一種塔吊鋼絲繩損傷檢測(cè)信號(hào)降噪方法

楊春杰,李聰聰,劉滿倉(cāng)

(1.西安郵電大學(xué) 自動(dòng)化學(xué)院,陜西 西安 710121;2.陜西昱琛航空設(shè)備股份有限公司 質(zhì)量與售后中心,陜西 西安 710089)

塔吊鋼絲繩安全事故在世界范圍內(nèi)屢見不鮮,為了有效防止鋼絲繩斷裂事故的發(fā)生,亟需研究有效的鋼絲繩損傷檢測(cè)方法。目前,鋼絲繩損傷檢測(cè)方法主要包括漏磁檢測(cè)法、聲學(xué)檢測(cè)法、渦流法、輻射法和機(jī)械振動(dòng)法。其中,漏磁檢測(cè)方法具有不受油污干擾、便于使用等優(yōu)點(diǎn),在工程中應(yīng)用更為廣泛。為了掃描整個(gè)鋼絲繩表面,研究人員經(jīng)常使用磁傳感器陣列收集多通道損傷信號(hào),提供豐富的損傷診斷信息[1]。

鋼絲繩損傷檢測(cè)信號(hào)中的噪聲來(lái)自鋼絲繩本身的結(jié)構(gòu)特性及其運(yùn)行環(huán)境,主要包括鋼絲繩的股波噪聲、鋼絲繩運(yùn)行過程中的抖動(dòng)以及檢測(cè)環(huán)境周圍復(fù)雜磁場(chǎng)等干擾[2]。同時(shí),傳感器也會(huì)受到環(huán)境溫度變化等因素影響,加劇采集信號(hào)的“零漂移”現(xiàn)象,對(duì)檢測(cè)信號(hào)造成強(qiáng)烈干擾[3]。因此,對(duì)采集的原始鋼絲繩漏磁損傷信號(hào)進(jìn)行降噪預(yù)處理尤為重要。

傳統(tǒng)降噪方法是使用有限長(zhǎng)單位沖激響應(yīng) (Finite Impulse Response,FIR) 濾波器或無(wú)限脈沖響應(yīng)(Infinite Impulse Response,IIR) 濾波器濾除噪聲,從而保留真實(shí)損傷信號(hào)。然而,傳統(tǒng)濾波方法要求輸入信號(hào)的頻率范圍已知,很難區(qū)分未知頻率的干擾信號(hào),降噪后也存在“Gibbs”現(xiàn)象[4]。鋼絲繩漏磁檢測(cè)信號(hào)是一種非平穩(wěn)、非周期性的沖擊信號(hào)[5],小波閾值降噪[6-7]可以有效地處理這種非平穩(wěn)信號(hào),實(shí)現(xiàn)損傷信息的提取、降噪,但小波變換需要一定的先驗(yàn)知識(shí),降噪效果取決于小波基函數(shù)和分解層數(shù)的選擇,并且只有針對(duì)已知噪聲的頻率范圍且信號(hào)和噪聲的頻帶相互分離時(shí)是有效的。經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸夥?Ensemble Mode Decomposition,EMD)不需要先驗(yàn)知識(shí),具有很強(qiáng)的適應(yīng)能力。文獻(xiàn)[8]將EMD與排列熵或小波變換相結(jié)合,提取了鋼絲繩斷裂的信號(hào)特征,但在損傷信號(hào)中仍然存在“模態(tài)混合”和“端點(diǎn)效應(yīng)”的問題。為此,Huang等[9]又提出集合經(jīng)驗(yàn)分解(Ensemble Empirical Mode Decomposition,EEMD),雖然EEMD方法改善了模態(tài)混頻問題,但該方法會(huì)使信號(hào)失真。考慮到EEMD在分解過程中沒有消除增加的噪聲,存在信號(hào)重建誤差增加的問題,M.E.TORRES等[10]提出了自適應(yīng)噪聲完備集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(Complete Ensemble Empirical Mode Decomposition with Adaptive Noise,CEEMDAN)。基于CEEMDAN和最優(yōu)小波的心音降噪方法[11]對(duì)心音信號(hào)降噪的效果明顯。CEEMDAN結(jié)合小波閾值去噪[12]處理超聲無(wú)損檢測(cè)缺陷信號(hào),相比于EEMD方法,提高了信噪比,降低了迭代次數(shù)。然而,小波閾值去噪方法更適用于處理噪聲信號(hào)頻率已知的缺陷,針對(duì)未知頻率信號(hào)降噪處理,小波包閾值降噪(Wavelet Packet Threshold Denoising,WPTD)方法可以提供更細(xì)致的頻率分解,更好地保留處理信號(hào)的頻率特性。因此,為解決鋼絲繩漏磁檢測(cè)信號(hào)中存在的未知頻率噪聲干擾問題,擬提出一種基于多尺度樣本熵(Multi-scale Sample Entropy,MSE)的CEEMDAN聯(lián)合WPTD方法。先將鋼絲繩漏磁檢測(cè)信號(hào)通過CEEMDAN分解為多個(gè)本征模態(tài)函數(shù)(Intrinsic Mode Functions,IMF)分量,計(jì)算各IMF分量的多尺度排列熵區(qū)分含有未知頻率噪聲干擾的IMF分量。然后通過實(shí)驗(yàn)確定小波包閾值去噪的最優(yōu)先驗(yàn)條件,對(duì)含有噪聲的IMF分量進(jìn)行降噪處理,從而達(dá)到噪聲與有用信號(hào)的干凈分離。

