范圍寬、自放電率低、單體電壓高、無(wú)記憶效應(yīng)、儲(chǔ)存期長(zhǎng)等優(yōu)點(diǎn)，成為新一代動(dòng)力電池的代表，相比于鉛酸電池，鋰電池在電動(dòng)自行車中使用的占有率呈現(xiàn)逐年升高的趨勢(shì)，與此同時(shí)其質(zhì)量安全問(wèn)題也被社會(huì)和行業(yè)所廣泛關(guān)注[2]。電動(dòng)自行車用鋰電池放電容量是每年國(guó)家或地方監(jiān)督抽查中重要的抽檢項(xiàng)目，該項(xiàng)目存在不合格大部分是實(shí)測(cè)容量低于標(biāo)稱容量，即產(chǎn)品存在容量虛標(biāo)的現(xiàn)象，此項(xiàng)目不合格容易造成用戶在日常使用電動(dòng)自行車時(shí)續(xù)航里程縮短。

目前，電動(dòng)自行車用鋰電池檢測(cè)標(biāo)準(zhǔn)為國(guó)家推薦性標(biāo)準(zhǔn)GB/T 36972-2018《電動(dòng)自行車用鋰離子蓄電池》[3]，其中檢測(cè)項(xiàng)目I2（A）放電、2I2（A）放電、低溫放電、高溫放電、荷電保持能力與荷電恢復(fù)能力、長(zhǎng)期貯存后荷電恢復(fù)能力及循環(huán)壽命等測(cè)試項(xiàng)目中，均需通過(guò)放電容量的數(shù)據(jù)作為衡量基礎(chǔ)，因此放電容量是評(píng)估電動(dòng)自行車用鋰電池電性能的重要指標(biāo)。

在電動(dòng)自行車用鋰電池放電容量檢測(cè)工作中，需要將放電容量的檢測(cè)結(jié)果與規(guī)定的限定值相比較并做出符合性判定。但是實(shí)際檢測(cè)過(guò)程中不可避免的產(chǎn)生不確定因素，如果不考慮不確定度評(píng)定會(huì)帶來(lái)評(píng)價(jià)和決策的高風(fēng)險(xiǎn)，特別是在放電容量檢測(cè)值處于臨界值時(shí)不考慮不確定度的影響，很可能導(dǎo)致完全相反的判定結(jié)論[4,5]。

CNAS-CL01-A003《檢測(cè)和校準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)室能力認(rèn)可準(zhǔn)則在電氣檢測(cè)領(lǐng)域的應(yīng)用說(shuō)明》要求針對(duì)放電容量測(cè)量值處于判定邊界值的情況，實(shí)驗(yàn)室應(yīng)進(jìn)行不確定度計(jì)算[6]。本文分析檢測(cè)過(guò)程中可能因設(shè)備、電流、時(shí)間等產(chǎn)生的不確定度因素，建立電動(dòng)自行車用鋰電池放電容量的不確定度評(píng)定模型，通過(guò)結(jié)合不確定度評(píng)定對(duì)結(jié)果的符合性進(jìn)行評(píng)估，更好地保障檢測(cè)結(jié)果的可靠性、準(zhǔn)確性。

2 放電容量的測(cè)試方法

電動(dòng)自行車用鋰電池放電容量測(cè)試的環(huán)境要求為：試驗(yàn)溫度（23±2）℃，相對(duì)濕度不大于85 %，大氣壓力（86～106）kPa。

測(cè)試設(shè)備為深圳市新威爾電子有限公司生產(chǎn)的鋰電池組充放電測(cè)試，型號(hào)：CE-6004n-80V50A，電壓測(cè)試范圍：（0～80）V，電流測(cè)試范圍：（0～50）A。

