基于通信域和雷達域融合特征的無人機集群類型識別算法

張書衡, 翟茹萍, 劉永凱

(南京航空航天大學電子信息工程學院, 江蘇 南京 210016)

0 引 言

近年來,隨著智能技術以及自組網(wǎng)技術的深入研究,無人機集群得到迅速發(fā)展[1-2],其憑借低成本、大規(guī)模、高靈活性等特點,已然成為現(xiàn)代局部戰(zhàn)場的進攻利器[3]。與集群技術的快速發(fā)展相比,目前反集群的相關技術尚不成熟,難以對敵方無人機集群形成有效的攔截[4]。在集群防御體系中,提前掌握未知集群類型等相關信息,是建立有效防御的關鍵,因此有必要對無人機集群類型的識別展開深入研究。

目前大多數(shù)的研究僅使用通信域或雷達域信號對單無人機用戶類型進行識別。文獻[5-6]利用通信域信號特征對單個無人機用戶進行類型識別。文獻[7]利用短時傅里葉變換將通信信號轉換為頻譜圖,將該頻譜圖輸入至卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(convolutional neural network, CNN)中進行識別,然而將信號轉換成特征圖譜,增加了計算的復雜度和網(wǎng)絡模型結構的復雜度。文獻[8]提取用戶信號的高階累積量和瞬時特征,利用深度神經(jīng)網(wǎng)絡(deep neural network, DNN)對用戶類型進行識別分類,在低信噪比下取得了不錯的識別效果,但是其輸入特征的維度、樣本數(shù)量過多,增加了網(wǎng)絡的計算量。文獻[9]提取了無人機射頻信號指紋特征,但是僅適用于兩種單無人機類型的識別分類。在集群類型識別中,在利用通信域特征對其進行識別時,由于存在多個用戶信號之間的處理工作以及對用戶信號提取的特征數(shù)量多、存在冗余,包括對使用的網(wǎng)絡具有低復雜度、高性能等要求,最終會導致對集群類型識別率較低等問題。

通過雷達探測信號對無人機類型識別的研究主要包含兩個方向:一類是提取目標的航跡信息;另一類是提取目標的微多普勒信息。文獻[10-12]通過分析雷達對目標(無人機、鳥類、車輛)探測的航跡數(shù)據(jù),提取目標的運動軌跡、多普勒等特征,使用機器學習算法對目標類型進行識別分類。上述研究僅針對單無人機類型的識別進行了分析和討論,并沒有考慮集群類型識別的場景。文獻[13-16]通過提取目標的微多普勒特征,對不同類型的目標(固定翼、直升機、飛機、鳥類)進行識別分類。然而目前對微多普勒特征的提取技術僅基于近距離、理想環(huán)境下,不適用于遠距離的集群類型識別場景。與微多普勒提取技術相比,雷達航跡特征在距離上的限制要寬松得多,可被應用于遠距離集群類型的識別。在利用雷達域特征對集群類型識別時因存在多個無人機目標,需要進行多目標探測識別以及航跡數(shù)據(jù)處理等。

針對以上問題,本文提出了一種融合通信域和雷達域信號特征的無人機集群類型識別算法。該算法通過構建通信信號和雷達信號的融合特征矩陣,提高了集群類型識別的正確率。其次,針對集群高維特征數(shù)據(jù)的處理,提出了二次篩選的近鄰成分分析(secondary screening of neighbourhood components analysis, SSNCA)算法,有效地減少了特征的冗余。最后,將降維后的融合特征矩陣輸入至稀疏自編碼器網(wǎng)絡(sparse autoencoder network, SAEN)進行識別,驗證了所提算法的有效性。

1 系統(tǒng)模型

本文設定有5個不同類型的無人機集群A、B、C、D、E,且任意集群內(nèi)存在多個用戶利用正交資源(如頻分復用等)進行通信,如圖1所示。

同一集群內(nèi)的無人機保持等間距、等高度徑向飛往雷達,在雷達探測采樣時間內(nèi)保持勻速運動。假設通信偵測接收機接收的信號為s(t):