1 聯(lián)合降噪方法

基于多尺度樣本熵的CEEMDAN聯(lián)合WPTD方法先利用CEEMDAN將檢測(cè)信號(hào)分解得到多個(gè)固有模態(tài)分量,通過計(jì)算各固有模態(tài)分量的多尺度樣本熵篩選出含有噪聲的固有模態(tài)分量,然后通過小波包分析閾值降噪,將降噪的新模態(tài)分量與保留的模態(tài)分量重構(gòu)得到干凈的損傷信號(hào)。鋼絲繩漏磁檢測(cè)信號(hào)經(jīng)過聯(lián)合降噪方法處理過程如圖1所示。

圖1 聯(lián)合降噪方法處理過程

1.1 檢測(cè)信號(hào)分解

假設(shè)鋼絲繩漏磁原始檢測(cè)信號(hào)為x(t),則檢測(cè)信號(hào)x(t)經(jīng)過CEEMDAN處理具體步驟如下。

步驟1將添加的符合正態(tài)分布的高斯白噪聲Ni正負(fù)成對(duì)的多次加入到x(t)中,經(jīng)過EMD分解,得到第一階模態(tài)分量

(1)

式中:i為添加噪聲次數(shù);Ei(?)為第i次加入高斯白噪聲時(shí)的EMD分解。

步驟2分離第一階態(tài)分量,計(jì)算剩余殘差

r1(t)=x(t)-F1

(2)

步驟3將r1(t)作為新輸入,重復(fù)步驟1,得到第二階模態(tài)分量

(3)

步驟4分離第二階模態(tài)分量,計(jì)算剩余殘差

r2(t)=r1(t)-F2

(4)

步驟5重復(fù)上述步驟,直至獲取的殘差只有2個(gè)極值點(diǎn)(單調(diào)函數(shù)),不能繼續(xù)分解,停止計(jì)算。假設(shè)共分解出k個(gè)IMF分量,則此時(shí)原始信號(hào)x(t)可以表示為

(5)

式中,Fm為第m個(gè)IMF分量。

1.2 各IMF分量的多尺度樣本熵計(jì)算

樣本熵確定單一尺度信號(hào)的復(fù)雜程度,但是,樣本熵并沒有考慮到時(shí)間序列信號(hào)中存在不同的時(shí)間尺度,為了計(jì)算不同尺度下信號(hào)的復(fù)雜性,將多尺度樣本熵[13](Multi-scale Sample Entropy,MSE)引入其中。鋼絲繩漏磁信號(hào)經(jīng)過CEEMDAN分解得到多個(gè)IMF分量,計(jì)算各IMF分量的MSE,衡量各IMF分量的復(fù)雜度,進(jìn)而區(qū)分含噪IMF分量和信號(hào)IMF分量,具體步驟如下。

