低雷諾數下前緣形狀耦合壓力梯度調控附面層機理研究

徐華鋒,王名揚,趙勝豐,韓戈,羅喬丹

(1. 中國科學院工程熱物理研究所,100190,北京;2. 中國科學院大學航空宇航學院,100049 北京;3. 中國科學院輕型動力創新研究院,100190,北京)

增壓級作為航空發動機壓縮系統的重要組成部分,具有葉尖切線速度低、負荷高、流道呈現負曲率的特點。在高空狀態下,基于葉片弦長的特征雷諾數(Re)迅速降低,甚至處于臨界值以下。此時,葉片表面層流區迅速擴展,層流邊界層在強烈的逆壓梯度作用下極易發生分離,轉捩完成后誘導出層流分離泡,導致葉型損失顯著增加,也嚴重制約壓氣機部件的效率和穩定裕度的提升。因此,亟需理解高空低Re環境下增壓級葉型表面的分離、轉捩特性,發展高效的設計方法及流動調控策略,最大限度地削弱低雷諾數效應對增壓級葉型氣動性能的不利影響。

自20世紀60年代以來,國內外科研人員對壓氣機葉型表面分離、轉捩流動特征及調控策略開展了大量研究。Horton[1]概述了低Re下葉片表面層流分離的流動機理,并提出了基于半經驗的經典分離泡預測模型。Tselepidakis等[2]采用耦合轉捩預測的k-ω湍流模型研究了某可控擴散葉型前緣的流動特性,表明葉片前緣發生層流分離,且分離泡隨攻角增大而迅速增大。Leggett等[3]分別采用雷諾平均(RANS)和大渦模擬(LES)方法,預測低Re下V103葉型的氣動損失,結果表明在設計工況下RANS和LES預測的結果基本一致,并且都可以捕捉到葉片表面的分離和轉捩過程。Liu等[4]通過高保真直接數值模擬和實驗研究,探討了范圍從4.5×104到1.2×105不同Re下,壓氣機葉片表面分離現象及其尾跡特征。結果顯示,隨著Re增加,葉片表面層流分離泡長度和厚度會減小,但葉片尾緣流動分離幾乎不會受到Re影響。

在研究低Re葉片吸力面分離及轉捩損失機理的基礎上,研究人員隨后開展了層流分離及轉捩調控策略的研究,以期提升低Re下葉片的氣動特性。具體包括:壁面粗糙度或絆線等壁面處理技術[5-7],壁面壓力梯度調節、仿生學前緣設計等葉片修型方法[8-9]以及壁面抽吸、局部變形面和等離子體合成射流激勵等主動控制激勵器策略[10-12]。上述結果表明:當采用合理的流動調控策略重新組織葉片表面的層流分離及轉捩特性時,有望顯著提升低Re下壓氣機葉片的氣動特性。

國內在低Re條件下壓氣機葉型流動特征及轉捩調控的研究起步較晚,文獻[13]敘述了壓氣機葉片的高空低雷諾數效應,文獻[14-16]運用數值方法研究了低Re下葉片表面層流分離的調控策略,文獻[17-18]對葉型進行優化設計,獲得低Re下抗分離的新葉型。這些研究指出,有效控制葉型吸力面附面層發展是解決葉片低雷諾數效應問題的關鍵,在峰值Ma后,保持均勻的氣流擴散、減小逆壓梯度能夠抑制分離泡的發展,提高葉片的抗分離能力。

總的來看,高空低Re效應會明顯改變壓氣機內部流動損失特性,從而嚴重惡化壓氣機的氣動效率和穩定工作裕度。已有研究結果表明,提升低Re下葉型性能的關鍵在于抑制葉片表面分離泡的生成和發展。葉片修型方法憑借結構簡單、易于實現等優點,在流動控制中獲得廣泛應用。然而,已有的研究主要集中在單一的流動策略上,而對于耦合流動控制影響研究較少。此外在高Re下,前緣壓力尖峰被視為一種不利的能量擾動導致附面層提前轉捩,摩阻損失增大而增加葉型損失[19-21]。在低Re下,為增強流體抗分離能力,通常利用壁面處理在局部產生較強擾動,促進近壁動量交換,因此前緣壓力尖峰在低Re下能否作為有效轉捩調控策略以及對葉片表面附面層的影響及機制尚未明晰,亟需進一步研究。

