中國城市技術創新網絡結構韌性演化特征與影響因素

王玉珊，王光輝

（1.澳門科技大學可持續發展研究所，澳門 999087；2.中國科學院科技戰略咨詢研究院，北京 100190）

1 研究背景

當前，世界面臨百年未有之大變局，我國正處于經濟高質量轉型發展、中美貿易摩擦疊加新冠疫情等多重不確定沖擊下。為了應對這些挑戰，學術界來越關注“韌性”的概念，即系統抵御外部沖擊，同時保持探尋新增長路徑的能力。區域是多元要素相互作用的復雜系統［1］，經常面臨個體失效、技術能力過時等內在沖擊與經濟衰退、自然災害等外部風險的干擾。在這種情況下，區域系統原有的發展模式將被打破、重組并轉化為應對干擾的抵抗力、恢復力和更新力。關于區域韌性的文獻強調區域在發展中調整產業、技術和制度結構的能力，而這種能力會受到系統結構的影響［3］。隨著開放發展和全球化進程的提速，“地方空間”向“流動空間”轉變［4］，區域空間格局呈現由等級化向網絡化演變［5］。區域系統可以表述為個體之間相互聯系的網絡［6］。從網絡結構視角探尋系統對沖擊的敏感性、維持活動的能力，發展路徑調整等逐漸引起學者關注［7-8］。其中，網絡結構韌性指的是即使某些節點或鏈接缺失，系統仍能保持運行的能力，對于保持系統運行能力至關重要［9］。學者分別對電力、高鐵、客運、信息、創新、旅游等網絡的結構韌性進行研究，研究方向多集中于結構韌性評估、韌性演化特征與優化策略等方面［10-14］。如，鐘業喜等［12］對企業網絡、信息網絡和交通網絡等多要素網絡結構韌性特征進行刻畫，并從整體格局、區域差異和要素流動三個方面提出網絡結構韌性優化路徑。

當網絡視角逐漸被引入城市創新研究，創新網絡的相關研究受到學界關注［15-16］。現有研究多集中于創新網絡的演變［17］、網絡的創新效能［18］、網絡的創新要素流動與知識擴散［19］等。事實證明，創新網絡的發展有力地促進了區域整體科技創新水平的提高和區域內城市的經濟增長［20］。然而，盡管創新網絡可以為城市帶來很多優勢，但同時也帶來了一些挑戰。例如，風險因素在創新網絡中的迭代傳播機制極為復雜，當一個城市遭遇風險沖擊，通過城市間的合作創新關系將引致相鄰城市遭遇潛在沖擊，從而使得原始沖擊影響呈指數級放大。探索創新網絡的風險傳播特征，研究如何促進創新要素的高效自由流動、發揮創新網絡的自組織自適應性能、形成穩定抗風險的創新生態系統顯得尤為關鍵。相關研究表明，創新網絡的拓撲結構、城市節點創新能力的分布與創新網絡的風險抵御能力有關［21-24］。徐維祥等［25］發現創新合作的互惠性及交互性是網絡韌性強化的驅動因素。

總結相關研究發現：（1）雖然近年來網絡韌性研究逐步深入，但多集中于基礎設施、交通等實體網絡，對于創新、信息等虛擬要素流所構建的網絡結構韌性的研究相對欠缺。（2）現有文獻大多側重于網絡結構韌性的評估與演化特征分析，而對于網絡結構韌性影響因素的研究則相對欠缺，尤其缺乏結合網絡科學與計量方法的系統性驅動因素研究，這使得研究結果缺乏可信度。盡管空間科學和網絡科學有著長期的聯系，網絡視角仍需要在經濟地理學中得到進一步發展。基于此，本文基于中國城市技術創新網絡，運用基于核度中心度改進的“容量—負荷”級聯失效模型和QAP 方法，從網絡的內生結構參數與外生的多維鄰近性特征的雙角度探討網絡結構韌性的驅動機制，以期在豐富創新網絡與網絡韌性理論研究的同時，通過借鑒韌性理論來為提高創新網絡抗風險能力、保障區域與城市創新系統穩定高效運行提供實證支撐。