(1)

式中:xi(t)是集群內(nèi)第i個用戶的通信調制信號;n(t)是均值為零、方差為σ2的加性高斯白噪聲。

2 通信域和雷達域融合特征矩陣的構建

本節(jié)主要介紹集群信號特征的理論知識,包括集群通信信號的高階累積量和瞬時特征統(tǒng)計量,以及雷達探測信號的航跡特征,最后詳細闡述了集群通信-雷達融合特征矩陣的構建。

2.1 高階累積量

高斯白噪聲的均值為零,且二階以上的高階累積量也為零,因此高階累積量可以抑制噪聲的干擾,可用于調制信號的識別[17]。

對于均值為零的平穩(wěn)隨機過程x(t),其部分高階累積量的表達式[18]如下:

C20=cum(x,x)=M20

(2)

C21=cum(x,x*)=M21

(3)

(4)

(5)

式中:cum(·)的含義為對(·)求累積量;“*”表示共軛;Mpq表示平穩(wěn)信號x(t)的p階混合矩陣,定義為

Mpq=E[x(t)p-qx*(t)q]

(6)

式中:q表示共軛的個數(shù);E[·]表示均值。

本文使用9個累積量C20、C21、C40、C41、C42、C60、C61、C62、C63,組成集群類型識別的第一類特征向量。為了充分利用累積量的相位信息,對其進行實部和虛部分離的操作,并按照實部在前、虛部在后的排列方式組成了一個18維的特征向量:

F1=[Re(C20),Re(C21),…,Re(C63),Im(C20),Im(C21),…,Im(C63)]1×18

(7)

2.2 瞬時特征統(tǒng)計量

不同調制信號在幅度、相位和頻率上存在著差異,利用信號瞬時幅度、瞬時相位等信息,可得到不同的瞬時特征統(tǒng)計量,進而可以識別不同用戶信號的類型。在盡可能區(qū)分本文使用的調制信號種類的情況下,選取了以下特征統(tǒng)計量[19]。

零中心歸一化非弱信號段瞬時幅度標準差σda,可以表征信號幅度的變化信息,表示為

(8)

(9)

(10)

式中:Acn(k)是第k個符號的零中心歸一化瞬時幅度;An(k)是第k個符號的歸一化瞬時幅度;ma為信號瞬時幅度的平均值;A(k)是第k個符號的幅值;Lthr是信號幅度大于門限值(thr)的符號個數(shù),其中門限值為平均符號能量。

零中心歸一化瞬時幅度絕對值的標準σaa用于表征信號的絕對幅度信息,表示為

(11)

(12)

零中心非弱信號段瞬時相位非線性分量的標準差σdp可以表征信號相位變化的信息,表示為

(13)

式中:φ(k)是第k個復信號的相位。

零中心非弱信號段瞬時相位非線性分量的絕對值的標準差σap可以表征信號的絕對相位信息,表示為

(14)

式中:|φ(k)|是第k個復信號相位的絕對值。

本文選取了上述5個瞬時特征統(tǒng)計量作為集群類型識別的第二類特征向量F2,即

(15)

2.3 雷達航跡特征

設調頻連續(xù)波雷達發(fā)射信號的初始相位為零,則發(fā)射信號表達式為

sT(t)=A1exp{j2πf0t+jπKt2}

(16)

式中:A1為發(fā)射信號的幅度;f0為載頻;K為調頻斜率。目標延時τ為

(17)

式中:R0為目標到雷達的距離;vr為目標與雷達的徑向速度;c為光速。則對應的集群多目標的回波信號可表示為

(18)

將發(fā)射信號作為參考信號與回波信號混頻,得到中頻信號:

s′(t)=conj(sT(t))·sR(t)=

(19)

中頻回波經(jīng)脈沖壓縮、多普勒累積、恒虛警檢測(constant false-alarm rate, CFAR)、數(shù)字波束形成等信號處理流程后得到原始點跡,如圖2所示。

