基于里德堡原子的微波電場測量技術

安強 姚佳偉 林沂

（國防科技大學電子科學學院, 長沙 410073）

0 引 言

微波電場測量技術是雷達、通信、導航、電磁頻譜監測等電子信息系統功能實現的基礎，在當前的信息時代發揮著不可替代的重要作用[1-2].傳統微波電場測量技術主要采用熱電偶、金屬偶極子[3]，通過微波信號誘導金屬中的自由電子發生有規律的運動，產生感應電流來實現微波電場信息的獲取.根據其測量的基本物理原理可知，受電子熱噪聲的影響，常溫下靈敏度無法突破-174 dBm/Hz 的理論極限，即使使用液氮進行接收機制冷(300 K→3 K)[4]，靈敏度也無法低于-184 dBm/Hz；金屬天線對待測場有擾動，測量誤差較大，且測量前需要額外校準；天線尺寸嚴格受限于Chu 極限，與信號波長/頻率強相關，波長越長/頻率越短，天線尺寸越大[1,5].此外，對于跨頻段接收，需要多個工作頻段的天線進行拼接，導致測量系統復雜度隨著工作帶寬的擴展而迅速提升[2].

為應對上述挑戰，近年來逐漸發展出了低頻小型化的機械天線[6]、電光晶體傳感技術[7]以及基于里德堡原子的電場傳感技術等[2,8].其中，基于里德堡原子的微波電場測量技術是一種新型的量子信息技術.2008 年，A.K.Mohapatra 等人在研究里德堡原子暗態的強電光效應時，首次提出可利用里德堡原子的電 磁誘導透明(electromagnetic induced transparency，EIT)效應實現微波電場測量[9].2012 年，J.A.Sedlacek小組在室溫下使用銣原子蒸氣池，通過測量Autler-Townes 分裂光譜分裂寬度實現了靈敏度為30 μV·cm-1·Hz-1/2的微波電場幅度的實驗測量，最小可測量電場強度8 μV·cm-1[8].經過近十年的研究發展，該技術取得巨大的進步，目前已實現55 nV·cm-1·Hz-1/2的探測靈敏度、0.78 nV·cm-1的最小可探測場強、0.5°的極化角分辨率以及電場頻率、相位的測量[10-11]，且展開了通信[12-13]、成像[14-15]、計量[16-19]等領域應用以及實用化、小型化等方面的研究[20-24].由于該技術突破了以熱電偶、金屬偶極子為代表的傳統電子學電場測量的物理基礎，將對電磁場的信息測量轉化為對光學頻率的測量，展現出高靈敏度、高精確度、超寬帶、“天線”尺寸小且無需校準等優異特性，迅速成為國際上的研究熱點之一.

本文綜述了基于里德堡原子的微波電場測量技術基本原理、技術特點和最新研究進展，并對其未來發展方向和應用前景進行了展望.

1 基本原理

1.1 里德堡原子

里德堡原子是一種高激發態原子，其價電子距離原子實較遠，如圖1 所示.相比于基態原子，其主量子數n>>1，擁有較大的軌道半徑(～n2)、較長的壽命(～n3)、極大的電極化率(～n7)，且相鄰里德堡態的躍遷偶極矩(～n4)很大[25-28].里德堡原子對價電子的束縛能力隨著主量子數n的增大而急劇較小(～1/n2)，外電場對價電子能級的擾動與原子的內部相互作用力是可以比擬的[29].因此，里德堡原子對外電場極其敏感，通過測量外電場對里德堡原子能級的微擾即可實現電場信息的獲取.在里德堡原子的理論研究和實驗測量過程中，為了減小分析和計算的復雜程度，避免多電子體系帶來的影響，研究人員一般采用最外層只有一個價電子的堿金屬原子作為研究對象，如銣原子(Rb)、銫原子(Cs)等[8-11].

