蒙特卡洛方法用于城鎮5G 基站電磁暴露安全評估

蔣廷勇 Anja K SKRIVERVIK

（1.西北核技術研究所, 西安 710069；2.瑞士洛桑聯邦理工大學, 洛桑 CH1015）

0 引 言

近年來5G 基站已經在國內外得到大規模商業應用，極大方便了人們日常生活.與此同時，2019 年世界衛生組織(World Health Organization，WHO)將電磁輻射列為可能導致癌癥的因素之一，基站電磁安全問題持續受到國內外民眾的廣泛關注[1]，各研究機構也對此開展了很多研究和測試.相比于傳統4G 基站，5G 基站采用了大規模多輸入多輸出(multiple-input multiple-output, MIMO)、新編碼和毫米波等新技術用以提高其通信速率并降低系統延時.MIMO 技術的引入使得5G 基站能夠在用戶接入后通過波束成形技術將業務波束聚焦至用戶處，大幅提高了通信信噪比，但也正因波束成形技術加劇了人們對5G 基站電磁暴露安全的焦慮和不安，造成了近年來國內外多起反對5G 的社會事件.

針對5G 基站電磁安全評估，各國電信運營商和監管機構紛紛開展了相關的電磁暴露監測評估工作.2018 年澳大利亞Optus 通信公司在墨爾本某MIMO天線前架設了電場監測陣列，持續開展了為期2 周的基站電磁暴露安全監測.法國國家頻譜管理機構(ANFR)于2019 年11 至12 月期間先后在法國6 個城市進行了3 種型號的5G 基站電磁暴露測試，并在同年協同德國、瑞士等12 個國家、5 個政府組織，以及WHO 和國際非電離輻射防護委員會(International Commission of Non-Ionising Radiation Protection,ICNIRP)2 個國際組織開展了5G 基站電磁暴露安全評估的國際協作研究工作.2020 年英國信息通信管理局(Office of Communications, OFCOM)先后在倫敦、貝爾法斯特等10 個城市監測了5G 基站電磁暴露水平.國內近年也開展了發射基站電磁暴露安全的研究分析工作，并給出了5G 基站在Sub 6G 頻段的電磁暴露水平監測結果[2-7].無一例外，上述監測結果均大幅低于ICNIRP 導則中的暴露限值[8].究其原因，初步推測有三個方面：一是在基站電磁暴露安全日益被公眾重視的形勢下，為保守起見，各5G 基站廠商在初始階段仍借鑒了以往4G 基站參數配置的歷史經驗，尤其在最大下行等效輻射功率(equivalent radiation power, ERP)配置方面，因此從理論上不會出現電磁暴露量值突然增大的問題；二是5G 基站通信容量多采用冗余設計，其實際業務需求很難使基站達到全功率輻射等電磁暴露評估研究中所假定的最壞情況；三是對電磁環境監測而言，測量結果僅是對基站覆蓋區域內電磁暴露量值在時間和空間維度上有限的采樣，與計算方法相比，難以從宏觀上評估最壞條件下基站整體電磁暴露水平，同時，電磁環境監測還受到測試環境和設備等影響，這些因素造成了監測數據分析過程較為復雜和繁瑣.

在傳統基站電磁暴露安全分析中，主要是依據IEC 標準并采用保守確定性方法計算基站電磁暴露水平.但5G 基站采用全新MIMO 天線和波束成形技術，基于傳統確定性方法給出的電磁暴露結果將顯得非常保守[9].考慮到這點，2017 年IEC-62232 推出新版電磁暴露測量與評估標準[10-11]，討論了基于統計方法的5G 基站電磁暴露評估案例，并給出了95%置信水平下實際發射功率與額定最大發射功率比值[12-13].從標準給出的案例來看，受益于5G 基站高通信速率和波束成形技術，用戶電磁暴露量值僅為保守確定性方法計算結果的20%左右.

