數字圖像相關方法在實驗力學教學中的應用

何新黨， 周 潤，2， 劉 歡， 王龍龍， 李 磊

（1.西北工業大學力學與土木建筑學院，西安 710129；2.中國飛機強度研究所全尺寸飛機結構靜力／疲勞航空科技重點實驗室，西安 710065）

0 引 言

結構在外力作用下的應變測試是進行結構失效分析的重要基礎，也是實驗力學課程中的重要內容。在傳統的實驗力學課程中，電測法和光測法是其主要教學內容，其中在電測法部分對電阻應變片、電橋原理、動靜態應變儀、傳感器進行了詳細的介紹，在光測法部分重點介紹了光彈性法［1］、全息干涉法［2］、云紋法［3］、云紋干涉法［4］、散斑干涉法［5］等，但當前課程體系對于虛擬仿真分析方法和數字圖像相關（Digital Image Correlation，DIC）方法介紹相對較少［6］。DIC 方法是一種基于數字圖像處理、數值分析和計算機軟件應用的非接觸式光學測量方法。DIC 方法目前在材料力學［7-8］、航空航天［9-10］、土木工程［11-12］、醫療［13-14］等多個領域得到了廣泛應用。該方法通過采集試件表面的散斑場從而獲取其變形前后灰度信息的變化，測量在載荷作用下試件表面的瞬時變形信息。作為一種應用前景廣闊的光學測量方法，有必要納入實驗力學的教學體系中。

在實驗力學領域，Grillenberger 等［15］在金屬板材扭轉試驗中使用DIC 方法表征板材在扭轉載荷下的屈服行為。在扭轉試驗機上對試件進行扭轉試驗并采用絕對相關和增量相關兩種方法進行畸變跟蹤，結果證明了DIC 方法直接讀取試樣變形的適用性。Liu等［16］采用DIC方法獲取落錘試驗中碳纖維增強聚合物加固木梁和未加固普通木梁的動態抗沖擊性能數據。利用梁破壞模式、沖擊力-時程曲線和沖擊變形的試驗結果分析抗沖擊性能，還計算了木梁在沖擊載荷作用下的沖擊強度和能量耗散。結果表明，加固對木梁的抗沖擊能力有明顯的影響，軸向力有一定的加固作用。Yang等［17］基于3D-DIC 技術，獲得了涂層系統在不同熱處理條件下的層裂應變，并將其作為量化涂層損傷程度的參數，并證明了DIC 方法在超高溫環境下的適用性。Kumar 等［11］對DIC 方法在磚砌體試件應變測量中的應用進行了研究，使用DSLR 相機和Ncorr開源2D MATLAB 程序，準確獲得了全場的應變值，并識別磚砌體試件的裂紋萌生和擴展位置。該研究促進了DIC 方法在土木工程和結構健康監測中的應用。在微小型尺寸下全局三維應變結構力學性能測試中，Wang等［18］建立了一套實驗方案，以研究室溫下消失模鑄造A319 合金的低周疲勞損傷微觀機制。在進行低周疲勞測試之前，使用X 射線計算機斷層掃描表征合金的微觀結構，并使用長距離顯微鏡進行表面原位觀察，從而實時跟蹤裂紋的萌生和擴展。采用DIC方法測量低周疲勞試驗過程中的全局應變，建立A319合金的微觀組織、裂紋萌生和擴展與應變場之間的關系，有助于揭示A319 合金的低周疲勞損傷機理。

本文嘗試將DIC方法引入課堂，介紹了DIC 方法的主要特點，論述了DIC 方法的基本原理及應用過程中的幾個重點問題。以板件拉伸為例，通過有限元仿真和DIC應變測試、傳統應變電測法3 種方法的對比分析，探索一種能夠促進大多數學生主動學習，使用多種分析方法對比驗證的學習體系。

1 DIC應變測試的板件拉伸試驗

1.1 試驗件及試驗加載方案

本文所用試驗件為根據GB／T228.1-2010《金屬材料拉伸試驗第1 部分：室溫試驗方法》相關標準制成的18Cr2Ni4W-調質材料長比例板件拉伸試樣，在試樣的標距段中心進行畫線，一側表面使用亞光漆噴涂成白底黑色散斑，如圖1 所示。為了驗證DIC 應變測試結果的有效性，在試驗件的另一側中心部位使用2 個應變片呈十字交叉粘貼，貼上0°和90°應變片，如圖2所示。

