頁(yè)巖氣井壓裂交變載荷水泥環(huán)密封能力研究*

劉 奎 丁士東 初永濤 劉仍光

(頁(yè)巖油氣富集機(jī)理與有效開(kāi)發(fā)國(guó)家重點(diǎn)試驗(yàn)室；中石化石油工程技術(shù)研究院有限公司)

0 引 言

頁(yè)巖油氣開(kāi)發(fā)對(duì)全球能源格局產(chǎn)生了較大影響。我國(guó)頁(yè)巖油氣資源潛力大，可采儲(chǔ)量位于世界前列。近年來(lái)，我國(guó)的頁(yè)巖氣開(kāi)發(fā)取得了較大進(jìn)步，形成了多個(gè)較大的頁(yè)巖氣區(qū)塊。頁(yè)巖氣開(kāi)發(fā)過(guò)程中的井筒環(huán)空帶壓?jiǎn)栴}對(duì)頁(yè)巖氣安全高效開(kāi)發(fā)產(chǎn)生了較大影響[1-2]。開(kāi)發(fā)初期，涪陵頁(yè)巖氣區(qū)塊的環(huán)空帶壓井比例達(dá)到75.8%，威榮頁(yè)巖氣區(qū)塊的環(huán)空帶壓?jiǎn)栴}也較嚴(yán)重[3-4]。

頁(yè)巖氣井環(huán)空帶壓?jiǎn)栴}主要發(fā)生在水力壓裂后的開(kāi)采階段。關(guān)于頁(yè)巖氣井環(huán)空帶壓?jiǎn)栴}的研究主要集中在壓裂對(duì)水泥環(huán)密封能力的影響及控制方法方面，并取得了較好的效果。郭雪利等[5-7]認(rèn)為壓裂套管內(nèi)壓及溫度應(yīng)力引起的水泥環(huán)塑性變形是水泥環(huán)密封失效的主要影響因素；初緯等[8-9]研究了套管內(nèi)壓變化引起的環(huán)空界面應(yīng)力變化及微環(huán)隙產(chǎn)生的機(jī)理，評(píng)估了套管-水泥環(huán)-圍巖組合體在內(nèi)、外壓變化下的完整性和穩(wěn)定性；劉碩瓊等[10]則通過(guò)對(duì)壓裂過(guò)程中水泥環(huán)周向應(yīng)力的計(jì)算，認(rèn)為其周向拉伸破壞是水泥環(huán)密封失效的主因；楊廣國(guó)等[11]考慮地層巖石約束的影響，采用試驗(yàn)證實(shí)套管內(nèi)壓增大不會(huì)造成水泥環(huán)的周向拉伸破壞；劉仍光等[12-13]則通過(guò)測(cè)試水泥環(huán)承受多周期循環(huán)載荷，模擬頁(yè)巖氣井多級(jí)水力壓裂，結(jié)果顯示，雖然壓裂過(guò)程中水泥環(huán)應(yīng)力未達(dá)到其屈服極限，但水泥石在循環(huán)載荷作用下產(chǎn)生的較大殘余應(yīng)變將造成水泥環(huán)界面密封失效。現(xiàn)有研究結(jié)果顯示，通過(guò)在水泥漿中增加彈韌性材料能夠顯著降低水泥環(huán)的應(yīng)力狀態(tài)并降低水泥環(huán)密封失效的風(fēng)險(xiǎn)。

基于壓裂造成水泥環(huán)界面密封能力失效的問(wèn)題，工程上除了采用彈韌性水泥漿體系外，還采用環(huán)空加壓固井工藝以提高水泥環(huán)密封能力，并且現(xiàn)場(chǎng)應(yīng)用也取得了較好的效果[14]。但是，考慮循環(huán)載荷作用下水泥石力學(xué)性能變化并定量分析環(huán)空加壓對(duì)固井水泥環(huán)密封能力影響的研究尚屬空白，工程上亟需環(huán)空加壓固井提升壓裂后水泥環(huán)密封能力的理論支撐和行之有效的計(jì)算方法，使環(huán)空加壓固井工藝實(shí)現(xiàn)定量化計(jì)算和全面推廣。為此，筆者針對(duì)現(xiàn)場(chǎng)亟需的環(huán)空加壓固井工藝中加壓值的定量計(jì)算方法進(jìn)行研究，考慮壓裂循環(huán)載荷作用下水泥環(huán)的殘余應(yīng)變，建立了壓裂后水泥環(huán)界面的徑向應(yīng)力計(jì)算模型，并以徑向應(yīng)力作為水泥環(huán)密封能力的判定依據(jù)，研究成果對(duì)油氣井環(huán)空加壓固井工藝設(shè)計(jì)與施工具有指導(dǎo)意義。

