飛秒光纖光柵高溫測量方法研究

張鵬浩，陳爽，武洪波

（航空工業北京長城計量測試技術研究所，北京 100095）

0 引言

在航空航天、核能、冶金、電力等領域，往往需要在高溫、高壓、振動和強電磁干擾等極端惡劣環境中對多種參數進行監測，光纖布拉格光柵具有靈敏度高、熱穩定性好和復用能力強的優勢［1-3］，是理想的結構健康監測傳感元件。傳統的FBG 利用紫外激光和相位掩模板技術在載氫的標準石英單模光纖上刻制而成，這種FBG 為典型的Type I 型折射率調制，在超過300 ℃時會被逐漸擦除，無法在高溫環境中使用。飛秒激光具有脈沖極短、峰值功率極高的特點［4］，當激光能量高于光纖材料的損傷閾值時，在飛秒激光曝光的區域，光纖材料會發生微爆炸熔化，隨后迅速凝固收縮，形成永久性的Type II型折射率調制［5-6］，利用這種方式制備的FBG 具有極高的熱穩定性，耐受溫度高達1 000 ℃［7］。

在光纖的拉制以及飛秒激光刻制FBG 的過程中，光柵區域會不可避免地引入殘余應力，影響高溫測量準確性。退火是釋放FBG 內部殘余應力、提高FBG 在高溫下穩定性和可靠性的有效方法。香港理工大學王東寧研究小組在1 000 ℃時進行高溫退火以釋放殘余應力，將FBG 耐溫上限提高至1 200 ℃［8］；隨后該團隊在退火的基礎上進行空氣淬火，進一步提高了FBG 的機械強度［9］。Warren-Smith S C 等人對懸芯光子晶體光纖光柵進行了1 000、1 050、1 100 ℃的退火特性研究，結果表明未退火光柵呈現不同程度的中心波長紅移或藍移，退火光柵幾乎不存在中心波長漂移，研究還表明更高的退火溫度能夠使FBG獲得更高的穩定性［10］。

FBG 的溫度響應受光纖熱膨脹系數和熱光系數影響，北京理工大學江毅研究小組在0 ～ 1 200 ℃內標定并用多項式表征了熱膨脹系數、熱光系數與溫度之間的對應關系［11］。2020 年，武漢郵電科學研究院胡文芳等人采用二次多項式擬合標定了FBG 在-20 ～ 80 ℃的溫度曲線，溫度間隔為5 ℃，最大測量偏差為0.7 ℃［12］。西安交通大學杜勇等人在300 ～ 800 ℃范圍內以100 ℃間隔進行了標定，采用線性擬合的方式，實測溫度與設定溫度之間的偏差小于5 ℃［13］。深圳大學王義平研究小組利用高溫長時間退火（700 ℃，195 h）提高了FBG 的波長穩定性，在700 ℃下以50 ℃為間隔進行多點標定，采用三次多項式擬合溫度測量偏差不超過±1.8 ℃［14］。

現有研究通過退火配合不同的標定擬合方法獲得了較好的測試結果，但卻往往需要在溫度測量范圍內多點密集標定FBG 的溫度響應，增加了FBG 高溫測量的復雜性，限制了其在工業領域的實際應用。針對此問題，本文提出一種基于飛秒光纖光柵的高溫測量方法，根據熱光系數和熱膨脹系數的溫度響應，建立FBG 中心波長與溫度的高階多項式模型，根據單點中心波長與溫度的特解結合擬合方法得到溫度-中心波長工作曲線；利用飛秒激光逐點法結合退火技術，制備具有高溫穩定性的FBG。基于溫度-中心波長工作曲線和制備的FBG 進行實際溫度測量實驗，驗證基于飛秒光纖光柵的高溫測量方法的可行性與準確性。

1 FBG的中心波長-溫度模型

FBG 的中心波長λ滿足布拉格光柵諧振方程，即

式中：neff為光纖纖芯有效折射率，Λ為FBG 的周期。將諧振方程對溫度T求導，得到中心波長對溫度的響應特性為

式中：α和ζ分別為光纖的熱膨脹系數和熱光系數。當溫度較低時，可認為光纖的熱膨脹系數和熱光系數為常數，但是在高溫環境下，光纖的熱膨脹系數和熱光系數將與溫度產生復雜的依賴關系，可表示為［11］

式中：a、b、c、e、f為參數，a= 1.24 × 10-10，b=5.36 × 10-7，c= 1.611 × 10-9，e= 1.09 × 10-5，f=1.447。將式（1）、式（3）和式（4）代入式（2），可得