圖2 雷達信號處理流程Fig.2 Radar signal processing flow

每個原始點跡包含了目標的空間信息、速度信息等,大量點跡按照時序排列后組成了目標的航跡。通過對航跡中點跡的信息統(tǒng)計分析,可以得到目標在空間、多普勒、反射強度等多種信息上的分布,從而進行目標的識別分類。本文提取了航跡中距離(d)、速度(v)、方位角(α)、俯仰角(θ)、高度(h)作為集群類型識別的第三類特征向量F3[8-9],即:

F3=[d,v,α,θ,h]1×5

(20)

2.4 集群通信—雷達融合特征矩陣的構建

(21)

式中:Ns表示樣本數(shù)量。提取雷達航跡特征F3,構建集群通信—雷達融合特征矩陣Mcr如下:

(22)

(23)

3 通信—雷達融合特征矩陣的降維

本節(jié)主要根據(jù)不同的特征選擇算法,對集群融合矩陣進行降維。

3.1 主成分分析

主成分分析(principal component analysis, PCA)是一種常用的無監(jiān)督降維方法[20]。它根據(jù)最大方差理論,從原始特征數(shù)據(jù)中提取出一組全新的特征變量,以減少特征之間的相關性和噪聲的干擾。

其數(shù)學思想如下:原始輸入樣本矩陣為x=[x1,x2,…,xn]T,xj∈Rm,存在編碼映射f,使得f(xj)=r。那么也存在一個解碼映射g,使得xj≈g(r)=Zr。其中Z為解碼矩陣,規(guī)定存在如下約束:其列向量相互正交,且存在單位范數(shù)。

假設輸入xj的最優(yōu)編碼為r*,通過最小化xj和g(r*)之間的距離,用L2范數(shù)來確定:

(24)

通過梯度求解:

(25)

r=ZTxj

(26)

k(xj)=g(f(xj))=ZZTxj

(27)

問題轉換成求解編碼矩陣Z,即通過最小化誤差矩陣的Frobenius范數(shù)求解最優(yōu)矩陣Z*:

s.t.ZTZ=Il

(28)

先考慮l=1的情況:Z*是一個向量,可簡化為

(29)

使用矩陣Xi,：=x(i)T=xT代入得

s.t.zTz=1

(30)

上述問題通過特征值分解求解完成:z*是XTX最大特征值對應的特征向量,即第一個主成分變量,則矩陣Z*由XTX前l(fā)個最大的特征值對應的特征向量組成。

在使用PCA算法對Mcr降維時,主成分貢獻率的閾值th分別選擇了0.98和0.998。當閾值為0.98時,所有信噪比下對應的主成分數(shù)量為3;當閾值為0.998時,所有信噪比下對應的主成分數(shù)量大于6(6～12個)。

3.2 近鄰成分分析

近鄰成分分析(neighbourhood components analysis, NCA)是一種距離測度學習算法[21],是從K-近鄰(Knearest neighbor, KNN)分類的隨機變量中計算留一法的分類誤差,通過梯度下降法使目標函數(shù)最大化,得到一個低秩矩陣,從而將高維數(shù)據(jù)變換到低維數(shù)據(jù),達到數(shù)據(jù)降維的目的。

其數(shù)學思想如下:對于數(shù)據(jù)集{x1,x2,…,xn},其中任意兩個樣本點xi和xj之間的馬氏距離定義為

d(xi,xj)=(xi-xj)T·R·(xi-xj)=

(Pxi-Pxj)T·(Pxi-Pxj)

(31)

式中:1≤i,j≤n;R為對稱半正定矩陣,且R=PTP。定義pij為樣本點xi與樣本點xj被分為同一類的概率:

(32)

則任意樣本點xi被正確分類的概率為pi:pi=∑xj∈Ωipij,Ωi表示與點xi屬于同一類的點集合。目標函數(shù)I(P)要使得被正確分類的點數(shù)達到最大,定義為

(33)

對P求微分,得到梯度規(guī)則:

(34)