基于此背景,本文針對高負荷增壓級下壓流道內正交葉片某一截面處的葉型為研究對象,通過用形狀函數變換(CST)[22]造型方法進行改型設計,利用數值模擬手段,研究了低Re下層流分離及轉捩特性對不同葉型的響應規律,闡明了增壓級典型葉型關鍵幾何參數對附面層發展的調控機制,相關結果為適應于高空低Re流動條件的高負荷增壓級先進葉型設計方法提供一定理論支撐。

1 數值計算方法

1.1 研究對象

本文研究對象為高負荷增壓級下壓流道正交葉片某一截面處的葉型(標注為葉型A),設計進口馬赫數(Ma)為0.6,弦長為26.9 mm。該基元級葉型如圖1所示,其中β1、β2和βs分別表示進、出口氣流角和安裝角,Cax和s分別表示軸向弦長和葉型柵距。該葉型部分幾何和氣動參數如表1所示。

表1 葉型A的部分關鍵幾何及氣動參數

圖1 葉型A基元級示意圖Fig.1 Cascade-A cascade parameters

在原始葉型A的基礎上,在保證關鍵幾何參數不變的前提下,通過利用CST方法進行型面優化。該方法由類別函數C(φ)和形狀函數S(φ)相乘,再加上一個表示尾緣特征的函數來擬合葉片型線,即為

ξ(φ)=C(φ)S(φ)+φΔξ

(1)

ξ(φ)=[φN1(1-φ)N2]·

(2)

利用CST方法,將原始葉型載荷前移,獲得葉型B;引入前緣修正,獲得了帶有前緣壓力尖峰葉型C;將葉型C的載荷前移獲得前緣壓力尖峰耦合載荷梯度葉型D。4種基元級葉型示意、厚度分布和吸力面型線傾斜角變化分別如圖2～4所示。可以看出,3個變型葉型B、C和D的最大厚度有所減少,前加載葉型B的最大厚度位置向前移動了17%軸向弦長;帶有前緣尖峰葉型C最大厚度位置基本保持不變;前緣尖峰耦合載荷梯度葉型D的厚度在20%～60%軸向弦長處有一段平臺式分布特征,且均有一定幅度減小。兩個前加載葉型B和D在40%軸向弦長前吸力面型線傾斜角降低幅度更大;前緣尖峰耦合載荷梯度葉型D在30%～40%軸向弦長處傾斜角保持相對平緩的分布,40%～80%軸向弦長處傾斜角變化較為劇烈;葉型C傾斜角變化和原始葉型A類似,但前緣處傾斜角變化明顯,前緣半徑變大。

圖2 4種基元級葉型示意圖Fig.2 Four types of cascade diagrams

圖3 4種葉型厚度分布的對比Fig.3 Comparison of thickness distribution of four cascades

圖4 4種葉型吸力面型線傾斜角分布Fig.4 Inclination angle distribution of suction surface of four cascades

1.2 數值計算方法

本文采用CFX軟件進行數值計算,選取耦合轉捩γ-Reθ模型的SSTk-ω湍流模型,計算域進口位于葉片上游1.5倍軸向弦長處,給定總溫、總壓和氣流角;出口位于葉片下游2倍軸向弦長處,給定平均靜壓。葉片表面給定絕熱無滑移邊界,計算域周向和展向給定周期性邊界條件。計算網格為Auto-Grid5生成O4H結構化網格拓撲,近壁面網格尺度加密處理,保證y+≤1,經網格無關校核(見圖5)確定單層網格數約為5萬,計算網格如圖6所示。

圖5 網格無關性驗證Fig.5 Mesh independency study

圖6 計算域網格示意圖Fig.6 The grid for calculation

1.3 數值計算結果校核

為驗證本文數值計算方法的可靠性,利用文獻已有實驗數據的V103葉型進行數值校核。V103葉型作為典型高亞聲速壓氣機葉型,設計進口Ma=0.67,在低雷諾數下表現為層流分離轉捩模式[23],與本文研究的葉型來流進口馬赫數為0.6相近。采用與1.2節完全相同的計算參數設置,計算和實驗獲得的Re=1.5×105下葉片表面等熵Ma(Maisen)分布如圖7所示。

