高中數學解題中構造函數的有效應用

摘 要：在高中數學解題訓練中，教師應幫助學生掌握多種多樣的解題方法，構造函數即為其中之一，能幫助學生優化解題步驟，提升解題的正確率.文章針對高中數學解題中如何有效應用構造函數法作探討，并羅列部分解題實例.

關鍵詞：高中數學解題；構造函數；不等式

中圖分類號：G632 文獻標識碼：A 文章編號：1008-0333（2023）31-0050-03

收稿日期：2023-08-05

作者簡介：王勇（1981.2-），男，福建省永泰人，本科，中學一級教師，從事高中數學教學研究.

構造函數屬于構造法的一種，從本質上來說是對轉化思想的運用，把復雜化、抽象化、陌生化的數學問題轉變成簡單化、具體化、熟悉化的函數問題，讓學生結合函數方面的相關知識進行解題.

1 有效構造函數，解答不等式類試題

2 有效構造函數，解答方程方面試題

3 有效構造函數，解答比較大小試題

4 有效構造函數，解答最值方面試題

5 有效構造函數，解答數列方面試題

6 有效構造函數，解答幾何方面試題

總而言之，在高中數學解題教學活動中，構造函數有著極為廣闊的運用空間，適用于不少類型的試題.教師應以學生透徹理解并牢固掌握函數概念、性質等理論知識為前提，結合實際題目內容選擇合適的函數形式進行構造，使其靈活借助構造函數的優勢簡化解題步驟，降低試題難度，不斷增強學生有效應用構造函數的意識，同時積累更多的解題經驗.

參考文獻：

［1］魏春華.構造函數在高中數學解題中的應用[J].數理化解題研究，2022（15）：17-19.

[2] 張遠.構造函數在高中數學解題中的應用分析[J].數理化解題研究，2020（21）：8-9.

[3] 李鳴.論高中數學解題中構造函數的有效應用[J].數理化解題研究，2020（31）：66-67.

［責任編輯：李 璟］