初中數學大單元教學工作中核心素養滲透路徑的探索分析

□福建省福州第三十六中學 唐 敏

新課標的出臺，推進了以打破“課時主義”束縛為目的的大單元教學的實施。大單元教學屬于一種基于整體性角度所展開的教學模式，不僅有助于達到新課標要求下初中生數學核心素養的培養目標，還能有效地解決教學碎片化問題。同時，大單元教學具有整體性、結構性特點，可以推動“課堂轉型”發展，帶領學生從聚焦知識點的課時教學逐步轉向對接核心素養的單元學習，從淺層學習走向深度學習。但大單元教學實施過程相對復雜，如何貫徹大單元教學、發展初中生核心素養成為每位教師有待解決的問題。

一、數學核心素養內涵以及核心素養下大單元教學價值

（一）數學核心素養的涵義

數學核心素養的提出源于2014 年教育部頒布的《關于全面深化課程改革落實立德樹人根本任務的意見》文件，義務教育階段的數學課標都強調：數學核心素養應以數學知識技能為基礎、以數學學習過程為具體表現形式的思維品質，其中包括數學抽象、邏輯推理、數學運算、數學分析等多個方面能力，需要在長期的學習中逐步獲得。2022 年新課標針對數學教育提出全新要求，更注重教學整體性，要求教師應以發展初中生數學核心素養為前提，根據學生學習特點制定教學計劃，教學過程應充分展現素質教育觀念并突破學科中心、改革學生學習方法，并以更完整的教學模式展現學科基礎性、普及性和發展性，做到真正意義上的學有價值。

由此可見，培養學生核心素養已然成為當下時期教育改革的必然發展趨勢，新課標的頒布也使許多教師將單元教學作為落實核心素養培養的重要舉措。

（二）核心素養下大單元教學價值

1.增強教學連貫性。

結合以往教學活動來看，教學多以課時教學為主，此方式易導致學生在學習中出現知識零散化、碎片化等問題，一定程度上影響最終的教與學效果。數學大單元教學主要指在原有單元教學基礎上，以發展學生核心素養為目標，針對教材內容進行分析和整合，通過重組開發的方式統籌規劃教學內容、教學結構，易于學生接受且符合教學整體性原則的方式呈現。核心素養背景下，大單元教學可以幫助教師和學生立足于宏觀的角度把握教學、學習內容，使教學過程更具連貫性和階梯性，能開發學生數學思維，提升學生知識框架的建構能力與數學核心素養。

基于初中數學教學內容分析可以發現，教材本身也是按照單元進行編排組織，教材將各個知識點以“章節”的方式排列，各章節直接存在聯系也相互獨立。數學大單元教學即將教材的自然單元作為基礎，以整體的角度進行指導，通過對教學目標、內容、方向、方式等展開整體規劃并整體實施，從而達到“整體大于局部之和”的教學效果。換言之，在初中數學教學中引入大單元教學理論，實施大單元教學活動，更有助于提高教與學的連貫性，確保學生知識體系的構建完整。

2.調整學生學習狀態。

教材中的知識并非僅以簡單的方式進行堆砌和排列，本身是一種帶有結構性的有機整體，尤其在數學學科方面，教材知識結構性更強，所有章節知識點之間存在不可割裂的內在聯系。但結合課時教學角度分析，僅針對某個知識點進行細致講解，難免導致學生產生一種“只見樹木不見林”的感覺。核心素養培育目標更強調初中生的綜合發展，在單元教學中落實核心素養教育要求，提倡以結構化的方式展現數學知識，既可以豐富學生現有認知結構，還有助于發展初中生數學核心素養。

此外，初中數學學習活動與“解題”存在直接關聯，而解題是基于理論知識儲備之上的靈活運用，解題過程更檢驗學生的數學思維能力和實踐水平。核心素養背景下的數學大單元教學能夠實現知識的內化遷移，可以引導學生從“做題、做事”的狀態轉變至“解題、解決問題”，即從淺層學習向深層學習過渡，幫助學生建立問題模型、掌握解題技巧，實現學生學習水平的提升。

二、初中數學大單元教學中核心素養滲透路徑

（一）基于整體建構，搭建單元起始課

單元起始課即在開展單元教學初始階段所開展的新授課型，對于大單元教學而言，既可以作為教學整體的“先行者”，也可以作為幫助學生在初始階段明確整個單元學習目標、知識結構的重要渠道。搭建單元起始課的意義在于幫助學生形成對單元知識內容的全面了解，即形成對單元知識結構的初步掌握。實施單元起始課的目的在于，避免學生在學習中期出現畏懼甚至茫然的情況，減少思維混淆問題的發生。

