新體制機載雷達波形優化設計研究綜述

李志匯, 唐 波, 周青松, 師俊朋, 張劍云

(國防科技大學電子對抗學院, 安徽 合肥 230037)

0 引 言

在現代復雜戰場環境中,戰場態勢瞬息萬變,如何及時、準確、全面地獲取戰場態勢信息是奪取戰爭勝利的關鍵因素。機載雷達借助飛機平臺的高度可以克服地球曲率的影響,擴大了對空中、海上和陸地上各類低空和超低空目標的探測距離,機載雷達是奪取戰場主動權和贏得勝利的關鍵因素之一[1]。機載雷達利用空時自適應處理(space time adaptive processing, STAP)技術,根據目標和雜波在空間-多普勒域上的分布差異對雜波進行抑制,可以提高慢速目標的檢測能力[2-6]。自1973年Brenann和Reed首次提出STAP理論以來[2],經過學者們四十多年的探索和研究,STAP技術已經形成了比較成熟和完善的理論體系,而且是當前國際雷達領域的研究熱點[7-12]。

然而,傳統關于機載雷達雜波抑制和運動目標檢測的研究,大都基于雷達發射固定形狀的脈沖序列,在接收端進行STAP處理來檢測運動目標[7-12],而復雜電磁環境下機載雷達面臨的戰場環境瞬息萬變,傳統發射固定波形的方式使得機載雷達無法有效完成復雜電磁干擾環境和高動態雜波環境下對低空、隱身等目標的檢測、跟蹤等任務。此外,隨著無線通信技術和雷達技術的快速發展,戰場上電子設備的種類也越來越多,電子設備與機載雷達的頻段相互重疊,嚴重影響機載雷達的工作性能[13-14]。因此,為提升機載雷達面對隱身/低空目標、復雜電磁對抗環境以及高動態雜波環境的探測性能,擴展機載雷達對空和對地海一體化監視的功能,使機載雷達融入現代化信息作戰體系并成為核心的網絡戰樞紐,必須發展新體制機載雷達、新體制機載雷達雜波及干擾抑制等新技術。

認知雷達和多輸入多輸出(multiple-input multiple-output, MIMO)雷達的出現為解決上述問題提供了一條嶄新的途徑。認知雷達充分利用了目標與環境信息,將STAP從接收端延伸到了發射端,構成了接收機、發射機與環境動態閉環的全自適應雷達處理系統[15-18]。認知雷達能夠根據動態環境數據庫中的先驗信息以及雷達實時獲取的目標及環境信息推理決策適合當前雷達工作場景的最優波形和信號處理參數,自適應地調整優化雷達系統資源配置和發射信號波形,從而適應復雜多變的工作環境,實現對目標的最佳探測效果。MIMO雷達是近年來發展起來的一種新體制雷達,引入多天線、多波形收/發技術和概念,通過發射多個獨立的波形/信號(即波形分集特性)來獲得波形分集增益[19-23]。MIMO雷達分為集中式MIMO雷達和統計MIMO雷達,收發天線分置的統計MIMO雷達通過空間分集增益可以克服目標散射截面積起伏所帶來的性能損失[21]。與傳統的相控陣雷達相比,MIMO雷達具有以下優勢:雜波及干擾抑制能力強[24-25];參數估計精度高[26-28];抗干擾能力強[29-30];反隱身能力強[21];反偵察、低截獲性能高[31];抗摧毀能力強。

隨著靈活波形產生器和高速信號處理硬件的快速發展,雷達發射復雜的波形以動態適應其所面臨的感知環境成為了可能[32]。作為認知雷達的關鍵技術之一,近些年來,認知雷達波形優化設計,尤其是信號相關雜波或干擾背景下的認知雷達波形優化設計,受到了國內外學者的廣泛關注[33-45]。從目標檢測的角度,認知雷達波形優化設計就是以最大化目標的檢測性能為優化準則,同時考慮發射波形的實際約束條件,吸收借鑒先進的優化方法,來設計發射波形或接收濾波器。但機載雷達由于平臺架設高以及平臺運動,其回波模型不同于傳統地基雷達。此外,機載雷達面臨的雜波環境是非均勻和非平穩的,高脈沖重復頻率下還存在雜波的距離模糊問題,這也不同于地基雷達。考慮機載平臺的特殊性,將認知理論與機載MIMO雷達相結合,充分利用MIMO雷達發射波形的自由度,結合動態環境的先驗信息,開展機載MIMO雷達發射波形優化設計或發射波形與接收濾波器聯合設計,對于提升機載MIMO雷達在復雜電磁對抗環境以及高動態雜波環境下的目標檢測性能而言具有重要意義,也為機載認知雷達系統的發展提供了理論支撐。