2 研究方法與數據來源

2.1 中國城市技術創新網絡模型構建

借鑒社會網絡理論，城市網絡可定義為以城市為節點，以城市間合作關系為聯結的網絡［26］。聯合申請專利數據具備直接反應共同申請人直接的知識共享關系的優勢而被廣泛使用，其中發明專利更能代表原創性的創新成果。選取聯合申請發明專利數據構建城市技術創新網絡，以城市之間聯合申請專利的合作關系為聯結，以城市元素作為網絡節點。當同一專利的申請人分屬不同的城市，將該專利按申請人所在城市兩兩組合進行拆分，便可得到城市間的專利合作關系。若某個專利由m個不同城市共同申請，則其包含m(m-1)/2 次城際合作。將每條專利構建出的子網絡，按n個城市進行疊加匯總，即得到n×n的無向加權城市專利合作網絡矩陣。

2.2 創新網絡韌性表征指標

2.2.1 網絡連通系數

選取網絡連通系數來評估創新網絡在遭受不確定性干擾下的抵抗能力［24］，即創新網絡的結構韌性。運用網絡的連通系數來衡量網絡的拓撲結構完備性。級聯失效導致的網絡連通系數越小，網絡故障規模越大，說明網絡結構韌性越差。其計算公式如下：

式中：S為網絡連通系數，ω為網絡內部連通子網絡數；Ni為第i個局部連通子網絡的節點數目；N為網絡中的節點總數；li為第i個連通子網絡的平均最短路徑；，當全網連通（ω=1）并且l=1 時，S取最大值1。

2.2.2 網絡聯系強度

網絡聯系強度為網絡中節點對之間的合作總量。采用節點間的聯系強度來表征網絡中的邊韌性，節點間聯系強度越高，該連邊的抗風險能力即韌性越強，節點間聯系強度越低，該連邊的抗風險能力即韌性越弱。

2.3 網絡節點重要性評估

如何精準判斷網絡節點的重要性，識別關鍵節點，對于提升網絡穩定性，預防網絡級聯故障至關重要［27］。在復雜網絡中，網絡位置和網絡結構是節點結構韌性的核心影響因子，核心節點是網絡形成和連接的核心位置和關鍵結構。借鑒周麗娜等［28］提出的方法，運用K-shell 算法和中心度指標構造節點重要性的綜合測度指標。計算公式如下：

2.4 級聯失效模型

當城市網絡由于遭受不確定性干擾而發生局部故障時，極易引致網絡的級聯失效傳播，從而對網絡結構與功能產生影響。為考察網絡結構參數對創新網絡的影響機制，參考魏龍與黨興華［24］的研究，運用節點的綜合重要性（核度中心度）改進“容量—負荷”模型。采用MATLAB 軟件進行數值仿真，每組結果均進行300 次獨立重復實驗并取均值。

（1）初始階段

城市間通過維持穩定的合作創新關系，呈現出一定抗風險能力，城市節點均處于有效狀態，城市網絡正常運行。定義節點i承載的不確定干擾程度為節點負荷，以往研究多采用節點中心度、介數等節點重要性的表征指標來衡量初始負荷［29］，使用核度中心度作為初始負荷的量化指標，計算公式為：

假設每個節點都具備最大的初始風險承受能力，即節點容量。定義節點的容量與初始負荷成正比，其計算公式為：

（2）失效階段

（3）傳播階段

當城市節點i發生故障時，此時網絡原有合作創新模式被打破。由于風險之間的復雜關系，城市面臨的各種風險通過城市間的合作創新關系而傳播，這將導致i節點的鄰接節點可能遭受潛在的風險沖擊，從而誘發級聯傳播效應，如圖1 所示。

圖1 網絡級聯失效傳播模型

網絡內部失效節點負荷將在鄰域節點間重新分配，定義節點負荷分配規則為：

（4）終止階段

當網絡中再沒有滿足失效規則的節點時，網絡級聯失效過程終止，這將導致網絡完全崩潰或進入新的穩定態。

2.5 QAP 模型與變量設定

當研究變量是以對稱鄰接矩陣表示的關系型數據時，基于普通最小二乘法（OLS）的多元回歸分析難以解決變量間存在的結構性自相關問題［30］。因此，參考相關研究［31］，采用研究矩陣間關系的二次指派程序（QAP），并對系數進行非參數檢驗的網絡計量方法探究城市多維鄰近性對網絡連邊韌性的作用機理。運用UCINET 軟件進行5 000 次隨機置換來得到QAP 回歸結果。

參考已有研究［32，33］，選取社會鄰近（KnowBre）、認知鄰近（IndStr）、經濟鄰近（EcoSim）和地理鄰近（GeoDis）來考察多維鄰近性對城市技術創新網絡的邊韌性的影響。此外，參考相關研究［34］，城市自身的科研稟賦與行政規模也會影響城市間的合作創新，選取城市科教支出（Edu）與行政等級（Adm）來構建Edu 與Adm 的變量矩陣，用以控制回歸結果。其中，模型1 考察多維鄰近性對網絡韌性的獨立影響；模型2 考察地理與非地理鄰近性對網絡韌性的交互影響，交互項的自變量為地理鄰域與其他鄰近性間的交乘矩陣［34］。具體模型設定如下：