對于上述無約束的優(yōu)化問題,通過梯度下降法可計算出變換矩陣P,當P是一低秩矩陣,即可將原始高維數(shù)據(jù)嵌入低維空間中,從而實現(xiàn)數(shù)據(jù)的降維。

3.3 SSNCA

針對本文研究內(nèi)容,提出了SSNCA算法對復雜的集群高維特征進行降維。原始特征矩陣經(jīng)NCA算法選擇后,將直接輸出降維后的特征矩陣,即完成了特征選擇過程(稱之為一次篩選)。SSNCA增加了第二次特征篩選的過程:簡單來說,先使用傳統(tǒng)NCA網(wǎng)絡對不同信噪比下的特征數(shù)據(jù)集完成一次篩選,得到不同維度的特征矩陣;接著進行二次篩選:統(tǒng)計每類特征出現(xiàn)的頻率fk。當fk大于等于閾值th時,選擇加入最終的集群特征矩陣,否則就舍棄。本文設定對最終識別分類具有貢獻的特征出現(xiàn)頻率的閾值th為2。SSNCA算法流程圖如圖3所示。

圖3 SSNCA特征選擇算法流程圖Fig.3 Flowchart of SSNCA feature selection algorithm flowchart

二次篩選的目的是保證不會漏選任一維對識別具有貢獻的特征,以免造成信息的損失,同時避免在某個信噪比下的特征數(shù)據(jù)集存在篩選上的偶然性。

使用SSNCA算法對維度為51的Mcr進行降維,經(jīng)過篩選后,確定以下8個特征構成本文集群類型識別的特征向量:

(35)

(36)

4 SAEN

4.1 網(wǎng)絡模型

不同于CNN和RNN等網(wǎng)絡結構,SAEN的隱藏層含有稀疏系數(shù),可以減小過擬合風險,并加速網(wǎng)絡的訓練和部署,可用于集群類型識別場景。SAEN的原理如下:設{x1,x2,…,xn}是訓練數(shù)據(jù)集,其中x∈Rm。對于n個訓練樣本,使用梯度下降算法進行訓練,其代價函數(shù)如下:

(37)

(38)

式中:ζ(x)是Sigmoid激活函數(shù);W和b是對應層的權重矩陣和偏置。而SAEN的稀疏約束是通過對神經(jīng)元的平均激活進行限制,使其大多時候保持為零?？赏ㄟ^Kullback-Leibler(KL)散度來實現(xiàn)稀疏約束

(39)

(40)

(41)

式中:β是懲罰系數(shù),調節(jié)KL散度在總代價函數(shù)中的權重;g0是對應層的神經(jīng)元個數(shù)。

通過大量的實驗,不斷對網(wǎng)絡參數(shù)進行調整優(yōu)化后,在保證SAEN的識別性能高且穩(wěn)定的情況下,得到了本文使用的SAEN的結構和參數(shù)設置,如表1所示。其中,隱藏層節(jié)點個數(shù)根據(jù)輸入層節(jié)點個數(shù)的變化而變化。

表1 SAEN結構及參數(shù)設置

4.2 基于SAEN的無人機集群類型識別算法

本文采用具有兩層隱藏層的SAEN完成集群類型的識別:首先提取不同集群通信信號的高階累積量和瞬時特征統(tǒng)計量,對雷達回波信號分析提取集群航跡特征,構建集群融合特征矩陣;然后,使用SSNCA特征選擇算法對融合矩陣進行特征選擇,降低矩陣維度;最后,使用SAEN對降維后的融合矩陣進行集群類型的識別?；赟AEN的集群識別網(wǎng)絡模型如圖4所示。

圖4 基于SAEN的集群類型識別模型Fig.4 Swarm type recognition model based on SAEN

基于SAEN的集群類型識別算法流程如圖5所示。

圖5 基于SAEN的無人機集群類型識別算法流程Fig.5 Process of SAEN-based unmanned aerial vehicle swarm type identification algorithm

