復合材料彎曲性能試驗技術研究

金龍，王和，陳國一，孫玉昆，王明，杜一鳴

（天津航天瑞萊科技有限公司沈陽分部，沈陽 110027）

引言

復合材料克服了金屬材料質量高、耐高溫能力弱、強度低、易氧化等缺點，具有低密度、高硬度、高強度、耐磨損、對裂紋敏感度低、不易發生失效性損壞，因此在眾多領域得到了廣泛應用。以航空領域為例，在特種飛機中復合材料用量占結構重量的比例最高達到了80 %，航空復合材料性能水平及其在結構中的應用水平，已經成為飛機先進性的一個重要指標[1]。

復合材料的破壞機制及其力學性能的研究宏觀上能反映出界面對于復合材料性能的影響，研究復合材料的性能，使其有效地進行材料的設計和加工，需對其破壞機制和力學性能有較深入的了解[2]。通過三點彎曲試驗獲取的彎曲強度和彎曲模量，能夠為材料本構模型的建立和工藝穩定性的研究提供理論支撐，對材料的實際應用具有重要的意義。

1 彎曲試驗標準對比分析

針對彎曲試驗國內外制定了相應的標準，下文對比分析了國內標準、ASTM標準和EN標準的主要異同點，僅為聚合物基復合材料彎曲性能試驗的應用提供參考。

我國現行的GB/T 3356-2014《單向纖維增強塑料彎曲性能試驗方法》[3]，該標準適用于連續纖維增強聚合物和其他聚合物基復合材料層合板彎曲性能的測定。由美國材料與試驗協會發布的ASTM D 790/D 790M-15《非增強和增強塑料及電絕緣材料彎曲性能》[4]，規定了未增強和增強塑料彎曲性能的測定方法，包括高模量復合材料和電絕緣材料；而ASTM D 7264/D 7264M-15《聚合物基復合材料彎曲性能標準試驗方法》[5]用于測試聚合物基復合材料的彎曲性能。EN 2562-97《碳纖維增強塑料-單向層壓板平行于纖維方向彎曲試驗》[6]規定了碳纖維增強塑料-單向層壓板平行于纖維方向彎曲性能；而EN 2746-98《玻璃纖維增強塑料-彎曲試驗-三點彎曲方法》[7]主要應用于玻璃纖維增強塑料的彎曲性能測試。

對上述標準中的試樣材料、尺寸、跨距、加載速率等主要因素進行對比分析，具體見表1。

表1 常用彎曲性能試驗標準對比分析

2 彎曲性能參數

彎曲試驗的目的是為了確定復合材料在規定條件下的彎曲性能，包括彎曲強度和彎曲模量[8]。通常結構設計不需要進行彎曲試驗，彎曲試驗獲取的性能參數主要用于材料的工藝穩定性。彎曲試驗常用試驗方法包括三點彎曲和四點彎曲，本節僅針對三點彎曲試驗方法進行研究概述。

2.1 彎曲強度

在試樣承受彎矩作用時，中性層既不受拉也不受壓，因此根據幾何關系可推導出：

式中：

ρ—中性層的曲率半徑。由胡克定律可知：

這表明任意縱向纖維的正應力與其到中性層的距離成正比。由于內、外力必須滿足平衡方程，，可推導出：

式中：

Iz—截面積對中性軸的慣性矩，由此可得純彎曲時的正應力為：

式中：

L—跨距；

b、h—試樣的寬度和厚度。

3.2 彎曲模量

三點彎曲試驗中試樣變形的微分形式如圖1所示。

圖1 三點彎曲試驗中試樣變形示意圖

彎曲變形中，試樣的截面積對其原來位置轉過的角度θ，稱為截面轉角，根據平面假設，彎曲變形前垂直于軸線的截面積，變形后仍垂直于撓曲線，因此截面轉角θ就是y軸與撓曲線法線的夾角，故有：

