互聯電網安全穩定控制系統可靠性評估

李生虎, 張 楠, 顏云松, 韓 偉, 任建鋒, 宋 闖

(1.合肥工業大學 電氣與自動化工程學院,安徽 合肥 230009; 2.南瑞集團有限公司(國網電力科學研究院有限公司),江蘇 南京 211106; 3.國網河南省電力公司 電力科學研究院,河南 鄭州 450052)

電網互聯是提高能源使用效率的重要方法,也是當前電網發展的主要趨勢。以華東電網為例,當發生直流閉鎖時,西北、西南和華中等電網進行跨區功率支援,可能發生頻率失穩的問題。同時由于高壓直流、柔性交流、風電、光伏等增加,電網穩定控制需求增加,直流閉鎖引發有功失衡和頻率失穩問題尤為突出[1-3]。安全穩定控制系統(security and stability control system,SSCS)由廣域范圍內設備故障事件觸發,其動作早于低頻減載,有助于維持電網頻率和功角穩定[4-5]。在SSCS上游設備故障導致下游設備不可用時,電網頻率安全受到嚴重威脅,有必要加強對其可靠性研究。

現有可靠性評估算法均可用于SSCS可靠性評估,如蒙特卡洛抽樣[6-9]、故障樹分析[10-12]、狀態空間法[13-15]等。文獻[6]采用基本可靠性分析方法計算SSCS裝置的可靠性;文獻[10]以裝置底層模件為基本單位評估SSCS結構失效概率,而未涉及功能可靠性研究。當站點/通道較多、存在備用站點時,上述方法建模存在難度。

圖論方法在網絡重構[16]、電網規劃、故障診斷[17]等領域已有應用。文獻[18]基于有向圖連通性,分析設備或網絡可靠性;文獻[19]判斷源荷間連通性,計算變電站風險指標,其中可達矩陣由鄰接矩陣進行布爾運算得到;文獻[20]給出電氣接線任意節點間連通路徑算法,其接線相對SSCS結構簡單。SSCS加權圖具有概率屬性,布爾運算不適用[21]。

上述研究均針對SSCS結構失效風險,而SSCS控制目的是在電網突然產生大量功率缺額后,快速提升功率、維持有功平衡?？紤]站點控制備用和控制路徑的多樣性,即使有部分站點或通道故障,也未必一定導致功率缺額。因此需從SSCS設計目的考慮,研究電網發生功率缺額后SSCS能夠彌補電功率缺額的能力,現有文獻均未考慮該問題。

可靠性靈敏度可以量化對系統可靠性影響較大的因素[22-23]。文獻[24]提出特高壓直流(ultra-high voltage direct current,UHVDC)可靠性指標對元件可靠性靈敏度解析表達。SSCS可靠性指標需經多步處理得到,不是底層參數/概率的顯式表達,不易直接求導。連續修改參數方法計算量大[25]、效率低。多元函數復合求導方法可以降低計算量[26],用于SSCS靈敏度分析。

本文考慮分層結構和有向指令傳輸,建立SSCS概率加權有向圖模型。該模型不具有布爾特性,在得到鄰接矩陣后,采用路徑搜索算法提出概率加權全連通矩陣,改進SSCS可靠性指標定義,提出功能可靠性指標。建立SSCS可靠性指標對直流控制參數的靈敏度模型,以降低SSCS失效風險。

1 SSCS的概率加權有向圖模型

1.1 三層級SSCS結構

實際SSCS由2～7層站點組成,華中電網SSCS結構如圖1所示。

圖1 華中電網SSCS結構

SSCS結構主要包括協控總站(master station,MS)、控制主站(main station,MN)和執行站(executive station,EX),如圖2所示。圖2中:v1～ v4為協控總站;v5～ v16為控制主站;v17～ v34為執行站;e1～ e50為通信通道。v1傳送指令至v5、v9、v13,v5傳送指令至v17、v19、v21,其余站點指令傳送類似分析。v3、v4分別為協控總站v1、v2的異地備用,可防止工作MS失效,主站和備用站間存在信息交互。在電網互聯背景下,執行站分別來自不同電網,當電網A發生功率缺額時,利用SSCS向電網B、C發送指令實現功率調節,彌補電網A功率缺額。執行站包括快速響應機組、UHVDC調制、切負荷,其中快速響應發電機組包括抽蓄及儲能等。

