裂項相消法求和的類型及求解策略

摘 要：高中數學中的數列求和問題是高考的重點內容，常用裂項相消法求和，解題的關鍵是把通項公式等價變形為兩項的差，相消求和.文章舉例分析此類問題的求解策略.

關鍵詞：數列求和；通項；裂項相消

中圖分類號：G632 文獻標識碼：A 文章編號：1008-0333（2023）31-0081-04

收稿日期：2023-08-05

作者簡介：謝新華（1979.8-），男，福建省莆田人，本科，中學高級教師，從事高中數學教學研究.

1 通項公式為1n+k+n型

2 通項公式為1（kn+a）（kn+k+a）型

3 通項公式為1n（n+1）（n+2）型

4 通項公式為n+1n2（n+2）2型

5 通項公式為an-1（an-1+b）（an+b）型

6 通項公式為n+2n（n+1）2n型

參考文獻：

［1］安學保.立足基礎和素養 突出應用和創新：2022年高考“數列”專題命題分析[J].中國數學教育，2022（18）：42-48，57.

[2] 張新民.基于“基礎性”考查要求對高考真題的分析研究：以2022年新高考Ⅰ卷第17題數列解答題為例[J].教學考試，2022（38）：62-66.

[3] 劉文研.數列“裂項相消法”求和探究[J].中學數學，2020（21）：43-44.

[4] 耿鳳華.例談裂項相消法[J].中學數學教學參考，2019（18）：37-40.

［責任編輯：李 璟］