考查關鍵能力　體現核心素養

摘 要：文章以2022年高考數學全國Ⅰ卷第7題為例，從不同角度分析解答，充分挖掘高考題的教學指導功能，再現命題的能力立意，并給出背景分析及課本溯源，旨在提升典型例題的效果和效益.

關鍵詞：全國Ⅰ卷數學；解法探究；背景探究；教學啟示

中圖分類號：G632 文獻標識碼：A 文章編號：1008-0333（2023）31-0020-04

收稿日期：2023-08-05

作者簡介：王東海（1974.12-），男，從事中學數學教學研究.

1 解法探究

2 背景分析

上面這道高考題的解法5運用到了高數中的部分知識，事實上近年來的高考題往往有高數的背景，如高數中的泰勒級數、洛必達法則、拉格朗日中值定理、函數的凸凹性、空間解析幾何等時有出現，運用這些知識可以很快給出解答［2］.筆者平時的教學也會根據學生情況進行分層教學，適當滲透一些高數知識，如讓學有余力的學生記住常用函數泰勒展開式、拐點等.

3 追本溯源

使用你的計算工具計算cos0.3，并與上述結果比較.考題是以這些課本習題為藍本進行命題的，因此筆者在平時的實際教學中重視對課本例、習題的挖掘，尤其是對教材中的“好題”的挖掘，所謂好題，就是指蘊含豐富的數學思想、開闊的思路、廣闊的切入點的課本例、習題.針對這些好題，挖掘其中的高等數學背景、剖析背后的數學本質、感悟試題設計所蘊含的數學思想等，為高考打好基礎.

參考文獻：

［1］羅增儒.解題分析：人人都能做解法的改進[J].中學數學教學參考，1998（7）：29-30.

[2] 波利亞.怎樣解題：數學思維的新方法［M］.上海：上海科技教育出版社，2011.

［責任編輯：李 璟］