圖2 三層級SSCS

1.2 改進的概率加權有向圖

1.2.1SSCS站點可靠性模型

SSCS站點可靠性模型劃分為裝置、單元、子單元、模件4個層級。SSCS站點由2個互為備用穩控裝置組成,穩控裝置由主控單元、I/O單元、通信單元組成[11]。以此類推,可建立上下層級間的故障樹模型,其中裝置至站點故障樹模型如圖3所示。

圖3 SSCS站點故障樹模型

1.2.2 概率加權鄰接矩陣

考慮SSCS結構,將其抽象為圖G=(V,E),如圖4所示。節點集V={vi}表示站點,邊集E={eij}表示通道,e13、e14表示協控總站的相互備用關系。E與V間關系由站點與通道連接與否、指令傳輸方向確定?？紤]指令傳輸具有方向性,G為有向圖。

圖4 SSCS等效拓撲

若邊有權值ωij,則G為加權有向圖。從可靠性評估出發,本文取ωij為邊eij的可用率aeij,定義G為概率加權有向圖(probabilistic weighted directed graph,PWDG)。

將圖論應用于電網可靠性評估領域中時,現有文獻常常僅考慮邊,而忽略頂點[18],這導致結果偏樂觀。基于PWDG,定義概率加權鄰接矩陣為Dadj,且有:

Dadj(i,j)=aviaeijavj,i≠j且eij∈E

(1)

其中,avi、aeij分別為vi、eij的可用率。相比傳統鄰接矩陣,Dadj不僅反映了站點間連通性,還反映了站點、通道的隨機故障。裝置隨機故障是其固有屬性,可基于長期歷史數據統計,受電網運行狀態影響較小。

1.3 概率加權全連通矩陣建模

對于分層結構SSCS,指令從MS傳送至EX時,經過中間站點。Dadj僅能描述相鄰節點間連通概率,不能反映任意兩節點間連通情況?；贒adj,運用全矩陣自乘法、行掃描法、行累加法、改進行累加法,可得到全連通矩陣,但這些算法均基于布爾運算,不適用于SSCS。

以下提出概率加權全連通矩陣Dful。根據拓撲搜索得到vi到vj的路徑。定義Dful中元素Dful(i,j)為從站點vi到vj的所有路徑連通概率的加權和,即

(2)

其中:αh為站點vi到vj的第h條路徑的權重系數;b、c分別為站點vi到vj的第h條路徑上的第2個和倒數第2個站點序號。

Dful(i,j)由如下2個因素決定:

1) 站點vi到vj的路徑數ni,j。

2) 每條路徑上的站點和通道數。

從vi到vj可能存在不止一條路徑。為量化第h條路徑對SSCS的影響,定義系數αh為:

(3)

其中:nh,MS、nh,MN、nh,EX分別為路徑h上協控總站、控制主站、控制子站數量;SMS、SMN、SEX分別為各控制層級重要度,通常取SMS≥SMN≥SEX。αh保證了Dful(i,j)不大于1,便于將Dful用于SSCS可靠性評估。

2 基于PWDG的SSCS功能可靠性評估

2.1 路徑可用率

評估SSCS功能可靠性,關鍵在于評估EX成功執行相應穩控指令的能力,因此需要量化EX接收MS傳送下來指令的概率。以下給出由MSvi到EXvj路徑的可用率:

Apath(i,j)=Dful(i,j),

ID(i)=1, ID(j)=3

(4)

其中:Apath(i,j)為Apath中的元素,Apath為n1×n3矩陣,n1和n3分別為MS和EX的數量;ID用于標記站點所處層級。當站點位于MS層級時,ID=1;當站點位于MN層級時,ID=2;當站點位于EX層級時,ID=3。

