函數不等式的幾種放縮法

肖剛　陳彥男　何紅梅　馬杰

摘 要：數列不等式問題通常以函數為背景，出現在大學自主招生、強基計劃和高考等各類選拔性考試中.尤其涉及數列不等式的放縮問題，因綜合性和技巧性較強，通常難度系數比較大.

關鍵詞：數列不等式；構造法；聯想法

中圖分類號：G632 文獻標識碼：A 文章編號：1008-0333（2023）31-0032-03

收稿日期：2023-08-05

作者簡介：肖剛（1990-），男，四川人，碩士，助教，從事數學教學研究；

陳彥男（2001-），女，四川人，本科在讀，從事數學教學研究;

何紅梅（1994-），女，四川人，碩士，從事數學教學研究；

馬杰（1978-），男，四川人，本科，中學高級教師，從事數學

教學研究.

基金項目：宜賓學院校級一流本科專業“數學與應用數學”（項目編號：409-XYLZY202101）

文章通過將數列不等式視為函數不等式，通過構造法、聯想法等方法來證明不等式的成立.

1 巧用S_n構造放縮函數

2 善用聯想法構造新數列

參考文獻：

［1］楊學枝.用數學歸納法證明數列不等式得到的啟示[J].數學通報，2015，54（06）：59-63.

[2] 陳炳堂.證明數列不等式的新方法：構造不等式法[J].數學通報，2010，49（02）：57-59，65.

[3] 朱青峰.談數列和不等式綜合問題中的放與縮[J].數學通報，2008，47（06）：39-41，43.

［責任編輯：李 璟］