單元復習課核心任務的內涵與實踐探索

小學數學單元復習課的實踐探索

《義務教育數學課程標準（2022年版）》在“課程實施”中提出了制訂指向核心素養的教學目標、整體把握教學內容、選擇能引發學生思考的教學方式等教學建議。那么，如何注重教學內容與核心素養的關聯？如何實現單元復習內容的結構化？如何以豐富的教學方式促進學生的自主學習？這些都是深入推進課程實施需要進一步思考的重要話題。特級教師張優幼老師與她的研究團隊為此展開長期研究，探索如何在單元復習課中通過設置核心任務促進素養目標的落實。本期特刊發他們的部分研究成果，為廣大教師落實《義務教育數學課程標準（2022年版）》提供教學參考。

【摘? ?要】單元復習課是對單元知識和方法進行整理歸納、拓展提升的教學課型。通過對核心任務的內涵和特性進行剖析，可歸納出核心任務具有目標綜合性、結構整體性和探究自主性的特征。教師可以采用“整體視角下解讀教材，提煉單元核心內容”“核心內容轉化為核心任務，倡導自主學習方式”“以核心任務選擇結構化材料，提升學生的思維能力”等方式設置核心任務，實現單元復習課的整體構建和分步實施。

【關鍵詞】單元復習課；核心任務；關聯

單元復習課是在完成單元學習后，對單元知識和方法進行整理歸納、拓展提升的一種教學課型。單元復習課不僅要對單元知識進行查漏補缺、完善強化，還要對單元內容進行結構化的關聯，將其組合成知識鏈，幫助學生在聯系中構建知識結構和認知經驗，促進他們的深度學習。在以往的單元復習課教學中，教師常注重數學知識的梳理，但枯燥乏味；注重查漏補缺的練習，但結構零散；注重“提問—回答”的學習方式，但單一低效。在課程改革深入推進的背景下，如何改進單元復習課的教學？如何在整體視域下設置自主探究的核心任務？為解決這些問題，筆者以核心任務為引領，對單元復習課的建構進行了如下的探索。

一、核心任務的內涵和特征

單元復習課需要對單元內容進行整體觀照，提煉單元教學的核心內容。所謂單元核心內容，不僅能反映相關知識的本質和共性，還能幫助學生建立知識之間的內在關系，形成知識體系，是學生必須掌握和應用的知識與技能，通常會占據單元教學的大部分課時。核心任務根據核心內容設置，承載著學習目標，是組織學習材料和推進教學反饋的依據。

（一）核心任務的內涵

基于核心任務的單元復習教學，應在核心素養的統領下提煉單元核心內容，根據學生的認知經驗，確立核心內容的學習目標，然后以學生自主參與的方式構建任務，激發不同層次學生的探究欲望，讓他們在比較和歸納中形成概念間的聯系，尋求解決問題的路徑。可見，核心任務的價值就在于以任務驅動的方式促進學生自主復習。

核心任務的表現方式，一般是在整體視角下，通過提煉主題內容，確立復習的綜合目標，結合以任務驅動為導向的學習方式，立足學生的生活經驗和數學經驗，選取結構化的素材和問題，引導學生自主參與復習，在開放式的情境或問題中，生成有差異的兼具創造性的學習資源，實現單元知識的再現和關聯，從而幫助學生構建認知結構（如圖1）。

（二）核心任務的特征

基于核心任務的教學，其特征是以任務驅動教學，將學習內容（相關知識與技能）隱含在學習任務中，讓學生的學習先于教師的講解，成為達成教學目標的重要介質。

1.核心任務目標的綜合性

核心任務的目標具有綜合性。教師可以核心任務為中心，整合學習目標，形成一定的目標結構，推動學生完成任務，實現各個知識點之間的關聯。

如人教版教材五年級下冊“長方體和正方體”的單元復習。

把一根長24厘米的鐵絲剪成若干根短鐵絲，安裝上接口，拼接成一個長方體或正方體模型。

（1）怎樣剪才能拼接成一個長方體或正方體？需要多少個接口？拼接成的長方體或正方體的長、寬、高各是多少厘米？

（2）如果給這個長方體或正方體模型糊上紙面，至少需要多大的紙？如果把這個長方體或正方體包裝成通風管的形式，至少需要多大的紙？

（3）怎樣剪才能得到一個體積最大的長方體？

在這個任務中，各個子任務包含了本單元的所有知識點，目標是實現知識的再現。學生需要對各個知識點進行比較辨析，實現知識之間的關聯，在此基礎上，梳理開放式問題的解題策略，運用列表枚舉、比較歸納、聯想遷移等策略解決問題。