圖7 V103葉型等熵Ma數值計算和實驗結果對比Fig.7 Experimental and numerical results of Ma distribution for V103 cascade

整體來看,Re=1.5×105下計算獲得的葉片表面等熵Ma的分布和實驗結果吻合較好,特別是數值計算準確捕捉到了葉片吸力面40%～60%軸向弦長處的“平臺式”載荷分布,表明本文采用的數值計算方法成功預測了低Re下葉片表面層流分離泡的尺寸和位置。因此,說明本文的數值計算方法在預測低Re下壓氣機葉片分離、轉捩特性方面具有很高可信度。

2 結果分析與討論

2.1 葉型變化攻角-總壓性能分析

本文在來流進口馬赫數為0.6、雷諾數為1.0×105、湍流度為3.8%的條件下,以處在下壓流道中高負荷增壓級正交葉片某一截面處的葉型為原始葉型,采用CST方法進行改型設計,通過對平面葉柵開展數值研究,獲得葉型變化前、后的氣動性能特性。

圖8定量衡量了葉型變化前、后的葉型攻角i特性。其中,總壓損失定義如下

圖8 4種葉型的攻角特性Fig.8 Incidence characteristic of four cascades

(3)

式中:P01、P02分別表示計算域進、出口總壓;P1表示計算域進口靜壓。由圖8可以看出,改型后的3種葉型B、C、D的總壓損失均低于原始葉型A,低總壓損失攻角范圍明顯增大,尤其是前緣尖峰耦合載荷梯度葉型D的負攻角范圍的性能得到大幅度提升。相比于原始葉型,設計工況下3種改型葉型損失分別降低了12.4%、12.5%和18.9%。

圖9分別給出了4種葉型在,0°、±2°、±4°攻角下的吸力面位移厚度沿流向分布圖。位移厚度定義[24]如下

(a)葉型A

(b)葉型B

(c)葉型C

(4)

式中:δ代表邊界層名義厚度;ρ、u分別代表密度和速度;下標E代表主流。位移厚度δ*在一定程度上反映了層流分離及轉捩特性導致邊界層迅速增長而誘發的堵塞效果。可以看出4種葉型的位移厚度沿流向緩慢增長,且攻角越大,位移厚度增長越快。在不同攻角下,葉型A和葉型C在40%～60%軸向弦長處位移厚度達到局部峰值;葉型B和葉型D在不同攻角下位移厚度局部峰值前移至25%～40%軸向弦長處。上述結果表明,前緣形狀和壓力梯度對葉片表面的分離及轉捩特性均有顯著的調控效果。

圖10分別給出了4種葉型在0°、±2°、±4°攻角下的吸力面動量厚度沿流向分布。動量厚度定義如下

(b)葉型B

(c)葉型C

(d)葉型D

(5)

動量厚度一定程度上反映葉型損失的大小,且動量厚度急劇增大的位置近似認為是轉捩位置。4種葉型動量厚度分布結果進一步證明了轉捩特性對前緣形狀和壓力梯度較為敏感,且轉捩完成后,湍流區動量厚度增長速率也存在一定差異,從而影響整體氣動損失水平。具體來說,原始葉型A和葉型C在不同攻角下,尾緣處θ變化不大,而葉型B和葉型D在不同攻角下,尾緣處θ隨攻角的減小而減小。

2.2 前緣形狀對附面層發展的調控機制

葉片吸力面轉捩位置直接決定了分離泡的結構和邊界層增長速率。高Re下,葉片表面分離尺度較小,湍流區黏性耗散對葉型損失有決定性影響。此時,前緣壓力尖峰通常由于觸發轉捩提前而顯著增加湍流區黏性損失,最終惡化壓氣機性能。但是,低Re條件下,層流區迅速擴展,層流分離尺度(或分離泡大小)則成為葉型損失產生的主導因素。此時,前緣壓力尖峰在前緣局部產生較強擾動,加強高低速區動量交換,觸發轉捩提前而抑制分離泡發展,有望降低氣動損失。