本文介紹了當前新體制機載雷達波形優化設計的研究進展。具體而言,闡述了認知雷達的基本原理,對新體制機載雷達波形優化設計進行了概述;從先驗條件是否理想以及收發處理的角度,對機載雷達波形優化設計的研究成果進行了總結歸納,在此基礎上進行總結和分析,針對當前機載雷達波形優化設計存在的問題,對新體制機載雷達波形優化設計的未來研究趨勢進行了展望。

1 認知雷達原理與新體制機載雷達波形優化設計概述

1.1 認知雷達原理

認知雷達繼承了從發射到接收的聯合全自適應處理架構[15],其原理如圖1所示。

圖1 認知雷達工作原理框圖Fig.1 Diagram of principle of cognitive radar

可以看出,雷達與目標、環境構成了閉環處理系統,系統通過與外界環境不斷地交互實現對環境的感知。首先,系統通過實時雷達場景分析獲取環境中目標、雜波和噪聲的統計特性和不確定性,統計特性實現了對環境的精細化表征,不確定性決定了先驗信息的準確程度,不確定度越小,先驗信息越準確,反之亦然。然后,利用場景分析結果并結合環境動態數據庫對接收回波進行實時分析,根據系統的任務確定優化準則,包括目標檢測、參數估計、目標識別和抗干擾性能等。最后,系統利用反饋信息和先驗知識,并在現有優化準則和波形約束條件下設計最優發射波形,實現與當前目標和環境的最佳匹配。

這種感知—優化設計—自適應調整的閉環探測系統最大程度地利用了先驗信息和實時環境信息,通過波形優化設計使雷達“主動”適應環境的變化,而不是接收機“被動”地自適應,從而大大提升了系統的性能。具體地,雷達通過環境動態數據庫和環境感知模塊實時感知外界雜波環境、干擾環境以及電磁散射特性的變化,獲取雜波、干擾以及電磁散射特性的特征和先驗參數;然后,波形優化模塊利用環境動態數據庫和環境感知模塊獲取先驗信息,根據雷達系統的目標任務以及系統對波形的實際約束條件,設計最優的發射波形或者聯合設計發射波形與接收濾波器,使得所設計的波形和接收濾波器具有最優的雜波和干擾抑制性能、最優的目標檢測、估計和識別性能。

1.2 新體制機載雷達波形優化設計概述

將認知雷達原理運用于機載雷達,使機載雷達擁有感知環境信息的能力,從而實現目標特性、雜波和干擾變化時的目標檢測、估計和識別性能優化。由認知雷達工作原理可知,波形優化設計是其中的關鍵環節,開展新體制機載雷達波形優化設計研究不僅要關注雷達發射機硬件技術(如任意波形發生器和智能發射機),還要研究與之相適應的波形優化設計方法。新體制機載雷達波形優化設計的基本過程為:充分利用目標、雜波和干擾的先驗信息,根據機載雷達目標檢測、參數估計或識別等任務確定優化準則,同時考慮雷達硬件資源約束(即波形約束),采用合適的先進優化方法來設計發射波形(與接收濾波器),以提升復雜場景下機載雷達的工作性能。因此,先驗信息、優化準則、約束條件是構成新體制機載雷達波形優化問題的三個要素,優化方法是解決波形優化設計問題的關鍵。