統計方法為解決5G 基站電磁暴露評估提供了新思路，盡管如此，IEC 新版標準中給出的參考案例仍存在幾方面不足：一是在用戶分布場景方面僅假定用戶均勻和余弦兩種理想分布函數，這與現實中復雜的用戶分布有所區別；二是在計算過程中忽略了從地面用戶坐標系到天線球坐標系之間的投影轉換，使得文獻計算模型中用戶分布函數出現偏差；三是模型將覆蓋區全域評估點電磁暴露計算結果僅作為一個時間序列樣本進行統計分析，這有別于現行電磁暴露監測標準中基于逐個評估點分析基站電磁暴露水平的做法.

針對上述問題，本文作者在2020 年和2021 年分別提出了基于蒙特卡洛(Monte Carlo, MC)方法的5G 基站電磁暴露評估方法，并用于一維和二維用戶場景下5G 基站電磁暴露量值分析計算[14-15].但值得注意的是，從已有研究結果來看，用戶分布場景是決定基站電磁暴露量值極為重要的因素，直接影響到電磁暴露結果評估的可信度.現實情況是典型城鎮用戶更多是分布于街道和樓房等三維場景中，僅有一維或二維用戶場景的評估模型無法完整準確反映現實場景，評估結果可能受到質疑.不僅如此，原有用戶場景構建同樣也不支持針對特定測試場景的精確建模，使其難以將計算結果與測試數據進行相互驗證.因此，構建更貼近實際的城鎮用戶三維場景，評估對應場景下基站小區電磁暴露水平，無論是對于公眾深入準確了解5G 基站電磁輻射安全，還是對于相關企業在通信設備電磁暴露安全控制領域的技術研發和布站規劃，都有很強的現實意義和參考價值.

本文主要開展的研究工作如下：

1)在已有基于MC 方法的5G 基站電磁暴露評估模型基礎上構建了三維場景評估模型，提出采用電磁暴露相對因子作為衡量5G 基站電磁暴露水平的參考指標.

2)在三維場景中進一步討論確定了評估模型電磁暴露最壞情況及其對應的具體參數設定，為后續評估模型的仿真計算提供了依據.

3)以某典型城鎮5G 基站小區為案例，計算給出了小區電磁暴露相對因子分布結果，對比分析了兩類基站覆蓋區域內電磁暴露量值的分布特征，研究探討了基于動態功率控制降低基站電磁暴露水平的技術可行性.

1 基于MC 方法的電磁暴露評估模型

1.1 5G 基站典型用戶場景及坐標系

5G 基站典型用戶場景如圖1 所示.可以看出，與傳統基站固定方向圖不同的是，5G 基站MIMO 天線陣列中的有源天線單元(active antenna unit, AAU)通過波形成形技術可生成多個業務波束聚焦至用戶處，提高了基站能量效率并實現了空間多路復用.

圖1 5G 基站典型用戶場景示意圖Fig.1 Typical schematic of user scenario for 5G

參考目前國內較為廣泛采用的5G 基站典型配置，表1 給出了評估模型中基站主要技術參數及配置情況.

表1 5G 基站技術參數和配置Tab.1 A typical configuration for the 5G base station

如圖2 所示，在基于MC 方法的基站電磁暴露評估模型中為三維用戶場景定義了兩個坐標系.

圖2 5G 基站中評估點和波束坐標定義Fig.2 The coordinate definition of user distribution and beam direction assessment in 5G BS

一是以基站MIMO 天線中心點O為原點的球坐標系，用于確定基站MIMO 天線在波束成形算法下產生的業務波束指向，該波束在水平和垂直方向的掃描角定義為方位角ψ 和俯角θ，小區各評估點與天線中心點距離定義為r.

二是以基站MIMO 天線在地面投影點O′為原點的直角坐標系，用于確定地面和樓宇不同用戶的分布位置，分別定義在x、y和z坐標上.