圖1 里德堡原子示意圖Fig.1 Schematic of Rydberg atom

隨著激光技術的發展，目前可根據躍遷選擇定則，使用單光子激發、級聯雙光子或多光子激發等方式來實現里德堡原子的制備[28]，如圖2 所示.例如，可使用波長～319 nm 的紫外激光單步激發制備堿金屬銫里德堡原子，使用波長～780 nm 和～480 nm 的兩束激光雙光子共振激發制備堿金屬銣里德堡原子，使用波長～852 nm 和～510 nm 的兩束激光雙光子共振激發制備堿金屬銫里德堡原子.但是，由于基態能級到里德堡能級的直接躍遷幾率較小，導致單光子激發制備的里德堡原子數目較少，因此，目前普遍采取級聯雙光子激發的方式制備里德堡原子.

圖2 光學激發制備里德堡原子示意圖[28]Fig.2 Schematic of Rydberg atom prepared by laser excitation[28]

1.2 EIT 效應

1989 年，美國斯坦福大學的A.Imamo?lu 和 S.E.Harris 首次發現EIT 現象[30].該現象是一種典型的量子相干效應，在強耦合光的作用下，介質的色散性質發生改變，從而導致其對弱探測光的吸收減小甚至完全透明.具體到里德堡原子，EIT 是指兩束激光同時照射在原子介質上，由于一束激光的存在而使另一束激光透過原子介質而吸收減少甚至完全透明的現象，這是三能級系統中的一種典型的量子相干效應[8].EIT 效應的能級結構模型主要有三種，分別為Λ型、V 型和階梯型，如圖3 所示.其中， Λ型量子相干作用主要發生在兩個基態|1>和|2>之間，V 型主要發生在兩個激發態|2>和|3>之間，而階梯型EIT 主要通過中間態|2>發生在基態|1>和高激發態|3>之間.里德堡原子EIT 能級模型為階梯型三能級結構，以級聯雙光子共振激發制備銫里德堡原子為例，在波長～510 nm 的強耦合光作用下，原子氣室內的堿金屬銫原子對波長～852 nm 的弱探測光吸收減小或完全透明[10]，通過精密光譜測量獲得的典型EIT 光譜信號如圖4 所示.

圖3 EIT 能級結構模型Fig.3 Structure model of EIT energy level

圖4 里德堡原子典型EIT 光譜示意圖Fig.4 Typical EIT spectra of Rydberg atoms

研究表明，EIT 光譜具有一定的寬度，其與激光線寬、功率、光斑直徑以及原子氣室的溫度等因素有關[31-33].其中，耦合光的線寬主要影響了基態與中間態之間的弛豫時間，隨著線寬的增大兩個態之間的相干程度減弱，EIT 光譜展寬；探測光功率和光斑直徑固定的情況下，隨著耦合光功率的增加，EIT 線寬呈現出先增大后逐漸穩定的非線性增加趨勢；光斑直徑主要影響了基態與中間態之間的躍遷弛豫速率，光斑直徑越大，弛豫速率越小，EIT 光譜越窄；原子氣室的溫度主要影響氣室內原子的運動速度和碰撞強度，從而改變相干壽命，對于充制一定密度原子的氣室，溫度的升高將導致EIT 光譜展寬.

1.3 里德堡原子與微波電場相互作用

里德堡原子具有非常豐富的能級結構，能級間躍遷頻率覆蓋范圍極大，可覆蓋亞kHz 至幾百GHz.不同頻率的微波電場與里德堡原子相互作用，可產生兩種不同的量子相干效應，分別為Autler-Townes分裂效應[8]和AC-Stark 效應[34].

當微波電場頻率與里德堡能級間躍遷頻率相近時，微波電場與里德堡原子的相互作用為共振耦合，此時，在微波電場的作用下，中間能級分裂為兩個對稱的能級，能級分裂間隔為微波電場的拉比頻率，EIT 光譜對稱分裂為兩個對稱的透射峰，如圖5(a)所示，即Autler-Townes 分裂效應.通過測量兩個透射峰的分裂寬度 ?f，使用公式EMW=2π?f，即可實現微波電場強度的測量，其中，?MW為微波躍遷對應的電偶極矩.通過激光調制、本地場綴飾等方式也可獲得微波電場頻率、極化、相位、波形等參數信息.