圖1 DIC應變測試法的散斑圖像

圖2 電測法的應變片粘貼示意圖

本試驗的加載過程在CSS-88100 電子萬能試驗機上進行（試驗機加載精度：1 N，位移精度：0.01 mm）。為了對DIC方法的應變測試結果進行準確性驗證，試驗加載通過位移控制，加載速率為2 mm／min，在試驗件的加載過程中，同步進行應變電測法和DIC 應變測量的數據采集，以保證兩種應變測試數據的同步性和可比性。

1.2 DIC方法應變測試

DIC方法的基本原理是基于有一定特征點分布的圖像稱為散斑圖，這些特征點是以像素點為坐標，并且以像素的灰度作為信息載體，在圖像移動或變形的過程中，通過追蹤圖像子區在變形后圖像（即目標圖像）中的位置即可以獲得子區中心點處的位移矢量。經過分析多個子區中心點的位移矢量，便構成了整個分析區域的位移場，其分析原理如圖3 所示。

圖3 DIC方法的基本原理示意圖

本試驗使用比利時MatchID 公司的MatchID-2D／Stereo全場應變測量與仿真優化分析系統進行板件拉伸試驗分析。測量系統由CCD（Charge Coupled Device）相機、藍光照明設備、計算機、Match Grabber軟件和MatchID-2D軟件組成，試驗裝置示意圖如圖4 所示，現場試驗裝置如圖5 所示。其試驗流程可大致分為拍攝、前分析、后處理三方面，試驗流程如圖6 所示。

圖4 DIC應變測量系統示意圖

圖5 現場試驗裝置圖

圖6 DIC應變測量系統試驗流程

（1）制斑。本試驗主要分析板件拉伸的變形情況。對板件噴涂散斑，散斑原料為黑色和白色兩種噴漆，以白漆作為底色，隨后噴涂適量霧狀黑漆使其隨機分布于白漆上作為散斑。這種制斑方法簡單有效，顏色對比明顯，可直接獲得質量較佳的散斑圖。

（2）清晰成像。首先調整藍光光源的亮度，對準被測散斑區域，藍光照明設備可以為試驗提供良好的照明環境。架設好CCD相機支架后，在滑軌上調整相機與試件的距離，調節相機光圈、焦距和曝光時間，并利用偏振片減少反光，最終在Match Grabber軟件上獲得清晰、對比度高的散斑圖像。

（3）拍攝參考圖像和變形圖像。在開始加載前，先采集未加載狀態下板件的數字圖像作為參考圖像。隨后對板件施加靜載，在啟動拉伸試驗機的瞬間使用CCD相機開始連續拍攝，同時啟動電阻應變儀，采集到變形圖像和應變數據。靜載施加完畢后，停止相機拍攝和電阻應變儀的采集。

（4）前分析。對拍攝的圖像進行前分析，主要目的是進行參數優化分析并選擇最優的算法。在Match 2D軟件中分別導入一張參考圖像和一張變形圖像進行系統噪聲處理。相關準則選擇零歸一化平方差和（Zero-Normalized Sum of Squared Differences，ZNSSD），形函數采用仿射（Affine），使用Drawing Tools 在參考圖像上勾畫出被測區域。DIC的應變是由虛擬應變片得到的，虛擬應變片與信號和噪聲有關，因此需要在PA（Performance Analysis）模塊中進行虛擬應變片參數優化分析，選擇最佳信噪比、合適的子集和步長大小，并采用雙線性（Bilinear，Q4）的多項式階處理計算。最后，計算機軟件對采集的散斑圖案進行相關運算和數據處理，從而得到試件表面全場應變分布情況。

試驗得到的PA 分析結果如圖7 所示，坐標軸上橫軸為精度，縱軸為信號強度，在坐標軸中選擇精度較高、信號較強的數據點作為后續的處理算法。然后將拍攝的所有散斑圖像導入變形圖像中進行計算。選取計算結果中的范式等效應變云圖作為最終結果。得到的應變云圖如圖8 所示。