1.2 基于MC 方法的電磁暴露評估模型

1.2.1 評估點定義

在基于MC 方法的5G 基站電磁暴露評估模型中，由于評估區域覆蓋整個基站小區，受用戶位置和波束指向的隨機性，以及算力資源的有限性等影響，評估模型在計算過程中無法完全記錄小區所有位置的長時間暴露量值.因此，評估模型需要把小區均勻劃為多個離散評估點，并將評估點在給定置信水平下電磁暴露量值作為該網格區域暴露水平，具體如圖2 所示.

同時，考慮到各評估點實際上是對覆蓋區域的空間離散采樣，為減少評估點與網格區域內最大電磁暴露量值之間的偏差，各評估點間距對應的夾角應至少小于MIMO 天線主波束寬度.圖2 所示坐標系中評估點間隔步長取1 m，其在球坐標系中對應的最大夾角小于2°，按照表1 給出的基站典型配置參數，由此帶來的功率密度結果最大偏差不超過0.7 dB.事實上，由于覆蓋區99%以上的評估點都在距天線地面投影點50 m 開外，評估點間隔對應最大夾角小于1°，該間隔引入最大偏差小于0.3 dB.

1.2.2 評估點電磁暴露量值計算

針對覆蓋區域中第i個評估點，其在直角坐標系中位置記為(xi,yi,zi)，在球坐標系中位置記為 (ri, θi,ψi).當5G 基站與用戶建立通信并保持相對固定方向圖時，記該段時間為tk，其代表了MIMO 天線業務波束在用戶上的駐留時間.同時，在該持續時間內5G 基站小區內各評估點處功率密度記為Str(ri, θi,ψi)或Str(xi,yi,zi)，該值由5G 基站ERP、MIMO 天線主軸在tk時間內指向用戶時方向圖f(θ,ψ)以及評估點環境電磁附加因子H等共同決定，具體如下式：

式中：P為基站發射功率；G為MIMO 天線增益.由式(1)可以看出，由于用戶數量和位置是隨機的，使得5G 基站 MIMO 天線方向圖及其在覆蓋區產生的瞬態電磁場分布同樣呈隨機分布特征.

參考IEC-62232 電磁暴露評估的國際標準以及ICNIRP 電磁暴露標準導則，評估電磁暴露水平時通常取該點電磁暴露量值的時間窗口平均值，記為Save(ri, θi, ψi)，具體計算如下式：

根據評估模型，在得到評估點功率密度的時間均值Save(ri, θi, ψi)后，可將該均值視為該點第j個時間序列樣本，記為(ri, θi, ψi)，i對應于覆蓋小區內不同評估點序號.隨著5G 基站不斷接入不同用戶，MIMO 天線不斷產生不同業務波束指向的方向圖，第i個評估點(ri, θi, ψi)處在不同tk時刻電磁暴露量值Str(ri, θi, ψi)及其電磁暴露均值Save(ri, θi, ψi)也隨時間相應變化.當模型記錄總時間達到一定長度后，可獲得評估點足夠收斂的時間序列樣本，通過統計分析該點時間序列樣本的累積分布函數，即可得到給定置信水平下評估點對應的電磁暴露量值Save，p(ri, θi,ψi)，計算公式如下：

式中：p為評估點電磁暴露量值的置信水平，通常取95%；S為評估點時間序列樣本(ri, θi, ψi)集合.樣本容量為N，為確保評估點電磁暴露量值時間序列的統計結果能夠收斂，計算過程中樣本容量選擇為1 000以上.在此基礎上，通過分析小區內所有評估點在給定置信水平下的電磁暴露量值，則可以得到基站覆蓋小區整體的電磁暴露水平評估結果.

圖3 給出了基于MC 方法評估5G 基站電磁暴露水平的流程框圖，涉及以下4 個關鍵步驟：

圖3 5G 基站電磁暴露水平評估方法框圖Fig.3 Block diagram of EMF exposure value assessment for 5G BS

首先，5G 基站MIMO 天線根據用戶通信請求，在波束成形算法支持下生成對應業務波束指向用戶，從而在基站小區產生相應的電磁場分布.