(1) 目標、雜波和干擾的先驗信息通過動態環境數據庫(包括:地理信息系統、先前的掃描跟蹤、電磁反射、雜波譜模型等)獲取。在實際非理想條件下,由于估計誤差、動態時變的雜波環境以及復雜多變干擾的存在,先驗信息并不是完全準確的,如何在非理想先驗條件下設計發射波形(與接收濾波器)以抵抗先驗信息的失配是值得關注的問題。

(2) 優化準則與機載雷達的任務有關。衡量檢測性能的優化準則一般采用最大化輸出信干噪比(signal to interference-plus noise ratio, SINR)或信雜噪比(signal to clutter plus noise ratio, SCNR)作為優化準則,當先驗信息不準確時,通過設計最差性能輸出SINR或SCNR作為優化準則。衡量參數估計性能的優化準則一般采用最小化克拉美羅界(Cramer-Rao bounds, CRB)或者最大化互信息(mutual information, MI)作為優化準則。雷達接收回波與目標沖激響應之間的互信息越大,目標的估計性能越好; 無偏估計下目標的CRB越小,參數估計性能越好。如何建立上述評價準則與雷達發射波形之間的關系,是開展波形優化的前提。

(3) 波形約束主要與雷達發射機硬件的物理可實現性有關,工程實際波形中一般考慮能量約束、恒模約束、峰均比(peak-to-average power ratio, PAPR)約束和相似性約束。其中,能量約束用于約束發射波形的能量不至于過大,恒模約束和PAPR約束對于射頻功率放大器而言能夠避免不必要的非線性影響,相似性約束可使發射波形具有良好的脈沖壓縮和模糊函數特性。此外,在頻譜擁擠情況下,還需考慮波形的頻譜約束,使機載雷達避開通信系統的工作頻段。

(4) 機載雷達波形優化問題是一個包含多變量和多約束條件的非線性高維優化問題,波形優化方法的設計要考慮實際優化問題的數學特征、雷達硬件性能要求以及系統響應時間等。

2 新體制機載雷達波形優化設計研究現狀

新體制機載雷達波形設計的關鍵就是如何根據目標、雜波/干擾等先驗信息實現最優目標檢測和參數估計。因此,在給定波形優化設計的優化準則和約束條件后,目標、雜波/干擾等先驗信息的準確性極大程度地影響著波形設計的效果。當先驗信息準確時,機載雷達能夠自適應地設計與目標匹配、與雜波/干擾失配的發射波形,以提升系統目標檢測與參數估計的性能;當先驗信息不準確時,所設計的波形必然與實際工作環境失配,導致系統性能嚴重惡化。此外,實際機載MIMO雷達陣列中不可避免地存在各種誤差,當誤差存在時,不僅導致理想的空時響應產生畸變,而且嚴重影響雷達系統的檢測性能。本文將先驗信息準確和誤差不存在統稱為理想條件,將先驗信息不準確和誤差存在統稱為非理想條件,并分別從先驗條件理想和先驗條件非理想的角度,詳細介紹新體制機載雷達波形優化設計的研究進展。

2.1 先驗條件理想時機載雷達波形優化設計

根據陣列天線配置,雷達可以分為單輸入單輸出(single-input-single-output, SISO)雷達和MIMO雷達;根據收發處理方式,分為僅發射端的波形設計和收發(指發射波形和接收濾波器)聯合設計;根據雜波和干擾模型與發射波形的關系,可以分為信號相關雜波或干擾、信號無關雜波或干擾;根據發射信號的形式,可以分為線性調頻(linear frequency modulated, LFM)波形、正交頻分復用(orthogonal frequency division multiplexing, OFDM)波形、MIMO正交頻分復用(MIMO orthogonal frequency time division multiplexing, MIMO-OFDM)和步進頻波形等。因此,新體制機載雷達波形優化設計的研究內容多種多樣,下面從收發處理的角度對先驗條件理想時機載雷達波形優化設計的研究進行總結。

2.1.1 機載雷達發射波形優化設計

2010年,De Maio等[46]給出了色高斯雜波場景下機載雷達波形優化的信號模型,將雜波背景下的目標檢測問題表示為二元假設檢驗問題,表達式為

(1)

(2)