大單元起始課教學核心應圍繞三個方面落實，一是單元核心內容包括哪些，二是為何開展知識點學習，三是如何學習知識內容。為達成上述三項目標，教師可以從以下三個方向制定教學計劃。首先，結合學生學習特點，適當引入新知識內容，先引導學生了解學習知識的原因，再幫助學生掌握整理知識的呈現方法。其次，教師引導學生建立新舊知識之間的聯系，即了解新知識與以往所學知識的實質性關聯，并在此基礎上逐步帶領學生將新知識納入原有知識體系，形成更為完整且全新的認知結構，帶領學生從單元的角度思考問題。最后，明確學生新知識的研究方法和發展方向，從整體角度審視單元內容，了解單元中不同知識點之間存在的邏輯關系，為后續學習活動的開展奠定基礎。

【教學設計】

以人教版第二十四章“圓”起始課教學為例，教師可以設置“投擲籃球”游戲情境，在教學過程中為學生提供以下數學問題，依托舊知識內容喚醒學生對新知識的思考：

（1）你認為什么樣的平面圖形是最美的？

（2）投擲籃球的游戲活動對參加游戲的同學是否公平？

（3）怎么研究圓這個特殊的圖形？

（4）怎樣判別點和圓的位置關系？

（5）車輪為什么是圓的？

（6）基于本節課學習，如果繼續對圓展開研究，我們應該從什么方向著手？

【設計意圖】

根據《義務教育數學課程標準（2022 版）》理念，單元起始課教學最好能從實際問題出發，激發學生解決問題的欲望，進而啟發學生建立數學模型，將實際問題轉化為數學問題。因此設置“投擲籃球”問題情境，以此導入新課，不僅能夠激發學生的學習興趣，喚醒舊知識記憶，更能體現新知識與舊知識之間的聯系。

在問題解析中，學生需要結合游戲體驗，經歷形成圓的概念過程，體會游戲中不同位置投籃產生的“不公平”，進而理解點與圓的位置關系，從一般探究過程逐漸邁向深度研討狀態。通過知識的發現、問題的產生和解析，學生也將逐步形成新的自我感受，明確用所學知識解決日常生活問題的意義，體會數學知識來源于生活又服務于生活的內涵。

認知的提高是一個螺旋上升的過程，學生如果能夠按照自己的認知來感知數學知識，充分釋放思維活力，則就能由此打開了多元思維的閘門。因此，在課堂小結時，教師可以拋出“如果繼續對圓展開研究，我們應該從什么方向著手？”這一問題，引導同學從已有的三角形、四邊形的學習經驗類比出從邊（線段）、角、對稱性等方面探究，讓學生自主建構單元知識結構，將知識建立聯系，生成并逐步完善已有知識體系，達成大單元主題下初中數學核心素養的培養目標。

由此可見，單元起始課可以看作一節指導學生將書讀“薄”的過程——領會單元的知識概要，對單元重點內容、思想方法“先睹為快”，產生學習興趣。

（二）運用方法提煉，做好單元復習課

數學學習是讓學生建立良好的認知結構，以滿足后續的學習需要，并且在學習過程中培養學生的核心素養，最終提升其解題能力的學習過程。單元復習課并非簡單的知識重復，而是知識的補充、深化和提高。因此，教師可以帶領學生梳理、重組、提煉學習內容，使其在此過程中不斷完善自主建構、知識創新、拓展應用，完成對單元內容的總結和復習。

此外，核心素養背景下的單元復習課，并非局限于傳統的反復做題形式，而是需要學生對所學知識內容進行再建構、對掌握的數學方法進行再提煉。所以，教師應注重對知識運用方法的提煉，通過正向思維引導，完善單元復習課，帶領學生在復習中梳理知識之間的邏輯關系，以此穩步實現數學學習能力的提升。

【教學設計】

以第二十一章“一元二次方程”復習課（第1 課時）教學為例，教師可以按照構建體系——查缺補漏——拓展應用的主線進行復習。首先，由學生課前繪制本單元的知識導圖，建立知識體系，將所學知識串聯起來，進一步豐富學生的數學經驗。其次，要求學生解不同形式的一元二次方程，并且分析方程的結構特點，從而歸納出解一元二次方程的降次基本思想和最佳解法。最后，解含參的一元二次方程，讓學生在充分討論的前提下展示自己的解題思路，通過不同解法的對比體會參數的影響以及多解和優解，進而優化含參方程的一般解題方法。