2.核心任務結構的整體性

核心任務結構的整體性主要體現在三個方面。一是復習內容的整體解讀。核心任務的設計以單元核心內容為線索，通過整體分析教學內容、評估學生認知，提煉體現核心內容和學生認知差異的關鍵問題。二是學習任務的設置和呈現具有整體性。核心任務根據核心內容設置，以單元復習的知識點和關聯點為任務材料，并圍繞統一的目標設計子任務。三是任務反饋的整體推進。生成材料的教學反饋注重同類關聯：學習材料的選擇具有“類”的意識，選擇的是有共性的一類題，便于歸納、比較、感悟；過程呈現遵循“序”的邏輯，基于學生的認知經驗，由形象到抽象、由易到難、由淺入深地推進課堂教學；教學反饋運用“聯”的思想，通過生成材料的補充、比較和歸納，促進知識的遷移應用。

3.核心任務探究的自主性

基于核心任務的單元復習，以挑戰性任務的方式促進學生自主探究、自我反思。核心任務探究的自主性決定了素材的情境性和問題的開放性。創設教學情境能給學生帶來新奇感，激發學生的探究欲；問題的開放性能讓學生挑戰未知，將靜態的數學知識轉化為趣味性和挑戰性兼具的學習任務，實現復習教學的“理練”相融。

如人教版教材四年級上冊“大數的認識”的單元復習。

把下列數據整理成統一的形式：根據2021年第七次全國人口普查結果，廣東省為126012510人，山東省為一億零一百五十二萬七千四百五十三人，浙江省約為6457萬人，陜西省為3952.9萬人，全國人口突破1400000000人。

這個任務要求學生自主選擇整理的形式，學生有按寫法、讀法統一的，也有進行改寫或用近似數表示的。教師利用學生的生成材料，引導學生回顧讀寫法、改寫法和省略法，讓學生借助情境體會：生活中，為了讓交流更加便捷，表示大數時，通常會將較大的計數單位省略成近似數。

二、核心任務設置的實踐探索

核心任務的設置與實施應基于整體視角，聚焦主題內容解讀和目標定位，思考將核心內容轉化為核心任務的方式，探索如何選擇適切的素材情境和設計開放的問題。

（一）整體視角下解讀教材，提煉單元核心內容

提煉單元復習課的核心內容，需要以核心素養為統領，明確復習內容所處的主題單元、該主題單元的核心概念及其對應的關鍵要素。如人教版教材四年級上冊“三位數乘兩位數”的單元復習，這一內容以“數與運算”為主題，核心概念是計數單位和運算律，對應的關鍵要素包括運算意義、運算律、算理和算法。它的知識基礎是表內乘法、多位數乘一位數和兩位數乘兩位數，后續知識是小數乘法和分數乘法，其知識節點處于整數乘法的最后一個單元（如圖2）。由此可以明確本單元復習的核心內容：重點回顧因數中間或末尾有0、一次進位或連續疊加進位的計算方法，理解運算的一致性，理解“怎么算”和“算的道理”。

1.對教材并列或遞進內容的主題式解讀

教師可以對教材中并列或遞進的內容進行主題式解讀，明晰單元結構化、系列化的核心內容。教材會在某個階段將相關內容或容量大的內容拆分成多個并列的教學單元。如表內乘法的教學分為“表內乘法（一）”和“表內乘法（二）”兩部分，萬以內數的加減法教學分為“口算、整十數的筆算”和“三位數的進位、退位加減法”兩部分。在新授課教學中，前一部分知識是后一部分知識的生長點；而在單元復習中，后一部分知識則是對前一部分知識的回顧、梳理和總結。在主題內容統一的前提下，前一部分知識復習的核心內容偏重于知識點的夯實，而后一部分知識復習的核心內容則不僅對知識點進行查漏補缺，更關注知識之間的關聯。