2011年,文獻[47]較早地研究了色高斯干擾下多輸入多輸出(multiple-input multiple-output space time adaptive processing, MIMO-STAP)波形優化方法,以提升MIMO-STAP的目標檢測性能。其中,波形相關的接收信號模型可以表示為

(3)

(4)

式中:P表示總的發射功率。文獻[47]將問題(4)轉化為SDP問題進行求解,仿真結果表明該方法能夠有效提升輸出SINR。然而,該方法的對角加載因子隨著雜噪比(clutter-to-noise ratio, CNR)的增加而增加,使得所設計的波形協方差矩陣偏離最優值而無法充分抑制強雜波。為此,Tang等[48]提出了一種不需要對角加載的波形優化方法來優化波形協方差矩陣,該方法避免了雜波協方差矩陣的啟發式對角加載,且能夠尋得全局最優值。進一步地,Tang等[49]提出一種計算高效的算法來優化MIMO-STAP的波形,該算法迭代優化接收濾波器和發射波形。結果表明,這種方法不僅能夠獲得期望的輸出SINR,而且其計算復雜度遠小于文獻[48]所提方法。

圖2給出了文獻[48]中不同波形的輸出SINR隨陣列信噪比(array signal to noise ratio, ASNR)和CNR的變化,可以看出,文獻[47]和文獻[48]方法得到的優化波形優于正交波形和單輸入多輸出波形。從圖2(a)可以看出,當ASNR比較大時,文獻[47]方法無法獲得最優波形,導致其SINR性能明顯低于文獻[48]方法。從圖2(b)可以看出,文獻[47]方法的輸出SINR隨CNR的增加而顯著下降,這是由于文獻[47]的方法隨著CNR增加而對角加載因子增大,導致所設計的波形越來越偏離最優波形。圖3給出了文獻[48]和文獻[49]方法的輸出SINR和計算時間,可以看出,盡管文獻[49]方法的輸出SINR略低于文獻[48]方法,但是前者的計算時間遠小于后者。

圖2 不同方法的輸出SINR性能(文獻[47]及文獻[48]所提方法)Fig.2 Output SINR performance of different methods ([47] and [48])

圖3 不同方法的輸出SINR性能能(文獻[48]及文獻[49]所提方法)Fig.3 Output SINR performance of different methods ([48] and [49])

2014年,Sen[50]研究了機載正交頻分復用-空時自適應處理(OFDM-STAP)雷達PAPR約束下的波形設計問題,該方法以最大化SINR、最小化歸一化空域頻率和多普勒頻率的CRB以及目標散射稀疏估計的CRB矩陣作為4個目標函數,建立了多目標優化問題,并采用非支配排序遺傳算法II進行求解。機載OFDM-STAP接收信號模型為

(5)

式中:A是一個包含發射信號權值的復對角矩陣;XT和XC,k分別表示包含目標和第k個方位角雜波散射系數的對角矩陣;Φ和Φk分別表示目標和雜波空時導向矩陣;N表示噪聲,關于A,XT,XC,k,Φ和Φk的具體表達詳見文獻[50]。實際上,由于目標不同的散射中心在不同的頻率下產生不同的共振,通過機載OFDM雷達可以提供額外的信息,從而增加了系統的頻率分集特性,提升了雜波背景下的目標檢測性能。圖4給出了文獻[50]中兩種場景下不同波形的檢測概率隨信噪比(signal to noise ratio, SNR)的變化,盡管固定OFDM波形的檢測概率低于時域碼和巴克碼,但是文獻[50]得到的自適應OFDM波形具有最優的檢測性能。文獻[51]研究了恒模約束下MIMO-OFDM雷達的波形優化問題,與文獻[47]中的方法類似,該方法從接收數據中估計所需參數時,仍然會存在性能下降的問題。

圖4 不同波形的檢測概率隨SNR的變化Fig.4 Detection probability of different waveforms versus SNR

2015年,文獻[52]研究了機載MIMO雷達發射方向圖的設計方法,以解決非均勻雜波背景下的旁瓣雜波抑制問題,該方法以最大化空時匹配濾波后的輸出SCNR為優化準則,同時約束發射波形,使其在主瓣方向具有一定的增益,以此來抑制旁瓣區域的雜波能量來提高輸出SCNR。進一步地,為了解決雜波抑制下的發射方向圖優化與目標檢測之間的矛盾,將發射陣列分為雜波抑制子陣和目標檢測子陣,提出基于子陣劃分算法和最優探測子陣發射方向圖的設計方法[53],實現了對雜波環境的實時感知探測。