1 水泥環(huán)密封失效機(jī)理及防氣竄固井工藝

1.1 水泥環(huán)力學(xué)狀態(tài)

頁(yè)巖氣開(kāi)發(fā)需要水力壓裂作業(yè)以溝通井眼與地層，達(dá)到效益開(kāi)發(fā)的目的。由于頁(yè)巖氣井壓裂作業(yè)級(jí)數(shù)多、套管內(nèi)流體壓力變化大，該變化的壓力將在水泥環(huán)內(nèi)、外界面形成較大的徑向應(yīng)力載荷。壓裂過(guò)程中環(huán)空水泥環(huán)承受較大的周期載荷作用，對(duì)水泥環(huán)界面及本體的密封完整性產(chǎn)生了較大影響。套管內(nèi)壓變化時(shí)的水泥環(huán)應(yīng)力狀態(tài)分析模型如圖1所示[15]。

圖1 套管-水泥環(huán)-地層系統(tǒng)力學(xué)分析模型Fig.1 Mechanical analysis model of casing-cement sheath-formation system

套管內(nèi)壓變化時(shí)，套管、水泥環(huán)和地層巖石的位移計(jì)算式如下：

(1)

(2)

求解方程組(2)可得套管內(nèi)壓變化時(shí)水泥環(huán)內(nèi)、外界面徑向應(yīng)力為：

(3)

基于目前國(guó)內(nèi)頁(yè)巖氣井井身結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)，產(chǎn)層井徑為215.9 mm，生產(chǎn)套管外徑為139.7 mm，生產(chǎn)套管壁厚為12.34 mm。考慮不同頁(yè)巖氣區(qū)塊固井水泥漿體系的差異，水泥環(huán)彈性模量分別設(shè)定為6、7和8 GPa，壓裂過(guò)程中套管內(nèi)壓值變化范圍為0～120 MPa。套管內(nèi)壓變化過(guò)程中，水泥環(huán)內(nèi)、外界面徑向應(yīng)力計(jì)算結(jié)果如圖2所示。從圖2可以看出：水泥環(huán)界面徑向應(yīng)力與套管內(nèi)壓變化值呈線性增加關(guān)系；套管內(nèi)壓變化時(shí)第一界面徑向應(yīng)力遠(yuǎn)大于第二界面徑向應(yīng)力；水泥環(huán)彈性模量越小，相同套管內(nèi)壓變化下水泥環(huán)界面徑向應(yīng)力越小。

圖2 不同彈性模量下水泥環(huán)界面徑向應(yīng)力與套管內(nèi)壓變化關(guān)系曲線Fig.2 Variation of radial stress of cement sheath interface with casing internal pressure under different elastic moduli

1.2 水泥環(huán)密封失效原因

如果將水泥環(huán)視為彈塑性材料，則載荷使水泥環(huán)應(yīng)力達(dá)到其屈服極限時(shí)將發(fā)生不可逆的塑性變形，從而導(dǎo)致界面產(chǎn)生微環(huán)隙，失去密封能力。通過(guò)測(cè)試水泥石的力學(xué)性能，水泥石強(qiáng)度均大于25 MPa。從圖2可以看出，套管內(nèi)壓變化造成的界面徑向應(yīng)力未達(dá)到水泥石的強(qiáng)度極限，不會(huì)發(fā)生塑性變形。但現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際數(shù)據(jù)及室內(nèi)試驗(yàn)均表明，多級(jí)壓裂將造成水泥環(huán)界面密封失效。通過(guò)測(cè)試得到循環(huán)加載時(shí)水泥石應(yīng)力-應(yīng)變曲線[13]，如圖3所示。由圖3可知，即使水泥石承受的載荷遠(yuǎn)低于水泥石的強(qiáng)度極限，其仍將產(chǎn)生較大的殘余應(yīng)變，且隨著載荷循環(huán)次數(shù)的增加，殘余應(yīng)變也增大。

圖3 水泥石循環(huán)加載條件下的軸向殘余應(yīng)變測(cè)試結(jié)果Fig.3 Axial residual strain test result of hardened cement under cyclic loading