【設計意圖】

單元復習課應該注重培養學生的數學思維習慣，著力于培養學生的數學直覺、演繹、歸納和表達等數學思維，以及分類討論、化歸思想等基本的數學思想，從而全面發展學生的數學核心素養。所以，教師應依據“知算法，明算理”的教學設計思路，引導學生從熟悉的解一元二次不等式到將系數變換成字母來探究其思路和解法，通過變式的對比發現問題的同源性，同時在解決問題中感受參數對問題的影響，明確分類的原因和標準，學會對參數進行正確分類討論。這為之后二次函數的學習提高了知識銜接性，達成大單元主題下初中數學核心素養的培養目標。

由此可見，單元復習課可以看作再次指導學生將書讀“薄”的過程——完善單元知識結構，對單元重點內容、思想方法、技能技巧“融合匯總”，增強學習成就感。

（三）形成拓展應用，開展數學實踐活動課

在大單元教學中，教師可以在單元教學任務完成后進行“數學實踐活動”環節，從引入該單元的課例入手設計教學實踐活動，讓學生驗證自身所學，進而將單元知識形成一個閉環。“數學實踐活動”的目的在于以問題為載體，在實踐活動過程中引導學生利用所學解決問題，引導學生從思維角度進行分析，進而應用所學知識逐步發現問題的答案。長此以往，能充分培養學生“用數學的眼光觀察、數學的思維思考和數學的語言表達”的習慣，讓數學核心素養在“三會”中落地，讓數學學習回歸實際應用，讓數學和生活聯系更密切。針對具體設計內容而言，設計內容如下所示。

【教學設計】

在“銳角三角函數”單元總結階段中，教師可以將“測量建筑物高度”數學活動作為“數學實踐活動”環節的主題，以當地某一知名建筑（或校園教學樓、學生自家居住的單元樓等）為例，引導學生利用三角函數知識進行測量，得出建筑物高度數據。在這一過程中，教師可以引導學生從實踐的角度獲取數據，同時保證知識應用在具體環節中，如分組、分步展開教學引導，隨機選擇或學生自行選擇，分為方案設計組、實際測量組，最后兩組交換數據，通過計算得出答案（每組內學生可以重復，即學生可以同時選擇兩組）。方案設計組可以通過制作測角儀、現場測量等進行計算方案的設計，隨后實地考察或教師引導下獲得數據，制定測量方案并最終通過計算得出數據。

【設計意圖】

之所以如此設計，主要原因在于將學生所學的知識通過實際呈現出來，使學生得到充分訓練的同時，感受到自身所學的數學知識于實際生活中的用途。初中學生在成長過程中常常會出現“學習的意義是什么”這一疑問，若無法及時解決常會使學生產生迷茫感，甚至影響其學習。因此，教師可以通過教學組織引導的形式，在實踐中培養學生“做研究”的一般方法，將觀察、猜想、嘗試、調控、估算和檢驗等步驟結合單元知識，積累“綜合與實踐”活動經驗，使學生在驗證自身所學之余了解數學知識的作用，感受數學魅力所在，進一步發展學生的數學核心素養。

由此可見，單元數學實踐活動課可以看作指導學生將書讀“活”的過程——樹立良好的數學應用意識，培養數學綜合應用能力，形成跨學科的“有機結合”，體驗學習的成果物化過程。

三、結語

總而言之，大單元教學具有明顯優勢，不僅打破了傳統教學束縛，帶領學生攻克數學學習難點，還進一步實現以發展學生核心素養為原則的教育目標。但大單元教學并非一蹴而就，教學目標、教學方法的設計均影響最終的大單元教學實施效果。為了貫徹大單元教學，教師應在掌握大單元教學理念、內涵、應用價值的基礎上建立大單元教學思想，基于學生認知體系設計數學起始課，幫助學生建立新舊知識的聯系；結合探究性問題和復習課程，開發學生數學潛能、培養學生數學思維，使學生能夠在單元課程中構建更為完整的知識結構；設計大單元實踐活動課，實現思維拓展，以培養學生核心素養和知識應用能力帶動學生學習水平、核心素養、實踐能力的綜合提升。