基于基礎隔震理念的轉體斜拉橋抗震性能研究

王克勤　季日臣　夏修身

摘要： 為研究基礎隔震體系對轉體斜拉橋抗震性能的影響，以新建福廈客運專線太城溪特大橋為工程背景，建立全橋動力模型，進行非線性時程分析。選取7組地震波與5組曲面摩擦擺支座基礎隔震方案，對比分析基礎隔震轉體斜拉橋的抗震性能。結果表明：采用基礎隔震體系后，轉體斜拉橋的自振周期增大，整體剛度與地震響應顯著降低;曲面摩擦擺支座對結構變形的影響較小，但會使內力大幅降低，可作為該轉體斜拉橋基礎隔震體系的隔震支座;采用基礎隔震體系后，主墩墩底彎矩減小44.83%～55.82%，剪力減小40.3%～63.09%，塔梁固結處產生最大位移65.53 mm。

關鍵詞： 基礎隔震; 轉體斜拉橋; 非線性時程分析; 曲面摩擦擺支座

中圖分類號： U448.27 文獻標志碼：A 文章編號： 1000－0844（2023）04-0894-08

DOI：10.20000/j.1000－0844.20220406002

Seismic performance of rotational cable－stayed bridges based on the base isolation theory

WANG Keqin，JI Richen，XIA Xiushen

Abstract：? To study the influence of a base isolation system on the seismic performance of rotational cable－stayed bridges， the Taichengxi Bridge on the newly－built Fuzhou-Xiamen passenger line was taken as the engineering background. A dynamic model of the entire bridge was established for a nonlinear time－history analysis. Seven seismic waves and five groups of base isolation schemes with curved surface friction pendulum bearings were selected to compare and analyze the seismic performance of the rotational cable－stayed bridge. The results showed that the natural period of the bridge increased， and the global stiffness and seismic response decreased evidently after adopting the base isolation system. Although the curved surface friction pendulum bearing had little influence on the structural deformation， it significantly reduced the internal force; therefore， it can be used as an isolation bearing in rotational cable－stayed bridges. With the adoption of the base isolation system， the bending moment at the bottom of the main pier could be reduced by 44.83%-55.82%， the shear force could be reduced by 40.3%-63.09%， and the maximum displacement in the rigid fixity zone of the tower and girder was 65.53 mm.

Keywords： base isolation; rotational cable－stayed bridge; nonlinear time－history analysis; curved surface friction pendulum bearing

0 引言

轉體施工技術在斜拉橋的建設中較為常見，該工藝在保證施工質量與安全的同時較大程度地減小了對現有交通線運營安全的影響［1］。然而，轉體施工完成后通常要進行封鉸，使得結構體系的剛度增加，不僅不夠經濟，也加劇了橋梁結構的地震響應［2］。轉體斜拉橋大多采用塔梁墩固結體系，該體系雖然增加了結構的整體剛度，但也使其抗震能力大幅度降低，在地震時具體表現為“強度不足，延性有限”［3］。傳統橋梁抗震設計往往通過改變材料或設置塑性鉸以抵抗地震破壞，但對于塔梁墩固結的獨塔斜拉橋，其主要承重結構不允許出現塑性鉸;減隔震裝置又大多用來解決過渡墩的橫向抗震問題，對于提高結構整體抗震性能的效果并不顯著［4］。目前，希臘的里翁－安提里翁（Rion－Antirion）多塔斜拉橋［5］、日本的弁天（Benten）高架橋［6］等橋梁均采用了一種基礎隔震設計理念，即通過在基礎與主墩之間或基礎與樁之間設置隔震層的方式提高結構的抗震性能。在對臺灣集鹿大橋進行抗震分析時，Chadwell［7］提出了一種新型的基礎隔震技術，即在索塔塔座與樁基礎之間設置隔震層，目的是降低橋梁的整體剛度，提高抗震性能。這些設計理念為塔梁墩固結橋梁的抗震提供了新的思路和嘗試研究的方向，而不僅是局限于過渡墩的橫向抗震問題。

在轉體斜拉橋的抗震設計中，選擇適用基礎隔震的轉體裝置尤為重要，既要滿足施工要求，又要能作為隔震支座繼續使用。曲面摩擦擺隔震支座可利用支座的水平恢復力降低結構地震響應，且具有可轉動的特性［8－12］。2009年，陸宏偉等［13］發明了一種可以在結構轉體完成后繼續在成橋階段使用的抗震球形支座;2017年，趙蘭蘭等［2］利用曲面摩擦支座可轉動的特性設計了一種摩擦擺轉動裝置，通過布設輔助支座將轉體施工與基礎隔震體系聯系起來;燕斌等［14］也系統地介紹了基礎隔震的設計機理。以上研究與應用經驗說明，曲面摩擦擺支座可以作為基礎隔震支座發揮作用，但對于采用基礎隔震的轉體獨塔斜拉橋，其支座系統在地震響應中的隔震理論目前還不完善，應用尚處于初級階段，能夠提供的參考數據較為匱乏。

