“雙減”背景下小學數學分層作業的設計

文/程麗華

作業是教學管理工作的重要環節，是課堂教學活動的延伸。中共中央辦公廳、國務院辦公廳印發《關于進一步減輕義務教育階段學生作業負擔和校外培訓負擔的意見》（以下簡稱“雙減”政策），提出明確的作業要求，如嚴格控制作業總量和時長等。同時，鼓勵教師“以生為本”，布置分層作業。分層作業是依據學生的學習情況和學習差異，為他們“量體裁衣”設計出的作業。分層作業契合學生學情，通過完成量少而精的作業，學生既可以扎實掌握學習內容，又可以鍛煉多樣能力，切實提高學習效率。在學習增效的情況下，學生會形成積極的學習情感傾向，主動投身學習活動，進一步提高學習效率，由此減輕過重的課業負擔和校外培訓負擔。

一、合理劃分學生層次

設計分層作業的目的是使作業最大限度地滿足每名學生的學習需求[1]。眾所周知，在性格、愛好、認知、能力等因素的影響下，不同學生之間的數學學習差異較為明顯。因此，在設計分層作業時，教師要利用適宜的途徑了解學生的學習差異，然后合理地劃分學生層次。

例如，教師可利用智能教學系統采集全班學生的行為數據、基礎信息數據，繼而分析學情。在分析學生的學情時，智能教學系統可以借助大數據分析、智能技術處理，建構學生畫像，生成可視化的學情分析報告。教師應認真分析每名學生學情分析報告中的各項指標數據，全面了解他們的具體情況，并通過對比各項指標數據，發現學生之間的差異，由此劃分學生層次。

A 層次學生：有濃厚的數學學習興趣；數學學習基礎尤為扎實；邏輯思維能力和理解能力較強；可以主動進行課前自學、課堂探究、課后復習；基本上完全消化當天所學內容。

B 層次學生：有一定的數學學習興趣，但是不夠濃厚；數學學習基礎不夠扎實，很容易出現知識混淆問題；邏輯思維能力和理解能力不強，需要在教師的指導下解決數學問題；需要在教師的幫扶下進行課前自學、課堂探究、課后復習；基本能消化一半當天所學內容。

C 層次學生：缺乏數學學習興趣，逃避數學學習；數學基礎不扎實，總是遇到各種各樣的學習問題；邏輯思維能力和理解能力不強，就算教師再三指導，也很難扎實掌握學習內容，往往只知其然，不知其所以然；逃避課前自學、課堂探究、課后復習；基本能消化三分之一的當天所學內容。

二、靈活設計分層作業

數學作業是學生學習數學的助力，貫穿學生的數學學習始終[2]。學生的數學學習過程一般包括三個階段，即課前自學階段、課中學習階段和課后復習階段。教師要結合學生分層結果、教學內容及不同教學環節，靈活設計分層作業，助力學生實現數學學習的提質增效。

（一）設計前置分層作業，課前自學

課前是課堂學習的準備階段。前置性作業是前置課堂的“工具”，亦是學生自學新知的助力[3]。教師要緊抓課前階段，依據新知內容和學生分層結果，設計前置作業，助力學生做好課堂學習準備。

以“確定位置”為例，本節課的教學重點是用數對表示位置。基于此，教師布置前置性分層作業：“下節課我們要學‘確定位置’。在學習之前，請A 層次學生完成作業一，B 層次學生完成作業二，C 層次學生完成作業三。希望大家能通過自主學習，有所收獲。”

作業一：

閱讀教材內容，思考如下問題：

（1）用數對表示物體的位置時，第一個數表示（ ），第二個數表示（ ）。

（2）數對（4，0）表示第（ ）行第（ ）列，其中，0 既是（ ）的開始，又是（ ）的開始。

（3）數對（4，6）表示第（ ）行第（ ）列，數對（6，4）表示第（ ）行第（ ）列。它們中的數字相同，表示的位置（ ）。

（4）在用數對表示物體位置時，按照規定“先（ ）后（ ）”描述。

作業二：

（1）請在父母的幫助下搜集電影票、汽車票、火車票，觀察上面的座次信息，試著用數對表示位置。

（2）想一想：電影票上的“3 排4 座”表示什么？火車票上的“01A 號”表示什么？

作業三：

請在父母的幫助下搜集電影票、汽車票、火車票，然后觀察座次信息，你能說出它們的意思嗎？

前置性分層作業的形式、難度和數量不同，契合不同層次學生的實際情況。各個層次的學生會發揮主觀能動性，使用不同的方式探索如何“用數對表示位置”，對此建立初步認知。在課堂上，他們會遷移自學認知，積極地與教師、同伴進行互動，建立深刻的認知。

（二）設計隨堂分層作業，課中學習

課堂教學是影響學生課業負擔和校外培訓負擔的直接因素[4]。課堂練習是學生查漏補缺的途徑。學生通過查漏補缺，可以強化課堂認知，使數學學習提質減負。因此，教師要緊抓課中階段，依據學生的課堂學習情況設計隨堂分層作業，助力學生學習、掌握相關內容。

以“探索與發現：三角形的內角和”為例，在課堂上，學生體驗了多樣活動，逐步了解了“三角形的內角和是180°”。但是，學生的認知水平不同。于是，教師設計隨堂性分層作業。