圖5 里德堡原子與微波電場相互作用光譜示意圖Fig.5 Typical spectra of interaction between Rydberg atoms and microwave electric field

然而，里德堡原子能級是分立的，只有極少部分頻率的微波電場可與里德堡原子發生共振相互作用.對于大部分與里德堡能級間躍遷頻率遠失諧的微波電場，由于偏離共振頻率較大，與里德堡原子的相互作用為非共振耦合，無法產生較為直觀的Autler-Townes 分裂效應，且會使EIT 峰產生一定的頻率偏移，如圖5(b)所示，其本質是里德堡能級在微波電場的作用下能級位置發生移動，這種現象稱為ACStark 效應.通過測量透射峰的頻移間隔 ?f，使用公式?f=-αE2，即可實現遠失諧微波電場強度的測量，其中， α為原子的極化率.進一步地，也可通過相對應的技術方案實現遠失諧微波電場其他參數信息.

2 研究進展

2012 年起，經過國內外研究人員近十年的廣泛研究，基于里德堡原子的微波電場測量技術取得了巨大的進步.下面，主要從參數測量、應用、系統實用化3 個方面簡要介紹該技術的研究發展情況.

2.1 基于里德堡原子的微波電場參數測量研究

目前，基于里德堡原子已實現了微波電場頻率、強度、極化、相位等參數的測量，且隨著技術手段的不斷發展，測量能力越來越強.2012 年，J.A.Sedlacek等人使用銣原子53D5/2里德堡能級和54P3/2里德堡能級共振耦合頻率～14 GHz 的微波電場產生Autler-Townes 分裂光譜，并通過EIT 效應對光譜進行測量，實現了靈敏度為30 μV·cm-1·Hz-1/2的微波電場測量[8]，能級躍遷、實驗裝置、實驗測量和理論計算結果如圖6 所示；2013 年，J.A.Sedlacek 等人通過改變電場矢量和激光偏振方向的夾角，實現了電磁場極化方向測量[11]，角分辨率為0.5°，實驗測量結果如圖7 所示；2017 年，S.Kumar 等人使用馬赫-曾德爾干涉儀對光相位進行測量[35]，將微波電場測量靈敏度提高至5 μV·m-1·Hz-1/2，使用頻率調制光譜技術[36]，將靈敏度 進 一 步 提 升 至3 μV·m-1·Hz-1/2； 2020 年， J.W.Yao 等人使用原子超外差技術，完成了里德堡原子量子態精確制備和調控，實現了電磁場頻率和相位的測量，并獲得了55 nV·cm-1·Hz-1/2的探測靈敏度，在5 000 s 探測時間的最小可探測電場達到0.78 nV·cm-1[10]，是目前國際最優水平，極大促進了里德堡原子微波電場測量技術在雷達、通信、偵察等領域的實際應用；2020 年，D.A.Anderson 等人利用銫原子的Autler-Townes 分裂效應實現了脈沖信號的相位探測[37]，實 驗 結果如圖8 所 示.2022 年，C.L.Holloway等人使用開口諧振結構(split-ring resonator，SRR)實現了～1.3 GHz 微波電場強度測量靈敏度100 倍的提升[38]，如圖9 所示.同年，國防科技大學付云起教授等人通過引入頻率～11.109 GHz 的本地共振場耦合70S1/2→ 70P3/2，實現頻率～500 MHz 的待測場的高靈敏測量，實驗裝置及結果如圖10 所示，相較于遠失諧直接測量方法，頻移量提高了27 倍[34].此外，美國密歇根大學G.Raithel 等人圍繞強電場測量進行了深入研究，根據里德堡原子EIT 效應中的ACStark 效應、射頻場和透射光譜強度的非線性效應，利用Floquet 周期理論進行建模分析，通過對比理論和實驗透射光譜實現了50～500 MHz 頻段5 kV/m強場的測量[39-40].

