用數(shù)對表示位置

文 許幼芳

一、認識座位圖，從情境圖到方格圖

1.出示座位圖，請學生提問

預(yù)設(shè)：“我想知道我坐在哪里”“我想知道我們班長坐的位置如何確定”學生根據(jù)以前的學習經(jīng)驗與生活經(jīng)驗用自己的語言進行描述。

2.評數(shù)學問題，定統(tǒng)一標準

教師對相關(guān)問題進行整合，點評各種描述位置的方法，明確統(tǒng)一標準：一般從左往右數(shù)是第幾列，從前往后數(shù)是第幾行。引出數(shù)學意義層面的方格圖。

二、用數(shù)對表示，從方格圖到坐標圖

1.方格變網(wǎng)格，數(shù)對是坐標

把方格圖的長無限延長，形成x軸；寬也無限延長，形成y 軸，互相垂直的x 軸和y 軸形成一個平面坐標，相交的點為原點。方格圖中的每一個交點就是平面坐標中的網(wǎng)格上的點。數(shù)對相當于坐標，我們約定，前一個數(shù)字表示列，后一個數(shù)字表示行，可以很容易判斷出某一處的位置，用（x，y）表示。

2.用意義理解，試命名數(shù)對

如圖，為丁丁家位置命名數(shù)對（3，4）。第一個數(shù)是x 坐標，對應(yīng)x 軸上的一個數(shù)字，第二個數(shù)是y 坐標，對應(yīng)y軸上的一個數(shù)字。

（1）從原點（___，___）出發(fā)，沿著x軸水平向右平移到丁丁家的正下方，此時對應(yīng)的x 軸上的數(shù)是_________。

（2）繼續(xù)向上移動，一直到丁丁家，此時對應(yīng)的y 軸上的數(shù)是_________。

（3）所以丁丁家的位置用數(shù)對（ ，）表示。

3.利用開放題，分層巧練習

（1）嘗試練習：用數(shù)對表示圖中當當家和麗麗家的位置。

（2）同桌合作：為美美家定位。一人寫出數(shù)對，另一個人在平面坐標圖畫點表示；然后交換做。依次在坐標圖上用點表示，并連線，說出畫出的幾何圖形。

三、練習拓展，從位置價值到維數(shù)體驗

1.假設(shè)坐標系，地表經(jīng)緯線

為了精確地表明各地在地球上的位置，人們給地球表面假設(shè)了一個坐標系，這就是經(jīng)緯線。如果把經(jīng)緯網(wǎng)地球儀展開，就形成了一幅平面的地圖。確定位置，在航空、航天、航海以及氣象等方面都有重要作用。

2.溝通與聯(lián)系，引維數(shù)體驗

一維空間上的點：一個方向（一行或一列）+一個距離（數(shù)軸上的點）

二維空間上的點：兩個方向（一個平面）+兩個距離（數(shù)對表示位置）

如何用一個數(shù)對來表示空間上的點的位置？

猜想：三維空間上的點：三個方向+三個距離（立體空間位置），它們分別表示長、寬、高三個維度。