為更直觀地表示Apath的含義,給出Dful和Apath間的關系,如圖5所示。

圖5 Dful和Apath間的關系

圖5中,MS→MN表示通信指令由MS傳送至MN,其余部分類似定義。

2.2 電網功率缺額

當電網發生嚴重故障后,有功平衡遭到破壞,可能導致頻率失穩。判斷能否維持頻率穩定時,需要先確定當前電網功率缺額Plost。實際導致Plost原因很多,以下以UHVDC閉鎖故障為例進行分析。

初始運行方式下,UHVDC處于雙極運行狀態,當UHVDC元件隨機故障時,如換流閥(CV)、換流變(CT)、控制保護設備(CP)、平波電抗器(smR)、交流濾波器(ACF)、直流濾波器(DCF)、直流線路(DCL)等,會造成功率缺額,由狀態空間法可得6狀態可靠性模型,如圖6所示[24]。圖6中,λij、μij分別為從狀態i至j的等效故障率和修復率。狀態s1～s6定義見表1所列。定義Plost和plost為電網功率缺額及其發生概率,即

表1 UHVDC運行狀態

圖6 UHVDC輸電線路狀態空間

Plost=Ps1-Psi,i=2,…,6

(5)

plost=psi

(6)

其中,Psi、psi分別為UHVDC為si狀態時的載荷容量和概率。

2.3 功能可靠性指標計算

定義Ω為SSCS狀態集合,實際狀態x由控制站點、通道、UHVDC運行故障確定,x維數為上述設備狀態組合數。由于裝置和路徑較多,狀態空間龐大,以下檢驗N-1故障。N-1故障表示一個站點或一個通信通道發生故障的情況。區分如下2種情況:① SSCS正常運行時,px=plost;② SSCS發生N-1故障時,定義狀態概率px:

(7)

為準確評估SSCS填補功率缺額的能力,定義失效風險RCR和失效功率PCR2個功能可靠性指標,即

(8)

(9)

當ΔPx<0時,SSCS中所有EX的可調容量足以填補電網功率缺額,ηx=0,x不統計入RCR和PCR中;當ΔPx>0時,SSCS中所有EX的可調容量不足以填補電網功率缺額,ηx=1,x需要計入RCR和PCR中。

3 SSCS可靠性靈敏度分析

3.1 可靠性指標對SSCS裝置可用率的靈敏度

SSCS控制能力由其裝置可調容量和可用率決定。前者通常在工程建設初期便已確定,因此以下研究后者對SSCS可靠性的影響。功能可靠性靈敏度用于尋找對SSCS功率平衡能力影響較大的元件和參數。

SSCS裝置參數影響系統路徑可用率Apath。對系統狀態x,ΔPx是系統處于狀態x時Apath的函數,受SSCS裝置可用率的影響。以avk為例,求PCR對avk的靈敏度,即

(10)

其中:ηx由ΔPx正負決定,取值為0或1;px隨功率缺額概率而改變,若SSCS處于N-1故障,px受SSCS故障裝置參數影響,則與其他站點和通道無關。因此只有ΔPx是SSCS裝置可用率的函數,且只存在于功能可靠性指標PCR中。

3.2 可靠性指標對UHVDC元件參數的靈敏度

功能可靠性指標RCR和PCR體現功率缺額及其發生概率。為量化UHVDC元件故障對SSCS影響,建立可靠性指標對UHVDC元件參數的靈敏度解析模型。故障發生概率plost與UHVDC中直流線路可靠性參數zDC有關。UHVDC和SSCS結構相互獨立,px對zDC求偏導,即

(11)

其中:zDC為直流線路故障率λDC或修復率μDC;[]1,i為矩陣第1行第i列元素;Ds為Ts最后一行元素替換為1得到的矩陣;B=[0 … 0 1]T;Ts和Ts′分別為等值前、后的轉移率矩陣,且有:

(12)