本文在以往研究的基礎上，以新建福廈客運專線太城溪特大橋為工程背景，通過有限元模擬分析基礎隔震轉體斜拉橋的地震響應，并對支座系統進行參數分析，以期為此類橋梁在隔震方面的研究提供參考。

1 工程背景及有限元模擬

1.1 工程概況

新建福廈鐵路太城溪特大橋結構采用（94.8+125） m獨塔斜拉橋，主橋長221.3 m;結構梁高在邊墩處為5.3 m，中墩處為8.6 m，邊墩支座中心線至梁端0.75 m。主梁采用單箱雙室截面，兩邊腹板為直腹板，主梁頂板寬度為17.2 m。索塔為鋼筋混凝土結構，設置于橋面兩側，塔柱高60 m，為適應分絲管索鞍，塔柱采用矩形實體截面。全橋共設11對斜拉索，斜拉索采用箱外錨固形式，梁上間距為5.5 m、8.0 m，塔端間距為1.4 m。箱梁、主梁、過渡墩、引橋均采用C55混凝土，兩側引橋與主橋之間伸縮縫均為15 cm。轉體系統由轉體結構、牽引系統、助推系統和軸線微調系統組成，轉體重量為3.8萬噸。結構整體布置如圖1所示。

1.2 有限元分析模型

采用MIDAS/CIVIL建立全橋動力分析模型，模型共劃分266個節點，242個單元。主橋、引橋、索塔、橋墩均采用梁單元，伸縮縫采用間隙連接，如圖2所示。斜拉索采用只受拉的桁架單元，根據Ernst垂度效應公式［15］計算出斜拉索的等效彈性模量Eeq（kPa）：

式中：E為鋼絞線彈性模量（kPa）;L為索的水平投影長度（m）;γ為索的容重（kN/m3）;σ為索拉應力（kPa）。

1.3 地震波選取

選取7組地震波進行結構非線性時程分析，并對輸出結果進行對比，其中包括5組天然波：1971年San－Fernando波、1940年El－Centro波、1952年Taft－Lincoln波、1979年James－v波和James－t波;2組人工波：TH1、TH2。選取的7組地震波與橋址場地的特征周期（0.45 s）接近，峰值加速度通過調整系數均換算為0.2g，調整系數分別為1.279 59、0.810 37、1.908、0.418 06、0.363 5、1.108、1.619 43。地震波按照順橋向+豎向的方式輸入，其中豎向加速度取為順橋向加速度的65%。圖3（a）～（c）為其中3組地震波的地震動加速度時程曲線。

2 摩擦擺支座的隔震機理

2.1 FPB恢復力模型

摩擦擺支座（Friction Pendulum Bearing，FPB）的隔震原理是利用滑塊上下的圓弧面設計，通過接觸面的摩擦和支座自身的恢復力來延長結構的振動周期，消耗地震產生的能量。同時，FPB可以通過改變支座的基本參數（曲率半徑R、滑動摩擦系數μd）控制其隔震性能，如隔震周期、水平剛度、阻尼比等。合理的參數選取能夠充分發揮減隔震支座的隔震效果，最大程度地降低地震對橋梁結構造成的破壞。FPB近似鐘擺原理的簡化計算模型如圖4所示。圖中：W為恒載作用下支座豎向反力（kN）;f為支座滑動摩擦力（kN）;D為支座的設計位移（mm）;R為支座滑動曲面的曲率半徑（mm）;μd為支座滑動摩擦系數;F為水平恢復力（kN）;N為滑動球面支承力（kN）;θ為滑塊豎向夾角（rad）。

根據摩擦擺支座簡化的計算模型可對O點取矩得：

結合摩擦擺支座理論滯回曲線模型（圖5），可以得到支座的等效剛度Keff：

式中：Fd為支座設計位移D對應的強度（kN）;Fy為支座彈性階段強度（kN）;dy為支座的初始屈服位移（mm）。

有限元模擬中將摩擦擺支座定義為一般連接中的非彈性鉸，通過雙折線模型的本構關系計算輸入水平向非線性參數（強度－屈服位移），計算得到FPB實際恢復力滯回曲線如圖6所示。

2.2 轉動裝置結構

轉動裝置為曲面摩擦擺支座，支座性能通過主墩處豎向荷載、支座動摩擦系數、曲率半徑三個參數共同控制。為保證結構在轉體過程中的穩定性，在中心摩擦擺支座周圍環狀布置8個尺寸較小的摩擦擺支座以分擔其承重，提高結構在運營階段的整體剛度。支座系統剖面示意圖、環狀摩擦擺支座平面示意圖分別如圖7（a）、（b）所示。

3 抗震性能分析

3.1 動力特性及隔震方案

如表1、表2所列，本次建模采用多重Ritz向量法，對比分析結構在考慮基礎隔震前后自振特性的變化。通過表1～2中顯示的前6階模態值，可以得到：相較于初始模型，基礎隔震結構的自振周期增大，自振頻率與結構整體剛度大幅降低，地震響應減弱，結構在地震中趨于安全。

