“平行四邊形和梯形”的整理與復習

文|章瀚文 楊靈巧

一、多層次體會圖形間的轉換關系

1.理一理。

同一平面內兩條直線會有怎樣的位置關系呢？

2.想一想。

展開想象：屏幕上有一組平行線，如果再來一組平行線，可能會出現一個怎樣的四邊形；如果再來一組相交的直線呢？分別舉例說一說。

3.選一選（把符合條件的序號填在括號里）。

A.對邊相等

B.兩組對邊互相平行

C.鄰邊相等

D.只有一組對邊互相平行

E.鄰邊互相垂直

F.上底和下底相等

4.指出：正方形是特殊的長方形，長方形是特殊的平行四邊形，直角梯形和等腰梯形是特殊的梯形。

二、多維度辨析平行四邊形與梯形的聯系

1.辨一辨。

學生根據圖1 辨析：這兩個圖形是平行四邊形嗎？思考：怎么改才能變成平行四邊形？

圖1

2.學生獨立完成，小組交流。

3.全班反饋，歸納修改方法。

得出結論：平行四邊形的一組對邊平行且相等，只要上底和下底一樣長就可以得到平行四邊形，結合高就是兩條平行線之間的距離，進而復習同底等高的平行四邊形。

三、多模塊探索規律，建構數學模型

1.出示圖2，展開想象，尋找第4 個點，使它們圍成平行四邊形。

圖2

2.展示作品，反饋交流。

（1）以BC 為底，第4 個點只要在過A 點BC 的平行線上，并且與A 點的距離是3 格的位置就能組成平行四邊形，因此距離A 點右邊3 格能找到D1，距離A 點左邊3 格能找到點D2。

（2）方法延伸，除了以BC 為底，還能以哪條邊為底？

以AB 為底，只要在過C 點作AB的平行線上，距離C 點的距離與線段AB 相等，可以找到D3、D4。

以AC 為底，只要在過B 點作AC的平行線上，距離B 點的距離與線段AC 相等，可以找到D5、D6。

（3）D1、D2、D3、D4、D5、D6兩兩重合，因此符合要求的D 點只有3 個。

3.交流方法，建構模型。

只要尋找已知直線的平行線，在平行線上去尋找第4 個點。

用一用：還是這三個點，通過尋找第4 個點，使得它們組成梯形，滲透有序思考的數學思想方法，提升多角度分析解決問題的能力，在尋求規律中建構數學模型，發展空間觀念。