其次，評估模型根據業務波束駐留時間，計算每個評估點6 min 內電磁暴露量值的平均值，并將該均值作為對應于該點的一個時間序列樣本.

再次，統計長時間內電磁暴露量值的計算結果，得到評估點電磁暴露均值的時間序列樣本集合，分析該樣本的累積分布函數從而得到該評估點在給定置信水平下電磁暴露水平.

最后，通過分析所有評估點處電磁暴露量值，實現對基站小區內電磁暴露水平的評估.

1.2.3 電磁暴露量值計算參數設定

從電磁暴露評估角度來說，基站電磁暴露量值的計算通常是在兼顧5G 通信特征情況下，以相對保守的角度進行評估模型參數賦值，從而使得評估結果既考慮了5G 基站MIMO 天線特征，又能確保即使在最壞情況下依然能夠信任本方法推導得到的電磁暴露評估結果.具體來說，評估模型對式(1)中涉及的參數賦值考慮如下.

1) 5G 基站ERP

模型中所指ERP 受到兩個因素影響：一是基站發射功率.受不同時間和方向的業務量需求變化，基站發射功率通常很難達到全功率發射狀態.二是基站下行時間比.該因素與基站通信模式相關，當采用頻 分雙工(frequency division duplex, FDD)通信模式時，由于基站上下行采用不同的頻率，可以視基站一直處于下行發射狀態，小區用戶將持續處于基站電磁輻射環境中；而當采用時分雙工(time division duplex, TDD)通信模式時，基站下行時間比通常為0.6～0.8[15].

本文中電磁暴露評估模型假定基站處于全功率、全時下行發射狀態，即取額定ERP 和下行時間比1 計算評估點的電磁暴露量值.

2)用戶通信時間/波束駐留時間tk

模型中用戶通信時間是指MIMO 天線通過波束成形算法將業務波束聚焦于用戶身上的時間，時間越長則指向區域電磁暴露水平隨之增加[10].

受益于5G 較高的通信速率，當前情況下絕大多數用戶在6 min 平均時間窗口內與基站并不處于持續通信狀態.參考法國ANFR 研究報告[2]，考慮到6 min 時間窗內用戶流媒體文件下載量通常不超過1 GB，當通信速率為500 Mbit/s 時，該時間窗范圍內用戶累計通信時間約15 s.因此，從電磁暴露評估角度，評估模型中tk取15 s 作為用戶通信時間，即業務波束的駐留時間.

3) MIMO 天線歸一化方向圖f(θ, ψ)

模型中MIMO 天線方向圖是指5G 基站根據不同位置用戶的通信請求，基于波束成形算法產生不同業務波束指向時對應的天線歸一化方向圖.影響MIMO 天線方向圖的因素包括波束成形和功率分配算法、并發用戶數量以及用戶位置等.

在本文構建的評估模型中，MIMO 天線波束成形采用最小均方誤差(minimum mean squared error,MMSE)算法，功率分配算法為注水算法(water filling).并發用戶數目會影響方向圖業務波束數目及波束功率分配，文獻[15]認為當天線主波束全功率聚焦于小區單個用戶時，該用戶遭受了最強電磁輻射，即評估模型中基站小區面臨的電磁暴露最壞情況.

用戶位置分布是5G 基站電磁暴露評估的關鍵核心所在.對此，評估模型采用MC 方法并在給定實測或理論分布函數下產生對應的隨機用戶，以模擬現實生活中基站與隨機用戶的通信場景，實現5G 基站電磁暴露量值的可信評估，這是后續章節中重點討論的問題.

4)評估點環境電磁附加因子H

評估點環境電磁附加因子用于表征在非理想傳播條件下，周邊電磁散射/反射引起評估點處電磁暴露量值的增強，主要與評估點周邊傳播環境和來波特性等因素相關[16].

由于評估點分布于整個基站覆蓋區域，加之該評估點周邊傳播環境的復雜性和不確定性，使得無論是采用理論計算還是電磁仿真方法都難以獲得準確的電磁場分布數據，直接計算評估點處電磁暴露量值是困難的.針對該問題，評估模型提出采用電磁暴露相對因子的解決辦法.