5 仿真結果及分析

5.1 仿真條件

本文無人機集群融合特征的數(shù)據(jù)集共包含5種不同集群的特征樣本,每種集群特征樣本數(shù)為1 000,共包含5 000條樣本。所有數(shù)據(jù)集均按照7∶3的比例劃分訓練集和測試集。通信和雷達仿真信道均為加性高斯白噪聲(additive white Gaussian noise, AWGN)信道,通信信號信噪比定義為接收信號功率除以噪聲功率,雷達信號信噪比定義為中頻回波信號功率除以噪聲功率。兩者初始數(shù)值大小相等。仿真所使用的信噪比以通信信號信噪比大小為基準。

本文設定集群通信場景為不同的集群,將使用不同的調制方式進行內(nèi)部通信。無人機集群的通信數(shù)據(jù)如表2所示。集群A～E通信信號調制方式分別使用二進制相移鍵控(binary phase shift keying, BPSK)、正交相移鍵控(quadrature phase shift keying, QPSK)、8移相鍵控(8 phase shift keying, 8PSK)、16進制正交幅度調制(16 quadrature amplitude modulation, 16QAM)以及64進制正交幅度調制(64 quadrature amplitude modulation, 64QAM)。

表2 不同集群參數(shù)設置

設定集群雷達探測場景為:集群內(nèi)共有6架無人機,無人機之間的間距為100 m,其飛行速度和高度均保持一致,飛行方向為徑向靠近雷達,所處方位角范圍為0°～30°。仿真使用調頻連續(xù)波雷達,雷達參數(shù)如表3所示。

表3 雷達參數(shù)設置

仿真生成了5種不同集群類型飛行航跡的雷達探測回波數(shù)據(jù),其中每條航跡樣本包含20個點跡,每個點跡包含距離、方位角、俯仰角、速度、高度五維信息。對每一條航跡樣本中所有點跡信息進行統(tǒng)計分析,取每個維度的均值作為最終的航跡特征樣本。集群飛行航跡參數(shù)的范圍如表4所示。

表4 無人機集群航跡參數(shù)設置

5.2 實驗仿真結果

實驗1使用參數(shù)如表3的調頻連續(xù)波雷達對不同隊形的無人機集群進行仿真探測,根據(jù)回波信號可提取出目標的相關信息,包括目標個數(shù)、速度、距離和角度信息。其中速度—距離圖如圖6所示。圖6是使用雷達對不同隊列分布的無人機集群進行仿真探測,其回波信號經(jīng)過相應的處理后得到的速度距離圖。圖6(a)清晰地顯示了6架無人機距離雷達的位置和飛行速度;圖6(b)顯示了當無人機的距離存在重疊時的情況,可以看出重疊的目標越多,其距離門對應的信號強度越大。

圖6 無人機集群呈不同隊列分布時雷達探測的速度距離圖Fig.6 Speed and distance map of radar detection when the unmanned aerial vehicle swarm is distributed in different queues

實驗2根據(jù)第2.1節(jié)和第2.2節(jié)內(nèi)容對單無人機用戶采樣信號提取高階累積量和瞬時特征統(tǒng)計量,得到單機通信特征矩陣Md,利用SAEN對單機通信矩陣Md和集群通信矩陣Mc進行識別。同時選擇參考文獻[6]提出的算法對集群信號進行特征提取,并使用文獻中相同網(wǎng)絡參數(shù)的DNN進行識別。

由圖7可知,當僅使用通信特征對無人機集群類型進行識別時,正確率隨著信噪比的增大遞增,且對單機類型識別的性能要優(yōu)于對集群類型識別的性能。在信噪比為-4 dB時,SAEN對單機通信特征矩陣識別的性能比集群通信特征矩陣識別的性能大約高2.6dB。這是因為在低信噪比時,集群內(nèi)部通信的多個信號之間因信噪比不同,其特征不夠明顯,相互間存在一定的干擾。而當信噪比大于0 dB后,集群識別性能與單機識別性能是接近的。與文獻[6]的性能曲線對比可知,當信噪比低于2 dB時,本文提出的基于通信信號特征識別的算法性能大約高1.5 dB。該仿真結果證明了本文提出的算法在通信域特征上更適用于集群類型識別。