圖11對比了4種葉型吸力面載荷分布。可以看出,當引入前緣尖峰后,吸力面“平臺式”載荷區的位置及大小表現出顯著差異,表明分離及轉捩特性發生明顯改變。

圖11 i=0°時吸力面等熵Ma分布Fig.11 Suction surface isentropic Ma distribution under i=0°

圖12給出了i=0°時葉型A和葉型C吸力面壁面摩擦系數Cf分布情況,表2給出了層流分離點(xs)和湍流再附點位置(xr)。可以看出,層流分離點位置幾乎不受前緣壓力尖峰的影響,而湍流再附著點由于前緣壓力尖峰的存在而向葉片前緣移動,即前緣壓力尖峰的存在減小了層流分離泡的長度。對比葉型A和葉型C可以看出,吸力面層流分離泡(Laminar Separation Bubbles, LSB)長度LLSB減少了接近10%軸向弦長。顯然,在低雷諾數下,前緣壓力尖峰可以有效地抑制層流分離泡的發展,減小流動損失。

表2 葉型吸力面層流分離泡結構

圖12 i=0°時吸力面壁面摩擦系數Cf分布Fig.12 Skin fraction coefficient distribution under i=0°

為進一步分析前緣壓力尖峰對分離泡發展的調控機理,圖13給出了i=0°時兩種葉型吸力面近壁區速度場分布,其中uin為進口速度,虛線為形狀因子H12分布。形狀因子H12為邊界層位移厚度和動量厚度的比值,反映了邊界層速度型分布,Walker[25]把H12=3.7作為壓氣機葉片表面流動分離的判斷準則。可以看出,0°攻角下峰值位置近似表示分離泡最大厚度位置(也即是轉捩位置),且H12峰值越大,分離泡越厚,近壁區回流越強。對比發現:前緣壓力尖峰在設計攻角(i=0°)下明顯減小了H12峰值,對應的分離泡最大厚度也相應減小,這進一步證明前緣壓力尖峰能夠有效調控附面層轉捩特性,從而消弱層流分離尺度,減小氣動損失。

(a)葉型A

(b)葉型B

圖14給出了i=0°葉型吸力面流向沿20%～70%軸向弦長處邊界層速度型分布。可以看出,在分離之前(x/Cax=30%),邊界層內速度型發展平緩,厚度較薄。隨著氣流向下游發展,進入逆壓區域,邊界層動量迅速減少,開始出現流動分離。在x/Cax=40%處,葉型A和葉型C邊界層速度型上揚擠壓主流,形成更加飽滿的速度型,發展出分離剪切層。結合圖13可以看出,此時邊界層內部形成分離泡結構,在其后部出現回流現象,加大了流動摻混損失。在70%軸向弦長處,葉型A和葉型C速度型呈現典型的湍流邊界層特征,表明轉捩完成。對比來看,在x/Cax=40%位置上游,葉型A和葉型C邊界層速度分布相似。但是,當轉捩完成后(x/Cax=50%),引入的前緣壓力尖峰能夠通過抑制分離泡的發展,延緩邊界層增長,湍流區各流向位置處邊界層厚度減小,降低氣動損失,這和上文結論一致。

(a)x/Cax=20%

(b)x/Cax=30%

(c)x/Cax=40%

(d)x/Cax=50%

(e)x/Cax=60%

(f)x/Cax=70%

圖15給出了i=-4°和i=4°兩種葉型吸力面近壁區速度分布云圖。可以看出,在非設計攻角下,帶有前緣壓力尖峰葉型C的分離泡增長幅度均小于葉型A,近壁低能回流大幅減小,且分離泡下游湍流區邊界層增長更為緩慢,明顯減小了尾緣流動堵塞和摻混損失。上述結果表明:當通過合理設計前緣形狀,所引入的前緣壓力尖峰能夠在設計和非設計攻角下,有效調控葉片表面轉捩特性,抑制分離泡發展,消弱甚至消除尾緣大尺度流動分離,降低氣動損失,從而更加適應于低Re流動條件。

(a)葉型A,i=-4°

(b)葉型C,i=-4°

(d)葉型C,i=4°

2.3 壓力梯度對附面層發展的調控機制

除了引入前緣尖峰外,通過合理調整葉片壓力梯度,也有望控制葉片表面分離、轉捩過程,降低葉型氣動損失。本文在進行葉型表面壓力梯度分布調整時,將0°攻角時吸力面峰值Ma位置前移至8%軸向弦長處(見圖11),獲得前加載葉型B。詳細對比了葉型A和葉型B兩種葉型表面分離、轉捩特性,明晰壓力梯度分布對附面層發展的調控機制。