對式（5）兩側積分并化簡得到FBG的中心波長-溫度特性模型，即

式中：K為常數，在已知特定溫度T0條件下，中心波長λ0時，可通過反解式（6）得到，即

式（6）建立了中心波長-溫度特性模型，但在實際使用過程中，往往需要依據實測的中心波長λ求解得出溫度T，即需要反解得出實際的溫度T-中心波長λ工作曲線T=f(λ)。由于利用式（6）無法求得溫度T-中心波長λ之間的解析解，因此采用多項式擬合獲得近似解。為明確合理的擬合次數，在0～ 900 ℃之間，采用最高九次多項式擬合，并求出擬合結果與直接采用式（6）得到的溫度結果之間的偏差，如圖1所示。隨著擬合階次提高，溫度偏差呈逐步減小趨勢。統計最大溫度偏差如表1 所示。當擬合階次達到四次時，最大溫度偏差已經不足0.01 ℃，可用于溫度測量。進一步提高擬合階次雖然能夠降低偏差，但會顯著增加計算復雜度，不利于實際應用。

表1 不同次數多項式擬合的最大溫度偏差Tab.1 Maximum temperature deviation fitted by polynomials of different orders ℃

圖1 不同次數多項式擬合的溫度偏差Fig.1 Temperature deviation fitted by polynomials of different orders

2 FBG的制備與退火

利用飛秒激光逐點法制備切趾FBG，實驗裝置如圖2所示。飛秒激光經過快門、反射鏡和衰減器等，由聚焦物鏡聚焦到光纖纖芯內。摻鈦藍寶石飛秒激光光源的中心波長為800 nm，脈沖寬度為120 fs，重復頻率為500 Hz，單脈沖能量為180 nJ；聚焦物鏡放大倍數為40 ×，數值孔徑為0.65；FBG 刻制在具有聚酰亞胺涂覆層的標準石英單模光纖上，利用電荷耦合器件（Charge Coupled Device， CCD）光纖定位系統實現光纖在xyz三維位移臺上的精確定位。光纖在高分辨力電機帶動下勻速移動，刻寫路徑為貫穿纖芯的線性平移斜線，用于實現FBG 的切趾［15］。利用光譜儀實時地監測FBG的生長過程。FBG的階數為2階，長度為3 mm，反射光譜如圖3 所示，中心波長為1 547.512 nm，3 dB帶寬為0.52 nm，邊模抑制比為20.1 dB。

圖2 飛秒激光逐點法制備FBG的裝置Fig.2 Experimental setup for fabricating FBG based on femtosecond laser point-by-point method

圖3 FBG反射光譜Fig.3 Reflection spectrum of FBG

利用管式高溫爐對FBG 進行退火，原理如圖4所示。FBG 置于管式高溫爐正中，緊鄰FBG 放置一支I 級N 型熱電偶，FBG 和熱電偶分別與高溫爐外對應的解調儀表連接。管式高溫爐的加溫范圍為常溫至1 200 ℃，控溫誤差不超過±1 ℃。

圖4 FBG溫度加載原理圖Fig.4 Schematic diagram of the annealing and calibration device for FBG

將高溫爐以2 ℃·min-1的升溫速率由常溫逐步升溫至1 000 ℃，隨后在1 000 ℃保溫20 h 進行退火。退火前后FBG 的顯微照片如圖5所示，退火前FBG 的條紋具有清晰明銳的邊界，退火后FBG 的條紋邊緣更為平滑，這可能與纖芯內飛秒激光誘導微爆炸形成的碎屑軟化有關。在保溫過程中，FBG 中心波長先后經歷快速紅移、緩慢藍移，最后趨于穩定，如圖6所示。由于退火溫度已接近二氧化硅的退火點，漂移方向呈現先紅移后藍移的復雜性，這可能是光纖拉制和FBG 寫入過程中形成的應力逐步釋放以及潛在的二氧化硅中β-方晶石生長產生析晶等多種因素共同影響造成的［7］。表2統計了不同時間段內FBG 的中心波長的變化速率，隨著退火過程進行，中心波長的變化速率由初始的12.5 pm·h-1降低至最終的0.2 pm·h-1，實驗結果表明高溫退火有效地增加了FBG 中心波長的穩定性。

表2 退火過程中FBG中心波長變化速率Tab.2 Drift rate of the center wavelength of FBG during annealing