文獻[54]采用接收信號和目標脈沖響應之間的互信息作為優化準則,通過波形優化來提升運動目標的檢測性能,基于最大化互信息的波形優化問題可表示為

(6)

式中:Rtc表示目標加雜波協方差矩陣;Rc和Rn分別表示雜波和噪聲協方差矩陣,Rtc,Rc和Rn的具體表示詳見文獻[54]。為解決波形優化問題(見式(6)),文獻[54]利用極大極小(majorization-minimization, MM)算法和交替方向乘子算法(alternation direction method of multipliers, ADMM)尋找最優波形。圖5給出了文獻[54]中不同波形的互信息和檢測概率隨總發射功率的變化。

圖5 不同波形的互信息和檢測概率對比Fig.5 Comparison of mutual information and detection probability for different waveforms

由圖5可以看出,文獻[54]的方法利用了目標和雜波的先驗信息,可以獲得最大的互信息,因此具有最佳的檢測性能。

2.1.2 機載雷達發射波形和接收濾波器聯合優化設計

發射波形和接收濾波器的聯合優化設計涉及收發聯合優化,在此框架下,機載雷達接收的目標和雜波是信號相關回波,即是發射波形經過目標和雜波調制后產生的與發射波形具有很強相關性的回波。2016年,Tang等[55]較早研究了機載MIMO雷達發射波形和接收濾波器聯合設計問題,圖6給出了機載MIMO雷達陣列幾何結構示意圖,機載MIMO雷達波形相關回波模型可以表示為

y=αt[IM?INR?ST][u(fd)?b(θt)?a(θt)]+

[u(fc,l,k)?b(θc,l,k)?a(θc,l,k)]+yj

(7)

式中:αt和αc,l,k分別表示目標和第l個距離單元第k個雜波塊的復幅度;u(f)、a(θ)和b(θ)分別表示時域導向矢量、發射空域導向矢量和接收空域導向矢量;S為系統波形矩陣;Jl表示轉移矩陣;yj為噪聲部分。

圖6 機載MIMO雷達陣列幾何結構Fig.6 Geometry configuration of airborne MIMO radar

接收信號通過接收濾波器w處理,考慮波形的能量約束,MIMO-STAP發射波形和接收濾波器聯合優化設計問題可以通過最大化輸出SINR得到:

(8)

圖7 不同算法的輸出SINR隨目標歸一化多普勒頻率的變化Fig.7 Output SINR of different algorithms versus the normalized Doppler frequency of the target

通常而言,機載MIMO雷達發射波形和接收濾波器聯合優化設計涉及發射波形和優化和接收濾波器的優化。其中,接收濾波器約束條件簡單,最優接收濾波器很容易獲得,聯合設計的關鍵是發射波形的優化,不同波形約束條件下的求解方法也不盡相同。文獻[56]將機載MIMO-STAP波形優化問題轉化為二次波形優化問題,并采用MM技術尋找優化問題目標函數的緊致下界,在此基礎上設計了能量約束、恒模約束以及恒模和相似性約束下的聯合設計方法。結果表明,這3種方法不僅收斂速度快,而且能夠有效提升輸出SCNR性能。文獻[57]和文獻[58]首次將黎曼幾何優化方法引入到機載MIMO雷達發射波形和接收濾波器聯合設計中,通過黎曼流形來解決恒模約束下的聯合設計問題,該流形優化方法將約束優化問題視為一個約束搜索空間上的無約束優化問題,并提出黎曼梯度下降算法和黎曼信任域算法來進行求解。結果表明,該方法能夠在每次迭代時同時更新發射波形和接收濾波器,且計算量遠小于基于SDP的優化方法。此外,該方法可以推廣到解決復雜波形約束和目標函數情況下的聯合設計問題。