步驟1對(duì)CEEMDAN分解得到的IMF分量進(jìn)行粗粒化,以創(chuàng)建新序列。以IMF分量Fm(t)為例,通過計(jì)算τ個(gè)連續(xù)數(shù)據(jù)點(diǎn)的平均值形成粗粒化后的序列為

(6)

式中:N為數(shù)據(jù)長(zhǎng)度;τ為時(shí)間尺度,值取正整數(shù)。當(dāng)τ=1時(shí),結(jié)果就是原始時(shí)間序列。

步驟3計(jì)算各IMF分量的多尺度樣本熵,并進(jìn)行歸一化處理,多尺度樣本熵可表示為

(7)

式中:p為嵌入維數(shù);q為匹配閾值。

多尺度樣本熵的閾值一般取0.6,熵值大于0.6即可認(rèn)定為信噪混合分量[14],將熵值大于0.6的分量進(jìn)行降噪處理,熵值小于0.6的分量保留。

1.3 小波包閾值降噪

WPTD是在小波變換的基礎(chǔ)上提出來(lái)的,小波包分析能夠處理小波降噪過程中忽略的高頻分量,可以進(jìn)一步處理高頻噪聲分量。假設(shè)原始鋼絲繩漏磁信號(hào)經(jīng)CEEMDAN得到的多個(gè)IMF分量,經(jīng)過計(jì)算各分量的多尺度樣本熵并分析出含噪IMF分量和干凈IMF分量,則對(duì)含噪IMF分量進(jìn)行降噪的具體步驟如下。

步驟1確定小波包閾值降噪的先驗(yàn)知識(shí)。如分解層數(shù)、小波基函數(shù)的選取、閾值函數(shù)以及閾值判斷方法。

步驟2對(duì)被處理的含噪IMF分量進(jìn)行多層小波包分解。

步驟3針對(duì)每個(gè)含噪IMF分量分解的小波包系數(shù)選取合適的閾值進(jìn)行閾值量化。

步驟4通過小波包重構(gòu)還原IMF分量。

在進(jìn)行小波包分析時(shí),需選擇一個(gè)合適的閾值和閾值函數(shù)。如果閾值設(shè)置太大則造成有用信號(hào)的損失,設(shè)置太小噪聲則沒有被完全的清除,過濾效果較差。

2 實(shí)驗(yàn)及結(jié)果分析

鋼絲繩漏磁檢測(cè)基于電磁感應(yīng)[15],利用磁化體勵(lì)磁鋼絲繩產(chǎn)生磁場(chǎng)。當(dāng)勵(lì)磁后的鋼絲繩經(jīng)過檢測(cè)終端時(shí),終端中感應(yīng)線圈產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。如果鋼絲繩發(fā)生斷裂損傷,則感應(yīng)線圈感應(yīng)的電動(dòng)勢(shì)將發(fā)生變化,感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)變化的大小則反映鋼絲繩的損傷程度。為了驗(yàn)證聯(lián)合降噪方法的有效性,搜集了幾根不同直徑和斷絲根數(shù)的鋼絲繩作為檢測(cè)對(duì)象,損傷情況如表1所示。

表1 不同類型鋼絲繩損傷情況

實(shí)驗(yàn)分別采用直徑為14 mm、16 mm和20 mm的鋼絲繩,并制造 6根,9根和12根斷絲損傷。設(shè)置原始信號(hào)點(diǎn)數(shù)N=2 000,采樣頻率fs=200,采樣時(shí)間為T=10 s,原始鋼絲繩漏磁信號(hào)經(jīng)CEEMDAN分解得到的11個(gè)IMF分量(IMF1～I(xiàn)MF11)和1個(gè)剩余殘差r11如圖2所示。