選取4批次電動(dòng)自行車用鋰電池放電容量均處于臨界值的測(cè)試數(shù)據(jù)。第1批次額定容量12 Ah，樣品編號(hào)a1、a2，第2批次額定容量12 Ah，樣品編號(hào)b1、b2，第3批次額定容量24 Ah，樣品編號(hào)c1、c2，第4批次額定容量24 Ah，樣品編號(hào)d1、d2。

測(cè)試方法步驟按照國(guó)家推薦性標(biāo)準(zhǔn)GB/T 36972-2018《電動(dòng)自行車用鋰離子蓄電池》 6.2.1 I2（A）放電進(jìn)行測(cè)試，具體測(cè)試步驟如下：

1）充電

充電前，電池組以 I2（A）恒流放電至終止電壓。在溫度為（23±2）℃的環(huán)境中，以0.4 I2（A）充電，當(dāng)電池組的端電壓達(dá)到充電限制電壓時(shí)，改為恒壓充電，直到充電電流小于或等于0.04 I2（A），最長(zhǎng)時(shí)間不大于8 h，停止充電。

2）放電

在溫度為（23±2）℃的環(huán)境中，電池組按上述充電方法充電結(jié)束后擱置（0.5～1）h，以I2（A）)電流恒流放電至終止電壓，記錄放電時(shí)間，計(jì)算I2（A）放電容量。

3）上述充電-放電測(cè)試步驟重復(fù)3次，計(jì)算3次測(cè)試結(jié)果的平均值為初始容量Ca。

4）判定

電池組放電容量應(yīng)在第三次或之前達(dá)到標(biāo)稱容量。

如圖1所示，樣品a1的3次電壓-放電容量的曲線圖。3次測(cè)試結(jié)果的平均值為初始容量Ca，a1、a2、b1、b2、c1、c2、d1、d2三次放電容量如表1所示。其中初始容量Ca是2I2（A）放電、低溫放電、高溫放電、荷電保持能力與荷電恢復(fù)能力、長(zhǎng)期貯存后荷電恢復(fù)能力及循環(huán)壽命等測(cè)試項(xiàng)目結(jié)果判定的基礎(chǔ)依據(jù)。

圖1 樣品a1電壓-放電容量的曲線

表1 電動(dòng)自行車用鋰離子電池3次放電容量測(cè)試統(tǒng)計(jì)結(jié)果

3 不確定度評(píng)定方法

3.1 標(biāo)準(zhǔn)不確定度的A類評(píng)定

根據(jù)JJF 1059.1-2012《測(cè)量不確定度評(píng)定與表示》，標(biāo)準(zhǔn)不確定度的A類評(píng)定的基本方法是貝塞爾公式法，但鋰電池放電容量試驗(yàn)從表面上看是可以重復(fù)進(jìn)行的，但實(shí)際上在對(duì)同一電池進(jìn)行放電測(cè)試時(shí)，電池本身所經(jīng)歷的循環(huán)(充電、放電)次數(shù)是不同的。隨著循環(huán)次數(shù)的增加，電池結(jié)構(gòu)、鈍化膜厚度等變化均會(huì)造成電池容量衰減，表現(xiàn)為對(duì)同一塊電池多次放電試驗(yàn)結(jié)果的重現(xiàn)性較差。因此，不能通過(guò)重復(fù)測(cè)量來(lái)評(píng)定鋰電池放電容量重復(fù)性標(biāo)準(zhǔn)不確定度。

3.2 標(biāo)準(zhǔn)不確定度的B類評(píng)定

1）數(shù)學(xué)模型

式中：

C—容量，Ah或mAh；

I—放電電流，A或mA；

t—放電時(shí)間，h。

2）方差與傳播系數(shù)