圖7 PA分析結果

圖8 DIC應變云圖

從圖8 可以看到，板件拉伸至頸縮階段時，拉伸應力超過晶體彈性極限，晶體中產生相對滑動，大量層片間的滑動累積起來，出現與軸線成約45°方向的滑移線。板件為低碳鋼材料，其抗拉強度大于剪切強度，此時與軸線成45°的斜截面上切應力有最大值，當切應力達到剪切強度時，會最先沿著45°斜截面上發生破壞，斷裂試件如圖9 所示。

圖9 試件斷裂示意圖

2 試驗結果分析與處理

2.1 DIC方法與電測法應變測試結果的對比分析

為了對比分析DIC 應變測試結果的有效性，同步采用應變電測法進行應變采集。本試驗采用DH3815應變采集儀，采用帶溫度補償的1／4 橋進行連接，應變儀采集頻率為2 Hz，應變電測法的測試現場如圖10 所示。從電子萬能試驗機上讀取的力-位移（F-ΔL）曲線如圖11 所示。

圖10 試樣背面應變片粘貼實驗現場

圖11 軟件的F-ΔL曲線

由圖11 可知，AB段屬于彈性變形階段，BC段屬于塑性變形階段。應變片在彈性變形階段的測量精度最為準確，因此，對比DIC 方法和電測法在彈性變形階段的應變數據如圖12 所示。由圖12 可知，DIC 方法應變數據與電測法誤差較小，兩種方法在彈性變形階段的應變數據曲線基本一致。但超過彈性階段后由于材料進入屈服階段，其變形將大于電阻應變片的測試量程，因此電測法只能作為試驗件在小變形情況下的一種局部應變測試方法。而DIC 應變測試方法作為一種全局應變測量方法，其不僅可以獲得局部應變數據，還可以獲得試驗件全局、全過程的應變分布規律。

圖12 彈性變形階段拉伸縱向應變圖

2.2 DIC方法與有限元仿真結果的對比分析

為了驗證本文DIC 方法得到應變云圖的正確性，選用ABAQUS作為有限元分析軟件對板件拉伸試驗進行仿真模擬。在靜強度分析時，采用18Cr2 Ni4W-調質材料進行分析，材料性能如下：質量密度為7.91 g／cm3，彈性模量為202 GPa，切變模量為79.4 GPa，泊松比為0.273，抗拉強度為1.130 GPa，屈服強度為835 MPa。

進行板件拉伸的接觸非線性分析時，邊界條件設置為板件下端完全固定，上端夾頭以2 mm／min 的速度勻速拉伸板件。網格單元的選擇和疏密程度會對分析精度產生較大影響，一般情況下，六面體單元要比五面體單元和四面體單元的計算精度高很多，因此本文選擇六面體單元C3D8I 進行分析。最終得到有限元模型的應變云圖如圖13 所示。

圖13 ABAQUS應變云圖

由ABAQUS應變云圖可知：板件拉伸至頸縮階段時，即將沿著45°斜截面上發生破壞，斜截面上的應變大致在0.474 0 ～0.758 5 范圍內，DIC 方法測量應變值在0.458 2 ～0.610 5 范圍內，兩種方法的測量結果誤差很小。因此，通過有限元仿真分析驗證了DIC 方法應變云圖的正確性。

3 結 語

針對當前實驗力學課程教學內容偏重理論分析，感性認識不強，未能及時吸納工程中較新的概念、理論和實驗方法，導致學生難以用所學知識解決工程實踐中的實際復雜問題的現狀，本文以學生熟悉的板件拉伸試驗為例，介紹了DIC 方法在材料力學性能測試過程中的應用，并將測試結果和應變電測法和有限元仿真分析結果進行了對比。通過分析表明，DIC 方法具有非接觸、高精度、全場變形測量等優點，相比于應變電測法而言，DIC方法的適用范圍更廣，對大變形的測量也具有很好的適用性，因此是一種具有廣泛應用前景的應變測試方法。