1.3 電磁暴露相對因子

在以往IEC 標準中，傳統基站的電磁暴露評估通常采用保守的確定性方法，即忽略基站天線方向圖等因素對覆蓋區域內電場分布影響，直接計算通信基站在評估點(ri, θi, ψi)產生的最大輻射場Smax.這里以4G 基站為例，電磁暴露量值計算公式如下：

式中：P′為4G 基站發射功率；Gmax為4G 基站天線增益；H′為相同評估點處的環境電磁附加因子.

評估模型中提出的基站電磁暴露相對因子ρ(以下簡稱“評估因子”)定義為在相同評估點處5G 與4G 基站電磁暴露值的比，具體計算公式如下：

由于4G 基站的大規模商業化應用已持續多年，傳統認為即使是按照公式(4)保守確定性方法計算其電磁暴露水平后，評估結果依然是大眾可以接受的.采用評估因子分析5G 基站電磁暴露安全時，ρ 大于1，意味著5G 基站比4G 基站電磁暴露水平高，其電磁安全依然需要進一步深入研究；ρ 小于1，意味著5G 基站比傳統4G 基站電磁暴露水平低，至少5G 基站的電磁安全依然是當前大眾可以接受的.在具體的評估因子計算過程中，仍然需要對公式(5)所涉及的ERP 和評估點環境電磁附加因子等參數進行分析.

1)ERP

評估模型假定4G 基站和5G 基站具有相同ERP.由于基站ERP 和MIMO 天線方向圖等參數是相互獨立的，則式(5)可進一步簡化如下：

式中，f(θ,ψ)為tk時刻評估點在球坐標對應方向上MIMO 天線歸一化方向圖函數值.針對覆蓋區域內某評估點(ri, θi, ψi)，其對應的fave,p(θi, ψi)為給定置信水平p下歸一化方向圖函數值均值，具體可參照

1.2.2 節中Save，p(ri, θi, ψi)的計算方法給出其具體值.

對于實際情況中兩類基站ERP 可能不相等情況，應用評估因子時可直接采用ERP 外推方法獲得對應的評估結果.

2)評估點環境電磁附加因子

由1.2 節可知，評估點環境電磁附加因子與周邊傳播環境和來波特性等因素相關.對于周邊傳播環境，評估點環境電磁散射給電場帶來的附加影響與基站類型沒有關系.對于來波特性，由于實際情況中大部分4G 和5G 基站共用天線塔，且天線安裝位置和極化方式也基本一致，因而也可視為具有相同的來波特性.在上述條件下并僅考慮環境電磁散射帶來的評估點場增強情形時，可認為評估點在兩類基站電磁暴露分析中具有相同環境電磁附加因子.進一步的分析結果表明，這種假定給評估因子ρ 計算結果帶來的不確定度相對較小，由此式(6)可進一步簡化如下：

1.4 用戶分布函數

由式(7)可以看出，在給定假定條件經推導后，模型中小區內評估點(ri, θi, ψi)基站電磁暴露水平Save,p(ri, θi, ψi)被轉化為評估因子ρ 的計算，并最終歸結為在相同評估點基于MC 方法求解fave,p(θi, ψi)值，而5G 基站MIMO 天線歸一化方向圖f(θ,ψ)是依據用戶分布并通過波束成形算法而產生.因此，用戶分布成為影響電磁暴露水平非常重要的參數.

本文采用MC 方法模擬生成某城鎮典型用戶分布圖，該分布是以5G 天線地面投影點O′為原點定義于xyz三維直角坐標系，用戶樣本數量取決于評估點時間序列的樣本容量，設置為2 000 個.

用戶分布具體如圖4 所示.其中，5G 基站參數配置詳見表1，地面用戶與樓宇用戶數目比例設定為0.5∶0.5.地面用戶均勻分布于小區半徑400 m 范圍內扇形平面區域；樓宇為評估模型根據設定條件隨機生成，共30 棟，每棟樓宇最高高度不超過30 m、最低高度不低于3 m、長度不超過30 m、寬度不超過10 m.為簡化計算過程，各樓宇用戶數目設定為相等，且均勻分布于樓宇之中.