教材還會根據不同年級、學期對內容進行遞進式編排。教師可以分析教材編排的前后關系，以數學思想方法為主線確定核心任務。如人教版教材二年級上冊“角的初步認識”單元和四年級上冊“角的度量”單元，兩個單元的內容都是對“角的大小”的刻畫及角的大小比較。二年級以直角為標準來判斷銳角和鈍角，四年級以角的單位（即1°角）為標準來判斷銳角、直角、鈍角、平角和周角，其核心的思想方法是相同的，都是用單位進行度量。由此確定二年級“角的初步認識”單元復習的核心內容為明晰“角有多大”，辨析“角的大小跟什么有關”，以直角為標準，在動態旋轉的過程中想象如何構建大小不同的角，體會度量本質的一致性；四年級“角的度量”單元復習的核心內容則要跨越對1°角的精準刻畫，豐富對10°、30°等單位角的感知，積累對空間表象的直觀認知。

2.對教材本質內容的解讀

教師還可以將在方法和策略上有關聯的內容進行整合，組建獨立單元的核心內容。如“分數乘法和分數除法”的解決問題復習，兩類解決問題的結構類同，但提供的條件和問題不同，導致解題思路產生差異。故教師可以在分數除法單元教學結束后，增設一節方法整合型的單元復習課。核心內容是兩類問題的對比梳理，聚焦兩者的相同點和不同點；核心任務則是借助結構化材料，設置分層遞進的子任務，以點帶面進行教學反饋，實現知識的歸納類比遷移（如圖3）。

復習教材本質關聯的內容時，可以把分散在各個年級、學期中的同類知識進行歸類。如將同一學期的“解決問題”進行歸類復習，但不局限于按“數與運算”“圖形與測量”等領域劃分，而是根據解決問題的策略，聚焦讀圖、析圖、畫圖的方法，關注能力提升，關聯數學本質。

（二）核心內容轉化為核心任務，倡導自主學習方式

單元復習課是在學生原有學習水平上的再學習和再鞏固，需要學生主動提取已有知識，主動思辨，完善認知。核心任務是核心內容的具體體現，設置具有情境性的核心任務，可實現從單點構造到多維聚焦，從既定的學習路徑到生成差異化的學習資源，從簡單回顧到分層進階的轉變。具體而言，任務驅動的方式通常有以下幾種途徑。

1.創設前置式任務，促進自主學習

復習教學需要了解學情，對應學情查漏補缺、拓展延伸。由于課內教學時間有限，通常很難做到檢測學生對單元知識的掌握情況，或者讓學生達成一定量的技能強化。因此，核心內容轉化為前置復習的材料，以任務前置的方式幫助學生熟練掌握技能、鞏固知識是非常有必要的。同時，還可以將復習任務適當提前，檢測學生學情，有針對性地查漏補缺，并為教學提供典型的課堂學習資源。

如“三位數乘兩位數”的單元復習，教師在單元復習課前布置了如下前置任務。

從0、0、5、6、7、8、9中選擇5個數字，填一填，算一算。

這個前置任務覆蓋了單元知識內容，關注整數乘法中的重難點。在單元復習教學中，教師可利用這一前置任務，從三位數乘兩位數的算理和算法出發，帶領學生回顧末尾有0的簡便算法，關聯多位數乘一位數、兩位數乘兩位數的算法，將其遷移到整數多位數乘多位數的算法中（如圖4）。

2. 搭建支架式任務，反饋分層漸進

核心任務具有整體性。對于較復雜的核心任務，教師要根據學生已有的知識經驗，將其分解為便于操作的子任務，且所有子任務的目標與核心任務的目標一致。這些子任務可以作為學生學習的支架，降低他們學習的難度，有助于學生思考和教學反饋。

如人教版教材五年級上冊“位置”的單元復習。

核心任務：按要求找一找，填一填。

（1）根據數對找點在圖上的位置：B（7，4）、F（4，7）。

（2）根據圖上點的位置寫數對：C（? ， ）、E（? ， ）、D（? ， ）。

（3）找出圖中在同一直線上的點，用數對表示：________；________。

（4）觀察這些點的數對，你發現了什么？

這個核心任務的目標是復習用數對描述位置的方法。先復習用數對找圖上的點，發現相同的數通過交換橫軸和縱軸可以表示不同的數對，對應不同點的位置；再復習將圖上的點用數對表示；最后逐步深入，整理得到同一橫軸上的點都可以用（x，4）表示，同一縱軸上的點都可以用（5，y）表示，從而理解平面內所有點的位置都可以用（x，y）來表示。搭建支架式任務，用子任務的方式分層復習數對的知識，可以降低學生思考的難度，有利于學生逐層深入，自主完成任務。