作業一：（全體學生必做）

（1）在一個三角形中，∠1=45°，∠2=55°，∠3=（ ）。

（2）一個等腰三角形的頂角是60°，它的一個底腳是（ ）。一個直角三角形的一個角是30°，另外兩個角分別是（ ）和（ ）。

作業二：（A 層次和B 層次學生必做，C 層次學生選做）

∠1、∠2、∠3 分別是一個三角形的三個內角。

（1）∠1=120°，∠2=35°，求∠3。

（2）∠1=65°，∠2=55°，求∠3。

（3）∠1=75°，∠2=45°，求∠3。

作業三：（A 層次學生必做，B 層次和C 層次學生選做）

在一個△ABC中，已知∠A=60°。∠B比∠A小20°。請問，∠C是多少度？

作業一中的問題屬于基礎類問題，難度較低；作業二中的問題屬于能力類問題，難度中等；作業三中的問題屬于拓展類問題，難度較高。在作業要求的指引下，學生依據自身情況選擇一些問題，遷移課堂認知，自主解決問題。在解決問題過程中，大部分學生了解了自己的學習所得和學習漏洞。

（三）設計實踐分層作業，課后復習

數學教學改革倡導“做中學”。在“做”的過程中，學生可以發揮自主性，遷移已有認知，使用不同的方式解決問題，建立深刻的數學認知，尤其鍛煉多樣能力，增強數學學習效果。在課前、課中階段，學生完成了一些書面類作業。在課后階段，教師要依據學生學習情況及分層結果，以“做”為主，設計實踐分層作業，助力他們進行課后復習。

以“探索活動：平行四邊形的面積”為例，學生體驗了課前自學活動、課堂學習活動，逐步認知了平行四邊形的面積公式及推導方法。基于學生分層結果，教師設計實踐性分層作業。

作業一：（全體學生）

想一想在“探索活動：平行四邊形的面積”這節課上，我們是怎樣推導出平行四邊形的面積公式的？請試著畫一畫，用圖畫展現推導平行四邊形面積公式的不同方法及具體過程。

作業二：（A 層次和B 層次學生必做，C 層次學生選做）

在方格紙（每個小方格的面積表示1 平方厘米）上，畫出一個面積為15 平方厘米的平行四邊形，說明理由。

作業三：（A 層次學生必做，B 層次和C 層次學生選做）

七巧板是一種古老的傳統智力玩具，由七塊板組成。這七塊板的形狀不同，可以拼出不同的圖形。請你準備一幅七巧板：（1）測量不同圖形的邊長；（2）任選幾塊，拼出一個平行四邊形，認真繪畫（如圖1 所示），計算面積。

這三項作業均具有實踐性。其中，作業一以梳理總結課堂內容為主，作業二和作業三以知識應用為主，作業三的難度比作業二的難度大。面對如此作業，大部分學生興致高昂，回想、應用課堂所學，增強了課堂認知水平，同時發散思維，鍛煉了空間想象、知識應用能力。

三、豐富分層作業評價方式

作業評價與作業設計是數學作業的一體雙翼，割裂或偏重都有悖于課程改革新理念[5]。教師要將作業評價嵌入其中，推動學生提高學習質量。

（一）定量與定性相結合

在傳統的數學教學中，教師往往采用打對錯、評等級等方式進行作業評價。如此單一的評價方式，難以真正發揮作業評價的激勵、促進作用，甚至會使學生產生心理壓力，逃避數學學習。針對此情況，教師要采用定量與定性相結合的評價方式，即在為學生的作業打分的同時寫好評語，指出學生良好的表現和不足之處，助力學生全面認知自己的作業情況。在寫評語時，教師要善于結合學生的具體情況，使用不同的語言。如面對A 層次學生，教師要借助評語指出學習不足，尤其批評學生屢犯的錯誤，借此使學生引以為戒，端正態度，自覺改正不良的學習行為。面對B 層次學生，教師要用賞識的眼光發現其良好表現，大加贊賞；用委婉的語言指出學生的學習不足，提出完善建議。如此，B 層次學生可以全面認知自我，揚長補短。面對C 層次學生，教師要以賞識評價為主，詳細地指出學生的進步之處。在教師的激勵下，C 層次學生會建立自信心，樂于學習數學。

（二）善用智能教學系統

智能教育系統是教師了解學生變化的助力。所以，在進行作業評價時，教師可以應用智能教學系統，借助AI 進行圖文識別，收集每個層次學生的作業，并統計每名學生的作業錯誤。AI 會處理生成作業診斷報告，呈現具體數據，表明學生的作業情況。教師橫向對比數據，能夠了解各個層次學生的作業完成情況；縱向對比數據，能夠了解每名學生的學習發展情況。這樣，教師能夠有針對性地組織作業講評活動，同時調整學生分層結果，借此增強分層作業設計的針對性和有效性。

四、結束語

綜上所述，設計分層作業可以使學生在獲得作業機會的同時，實現數學學習的提質增效。基于此，在實施小學數學教學時，教師要落實“雙減”政策，以學生學習差異為依據，進行學生分層。之后，教師要依據學生分層結果、數學教學內容和不同教學階段，設計多樣的分層作業，讓每名學生在體驗多樣的數學學習活動的過程中掌握數學知識，鍛煉學習能力，提高學習效率。同時，教師要利用多樣的作業評價方式，促使學生了解學習情況，查漏補缺，增強學習效果。