圖4 基于MC 方法生成的城鎮用戶三維分布Fig.4 The 3D distribution of urban user based on MC method

事實上，除利用MC 方法構建上述隨機三維用戶場景外，該方法同樣支持對特定現實三維場景的評估模型構建，即根據某指定基站覆蓋小區實現對該場景在評估模型中的精確復現.這對于后續基站電磁暴露測試數據的分析判讀，以及下行發射功率動態控制算法的實現是非常有幫助的.

由于用戶三維分布定義在以O′為原點的三維直角坐標系中，評估因子ρ 計算公式(7)定義在以O為原點的球坐標系中，需要將用戶分布投影至球坐標系中，投影后的用戶在球坐標系中分布見圖5.可以看出：一是原本在扇形區域均勻分布的用戶經過投影后在球坐標系中出現明顯聚集分布，投影后用戶分布密度峰值位于θ 俯角方向5°～20°附近，俯角大于20°區域對應于圖3 中與原點O′ 徑向距離小于84 m 區域，該范圍內用戶數量明顯小于其他區域；二是樓宇的存在同樣也給ψ 方位角方向用戶分布帶來影響，使得樓宇密集處用戶分布密度明顯高于其他位置，而在ψ 方位角-10°～0°區域則出現了用戶分布明顯較低的區域.

圖5 基于MC 方法生成的城鎮用戶在球坐標上的投影Fig.5 The projected distribution of urban user in spherical coordinate based on MC method

2 5G 基站電磁暴露評估結果

在表1 給定5G 基站技術參數和配置下，采用MC 方法對小區電磁暴露水平進行評估.計算過程中，時間序列樣本容量取1 000 以確保在每個評估點(ri, θi, ψi)處對應的評估因子累積分布函數能夠收斂.

評估因子在球坐標系中計算結果分布如圖6 所示，置信水平p=95%.可以看出：

圖6 小區電磁暴露相對因子ρ 計算結果Fig.6 The calculated relative factor ρ for the EMF exposure

首先，與具有相同ERP 的4G 基站相比，5G 基站在覆蓋區域的電磁暴露水平明顯較低，其暴露量值僅為4G 基站采用保守確定性方法給出的暴露水平的25%左右，該結果與文獻[13]對5G 基站電磁暴露評估結果基本一致.評估因子ρ 在θ 和ψ 方向分布特征與圖5 所示的用戶投影后分布呈現較強相關性，當θ 從5°逐漸增加至20°后，小區電磁暴露水平也迅速減小，同時在ψ 水平方向-10°～0°出現因子ρ 的谷值分布，再次說明用戶分布對電磁暴露評估具有重要影響.

其次，從城鎮用戶三維場景下基站電磁暴露水平來看，在設定的樓宇和街道用戶分布條件下，評估因子在峰值上與文獻[15]相比并未出現較大差異，說明在三維場景下，5G 基站電磁暴露水平沒有出現明顯變化.但從具體分布特征來看，在ψ 方向上電磁暴露的峰值仍隨著用戶分布出現了一定波動.將這種分布特征與澳大利亞Optus 公司2018 年在墨爾本某樓頂實測其MIMO 天線陣列電磁暴露量值分布曲線相比[4]，二者在不同高度上(即θ 方向)上電磁暴露量值變化趨勢基本一致，且該結果同時可解釋在水平方向ψ 上出現監測數據波動的原因，驗證了基于MC 方法評估基站電磁暴露的科學性.

