優(yōu)化運算方法　提升運算素養(yǎng)

2023-12-10 12:29:05黃錦哲

數(shù)理化解題研究·高中版 2023年11期

摘要：數(shù)學運算是處理解析幾何問題時避不開的核心問題，它貫穿解析幾何學習的全過程.文章以2022年高考數(shù)學全國Ⅰ卷第21題為例，提出在解析幾何問題處理中的幾種簡化運算量的方法，以破解解析幾何運算難的問題.

關鍵詞：解析幾何；數(shù)學運算；算法

中圖分類號：G632 文獻標識碼：A 文章編號：1008-0333（2023）31-0065-03

收稿日期：2023-08-05

作者簡介：黃錦哲（1982.9-），女，福建省廈門人，本科，中學二級教師，從事高中數(shù)學教學研究.

課程標準提出：數(shù)學運算是指在明晰運算對象的基礎上，依據(jù)運算法則解決數(shù)學問題的素養(yǎng).數(shù)學運算主要包括：理解運算對象、掌握運算法則、探究運算思路、選擇運算方法、設計運算程序與求得運算結(jié)果[1].解析幾何與數(shù)學運算有著密切的聯(lián)系.一方面，解析幾何問題的解決需要借助數(shù)學運算；另一方面，數(shù)學運算素養(yǎng)的提升需要解析幾何這一載體.高考中的解析幾何問題往往綜合性較強且變量比較多，導致運算量大，學生存在畏難情緒.

所以，解讀問題的本質(zhì)，剖析算理的意義，總結(jié)各種算法的優(yōu)劣，達成數(shù)學運算素養(yǎng)的培養(yǎng)，是解析幾何教學的重要任務[2].

1 問題呈現(xiàn)

2 問題剖析

2.1 同理類比，事半功倍

2.2 設而不求，搭梯登頂

2.3 平移坐標，簡化運算

2.4 巧用齊次，化繁為簡

2.5 高觀導向，未算先知

2.6 數(shù)形結(jié)合，以形助數(shù)

2.7 巧設方程，絕處逢生

“多思少算”是數(shù)學高考命題的指導思想，在解析幾何教學中要注重對運算對象的理解、運算目標的確定，要給學生足夠的時間和空間探索運算思路和方法，要重視演示運算過程中出現(xiàn)的難點，鼓勵學生進行解后反思，優(yōu)化運算方法，提升運算素養(yǎng).

參考文獻：