頁(yè)巖氣井固井候凝結(jié)束后，水泥環(huán)與套管及地層巖石緊密接觸。壓裂時(shí)套管內(nèi)壓載荷達(dá)到100～120 MPa，造成第一界面徑向應(yīng)力超過(guò)15 MPa、第二界面徑向應(yīng)力超過(guò)7 MPa，較大的界面徑向應(yīng)力引起水泥環(huán)殘余應(yīng)變，最終導(dǎo)致界面產(chǎn)生微環(huán)隙，從而引起水泥環(huán)密封失效和環(huán)空帶壓?jiǎn)栴}。由于第一界面徑向應(yīng)力較大，所以壓裂引起的水泥環(huán)密封失效主要發(fā)生在水泥環(huán)內(nèi)壁。

1.3 頁(yè)巖氣井防氣竄固井工藝

由于壓裂循環(huán)載荷導(dǎo)致水泥環(huán)殘余應(yīng)變和環(huán)空微環(huán)隙，頁(yè)巖氣井固井施工現(xiàn)場(chǎng)通常采用環(huán)空加壓的固井工藝，以增加界面徑向應(yīng)力并彌補(bǔ)由于水泥石殘余應(yīng)變導(dǎo)致的界面徑向壓應(yīng)力損失。環(huán)空加壓固井的固井工藝如圖4所示[16]。

圖4 環(huán)空加壓固井工藝施工過(guò)程Fig.4 Construction process of annular pressurization cementing technology

該工藝主要包括以下步驟：①水泥漿替漿結(jié)束時(shí)，在保證井底扶箍回壓閥安全有效的前提下打開(kāi)與套管內(nèi)連通的閥門(mén)，套管內(nèi)敞壓，如圖4a～圖4c所示；②通過(guò)與環(huán)空連接的管線注水或水泥漿，使環(huán)空井口壓力增大，達(dá)到環(huán)空加壓的效果，根據(jù)地層承壓能力，環(huán)空加壓壓力pk可增大到5～15 MPa，當(dāng)環(huán)空井口壓力達(dá)到設(shè)計(jì)壓力后關(guān)閉環(huán)空閥門(mén)，環(huán)空憋壓候凝；③待環(huán)空內(nèi)水泥漿凝固后打開(kāi)環(huán)空井口閥門(mén)并進(jìn)行后續(xù)相關(guān)作業(yè)。至此，環(huán)空加壓固井施工結(jié)束。

2 壓裂后水泥環(huán)界面徑向應(yīng)力計(jì)算

2.1 水平段界面徑向應(yīng)力計(jì)算

2.1.1 力學(xué)計(jì)算模型

基于頁(yè)巖氣井水平段套管-水泥環(huán)-地層巖石系統(tǒng)，考慮環(huán)空加壓固井將增大水泥環(huán)界面徑向應(yīng)力及壓裂后水泥環(huán)殘余應(yīng)變，造成水泥環(huán)界面應(yīng)力降低，建立了水泥環(huán)界面徑向應(yīng)力計(jì)算模型，如圖4a～圖4c所示。

由于水泥環(huán)內(nèi)壁界面徑向應(yīng)力遠(yuǎn)大于外壁界面徑向應(yīng)力，所以僅考慮殘余應(yīng)變發(fā)生在套管-水泥環(huán)界面，殘余應(yīng)變值設(shè)為Rs。考慮環(huán)空加壓壓力為pk，通過(guò)套管-水泥環(huán)和水泥環(huán)-地層巖石界面位移連續(xù)條件及壓裂過(guò)程中水泥環(huán)殘余應(yīng)變引起的水泥環(huán)界面徑向應(yīng)力變化，得到壓裂后的水泥環(huán)第一界面徑向應(yīng)力和第二界面徑向應(yīng)力計(jì)算公式，具體如下：

(4)

式中：G1、G2分別為考慮環(huán)空加壓及壓裂作業(yè)后第一界面和第二界面徑向應(yīng)力，MPa；pk為環(huán)空加壓壓力，MPa；b0、c0分別為環(huán)空未加壓時(shí)套管外半徑和井半徑，mm；Rs為殘余應(yīng)變。

2.1.2 敏感性分析

考慮現(xiàn)場(chǎng)普遍采用的頁(yè)巖氣井井身結(jié)構(gòu)，套管外徑取139.7 mm，壁厚取12.34 mm，水泥環(huán)彈性模量取8 GPa，不同水泥環(huán)殘余應(yīng)變時(shí)的第一界面和無(wú)殘余應(yīng)變時(shí)的第二界面徑向應(yīng)力與環(huán)空加壓壓力的變化關(guān)系如圖5所示。