微分弧段ds 兩端法線的交點即為曲率中心，因此有：

純彎曲情況下，根據彎矩和曲率間的關系，于是公式（3）化為：

三點彎曲試驗撓度最大值的截面總是靠近跨度中點，所以可以用跨度中點的撓度近似地代替最大撓度，因此中點撓度為：

由此可推導出三點彎曲的彈性模量計算公式為：

式中：

K—載荷-撓度曲線中線性階段的斜率。

4 三點彎曲試驗

試驗材料為碳纖維基復合材料，材料寬度18.97 mm，厚度4.375 mm，根據ASTM D 7264中跨距和厚度32∶1的要求，跨距定為140 mm。試驗安裝狀態見圖2，使用光柵尺測量試樣中心點處的撓度，試驗速率為1 mm/min。

圖2 三點彎曲試驗安裝狀態

試驗載荷-撓度曲線見圖3，根據曲線結合公式（5）和（11）求出彎曲強度為450.88 MPa，彈性模量為30.61 GPa。

圖3 載荷-撓度曲線

4.1 橫梁位移的修正

試驗全程記錄了橫梁位移的輸出數據，如圖4所示，對比載荷-撓度曲線和載荷-位移曲線，可以看出由于試驗機和夾具之間存在一定的間隙，導致橫梁位移測量的數據略大于光柵尺測量的數據。

圖4 載荷-撓度曲線和載荷-位移曲線對比

通過對橫梁位移的數據進行修正，修正系數為0.981，修正后的曲線見圖5，可以看出修正后的曲線和由光柵尺測量的載荷-撓度曲線具有很好的一致性，通過對橫梁位移修正后的曲線具有一定的參考價值。

圖5 載荷-撓度曲線和載荷-位移曲線對比（修正后）

4.2 力傳感器的影響

4.1節中采用的是量程為2.5 KN的力傳感器，對相同材料和尺寸的試樣，在保證試驗條件相同的情況下，使用量程為200 KN的力傳感器進行試驗，試驗曲線見圖6。

圖6 載荷-撓度曲線（200 KN力傳感器）

由曲線可以看出使用大量程的力傳感器時載荷數據波動較大，使用ORIGIN軟件對數據進行信號處理，處理方法選用Savitzky-Golay，為保證曲線的線性連續多項式選擇1階，窗口點數為200。如圖7所示，將信號處理后的曲線和使用2.5 KN力傳感器的測試數據進行對比，結果顯示出較好的一致性，表明力傳感器的量程對試驗結果影響較小。

圖7 載荷-撓度曲線對比（2.5 KN和200 KN的力傳感器）

5 結束語

通過對彎曲試驗標準的分析、理論計算及試驗驗證，得出以下結論：

1）對比了國內外常用的彎曲試驗標準，給出了各個標準的適用范圍，對標準中關于試樣材料、尺寸、跨距、加載速率等主要因素進行對比分析，各標準在試驗方法上不盡相同，同時也存在一些差異。

2）對三點彎曲試驗中關注的彎曲性能參數，即彎曲強度和彎曲模量的計算公式給出了理論推導。按照ASTM D 7264對碳纖維基復合材料進行三點彎曲試驗，根據公式計算其彎曲強度為450.88 MPa，彈性模量為30.61 GPa。

3）對橫梁位移的數據進行修正，修正系數為0.981，修正后的曲線和由光柵尺測量的載荷-撓度曲線具有很好的一致性，通過對橫梁位移修正后的曲線具有一定的參考價值。

4）使用ORIGIN軟件對200 KN力傳感器獲取的載荷數據進行信號處理，處理方法選用Savitzky-Golay，多項式選擇1階，窗口點數為200，信號處理后的曲線和使用2.5 KN力傳感器的測試數據進行對比，結果具有很好的一致性。

綜上所述，通過文中對試驗標準的對比分析，可根據試驗材料和測試需求選擇相應標準進行彎曲試驗。根據彎曲強度和彎曲模量的公式推導，為三點彎曲試驗的性能參數計算提供理論依據。對橫梁位移數據進行修正后和光柵尺測量的撓度數據具有很好的一致性，結果具有一定的參考價值。使用不同量程的力傳感器進行試驗時，通過信號處理后載荷數據基本一致，力傳感器的量程對試驗結果影響較小。