圖5 FBG的顯微圖像Fig.5 Microscopic images of FBG

圖6 退火過程中FBG中心波長漂移Fig.6 Drift of the central wavelength of FBG during annealing

3 溫度測量實驗與討論

利用如圖4 所示的溫度加載裝置對預退火FBG進行溫度測量實驗，具體步驟為：

1）標定出某一溫度下FBG 的中心波長值，代入式（7）求出K。在常溫下（即T0為20 ℃時），FBG的中心波長λ0為1 547.512 nm，計算得到K為6.974 90。

2）將K代入式（6），并利用四次多項式擬合出式（6）的溫度T-中心波長λ工作曲線。

式中：A、B、C、D、E為參數，A= -2.683 531 936 ×10-4，B= 1.679 669 924，C= -3.942 948 738 × 103，D= 4.114 250 883 × 106，E= -1.610 098 867 × 109。

3）升溫至待測溫度，將此時FBG 的中心波長代入式（8），計算得到FBG 測量溫度。將高溫爐自50 ℃起始，以50 ℃為間隔升溫至900 ℃，每個溫度點保溫30 min，使FBG 和熱電偶充分受熱達到平衡，記錄每個溫度點FBG 的中心波長和熱電偶溫度。利用FBG 測量得到的溫度與熱電偶測量得到的溫度對比如圖7 所示。在20 ～ 900 ℃范圍內，FBG 測量得到的溫度與熱電偶測量得到的溫度基本一致，最大偏差出現在100 ℃時，為1.2 ℃。

圖7 利用FBG測量得到的溫度與熱電偶測量得到的溫度對比Fig.7 Comparison between temperatures measured by FBG and thermocouples

為了避免初始中心波長不同對測量準確性產生的影響，采用10支不同初始中心波長（20 ℃條件下中心波長為1 515.343 ～ 1 560.021 nm）的FBG，首先在1 000 ℃保溫20 h 進行預退火處理，然后重復上述溫度實驗。10 支FBG 測量得到的溫度與熱電偶測量得到的溫度偏差如圖8所示。FBG 測溫偏差與初始中心波長未呈現顯著相關性，表明在測試波長范圍內初始中心波長未對測量準確度產生明顯影響。溫度偏差均處于-1 ～ 2 ℃之間，表明本方法在常溫至900 ℃范圍內溫度測量偏差不超過±2 ℃。本方法獲得較高的測溫準確度主要得益于兩點：①預退火提升了FBG 的高溫穩定性；②工作曲線繪制準確，符合高溫環境下熱膨脹系數、熱光系數與溫度之間的高精度依賴關系。

圖8 不同中心波長FBG的溫度偏差Fig.8 Temperature deviations of FBG with different initial center wavelengths

由于本方法在標定溫度下的溫度測量偏差始終為0 ℃，改變K值標定溫度，偏差曲線將會根據標定溫度整體上下平移。以溫度偏差相對較大的9#FBG（初始中心波長1 555.002 nm）為例，采用不同標定溫度（20 ～ 900 ℃）計算溫度偏差，如圖9 所示。當采用20 ℃計算K值時，曲線中20 ℃時的測量偏差為0 ℃，100 ℃時的測量偏差為1.98 ℃；當采用100 ℃計算K值時，曲線中100 ℃時的測量偏差為0 ℃，相較20 ℃時曲線測量偏差值整體下移1.98 ℃。由于FBG 的溫度測量偏差的最大值與最小值之間的差值始終小于2 ℃，因此采用不同標定溫度的測量偏差仍不超過±2 ℃。

圖9 不同標定溫度時的溫度偏差Fig.9 Temperature deviations at different calibration temperatures

4 結論

提出了基于飛秒光纖光柵的高溫測量方法，只需在常溫標定單點中心波長-溫度，即可實現全溫度測量范圍內的高精度測量。在常溫至900 ℃范圍內，該方法的溫度測量偏差不超過±2 ℃，準確性高，且操作便捷高效，極大地降低了FBG 用于高溫測量的復雜程度，有利于進一步擴展飛秒激光FBG在極端環境下的工程應用。

實驗中，隨著溫度變化，FBG 的測溫偏差呈一定的規律性，這可能是由模型本身精度不足造成的。模型中采用線性和二次多項式分別表征熱膨脹系數和熱光系數與溫度的依賴關系，雖然相較取常數的方式準確性有所改善，但是這種依賴關系可能仍不足以非常精確地描述實際光纖材料的溫度特性。采用更高精度的熱膨脹系數和熱光系數能夠改善這種規律性差值，但是如何進一步提高高溫環境下這兩項參數的準確度仍有待研究。