3.設置遞進式任務，推進課堂序列

受教材編排的邏輯序、學生的認知序、思維的遞進序的影響，復習教學具有序列性。單元復習課由多個學習任務組成，學習任務依序遞進，不同階段的學習任務承載了不同的復習目標。

再現性任務通常設置在復習課的起始階段，以綜合的學習材料或前置任務的典型題為支架，要求學生對知識進行自主回顧梳理和再現補充。這個學習任務的功能是夯實基礎和查漏補缺。如在“數的運算”的單元復習中，教師呈現包含口算、估算和筆算等多種算法的任務情境，讓學生在完成任務的過程中復習算理和算法。

關聯性任務通常會承接再現性任務的學習材料，讓學生在具體材料中歸納概念本質，建立概念之間的關系，構建知識網絡。這個學習任務的功能是理解概念內涵，凸顯概念之間的關系。如在人教版教材五年級上冊“多邊形的面積”的單元復習中，教師設置了如下關聯性任務：從平行四邊形、三角形和梯形中任選一個圖形，以此推導出其他兩個圖形的面積公式。有學生選擇用三角形的面積公式推導平行四邊形和梯形的面積公式，利用圖形運動進行轉化，建立三角形、平行四邊形和梯形之間的聯系。

拓展性任務通常以變式練習或開放式問題的形式呈現，需綜合應用知識，挑戰性地解決問題。這類學習任務的功能是利用單元的核心內容拓展思維和綜合應用。設計拓展性任務不能只局限于知識的深度，還要關注方法策略的創新。

（三）以核心任務選擇結構化材料，提升學生的思維能力

復習教學倡導學生自主整理、自主反思、自主辨析。教師要為學生搭建復習的支架，其中，結構化的學習材料有利于學生進行復習，促進學生建立知識結構。因此，學習材料的選擇就決定了任務的呈現方式和實施效果。

1.素養立意下的結構化學習材料

核心任務的設置要基于素養立意的結構化材料。結構化的本質就是實現新舊知識之間的遷移和關聯，在整體建構中實現內容結構的一致性，在關聯建構中實現核心素養的一致性。因此，結構化的學習材料需要以核心素養為引領，與復習目標和學習主題相對應。

結構化的學習材料，其價值在于以點連線、以點帶面，在完成任務的過程中促進知識的理解、聯系和遷移。如人教版教材四年級上冊“平行四邊形和梯形”的單元復習，任務一關注的是平行四邊形的內涵，通過在方格圖中設置7個點，讓學生根據想象構建平行四邊形、長方形和正方形，進一步理解平行四邊形的特征。任務二在方格圖中呈現3個點，讓學生找到第4個頂點，通過連線分別組成平行四邊形和梯形，幫助學生辨析平行四邊形和梯形特征的異同，并通過想象構圖，從梯形的標準式變化出多個不同的變式（如圖5）。

2.問題導向下的開放性學習材料

學生喜歡探索未知的領域，在復習課中運用開放性的學習材料，不僅能滿足學生的新鮮感和探究的欲望，還能體現復習任務的自主性、學生生成的差異性，更有助于知識之間的關聯。多樣化、多層次的學習材料，能夠幫助學生通過比較辨析完善認知結構，建立知識之間的聯系。

所謂開放性的材料，可以是條件開放、結論開放，也可以是方法策略開放。由于學生之間存在差異，所以教學反饋時，教師不作統一要求，而是允許不同層次的學生有不同的表現，讓他們可以互相補充、互相爭論。

如在人教版教材五年級下冊“圖形的運動（三）”的單元復習中，教師選擇開放性的學習材料，設置了如下任務。

要讓三角形AOB通過運動，使點A與點A1或點A2重合，可以怎樣運動？重合時點B的位置又在哪里呢？請用數對表示。

這是在學習旋轉內容后開展的單元復習，核心內容是復習基于旋轉的圖形運動，適當關聯平移和軸對稱運動，運用圖形運動進行推理，豐富空間表象。教師根據核心內容設置核心任務，選擇開放性的學習材料呈現任務，聚焦旋轉運動，凸顯空間想象的建構。

總之，基于核心任務的單元復習課教學，應以核心素養統領復習的主題內容，以關聯的思想解讀教材、確立核心任務，以結構化的學習材料和開放性的問題設置任務，以整體構建、分步實施的課堂教學有序推進。但無論是學習方式的改變，還是學習材料的選擇，都應立足于學生的知識經驗，著眼于學生的未來發展。

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（浙江省臺州市椒江區教育教學發展中心）