圖8(a)和圖8(b)給出了文獻[56]算法1和文獻[55]算法1的輸出SINR隨目標歸一化多普勒頻率變化和計算時間變化的情況。從圖8(a)可看出,文獻[56]算法1和文獻[55]算法1具有幾乎相同的輸出SINR,且均優于正交波形和相干LFM波形。從圖8(b)可以看出,文獻[56]算法2的計算量明顯小于其他對比算法。圖9(a)和圖9(b)給出了文獻[58]中不同算法的輸出SINR隨目標歸一化多普勒頻率和計算時間的變化情況,文獻[58]提出的黎曼流行-最速下降和黎曼流行-共軛梯度屬于黎曼一階算法,黎曼流行-信賴域屬于黎曼二階算法。可以看出,黎曼流行-最速下降、黎曼流行-共軛梯度和黎曼流行-信賴域得到的輸出SINR性能均優于文獻[55]算法,而且前3種算法的收斂速度遠快于文獻[55]算法。

圖8 不同算法的輸出SINR和計算時間對比Fig.8 Comparison of output SINR and computation time of different algorithms

圖9 不同算法的輸出SINR和計算時間對比Fig.9 Comparison of output SINR and computation time of different algorithms

2016年,文獻[59]研究了STAP中的波形優化問題,其中假定雜波響應與發射波形是相關的,由于權矢量和波形向量的目標函數是聯合非凸的,而單個權矢量和波形的目標函數是凸的,采用約束選擇最小化技術在保持一個矢量不變的同時迭代優化另外一個矢量。在此基礎上,文獻[60]研究了信號相關STAP下聯合信號-波束形成器的優化問題,并提出一種松弛雙二次優化方法來尋找可行的解。此外,還將關于波形的能量約束推廣到了恒模約束和相似性約束[61]。

然而,上述方法設計出的波形相位是連續的,很難在實際雷達中獲得應用。為此,Tang等[62]在MIMO-STAP發射波形和接收濾波器聯合設計中考慮了波形的恒模約束和有限相位約束

(9)

圖10 不同算法的輸出SINR隨歸一化多普勒頻率的變化Fig.10 Output SINR of different algorithms versus the normalized Doppler frequency

為實現與通信系統的共存,童日武等[64]研究了PAPR約束下機載MIMO雷達與通信頻譜共存的聯合設計

(10)

2.2 先驗條件非理想時機載雷達穩健波形優化設計

當前關于先驗條件理想時的機載雷達波形優化設計考慮的主要是機載MIMO雷達體制,因此,下面從機載MIMO雷達穩健發射波形優化設計、機載MIMO雷達發射波形和接收濾波器穩健的聯合優化設計兩個方面進行總結。

2.2.1 機載MIMO雷達穩健發射波形優化設計

針對空時導向矢量誤差存在時MIMO-STAP的波形優化問題,文獻[65]將目標空時導向矢量建模為

(11)

(12)

文獻[66]是一個極大化極小優化問題,采用對角加載技術將原問題轉化為一個SDP問題進行求解。但目標導向矢量的松弛約束和對角加載技術得到的波形協方差矩陣仍是次優的。為此,Tang等[48]采用更普遍的不確定集來描述導向矢量誤差,然后精確推導出使SINR最小的最差目標導向矢量,并舍棄啟發式對角加載方法,來尋找全局最優的且對目標導向矢量誤差穩健的波形協方差矩陣。圖11給出了文獻[48]中最差輸出SINR隨不確定集大小ε的變化。

圖11 最差輸出SINR隨不確定集大小的變化Fig.11 Worst-case output SINR versus the size of the uncertain gather

由圖11可以看出,所有方法的最差輸出SINR隨不確定集大小的增加而下降,而文獻[48]的方法優于其他3種方法。

進一步地,文獻[66]研究了雜波先驗信息不準確時MIMO-STAP波形優化問題:

(13)