圖5 水平段水泥環(huán)界面徑向應(yīng)力與環(huán)空加壓壓力的關(guān)系曲線Fig.5 Relationship between interfacial radial stress and annular pressurization pressure of cement sheath in horizontal section

從圖5可以看出，環(huán)空加壓壓力越大，界面徑向應(yīng)力越大，水泥環(huán)密封能力越好。未采用環(huán)空加壓固井的界面因壓裂形成的水泥環(huán)殘余應(yīng)變，將導(dǎo)致界面徑向應(yīng)力為負(fù)值，即拉應(yīng)力，形成界面微環(huán)隙并最終導(dǎo)致界面密封失效和環(huán)空帶壓。殘余應(yīng)變值分別為2×10-4、4×10-4、6×10-4及8×10-4時(shí)，固井環(huán)空加壓值應(yīng)分別大于5、10、15和20 MPa才能保證水平段水泥環(huán)界面為壓應(yīng)力并形成有效的密封能力。

2.2 垂直段界面徑向應(yīng)力計(jì)算

2.2.1 力學(xué)計(jì)算模型

頁(yè)巖氣井垂直段存在技術(shù)套管和生產(chǎn)套管的雙層套管段或包含導(dǎo)管在內(nèi)的3層套管段。由于導(dǎo)管對(duì)井眼系統(tǒng)的應(yīng)力影響較小，所以僅考慮雙層套管段并進(jìn)行水泥環(huán)界面應(yīng)力分析。環(huán)空加壓固井的雙層套管系統(tǒng)力學(xué)模型如圖4d～圖4f所示。內(nèi)層套管為生產(chǎn)套管，命名為套管1，外層套管為技術(shù)套管，命名為套管2。內(nèi)層水泥環(huán)命名為水泥環(huán)1，外層水泥環(huán)命名為水泥環(huán)2。

同樣考慮水泥環(huán)1內(nèi)壁產(chǎn)生塑性變形，通過(guò)環(huán)空加壓固井及壓裂前后套管1、水泥環(huán)1、套管2、水泥環(huán)2的界面徑向位移連續(xù)性條件建立方程并求解，可得垂直段水泥環(huán)1在壓裂引起的水泥環(huán)殘余應(yīng)變發(fā)生后界面徑向應(yīng)力計(jì)算式，具體如下：

(5)

2.2.2 敏感性分析

技術(shù)套管外徑244.5 mm，壁厚11.99 mm，鉆頭直徑311.2 mm；生產(chǎn)套管外徑139.7 mm，壁厚12.34 mm，鉆頭直徑215.9 mm。水泥環(huán)彈性模量取8 GPa，垂直段不同水泥環(huán)殘余應(yīng)變時(shí)第一界面和第二界面徑向應(yīng)力隨環(huán)空加壓壓力值的變化關(guān)系如圖6所示。從圖6可以看出：環(huán)空加壓顯著增大了界面徑向應(yīng)力，第一界面徑向應(yīng)力增速大于第二界面徑向應(yīng)力增速，對(duì)第一界面的影響較大；第二界面由于未發(fā)生殘余應(yīng)變，界面徑向應(yīng)力均大于0；殘余應(yīng)變分別為2×10-4、4×10-4、6×10-4及8×10-4時(shí)，環(huán)空加壓值應(yīng)分別大于2、3、5和6 MPa才能保證水平段界面為壓應(yīng)力并形成一定的密封能力。與水平段的界面密封能力相比，保證相同水泥環(huán)殘余應(yīng)變時(shí)界面徑向應(yīng)力大于0，垂直段的環(huán)空加壓值顯著低于水平段的環(huán)空加壓值。

圖6 垂直段水泥環(huán)界面徑向應(yīng)力與環(huán)空加壓壓力的關(guān)系Fig.6 Relationship between interfacial radial stress and annular pressurization pressure of cement sheath in vertical section

3 現(xiàn)場(chǎng)應(yīng)用

3.1 水泥石性能優(yōu)化

水泥石殘余應(yīng)變是影響水泥環(huán)界面密封能力的重要因素。由前人研究可知，降低水泥石彈性模量可顯著降低壓裂造成的水泥環(huán)殘余應(yīng)變。根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)使用的水泥漿體系，通過(guò)添加彈性材料的方式可降低水泥石彈性模量。采用現(xiàn)場(chǎng)使用的彈性材料，添加不同比例的彈性材料后水泥石力學(xué)性能參數(shù)測(cè)試結(jié)果如表1所示。從表1可以看出，彈性材料加量越大，水泥石彈性模量越小，殘余應(yīng)變?cè)叫　８鶕?jù)現(xiàn)場(chǎng)固井情況，彈性材料加量為4%和6%時(shí)水泥石殘余應(yīng)變值分別為5.8×10-4和4.9×10-4。考慮水泥石強(qiáng)度需滿足壓裂施工作業(yè)，現(xiàn)場(chǎng)水泥漿體系彈性材料加量為4%。