圖6 基于里德堡原子的微波電場強度測量[8]Fig.6 Intensity measurement of microwave electric field based on Rydberg atoms[8]

圖7 基于里德堡原子的微波電場極化方向測量[11]Fig.7 Polarization measurement of microwave electric field based on Rydberg atoms[11]

圖8 基于里德堡原子的脈沖信號相位測量[37]Fig.8 Phase measurement of microwave electric field based on Rydberg atoms[37]

圖9 基于SRR 的里德堡原子場增強測量[38]Fig.9 Rydberg atom-based field sensing enhancement using a SRR[38]

圖10 基于綴飾里德堡原子的1 GHz 以下微波電場強度高靈敏測量[34]Fig.10 High sensitivity measurement of microwave electric fields with frequency below 1 GHz based on dressed Rydbergatoms[34]

2.2 基于里德堡原子的微波電場測量應用研究

微波電場測量是電子信息系統的核心技術之一，在雷達、通信、導航、電磁頻譜監測等領域應用極其廣泛.近年來，國內外研究人員在基于里德堡原子的通信、成像、計量等技術方面取得了部分研究成 果.通 信 方 面，2018 年，D.H.Meyer 等 人 實 現 了～17.0 GHz 的幅度調制信號讀取，信道容量高達8.2 Mbit/s[12]，結果如圖11 所示，并研究證明了在有效接收面積電尺寸極小情況下，里德堡原子傳感系統可以有效克服天線尺寸效應、Chu-Harrington 極限，具有相對于傳統微波測量系統的明顯優勢[41]；2019 年，Y.Jiao 等人使用里德堡原子傳感器實現了～16.98 GHz 載波的幅度調制信號接收，基帶帶寬～60 kHz，動態范圍～30 dB，光學保真度>95%[13].此外，美國陸軍研究的里德堡原子通信設備將現有短波通信容量提高了4 個數量級，并于2019 年提出0～100 GHz 全無線電頻譜信號探測的可行性，并在0～20 GHz 進行了實驗驗證.成像方面，2014 年，C.L.Holloway 等人在17.04 GHz、104.77 GHz 實現了分辨率～100 μm 的 亞 波 長 成 像[14]，結 果 如 圖12 所 示；2017 年，C.G.Wade 等人實現了實時的亞波長太赫茲成像[15]，并于2019 年實現了kHz 頻率的太赫茲成像.2022 年，R.Q.Mao 使用光纖集成原子氣室實現了喇叭天線的近場成像，空間分辨率優于λ/6[24].計量方面，2014 年至2017 年，C.L.Holloway 等人發表了一系列文章，重點研究分析了原子傳感系統的測量不確定度問題[16-19]，結果如圖13 所示，證明了里德堡原子傳感技術可直接溯源至物理學基本常數，具有自校準功能.

圖11 基于里德堡原子的通信信號接收[12]Fig.11 The recieve of communication signal based on Rydberg atoms[12]

圖12 基于里德堡原子的亞波長成像[14]Fig.12 Sub-wavelength imaging based on Rydberg atoms[14]

圖13 基于里德堡原子的微波電場強度測量值與數值模擬和遠場計算值的比較[16]Fig.13 Comparison of experimental data measured by Rydberg atoms to both numerical simulations and to far-field calculations[16]

2.3 基于里德堡原子的微波電場測量系統實用化研究

針對現有里德堡原子微波電磁測量系統復雜龐大、穩定性不夠的問題，國內外研究人員也進行了里德堡原子微波電場測量系統器件化、集成化的嘗試.2018 年，C.L.Holloway 等人將原子氣室和矩形波導進行集成，實現了波導中電場強度測量[20].同年，M.T.Simons 等人將光纖與原子氣室進行耦合集成，實現了傳感探頭的可移動[21]，如圖14 所示，將原子氣室嵌入平行板波導中，實現了射頻電場的振幅和相位測量.2019 年，里德堡科技公司開發了基于里德堡原子的電場測量可移動系統[22]，實物如圖15 所示.2022 年，國防科技大學付云起教授團隊開發了三端口光纖集成原子氣室[23]，如圖16 所示，探測光傳輸效率40.4%，EIT 半高寬～3 MHz.這些研究工作在一定程度上提高了里德堡原子傳感系統的集成度和穩定性，但是僅針對原子氣室與部分元器件進行集成，距離走出實驗室、實現真正系統可移動還有一定差距.國內外相關研究計劃表明，國內外科研機構正圍繞系統實用化進行攻關研究，例如，DARPA 設立了原 子 蒸 氣 科 學 新 技 術(Science of Atomic Vapor for New Technology)和量子孔徑(Quantum Aperture)兩項重要計劃立項，旨在開發具有更高靈敏度、寬帶和動態范圍的小型化便攜式射頻接收器，計劃在4 至5 年內實現10 MHz～40 GHz 的頻譜覆蓋.