2.2.2 機載MIMO雷達發射波形和接收濾波器穩健的聯合優化設計

部分學者針對先驗信息不準確條件下機載MIMO雷達發射波形和接收濾波器的聯合設計進行研究。文獻[71]針對機載MIMO雷達目標導向矢量不準確導致性能下降的問題,建立了目標導向矢量的橢球不確定集,以最大化不確定集上的最差輸出SINR作為優化準則,考慮波形的能量約束和PAPR約束,建立了發射波形和接收濾波器穩健聯合設計問題模型,但所提的求解方法計算復雜度較高。

童日武等[72]針對目標先驗信息未知情形,設計了一組與目標參數不確定集對應的線性接收濾波器,以最大化最差情況下的輸出SINR作為優化準則,同時考慮了波形的能量約束、相似性約束和PAPR約束

(14)

采用類似文獻[64]中的方法求解文獻[73]中的問題,并利用可行點追蹤連續凸近似算法求解最優波形。計算結果表明,該方法對目標先驗信息的失配具有穩健性。

文獻[73]針對目標多普勒頻率和空間錐角的不確定性問題,研究了MIMO-STAP雷達慢時間穩健發射接收聯合優化設計,設計了平均輸出SCNR,作為聯合優化設計目標函數:

(15)

(16)

式中:s∈S表示波形的恒模約束或相似性約束。文獻[73]提出了4種迭代優化算法進行求解。其中,算1和算法3基于SDP和隨機化,或者秩一分解方法,算法2和算法4是基于分式規劃和擬冪法。圖12給出了文獻[73]中算法2和算法4在確定性和隨機性場景下的空時響應圖。由圖12可以看出,兩種算法空時響應圖的主瓣在目標參數不確定情形下要比目標參數確定性情形下略大,這意味著兩種算法在目標參數不確定時具有更好的穩健性。圖13給出了輸出SCNR隨目標參數不確定性的變化。由圖13可以看出,整體上,不同算法的輸出SCNR隨著參數不確定性的增加而下降,這是以增加系統的穩健性為代價的。

圖12 目標參數確定和不確定下算法2和算法4的空時響應圖Fig.12 Spatial-temporal beampattern of Algorithm 2 and Algorithm 4 under the target parameter deterministic and stochastic cases

圖13 輸出SCNR隨目標參數不確定性的變化Fig.13 Output SCNR versus the target uncertainty value

3 新體制機載雷達波形優化設計研究展望

新體制機載雷達具備數字化、多功能、戰場環境感知、低截獲和陣元效率高等現代雷達發展的綜合特性,能夠有效適應未來預警機小平臺、多功能、一體化的設計需求,能夠有效適應未來雷達反隱身、抗反輻射導彈、抗復雜干擾作戰的軍事需求。因此,新體制機載雷達是未來機載雷達發展的重要趨勢,新體制機載雷達的發展也必然引發信號處理領域新理論和新技術的發展。其中,新體制機載雷達波形優化設計是雷達應對復雜電子對抗環境的關鍵技術,國內外學者從先驗條件理想與否、陣列收發結構、不同任務和約束條件等方面出發,提出了豐富的機載雷達波形優化設計方法。隨著戰場電磁環境的日趨復雜,抗動態雜波和抗復雜干擾的難度也在不斷增大,現有的研究仍存在很多不足,需要進一步開展深入研究。

(1) 非理想條件下機載雷達波形優化設計

現有的研究大多針對目標、雜波和干擾等先驗條件理想時進行波形優化設計和目標檢測[46-64]。部分文獻研究了非理想條件下的機載MIMO雷達波形優化設計[65-74],但這些研究成果仍然不足以支撐機載雷達適應實際復雜多變的工作環境。這是由于實際機載雷達面臨的戰場環境瞬息萬變:一是目標參數變幻莫測,機載雷達面臨的探測目標正在向“高空、高速、高機動”和“低空、低速、低散射”方向發展,導致目標參數變化多端,很難獲取準確的目標先驗信息;二是雜波非平穩、高動態起伏等問題。現代戰爭中機載雷達需要在城市、山區、森林、草原、海洋以及海陸交界等各種地形環境下執行任務,當雜波環境動態多變時,傳統的雜波模型將與實際雜波場景失配[9];三是電磁干擾環境復雜多變,機載雷達面臨著來自陸地、海洋和空中等各方面的干擾,干擾的樣式越來越多,干擾的強度越來越大。因此,建立與實際目標、雜波和干擾相適應的信號模型,并建立相應的不確定模型,開展非理想條件下機載雷達波形優化設計,提升機載雷達對實際工作環境的適應性具有重要的軍事意義。