模型1:

模型2:

2.6 研究對象與數據來源

文章以中國地級及以上行政單元（未含港澳臺地區）為研究對象。合作專利數據來源于2011、2020 年的中國國家知識產權局專利檢索數據庫，僅選取國內申請人（剔除個人）大于等于2 個的聯合申請發明專利數據。城市特征數據以2011、2020 年《中國城市統計年鑒》《中國科技統計年鑒》《中國高科技產業統計年鑒》《中國區域創新能力報告》為基礎，以各省區市的統計公報和統計年鑒為補充；城市間的距離則基于ArcGIS 空間分析技術獲取城市間的直線距離。另外，缺失值與異常值采用線性插值法進行處理。

3 結果與分析

3.1 中國城市技術創新網絡結構韌性的時空演化

3.1.1 網絡密度提升，網絡通達性增強

表2 展示了網絡整體結構指標，采用UCINET社會網絡分析法進行計算。2011—2020 年，中國城市技術創新網絡呈現以下演化特征：（1）網絡整體覆蓋面擴大，節點間聯系更為緊密、聯系強度不斷提高。2011 年，網絡中共有317 個城市，共形成17 383 條城市間合作聯系，網絡平均度為6，網絡密度為0.02，整體網絡聯系較為稀疏；2020 年，共有372 個城市進入創新網絡，共形成57 626 條聯系，網絡平均度提高到26，網絡密度提高為0.07，網絡聯系更為緊密。（2）網絡的整體通達性也不斷增強，合作路徑更加多元。2020 年，網絡平均最短路徑從8.39 下降到2.06，網絡效率從0.17 提高到0.35。從網絡韌性視角看，網絡聯系緊密度、網絡傳輸效率的提升有助于帶動網絡整體輻射，釋放網絡外部效能，但同時也應警惕局域網絡過度集聚而導致路徑依賴風險。

表2 中國城市技術創新網絡整體結構指標

3.1.2 網絡韌性增強，抗風險能力提升

通過對2011 年與2020 年城市技術創新網絡進行隨機攻擊、核度中心度大攻擊和核度中心度小攻擊三種仿真攻擊，以觀察網絡的韌性表現。如圖2所示，觀察單一年份的不同攻擊策略的結果發現，按照節點重要性從高到低的攻擊策略，對網絡的結構破壞越大，網絡發生整體性崩塌的可能性越高。網絡結構損失排序為：核度中心度大失效>隨機失效>核度中心度小失效。將2011 年與2020 年的攻擊結果進行對比發現，隨著時間演進，創新網絡朝著更為穩定的方向演化。對于“核度中心度大失效”攻擊策略：2011 年的網絡最大連通子圖規模S 的下降趨勢最陡，且在攻擊比率僅為15%的位置，網絡接近全盤崩塌；而2020 年的網絡連通規模下降趨勢較為平緩，網絡全部崩塌的攻擊比例上升至40%。由此可知，2020年的網絡結構抗毀性和韌性明顯提升。

3.2 創新網絡結構韌性的模擬仿真分析

借鑒相關研究［24］，采用對虛擬網絡進行模擬仿真的方法，通過構建一個包含500 個城市節點數的虛擬網絡，來探索節點抗風險能力、節點重要性、網絡密度、網絡層級性等內生網絡結構參數對創新網絡結構韌性的影響。

3.2.1 城市的抗風險能力對創新網絡結構韌性的影響

節點的抗干擾能力系數λ表現為該節點對不確定干擾的抵抗能力，可以理解為城市為抵御風險所愿意付出的成本。，其值越大，節點的風險承受力越強，節點失效的概率越低。令λ分別取值0.2、0.4、0.6、0.8、1.0、1.2，觀察隨初始攻擊比例f的變動網絡的韌性表現。根據圖3（a）可知，在同一攻擊強度下，隨著λ的提升，網絡平均最大連通子圖的留存節點規模S逐漸增大。由此可見，創新網絡韌性與抗干擾能力容許系數λ成正比；同時也應注意，針對不同的初始攻擊比例f，當λ值高到一定程度后，網絡的韌性表現將不再有明顯差距，說明λ取值具有閾值限制λ*。這是因為，當λ足夠大時，可以有效防止創新網絡中的風險傳播，但λ過大也代表著城市會有一定的資源冗余，這顯然是無效率的，因而λ通常由一定的閾值限制。<當λ<λ*時，提高節點的抗干擾能力可以有效改善網絡韌性，否則節點的抗干擾能力提升不僅無法改善網絡韌性，而且將降低網絡資源配置效率。因此，找到抗干擾容許系數閾值λ*對創新網絡韌性提升至關重要。在實際的創新合作活動，城市節點的抗干擾容許系數閾值λ*不僅受到城市自身資源稟賦的限制，還會受到相鄰節點的影響，因此在創新交互過程中，需注意創新要素的流動與共享、創新資源的合理配置以及創新合作關系的及時調整。