圖16給出了i=0°時吸力面壁面摩擦系數Cf分布情況。可以看出,葉型B在x/Cax=25.6%軸向位置處發生層流分離,在x/Cax=46.5%位置處發生湍流再附,相比于原始葉型A,前加載葉型表面分離泡長度減小6.9%Cax。這表明:葉型壓力梯度前移能夠有效抑制分離泡發展,進而影響氣動損失大小。

圖16 i=0°時吸力面壁面摩擦系數Cf分布Fig.16 Skin fraction coefficient distribution under i=0°

圖17給出了i=0°兩種葉型吸力面近壁區速度分布云圖。可以看出,前加載葉型B吸力面分離泡位置前移,分離泡長度和最大厚度均有所降低,對應的H12峰值減小。另外,從圖18中湍流度分布云圖可知,在轉捩完成后,分離泡下游的高湍流度區域也顯著縮小,表明湍流區黏性耗散也有所降低。因此,前加載壓力梯度分布能夠同時減小分離泡內部轉捩損失和湍流區黏性耗散損失,從而顯著提升低Re下葉型氣動性能。

(a)葉型A

(b)葉型B

(a)葉型A

(b)葉型B

上述研究結果表明,前緣壓力尖峰和前加載壓力梯度均能調控轉捩進程,從而降低葉型氣動損失。同時可以注意到,在負攻角條件下,原始葉型吸力面分離泡尺度較大,當通過前緣壓力尖峰或載荷前移抑制吸力面分離泡發展時,能顯著改善葉型氣動性能。但是,隨著正攻角逐漸增大,葉片吸力面速度峰值Ma前移,分離泡尺度逐漸減小乃至消失。因此,較大正攻角下通過前緣壓力尖峰或載荷前移來抑制分離泡發展,從而降低損失的效果不明顯,甚至當正攻角下分離泡被完全消除后,前加載壓力梯度分布有可能導致尾緣附近出現湍流分離,葉型損失迅速增大,從而限制了正攻角失速范圍的提升。

為探究前緣壓力尖峰與前加載壓力梯度對轉捩特性及氣動損失的耦合調控作用,將帶有前緣壓力尖峰的葉型C載荷進一步前移,獲得葉型D。圖19給出了前緣壓力尖峰耦合前加載葉型D在不同攻角下吸力面近壁區速度分布云圖。可以看出,在不同攻角下前緣壓力尖峰耦合前加載葉型D吸力面H12均保持較低水平,且轉捩位置進一步前移,對應的分離泡長度和最大厚度也進一步較小。這表明,前緣壓力尖峰耦合前加載葉型D繼承了前緣壓力尖峰和載荷前移帶來的氣動優勢,能夠更大幅度地提升低雷諾數下葉型的氣動性能。該結果能夠為低Re下增壓級下壓流道典型正交葉型設計提供有益借鑒。

(a)i=-4°

(b)i=0°

(c)i=4°

3 結 論

本文以高負荷增壓級下壓流道內正交葉片某一截面處的葉型為研究對象,通過高精度參數化方法對原始葉型進行改型設計,獲得適合3套不同幾何構型的增壓級葉型。利用數值計算方法對比了低Re下不同葉型的附面層發展特性,闡明了低Re下前緣壓力尖峰耦合壓力梯度對轉捩及損失的調控機制,主要結論如下。

(1)低雷諾數下引入前緣壓力尖峰能夠在不引起前緣流動分離的情況下,增強分離泡近壁區動量交換,從而誘發轉捩提前,減小分離泡尺寸,降低了分離泡內部回流強度,相比于原型,設計點葉型總壓損失降低12.4%。

(2)在低雷諾數下,葉型載荷前移不僅能夠通過促使轉捩提前發生來抑制分離泡發展,降低分離泡內回流強度和轉捩過程帶來的損失,也能延緩湍流邊界層增長,降低湍流區黏性損失,使得葉型總壓損失降低了12.5%,從而大幅提升低雷諾數下葉片氣動性能。

(3)前緣壓力尖峰耦合前加載葉型同時繼承了上述優點,能夠更為顯著地觸發轉捩提前,更大幅度地延緩邊界層增長,葉型總壓損失下降了18.9%,同時拓寬了低損失攻角范圍,更進一步提升低雷諾數下葉型的氣動性能。