圖7 SAEN對單無人機和集群通信特征識別性能圖Fig.7 SAEN performance graph for single unmanned aerial vehicle recognition and swarm communication feature recognition

實驗3本實驗使用不同神經(jīng)網(wǎng)絡對集群通信特征Mc和集群通信—雷達融合特征Mcr進行識別。選取全連接神經(jīng)網(wǎng)絡(fully connected neural network, FCNN)作為對比網(wǎng)絡,共有兩層全連接層,各層神經(jīng)元結點數(shù)為(128,64),激活函數(shù)為ReLU。使用的SAEN的隱藏層節(jié)點數(shù)為(30,20)。

圖8為不同神經(jīng)網(wǎng)絡對集群通信特征和集群通信-雷達融合特征進行識別的性能對比圖。整體上,不同網(wǎng)絡對不同類型特征識別的正確率均隨著信噪比的增大而上升。僅從通信域特征對集群類型識別的分析,可以看出在信噪比小于-2 dB時,FCNN的性能優(yōu)于SAEN;而從融合特征維度來看,SAEN在仿真信噪比范圍內(nèi)均優(yōu)于FCNN,更適用于雙域融合特征的學習,且當信噪比低于-2 dB時,FCNN在對融合特征學習的結果上存在不穩(wěn)定的情況。從神經(jīng)網(wǎng)絡維度分析,使用融合特征對集群類型識別的正確率均高于僅使用通信域特征,該仿真結果證明了本文提出的基于通信-雷達融合特征的無人機集群類型識別算法的有效性。

圖8 不同網(wǎng)絡對集群通信特征和集群通信—雷達融合特征 識別性能對比圖Fig.8 Comparison diagram of the recognition performance of swarm communication features and swarm communication-radar fusion features among different networks

實驗4本實驗主要驗證不同特征選擇算法對集群通信—雷達融合矩陣Mcr降維后的影響。使用SAEN對不同算法降維后的融合矩陣進行識別?？紤]到降維后特征矩陣維度的減少,使用SAEN的隱藏層的節(jié)點數(shù)減少至(10,8)。仿真結果如圖9所示。

圖9 不同特征選擇算法對集群類型識別影響的對比圖Fig.9 Comparison diagram of the impact of different feature selection algorithms on swarm type recognition

圖9表明本文使用特征選擇算法對集群高維特征進行篩選的方法是有效的。在面對集群高維特征時,使用PCA算法提取的新特征存在一定的信息損失。當對主成分貢獻率的閾值(th)提高時,可以增加網(wǎng)絡對集群類型識別的正確率,但是其特征矩陣的維度也相應增加了。這說明,只要對PCA算法的閾值進行合適設置,可以在一定程度上降低融合特征的冗余。而通過性能曲線對比可知,本文提出的使用SSNCA算法進行降維的識別性能要優(yōu)于原始NCA算法和PCA算法。當信噪比在-2 dB到2 dB時,使用SSNCA對特征降維后的識別性能要比使用NCA算法高3%左右。該仿真結果表明,SSNCA算法不僅大幅度減少了特征冗余,同時在低信噪比條件下,對集群識別性能起到了一定程度的提升作用,適用于本文提出的高維融合特征矩陣降維。

6 結 論

針對目前僅使用單域信號特征對單無人機進行類型識別的問題,本文提出了融合無人機集群通信信號特征和雷達航跡特征的方法,從而實現(xiàn)了對無人機集群類型的有效識別。另外,本文提出的SSNCA特征選擇算法,有效降低了集群融合特征矩陣的維度,減少了特征的冗余。實驗結果表明:本文提出的集群類型識別方法,在信噪比為0 dB時,對5種不同集群類型的平均識別正確率為88%,同時顯著降低了集群融合矩陣的維度(僅為原始矩陣的27%)。