圖14 光纖耦合原子氣室[21]Fig.14 Fiber-coupled vapor cell[21]

圖15 基于里德堡原子的電場測量系統[22]Fig.15 Electic field measurement system based on Rydberg atoms[22]

圖16 三端口光纖耦合原子氣室探頭[23]Fig.16 Three port fiber-coupled vapor cell probe[23]

然而，目前基于里德堡原子的微波電場測量技術也存在一些亟待解決的問題.瞬時響應帶寬受限于穩態信號的讀出時間，通常只有～MHz 量級.為此，N.Prajapati 等人通過減小激光光束直徑實現了>3 MHz 的瞬時響應帶寬[42].中國科學技術大學史保森教授團隊基于里德堡原子對微波電場的混頻響應性質，采用微波頻率梳信號作為本振信號，演示了基于里德堡原子微波頻率梳譜儀的微波絕對頻率測量方法，可實現的實時響應范圍提高至125 MHz，在一定程度上彌補了瞬時帶寬窄的問題[43].此外，受激光功率和頻率穩定技術水平、光電轉換效率等因素的影響，進一步提升系統性能的難度比較大，還需從器件物理底層、技術方法途徑等方面展開針對性研究.

3 結 論

與傳統微波電場測量技術相比，基于里德堡原子的微波電場測量技術具有以下明顯優勢：1)靈敏度、精確度突破傳統電子學限制，該技術克服了自由電子熱噪聲的影響，僅受量子噪聲極限的限制，理論上比傳統接收機靈敏度極限高2～3 個數量級，且測量結果可直接溯源至基本物理量-普朗克常數，測量前也不需要額外校準，防止了隨機誤差的引入；2)測量能力覆蓋全電磁頻譜，基于里德堡原子豐富的能級結構，里德堡能級間躍遷頻率覆蓋范圍極大，不同頻率的微波電場作用在里德堡原子的特定量子狀態上，以共振或非共振耦合的方式與原子產生不同的量子相干效應，工作帶寬可覆蓋亞kHz 至幾百GHz；3)瞬時動態響應范圍極大，里德堡原子能級對不同強度的微波電場響應可直接反映在光譜信息上，極弱、極強信號與光譜特征都具有明確的對應關系，因此可實現極大動態范圍測量，瞬時動態響應范圍可超過120 dB；4)傳感探頭打破尺寸限制，該技術通過調諧激光頻率對原子能級進行精準激發，僅用毫米甚至百微米量級的原子傳感器即可實現跨頻段的電磁信息感知，打破了傳統金屬天線尺寸限制.特別是MHz 以下頻段，僅為傳統金屬偶極天線尺寸的1/1 000，極大擴展了測量系統的應用場景.

基于上述技術優勢，基于里德堡原子的微波電場測量技術有望顛覆以電子學為基礎的傳統微波電場測量方式，發展出突破傳統的具有超高靈敏度、超高精確度、超寬帶、極大動態范圍、小尺寸“天線”等顯著特點的微波信號接收技術，為下一代高性能電子信息系統的研制提供有力技術支撐.尤其是在里德堡原子陣列接收技術方面，能夠在通信、雷達、偵察、頻譜監測等領域發揮不可替代的重要作用.此外，固態腔中里德堡激子克服了原子氣室的物理結構限制，為基于“里德堡原子”的量子精密測量系統的性能優化和小型集成提供了新的研究方向.