3.3 標(biāo)準(zhǔn)不確定度評(píng)定

因I2（A）放電主要為恒流模式，影響不確定的因素主要考慮電流和時(shí)間。

1）電流不確定度

充放電測(cè)試設(shè)備校準(zhǔn)報(bào)告中，電流不確定度U2（k=2）=0.05 %。

2）時(shí)間不確定度

充放電測(cè)試設(shè)備校準(zhǔn)報(bào)告中，時(shí)間不確定度U3（k=2）=0.2 s。

綜上，本次I2（A）放電容量測(cè)試設(shè)備產(chǎn)生的不確定度如表2所示。

表2 I2(A)放電容量測(cè)試設(shè)備不確定度

表3 I2（A）放電容量測(cè)試不確定度匯總

4）合成不確定度

在實(shí)際應(yīng)用中，假設(shè)電流、時(shí)間兩個(gè)量彼此相互獨(dú)立，且僅考慮泰勒級(jí)數(shù)的一階近似（“不確定傳播率”），以樣品a1為例，計(jì)算合成不確定度方法如下：

3.4 擴(kuò)展不確定度

假設(shè)每個(gè)分量均服從正態(tài)分布，其有效自由度可有韋爾奇-薩特韋公式計(jì)算：

置信水準(zhǔn)0.95，包含因子2.0：

通過(guò)以上分析，檢測(cè)過(guò)程中因設(shè)備、電流、時(shí)間等因素產(chǎn)生的測(cè)量不確定度，本次試驗(yàn)鋰電池a1、a2、b1、b2、c1、c2、d1、d2的 I2（A）放電不確定度計(jì)算結(jié)果如表2所示。

4 不確定度評(píng)定在實(shí)際中的應(yīng)用

本文將IEC GUIDE 115：2023[7]中關(guān)于不確定度評(píng)定的要求與電動(dòng)自行車用鋰電池放電容量實(shí)際測(cè)試結(jié)果的判定相結(jié)合，建立電動(dòng)自行車用鋰電池放電容量檢測(cè)結(jié)果不確定度評(píng)定模型，如圖2所示。

樣品a1、a2、b1、b2具體判定過(guò)程見(jiàn)圖3，樣品c1、c2、d1、d2具體判定過(guò)程見(jiàn)圖4。

圖3 第1批次和第2批次鋰電池放電容量結(jié)果判定

圖4 第3批次和第4批次鋰電池放電容量結(jié)果判定

4批次電動(dòng)自行車用鋰電池放電容量測(cè)試符合性判定結(jié)果如表4所示。從表中數(shù)據(jù)可看出，在未考慮不確定評(píng)定因素之前，設(shè)備直接檢測(cè)的結(jié)果中，4批次8個(gè)樣品的合格率為37.5 %。將不確定度考慮在內(nèi)，對(duì)結(jié)果進(jìn)行校正后，再結(jié)合不確定度評(píng)定模型對(duì)鋰電池放電容量檢測(cè)結(jié)果進(jìn)行重新評(píng)定，4批次8個(gè)樣品的合格率為62.5 %，其中a2和d2放電容量的直接檢測(cè)結(jié)果為不合格，通過(guò)不確定度評(píng)定模型重新校正后判定為合格，因此測(cè)量不確定度對(duì)于放電容量處于臨界值的檢測(cè)結(jié)果的判定具有較大的影響。

表4 電動(dòng)自行車用鋰電池放電容量測(cè)試符合性判定結(jié)果

5 結(jié)語(yǔ)

本文根據(jù)相關(guān)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)對(duì)電動(dòng)自行車用鋰電池放電容量進(jìn)行測(cè)試，分析檢測(cè)過(guò)程中可能因設(shè)備、電流、時(shí)間等因素產(chǎn)生的測(cè)量不確定度，并結(jié)合實(shí)際應(yīng)用，分析不確定度對(duì)電動(dòng)自行車鋰電池放電容量符合性判定的影響并建立模型，結(jié)果表明，不確定度對(duì)于放電容量均處于臨界值的檢測(cè)結(jié)果的判定具有較大的影響，因此電動(dòng)自行車用鋰電池放電容量進(jìn)行測(cè)試中考慮測(cè)量不確定度評(píng)定的影響，可更好地保障檢測(cè)結(jié)果判定的可靠性、準(zhǔn)確性。