(2) 新體制機載雷達波形優化設計

現有的研究主要以機載相控陣體制和機載MIMO體制著手,從空域和時域(慢時間、快時間)的角度開展波形優化設計來抗雜波和干擾。然而,在動態時變的雜波環境和復雜多變的干擾環境下,僅從空時域開展機載雷達波形優化設計,無法有效對抗各種雜波和干擾。以頻率分集陣列、空時編碼陣列為代表的波形分集陣列雷達通過陣元間發射波形的變化,形成目標和干擾之間的多維參數差異,從而使系統具有更多可用的距離維自由度,在抗距離模糊雜波[75-80]和主瓣欺騙干擾上具有很大的優勢[81]。機載極化雷達充分利用空域、時域和極化域的信息進行極化空時聯合處理,增強了強雜波背景和干擾下的慢速目標檢測能力[82]。因此,基于頻率分集陣列、空時編碼陣列以及極化陣列,充分利用空域、時域、頻域和極化域信息,開展機載波形優化設計,具有重要的應用前景。

(3) 基于頻譜感知的機載雷達波形優化設計

隨著戰場信息化程度的不斷加深,各種類型的電子裝備不斷涌現,高速發展的電子裝備對電磁頻譜的需求越來越多,使得電子裝備不斷地與機載雷達爭奪頻譜資源。隨著無線設備數量的爆發式增長和對高數據傳輸要求更高的帶寬需求的增加,有限的電磁頻譜越來越擁擠[13-14]。日益擁擠的頻譜環境使得機載雷達與各種電子設備的工作頻段不可避免地出現重疊,導致兩個系統之間產生相互的電磁干擾;此外,作為信息化作戰的體系核心,機載雷達除完成目標探測任務,還擔負著偵察情報、指揮控制、信息對抗和綜合保障等任務,促使機載雷達向多功能一體化方向發展。因此,頻譜感知是下一代機載雷達必不可少的技術,實現頻譜共存不僅對機載雷達波形提出了更高的要求,也對如何在有限的頻譜資源中進行機載雷達運動目標檢測提出了更高的要求,亟需開展基于頻譜感知的機載雷達波形設計[83-88]。

(4) 基于稀疏恢復的機載雷達波形優化設計

壓縮感知及稀疏重構理論為機載雷達信號處理提供了新的研究思路。近十年來,基于稀疏恢復的STAP技術受到了學者的廣泛關注,該技術的主要思想是利用雜波功率譜在角度-多普勒平面上的稀疏性,采用稀疏恢復算法實現雜波空時功率譜的高分辨估計,該技術對于提升小樣本條件下的雜波抑制性能具有先天優勢[89-92]。 然而,現有的基于稀疏恢復的STAP技術大都針對雷達發射固定的波形,難以根據實際工作環境實現發射波形的動態優化設計。將發射波形與后端的稀疏重構算法的設計聯合起來,構建發射波形-重構算法-發射波形的閉環反饋機制[93],開展基于稀疏恢復的機載雷達波形優化設計,對解決非均勻環境下樣本不足問題具有重要意義。

4 結束語

機載雷達作為預警機的核心,正面臨著高動態雜波環境和復雜電磁對抗環境的挑戰,迫切需要發展新體制機載雷達及相應的波形優化技術。本文在給出認知雷達基本原理和新體制機載雷達波形優化設計的概述后,從先驗條件是否理想的角度對機載雷達波形優化設計的研究現狀進行了總結和歸納,針對現有研究的不足,對新體制機載雷達波形優化設計未來的發展趨勢進行了探討。本文既是對當前機載雷達波形優化設計技術的階段性總結,也包含對該領域未來發展趨勢的合理預判,該領域的研究對未來機載認知雷達系統的發展提供了理論支撐。