圖3 不同參數下創新網絡結構韌性

3.2.2 節點重要性對創新網絡結構韌性的影響

分別采用隨機失效、核度中心度大失效以及核度中心度小失效等三種不確定干擾方式來考查網絡節點的重要性對創新網絡進行攻擊，觀察隨著初始攻擊比例f的提高，網絡的韌性表現。由圖3（b）可知，網絡韌性的排序為：核度中心度小失效>隨機失效>核度中心度大失效。主要原因是創新網絡的重要性分布是異構的，即大多數節點的重要性都比較低，而很少有節點的重要性很高。由于核度中心度越高的節點在整個創新網絡中的主導作用越強，越能把控網絡抵御風險的資源與信息［39］，因而這些節點失效所引發的級聯失效規模較大。由此可知，網絡韌性的關鍵在于網絡中具有相對重要性的核心節點。因此，如何精準識別核心節點是我們需要關注的重要問題。在現實創新網絡中，應該更加重視和保護重要性較高的核心節點，在增強其自身的抗風險能力的同時，提高其與鄰居節點的關系穩定性。

3.2.3 網絡平均度對創新網絡結構韌性的影響

對于創新網絡而言，網絡平均度可表示網絡密度，即網絡集聚程度。平均度越高的網絡集聚程度越高，單一節點的鄰居節點越多，節點間的平均聯系越緊密。設表示網絡平均度，。令分別取4、6、8、10、12、14、16、18，觀察隨初始攻擊比例f的變動網絡韌性表現。如圖3（c）所示，隨著網絡平均度的提升，在同一攻擊比例下，網絡平均最大連通規模S不斷增大，說明網絡韌性與網絡的平均度呈正向相關，即網絡平均度越高，網絡韌性越強。網絡節點間的聯系緊密程度與網絡韌性具有正相關關系，因此，為提升網絡韌性，可適當改善網絡的平均度。在現實創新網絡中，網絡平均度越大，表明網絡中越多的節點與相鄰節點存在緊密聯系，這有利于節點間信任的產生和機會主義的減少，從而提高網絡抵抗風險的能力。

3.2.4 網絡度分布對創新網絡結構韌性的影響

3.3 創新網絡結構韌性的鄰近性機制分析

表3 展示了多維鄰近性與網絡邊韌性的QAP 回歸結果。由模型1 可知，對鄰近性的獨立影響而言，社會、認知和經濟鄰近性均可以顯著促進節點間的創新聯系，即對網絡邊韌性產生顯著的獨立影響。其中，社會鄰近性的作用最強，表明城市間的知識結構越相似越有利于推動城市間的形成穩健的合作關系。而地理鄰近性雖然影響系數較高，但僅2020年顯著，這也印證了創新網絡節點間的合作關系對地理距離的依賴性不強［25］。2011—2020 年的社會鄰近性影響增強，體現城市專利合作的路徑依賴性，城市間傾向于與具有相似知識結構與知識復雜度的城市合作，這將會導致“認知鎖定”或“技術鎖定”，從而導致網絡結構的脆弱性。同時，地理鄰近性的影響效果有所上升，表明地理鄰近通過本地嗡鳴產生集聚外部性，促使網絡具有地域化集聚的傾向，在使局域網絡結構韌性提升的同時也應警惕局域網絡之間結構的脆弱性［34］。而經濟、認知鄰近性的正向影響下降，表明城市自身的創新數量和經濟水平以及城市間的產業結構相似性對城市間合作韌性的促進作用具有遞減的邊際效應。