圖2 IMF分量及剩余殘差波形

計(jì)算每個(gè)IMF分量的多尺度樣本熵EMSE,并進(jìn)行歸一化處理,結(jié)果如表2所示。

表2 各IMF分量的多尺度樣本熵均值

熵值越大,信號(hào)復(fù)雜度越高。從表2可以看出,通過CEEMDAN分解得到固有模態(tài)分量的前6層IMF分量的多尺度樣本熵的均值大于0.6,說(shuō)明前6層IMF分量包含噪聲信息。

各IMF分量幅頻如圖3所示。前5層IMF分量主要頻率均大于10 Hz,由于鋼絲繩漏磁信號(hào)傳感器檢測(cè)的鋼絲繩損傷信號(hào)頻率范圍在3 Hz～7 Hz,因此對(duì)圖3幅頻分析可知,IMF1～I(xiàn)MF5分量確實(shí)存在噪聲干擾,IMF6分量可能包含少部分噪聲信息。

圖3 各IMF分量幅頻

為了分析不同小波基函數(shù)和閾值函數(shù)對(duì)檢測(cè)信號(hào)降噪效果的影響,以信噪比(Signal-to-Noise Ratio,SNR)和均方根誤差(Root Mean Squared Error,RMSE)作為降噪評(píng)價(jià)指標(biāo),選取daubechies小波系列(db小波)、symlets小波系列(sym小波)、colief小波系列(coif小波)和biorN.N小波系列作為備選小波基函數(shù),對(duì)上述采集到的10 s鋼絲繩損傷檢測(cè)檢測(cè)信號(hào)進(jìn)行分析,不同小波基函數(shù)降噪結(jié)果如表3所示。在對(duì)信號(hào)進(jìn)行降噪過程中,將小波分解層數(shù)設(shè)置為6層。

表3 不同小波基函數(shù)的降噪結(jié)果

從表3可以看出,db6小波、sym3小波、coif3小波和bior6.8小波分別在各自系列小波函數(shù)中降噪性能最好。因此,初步選取此4種小波基函數(shù)對(duì)鋼絲繩損傷檢測(cè)信號(hào)進(jìn)行降噪。

在降噪的過程中,為確定鋼絲繩漏磁檢測(cè)信號(hào)降噪的最佳分解層數(shù),將db6、sym3、coif3和bior6.8小波函數(shù)將鋼絲繩損傷檢測(cè)信號(hào)分解為1～10層,不同分解層的降噪結(jié)果如表4所示。

表4 不同分解層數(shù)檢測(cè)信號(hào)的降噪結(jié)果

從表4可以看出,除隨分解層數(shù)的變化速率外,降噪評(píng)價(jià)指數(shù)隨分解層數(shù)的遞增趨勢(shì)一致。

為確定最佳分解層數(shù),采用均方根誤差量和信噪比作為降噪效果的評(píng)價(jià)指標(biāo),均方根誤差變化量和信噪比變化量隨分解層數(shù)的變化對(duì)比結(jié)果如圖4所示。從圖4可以看出,均方根誤差變化量和信噪比變化量均在第8個(gè)值之后趨于穩(wěn)定。因此,鋼絲繩損傷信號(hào)的最佳分解層數(shù)為8層或9層,為了減少檢測(cè)信號(hào)降噪過程中的計(jì)算量,選取8層進(jìn)行分解。

圖4 均方根誤差變化量和信噪比變化量隨分解層數(shù)的變化對(duì)比結(jié)果

根據(jù)上述選取的小波基函數(shù)和分解層數(shù)分別選取啟發(fā)式閾值法(heursure)、無(wú)偏似然估計(jì)法(rigrsure)、固定閾值法(sqtwolog)和極大極小原理閾值法(minimaxi) 等常用的4種閾值規(guī)則對(duì)損傷檢測(cè)信號(hào)進(jìn)行硬(hard)、軟(soft)閾值[6]降噪,結(jié)果如表5所示。

表5 4種閾值規(guī)則下的降噪結(jié)果

由表5可知,選擇heursure閾值規(guī)則下的硬閾值處理去噪效果最好。綜合表3至表5結(jié)果,設(shè)置db 6小波函數(shù),8層小波包分解,heursure閾值規(guī)則下的硬閾值處理,恢復(fù)信號(hào)降噪效果最好。