本研究采用5組支座方案來進行基礎隔震轉體斜拉橋的抗震性能研究，5組方案按照支座強度遞減規律變化，其基本參數如表3所列。

3.2 非線性時程分析結果

在不同地震波激勵下，結構主墩墩底彎矩與剪力、塔梁固結處位移、隔震層位移、長跨側邊墩墩底彎矩與剪力，以及長跨側梁端位移在不同支座方案下的地震響應變化曲線如圖8～14所示。圖中SW－1～SW－7為選取的7組地震波，NO－BI為結構無基礎隔震方案。

由圖8～11可知：結構在采用基礎隔震體系后主墩墩底彎矩、剪力大幅減小，其中彎矩減小44.83%～55.82%，剪力減小40.3%～63.09%;塔梁固結處位移增大10.35%～30.45%，最大位移65.53 mm;隔震層處位移增加11.46%～35.42%，最大位移36.69 mm。這說明基礎隔震會引起主墩內力顯著降低，隨著支座剛度的減小內力在遞減;隨著結構整體剛度的減小塔梁固結處位移相應增加，但最大位移仍在允許范圍之內。

由圖12～14可知，過渡墩地震響應表現為內力減小、梁端位移增加。由于大跨側與小跨側內力位移變化規律相同，本節以長跨側過渡墩為例說明：過渡墩墩底彎矩減小17.46%～42.87%，剪力減小27.03%～48.68%;梁端位移增加4.89%～12.13%，最大位移60.69 mm。這說明基礎隔震體系會降低過渡墩位置處的地震響應，但不會造成梁端位移過大;隨著支座剛度的減小，主墩分擔的地震荷載相應減少，過渡墩承擔的地震荷載逐漸增加。

基礎隔震結構伸縮縫處最大位移為45.36 mm，其位移－時間變化曲線如圖15所示;主引橋梁端最大位移為59.57 mm，7組地震波作用下主引橋梁端最大位移與時間的關系曲線如圖16所示。

以上結論表明，采用曲面摩擦擺支座能夠大幅降低結構的地震響應，避免結構發生過大變形，基礎隔震體系有利于提高結構的抗震性能。

3.3 摩擦擺支座參數分析

為研究支座參數對橋梁隔震的影響，選取動摩擦系數μd分別為0.03、0.04、0.06、0.08、0.1，曲率半徑R分別為1、1.5、2、2.5、3 m的支座系統作為分析對象，計算結果如圖17、18所示。

由圖17、18可知：主墩墩底彎矩隨著動摩擦系數的增大而增大，隨曲率半徑的增大而減小;塔梁固結處位移隨著動摩擦系數的增大而減小，隨曲率半徑的增大而增大。當μd≤0.06時，μd和R對支座的隔震性能均有較強影響;當μd＞0.06時，內力與位移主要隨R變化，μd的影響減弱。

3.4 基礎隔震體系力學性能與穩定性

采用基礎隔震的轉體斜拉橋的整體剛度和阻尼都將發生變化，結構在運營階段的力學性能和穩定性會受到影響。為滿足規范要求，在有限元隔震支座的模擬中縱橋向設置剪力鍵，增大結構抵抗破壞的能力。剪力鍵剪斷力按照規范要求取值，中心摩擦擺與環狀摩擦擺設置的剪斷力分別為20 000 kN、975 kN。

剪力鍵斷裂前后結構的地震響應列于表4，可見剪力鍵斷裂前的主墩彎矩遠小于地震響應峰值，這說明剪力鍵斷裂前結構處于相對安全狀態，未發生強度破壞。

另外，基礎隔震結構在運營階段由結構自重引起的主梁豎向撓度增加2.87%，列車荷載引起的梁端縱向位移增加4.51%，橫向風荷載引起的支座壓力增加7.26%。各隔震支座均未出現“負反力”和“0壓力”狀況，即未出現支座脫空現象。非基礎隔震體系和基礎隔震體系的一階彈性屈曲系數分別為45.218、43.364，穩定系數減小4.1%。以上說明基礎隔震對結構運營安全性的影響較小。

4 結論

本文以新建福廈鐵路太城溪特大橋為工程背景，分析了基礎隔震轉體斜拉橋的抗震性能，得到如下結論：

（1） 基礎隔震體系可降低結構整體剛度，使橋梁延性增加，從而提高橋梁的抗震性能。

（2） 采用曲面摩擦擺支座作為隔震支座，既能避免結構發生過大位移，又能有效降低地震響應。

（3） 摩擦擺支座的隔震性能主要由滑動摩擦系數μd和曲率半徑R共同控制，其隔震效果會隨著動摩擦系數的增大而減弱，隨著曲率半徑的增加而增強。

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（本文編輯：趙乘程）

收稿日期：2022-04-06

基金項目：新型支座橋梁抗震性能研究（52068041）

第一作者簡介：王克勤（1998-），男，碩士研究生，主要研究方向為橋梁抗震。E－mail：1367063292@qq.com。

通信作者：季日臣（1969-），男，博士，教授，主要研究方向為橋梁抗震。E－mail：1165251533@qq.com。