表1 水泥石力學(xué)性能變化與彈性材料加量測(cè)試結(jié)果Table1 Change in mechanical property of hardened cement and test result of cement slurry system with more elastic materials

3.2 頁(yè)巖氣井應(yīng)用

統(tǒng)計(jì)國(guó)內(nèi)南方某頁(yè)巖氣田的氣井環(huán)空帶壓情況，該區(qū)塊開(kāi)發(fā)初期采用常規(guī)水泥漿體系和常規(guī)固井工藝，結(jié)果發(fā)生了較嚴(yán)重的環(huán)空帶壓?jiǎn)栴}，為此優(yōu)化了水泥漿體系和固井工藝。低彈模水泥漿體系彈性材料加量為4%且體系構(gòu)成為：G級(jí)純水泥+4%彈性材料+3%～4%降失水劑+1%～2%緩凝劑+1%消泡劑+38%～42%現(xiàn)場(chǎng)水。采用低彈模水泥漿的新體系和環(huán)空加壓固井的新工藝，相較于常規(guī)固井工藝和常規(guī)水泥漿體系環(huán)空帶壓率顯著降低，如圖7所示。

圖7 南方某頁(yè)巖氣田環(huán)空帶壓井比例變化Fig.7 Change in the proportion of annular pressure buildup wells in a shale gas field of southern China

采用環(huán)空加壓固井和低彈模水泥漿體系后，壓裂后的生產(chǎn)套管環(huán)空帶壓井的比例由80.5%降低至18.2%，技術(shù)套管環(huán)空帶壓井比例由50.5%降低至3.5%。表2為某頁(yè)巖氣田14口井采用低彈模水泥漿和環(huán)空加壓工藝后的環(huán)空帶壓統(tǒng)計(jì)結(jié)果。

表2 某頁(yè)巖氣田14口井環(huán)空帶壓統(tǒng)計(jì)結(jié)果Table2 Statistical results of annular pressure buildup in 14 wells of a shale gas field

由表2可知，采用環(huán)空加壓工藝和低彈性模量水泥漿體系后，環(huán)空加壓值仍然對(duì)密封能力產(chǎn)生較大影響。表中的6口井出現(xiàn)環(huán)空帶壓?jiǎn)栴}，主要原因是地層承壓能力不足造成環(huán)空加壓壓力均低于8 MPa。由圖5和圖6可知，較低的環(huán)空加壓壓力無(wú)法使存在水泥環(huán)殘余應(yīng)變的界面應(yīng)力為壓應(yīng)力，水泥環(huán)界面無(wú)法對(duì)地層流體進(jìn)行有效密封。現(xiàn)場(chǎng)應(yīng)用效果證明了本文理論模型分析的正確性，也使本文研究成果能夠解決現(xiàn)場(chǎng)工程師的疑慮并有效指導(dǎo)現(xiàn)場(chǎng)應(yīng)用。

4 結(jié) 論

(1)建立了水泥環(huán)界面徑向應(yīng)力計(jì)算模型，頁(yè)巖氣井壓裂過(guò)程中水泥環(huán)內(nèi)、外界面較大的徑向循環(huán)載荷將引起的水泥環(huán)殘余應(yīng)變和形成的界面微環(huán)隙是水泥環(huán)密封完整性失效的主要影響因素。

(2)考慮水泥環(huán)殘余應(yīng)變，建立了環(huán)空加壓固井水泥環(huán)界面徑向應(yīng)力計(jì)算方法，針對(duì)不同水泥環(huán)殘余應(yīng)變需優(yōu)化環(huán)空加壓壓力以滿足界面密封能力。環(huán)空加壓固井工藝增加垂直段水泥環(huán)密封能力的效果顯著大于水平段的效果。

(3)現(xiàn)場(chǎng)應(yīng)用效果顯示，環(huán)空加壓固井顯著增強(qiáng)水泥環(huán)的密封能力，降低環(huán)空帶壓率，本文提供的計(jì)算模型能夠與現(xiàn)場(chǎng)應(yīng)用效果吻合，可為工程應(yīng)用提供數(shù)據(jù)支持。