為進一步分析基站覆蓋小區電磁暴露特征，假定5G 基站ERP 為200 W 且設定理想傳播條件，忽略評估點環境電磁附加因子影響時，可計算得到覆蓋區域平面內電磁場分布.圖7 給出了在表1 參數配置下5G 基站的地面電場均值分布圖(置信水平p=95%).作為比對，圖8 同時給出了4G 基站在相同ERP 和傳播條件下，考慮基站天線方向圖時計算得到的覆蓋區地面電場分布圖.可以看出，不同于傳統4G 基站小區內電場分布與天線方向圖呈強相關關系的特點，5G 基站因采用了MIMO 天線和波束成形技術，天線主波束不會固定指向某一方向，使得覆蓋區域內給定置信水平下的電磁暴露量值分布更為均勻.

圖7 時間平均后5G 基站小區地面電場分布圖(p=95%)Fig.7 The time averaged E-field distribution in 5G BS(p=95%)

圖8 4G 基站小區地面電場分布圖Fig.8 The E-field distribution in 4G

不僅如此，由于當前業務量變化相對4G 時代增量平穩，但5G 通信速率較以往有量級的提升，使得基站時頻資源占用率處于較低水平，在絕大多數時間內并不處于電磁暴露評估所假定的最壞情況，這也解釋了近年來法國、英國及國內5G 基站實測電磁暴露結果為何大幅低于4G 基站.

除此之外，從兩類基站電場分布局部特征來看，5G 基站覆蓋小區中電場分布峰值區域位于半徑100～200 m 區域范圍內，這是由評估因子ρ 以及地面評估點與基站天線距離共同決定，但對某一瞬時小區內分布特征而言，因天線波束成形算法，分布峰值區域主要由用戶實時位置決定，具體如圖9 所示.與之對應的是，4G 基站覆蓋小區的電場分布峰值區域則主要由基站天線下傾角及天線方向圖決定.

圖9 5G 基站小區地面瞬時電場分布圖(單用戶坐標x=20 m、y=60 m)Fig.9 The transient E-field distribution in the 5G BS coverage while the single user located in x=20 m，y=60 m

隨著公眾對高速率通信需求的不斷擴大，提高天線發射功率有助于改善基站覆蓋率、提高服務質量，但這又與控制基站電磁暴露水平的要求相矛盾，在部分區域還出現了要求降低甚至關閉5G 基站發射功率的呼聲.事實上，通過降低發射功率來控制電磁暴露在效果上具有很大局限性，這是因為減小基站發射功率可能會使服務質量劣化，并降低通信速率，客觀上使得基站與用戶通信時間tk相應增加，造成評估因子ρ 相應增加，最終用戶位置處電磁暴露水平并不能與發射功率呈比例降低.

參考本文分析結果，解決該矛盾的關鍵在于如何降低小區內電場最強區域的暴露水平.從基于MC 方法給出的5G 基站電磁暴露評估因子ρ 分布特征來看，電場分布與用戶分布呈強相關，即用戶分布概率密度高的區域其電磁暴露量值也相應大，而對于用戶稀疏區域其電磁暴露量值則較小.因此，通過對覆蓋區域用戶分布時空特征的統計，分析其電磁暴露相對評估因子的空間分布，在此基礎上對基站業務波束采取靈活的功率控制策略，可以在最大程度上既確保服務質量又兼顧電磁暴露安全的，這也為后續5G 基站的技術升級與改進提供了選擇方案.

3 結 論

本文在以往基于MC 方法的5G 基站電磁暴露評估模型基礎上，采用電磁暴露相對因子實現了三維場景下5G 用戶電磁暴露量值評估.與傳統方法相比，本文提出的評估模型考慮了不同坐標系用戶分布投影，模擬構建了包含地面和樓宇的三維隨機用戶場景，在給定最壞情況下計算給出了基于電磁暴露相對因子作為衡量指標的5G 基站電磁暴露水平分布.同時，文中給出的評估模型同時支持基于實測的模型參數導入，這為后續5G 基站電磁暴露評估的精細化建模分析提供了基礎.不僅如此，動態功率控制是未來5G 基站有效兼顧高服務質量和低電磁暴露水平的解決方案，本文給出的評估模型可為基站動態功率控制算法研究提供依據，該工作亟待后續開展進一步的研究.