其中:常數陣M=[m1m2…mh]T表示合并特征。當等值前狀態歸屬于等值后狀態i時,mi中對應元素為1,其余元素為0;piE和pIE分別表示等值前、后狀態概率對角陣,pIE=MpiEMT。

SSCS功能可靠性指標RCR、PCR是關于系統狀態概率px的復合函數,聯立式(8)、式(9),RCR、PCR對zDC的靈敏度如下:

(13)

(14)

如果調整穩控站點和通信通道可用率后,SSCS功率缺額風險仍較大,那么可通過改善UHVDC參數、配置備用元件等降低電網頻率失穩風險。

4 算例分析

互聯電網SSCS站點控制容量分別來自電網A、B、C,其中包括34個站點和50條通道(圖2)。SSCS站點和通信線路可靠性參數參考文獻[11],UHVDC元件可靠性參數參考文獻[23]。

4.1 SSCS功能可靠性評估

在正常運行和N-1方式下計算RCR、PCR,結果如圖7所示。圖7中,運行方式1～6的功率缺額量分別為0、25%、50%、75%、100%。當UHVDC單極運行時,RCR、PCR占比明顯高于其他狀況,狀態s3概率比s4～s6概率大2～3個數量級。當UHVDC雙極運行時,功率缺額量為0。當UHVDC處于3/4雙極運行時,SSCS正常運行下RCR、PCR為0,說明控制子站可調容量之和能夠填補功率缺額,系統不存在功率缺額風險。相較于處于1/2雙極運行狀態s4和雙極停運狀態s6,處于1/2單極運行狀態s5時,系統失效功率較大,需要增加可調容量。

圖7 不同功率缺額情況下的RCR和PCR

因此RCR和PCR主要受電網功率缺額量和穩控系統可調容量2個因素影響,前者決定RCR、PCR占比,后者影響RCR、PCR具體數值。

4.2 SSCS功能可靠性靈敏度分析

4.2.1PCR對SSCS裝置可用率靈敏度

以SSCS正常運行情況為例進行分析,可計算PCR對SSCS裝置可用率的靈敏度,結果如圖8所示。

圖8 PCR對SSCS裝置可用率的靈敏度

圖8中,A、B、C表示站點分別來自電網A、電網B和電網C。

從站點來看,協控總站對PCR影響最大,其次為控制主站、控制子站。說明站點層級越高,對系統可靠性影響越大;與越高層級站點相連的通道,對系統可靠性影響越大。

備用協控總站投入前提是原協控總站故障,該事件發生概率極低。因此相對原協控總站,備用協控總站可靠性變化對系統功能可靠性影響不大。

4.2.2RCR、PCR對UHVDC元件可靠性靈敏度

RCR、PCR對UHVDC元件可靠性參數的靈敏度如圖9所示。

圖9 SSCS功能可靠性指標對UHVDC元件參數靈敏度

RCR對故障率和修復率靈敏度較大,說明UHVDC元件可靠性參數變化更易影響RCR。與其他UHVDC元件相比,smR故障率和修復率變化對SSCS功能可靠性影響較大;RCR、PCR對DCL修復率靈敏度很大。當電網中因UHVDC故障而發生功率缺額時,可以考慮修正smR故障和修復率及DCL修復率改善SSCS功能可靠性。

5 結 論

本文研究了頻率安全的互聯電網安全穩定控制系統可靠性模型及靈敏度算法,得到以下結論:

1) SSCS功能可靠性主要受電網功率缺額和SSCS可調容量影響。降低電網功率缺額風險、增加SSCS站點可調節容量,有助于改善SSCS功能可靠性。相較于正常運行,SSCS在發生N-1故障情況下無法填補電網功率缺額的可能性更大。

2) 當電網中因UHVDC故障降額運行而導致電網出現功率缺額時,需要SSCS控制其他線路增發功率或切除負荷以彌補UHVDC帶來的功率缺額;當UHVDC作為安全穩定控制的可控對象時,UHVDC內部元件中,平波電抗器和直流線路可靠性對SSCS可靠性影響較大。