為評(píng)價(jià)該方法降噪效果,將聯(lián)合降噪方法與WPTD、變分模態(tài)分解(Variational Mode Decomposition,VMD)、CEEMDAN和EMD-MSE-WPTD等5種方法進(jìn)行對(duì)比,結(jié)果如圖5所示。從圖5可以看出,WPTD處理后的信號(hào)仍含有大量的噪聲,VMD方法對(duì)信號(hào)尾部進(jìn)行了扭曲,CEEMDAN方法和EMD-MSE-WPTD方法處理的結(jié)果均沒有該聯(lián)合降噪方法平滑。

(續(xù))圖5 5種降噪方法降噪結(jié)果

圖5 5種降噪方法降噪結(jié)果

降噪后的信號(hào)頻譜分析如圖6所示。可以看出,所提聯(lián)合降噪方法對(duì)鋼絲繩損傷信號(hào)的降噪效果更顯著,將有用信號(hào)保留在10 Hz以內(nèi),得到的信號(hào)更加平滑,無(wú)雜波混疊,更有利于特征提取,在保持局部波形特征和峰值不變的情況下,基本消除了噪聲分量,而其他4種方法的頻譜圖顯示降噪后信號(hào)在大于10 Hz頻率信號(hào)中仍含有噪聲,噪聲與有用信號(hào)難以有效分離,干擾了鋼絲繩損傷檢測(cè)信號(hào)。

圖6 5種方法降噪信號(hào)的頻譜

將信號(hào)降噪后的SNR、RMSE、平滑度r和余弦相似度c作為降噪評(píng)價(jià)指標(biāo)分析5種方法的降噪效果,對(duì)比結(jié)果如表6所示。

表6 5種方法的降噪評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)比

由表6可以得出,聯(lián)合降噪方法的SNR(37.34 db)最大,RMSE(0.023 4)最小,信號(hào)平滑度最小(6.07×10-4),余弦相似度最大(0.878),降噪效果最好。與小波包閾值降噪方法相比,SNR提高了3.14 dB,RMSE降低了0.014 9。與VMD降噪方法相比,SNR提高了2.33 dB,RMSE降低了0.010 4。與CEEMDAN降噪方法相比,SNR提高了1.82 dB,RMSE降低了0.006 8。與EMD-MSE-WPTD降噪方法相比,SNR提高了1.35 dB,RMSE降低了0.005 8。該聯(lián)合降噪方法計(jì)算的信號(hào)平滑度也明顯小于其他4種降噪方法。在余弦相似度方面,聯(lián)合降噪方法計(jì)算出的c值最大,說(shuō)明該方法得到的降噪信號(hào)與原始信號(hào)最接近,處理效果最佳。

3 結(jié)語(yǔ)

基于多尺度樣本熵的CEEMDAN聯(lián)合WPTD降噪方法處理鋼絲繩損傷檢測(cè)信號(hào),能夠有效地區(qū)分出純凈分量和含噪分量,利用WPTD對(duì)含噪分量進(jìn)行處理,得到降噪后的分量,將其與保留的純凈分量進(jìn)行重組得到降噪后的檢測(cè)信號(hào),解決了檢測(cè)信號(hào)中含有未知頻率噪聲干擾的問題。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,當(dāng)小波基函數(shù)為db6,分解層數(shù)為8時(shí),heursure準(zhǔn)則下的硬閾值最適合用于鋼絲繩損傷檢測(cè)信號(hào)的降噪預(yù)處理。將該方法降噪結(jié)果分別與WPTD、VMD、CEEMDAN和EMD-MSE-WPTD等方法進(jìn)行比較,經(jīng)過聯(lián)合降噪方法的信噪比最大,均方根誤差最小,處理后的鋼絲繩損傷檢測(cè)信號(hào)更加平滑,檢測(cè)信號(hào)的損傷特性得到很好的保留。因此,該聯(lián)合降噪方法具有更好的降噪效果,并驗(yàn)證了聯(lián)合降噪方法在鋼絲繩損傷信號(hào)降噪預(yù)處理中的可行性。