表3 多維鄰近性檢驗結果

就鄰近性的交互項而言，若交互項系數為正，則變量間存在互補效應；若為負，則存在替代效應。由模型2 可知，地理與社會、經濟鄰近的交互均具有一定的互補性，即具有相似知識結構與經濟水平的城市如果在空間上也相互鄰近，則合作韌性增強的可能性有所增加，2011—2020 年這種互補性均得到增強。地理與認知鄰近的交互項具有顯著的替代效應，這表明地理空間的鄰近性可以在一定程度上替代產業結構的差異，通過促進鄰接地區的知識溢出彌補產業結構差異對城市間合作的不利影響，2011—2020 年替代效應有所增強。

4 結論與討論

4.1 結論

文章基于中國城市技術創新網絡，運用級聯失效仿真模擬和QAP 檢驗方法，從內生網絡結構和外生多維鄰近的雙視角探討了網絡結構韌性的演化特征與影響機制。結果表明：（1）2011—2020 年，中國技術創新網絡結構呈現如下演化特征：網絡密度提升，網絡通達性增強；網絡韌性增強，抗風險能力提升。（2）創新網絡結構韌性受內生結構參數與外生多維鄰近機制的復合影響。（3）級聯失效模擬仿真結果表明，創新網絡的節點抗風險能力、節點重要性、網絡密度、網絡層級性等基本參數均與網絡結構韌性具有正相關關系，提高網絡整體結構韌性的關鍵在于提高網絡緊密度，尤其是節點間的跨層級聯系以及增強核心節點的抗風險能力。（4）鄰近性機制結果表明，城市技術創新網絡邊韌性的地理依賴性不強，而社會、認知、經濟鄰近均對其具有顯著影響。此外，地理與社會、經濟鄰近具有互補性，地理與認知鄰近具有替代性。為營造更有韌性的創新網絡，可從鄰近性屬性入手，提升網絡節點間的連接緊密度。

4.2 政策建議

基于以上結論可知，得到以下幾方面的政策啟示：

第一，強化核心城市風險抵御能力。核心節點是網絡的主導者，針對以北京、上海、深圳、成都為代表的核心城市，一方面，積極構筑城市創新要素空間，整合政府、高校、企業、科研中介機構的多維創新系統，重點培育高新技術科創中心、孵化器、大學城等創新要素集散地，實現區域內創新要素的繁榮，提升自身的風險抵御能力；另一方面，將創新韌性融入韌性城市規劃、將創新網絡韌性融入韌性城市網絡規劃、將韌性理念深入城市建設，持續完善城市風險識別、評估和預警機制，構筑城市脆弱性、適應性和韌性評估與提升體系，推動韌性城市建設策略的實施。

第二，提升網絡密度，引導網絡層級間協調發展。當前城市間合作主要集中于低層級節點對高層級節點的漸次依附性創新。要打破行政藩籬，增強創新網絡的空間關聯性和創新要素的空間流通性，實現技術市場的一體化和創新體系的協同化。具體地，像北京、上海、深圳、成都等核心城市，應加強城市間風險治理的交流合作，充分發揮其對邊緣城市的知識溢出、輻射帶動與引領示范效應；而對于低層級城市，在加強其與核心城市協作發展的同時，著重建設區域或次區域科學中心，加強邊緣節點的創新資源生產、整合、共享能力，提升其風險應對能力和網絡韌性，形成獨特的區域風險協同治理體系。

第三，依托產業鏈和創新鏈，構建專業化網絡。城市政策制定者應充分評估城市的產業結構與知識結構，遵循城市間創新合作的多維鄰近性機制，提高要素可達性與合作創新績效。一方面，可在區域集群內部依托產業鏈、供應鏈的網絡鏈條，促進具有相似產業特色的城市間開展密實的創新合作；另一方面，在更廣的地域空間內，促進具有相似知識結構、知識寬度的城市、城市群間合作，發揮創新鏈的功效，發展專業化合作網絡。通過區域內部的“本地嗡鳴”與跨區域的“全球管道”，形成疊加效應，進一步激發全網創新活力，提升網絡韌性。

4.3 討論

文章以城市技術創新網絡為例對城市應對外界干擾時的網絡結構韌性的影響因素進行探討，對推動城市創新安全和提升創新網絡韌性均具有積極意義。文章仍存在一些不足之處，如在做模擬攻擊時假設城市節點在遭受攻擊后會完全失效，該設定稍顯粗放且與實際情況略有偏差，未來需繼續修正研究假設，對城市不完全失效的情況下網絡韌性特征做進一步探討。同時，網絡韌性的相關方法還需繼續深化，并將實證研究擴展至企業、城市群等不同層級的創新網絡和經濟、交通和信息等其他數據類型的城市網絡中。此外，新冠疫情、能源危機等不確定性干擾下的網絡韌性特征與驅動機制也是未來的研究方向。