淺析數(shù)字式毫歐表校準(zhǔn)結(jié)果的測(cè)量不確定度評(píng)定

周開(kāi)喜，王靜

（國(guó)營(yíng)蕪湖機(jī)械廠，安徽 蕪湖 241007）

1 前言

數(shù)字式毫歐表是直流低電阻表的一種，直流低電阻表是具有毫歐、微歐或更低量程的低值電阻測(cè)量?jī)x器，可測(cè)量線圈的電阻、導(dǎo)線電阻、接觸電阻、焊接電阻及鉚接電阻等，廣泛用于高精尖設(shè)備研發(fā)、制造和維修等工業(yè)測(cè)量領(lǐng)域，如裝備雷達(dá)天線和機(jī)體接觸電阻的測(cè)量等，其測(cè)量結(jié)果的準(zhǔn)確度直接影響我國(guó)科技工業(yè)的快速發(fā)展。因此，評(píng)定數(shù)字式毫歐表測(cè)量結(jié)果的不確定度十分必要。

根據(jù)JJG837-2003《直流低電阻表檢定規(guī)程》要求，數(shù)字式毫歐表的后續(xù)檢定項(xiàng)目主要包括基值誤差和絕緣電阻。

數(shù)字式毫歐表基值誤差的校準(zhǔn)一般采用整體檢定法，用直流低電阻表校準(zhǔn)裝置的標(biāo)準(zhǔn)值直接同被檢數(shù)字式毫歐表的實(shí)測(cè)值比較，確定被檢數(shù)字式毫歐表的基值誤差。為消除接觸電阻和引線電阻的影響，一般采用四端連接方法，如圖1 所示。

圖1 數(shù)字式毫歐表基值誤差校準(zhǔn)的接線圖

數(shù)字式毫歐表絕緣電阻的校準(zhǔn)一般絕緣電阻表直接測(cè)量法，絕緣電阻表測(cè)量端直接測(cè)量數(shù)字式毫歐表特定部位之間的阻值，具體部位如表1 所示。

表1 絕緣電阻測(cè)試部位表

2 概述

2.1 測(cè)量依據(jù)

JJG837-2003《直流低電阻表檢定規(guī)程》；

JJF1059.1-2012《測(cè)量不確定度評(píng)定與表示》。

2.2 環(huán)境條件

環(huán)境溫度：（20±2）℃，相對(duì)濕度：25%～75%，供電電源：電壓（220±22）V，頻率（50±2.5）Hz。

2.3 測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)

直流低電阻表校準(zhǔn)裝置，主標(biāo)準(zhǔn)器選用上海蘭斯汀儀表研究所設(shè)計(jì)的RT15a 型直流低電阻表校準(zhǔn)儀。輔助標(biāo)準(zhǔn)器選用日本共立的KEW3021 型絕緣電阻表。

2.4 被測(cè)對(duì)象

數(shù)字式毫歐表，以固緯電子實(shí)業(yè)股份有限公司設(shè)計(jì)的GOM-805 型數(shù)字式毫歐表為例。

2.5 測(cè)量方法

依據(jù)JJG837-2003《直流低電阻表檢定規(guī)程》中6.3.4“基值誤差的檢定”中提供的整體檢定法開(kāi)展基值誤差校準(zhǔn)工作，6.3.6“絕緣電阻測(cè)量”中提供的直接測(cè)量法測(cè)量絕緣電阻。

3 基值誤差測(cè)量不確定度評(píng)定

3.1 測(cè)量模型

式中，δ為數(shù)字式毫歐表的示值誤差，mΩ；被R為數(shù)字式毫歐表的實(shí)測(cè)值，mΩ；標(biāo)R為直流低電阻表校準(zhǔn)儀輸出的標(biāo)準(zhǔn)值，mΩ。

3.2 靈敏系數(shù)

根據(jù)測(cè)量模型得靈敏系數(shù)

3.3 基值誤差輸入量的測(cè)量不確定度

（1）測(cè)量不確定度來(lái)源分析。根據(jù)測(cè)量模型，數(shù)字式毫歐表的測(cè)量不確定度主要來(lái)源有：數(shù)字式毫歐表重復(fù)性測(cè)量引入的不確定度分量；數(shù)字式毫歐表分辨力引入的不確定度分量；直流低電阻表校準(zhǔn)儀引入的不確定度分量；在檢定規(guī)程中要求的環(huán)境條件下測(cè)量，溫度、濕度等環(huán)境條件引入的測(cè)量不確定度分量可忽略不計(jì)。

（2）基值誤差重復(fù)性測(cè)量引入的不確定度分量u1。如圖1 所示，采用四線法連接直流低電阻表校準(zhǔn)儀和數(shù)字式毫歐表。在規(guī)程要求的環(huán)境條件下，測(cè)量100mΩ 校準(zhǔn)點(diǎn)，重復(fù)測(cè)量10 次，得到一組測(cè)量值（單位：mΩ）：99.98，99.96，99.98，99.97，99.97，99.99，99.97，99.98，99.96，99.98。

則算術(shù)平均值和單次測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)偏差：

測(cè)量結(jié)果取1 次讀數(shù)，以單次測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)偏差作為重復(fù)性測(cè)量引入不確定度分量，則：

（3）毫歐表分辨力引入的不確定度分量u2。GOM-805 型數(shù)字式毫歐表在100mΩ 校準(zhǔn)點(diǎn)的分辨力為0.01mΩ，按照均勻分布，包含因子則由數(shù)字式毫歐表分辨力引入的不確定度分量：

（4）直流低電阻表校準(zhǔn)儀引入的不確定度分量u3。RT15a 型直流低電阻表校準(zhǔn)儀校準(zhǔn)100mΩ 測(cè)量點(diǎn)時(shí)，選用×10mΩ 檔位，該檔位的準(zhǔn)確度等級(jí)為0.01 級(jí)，則RT15a 型直流低電阻表校準(zhǔn)儀在100mΩ 校準(zhǔn)點(diǎn)處的最大允許誤差為±0.01mΩ，其區(qū)間半寬：

α=0.01mΩ

3.4 基值誤差標(biāo)準(zhǔn)不確定度一覽表（見(jiàn)表2）

表2 基值誤差標(biāo)準(zhǔn)不確定度一覽表

3.5 基值誤差合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度

分辨力引入的不確定度分量u2小于重復(fù)性測(cè)量引入的不確定度分量u1，取較大者u1。

基值誤差標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量互不相關(guān)，則合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度為：

3.6 基值誤差擴(kuò)展不確定度

取包含因子k=3，則數(shù)字式毫歐表基值誤差測(cè)量結(jié)果的擴(kuò)展不確定度：

3.7 基值誤差測(cè)量不確定度報(bào)告與表示

毫歐表在100mΩ 校準(zhǔn)點(diǎn)基值誤差測(cè)量結(jié)果的擴(kuò)展不確定度為：

U=0.04mΩ（k=3）

4 絕緣電阻測(cè)量不確定度評(píng)定

4.1 絕緣電阻的測(cè)量不確定度

（1）絕緣電阻測(cè)量不確定度來(lái)源分析。根據(jù)測(cè)量模型，數(shù)字式毫歐表絕緣電阻的測(cè)量不確定度主要來(lái)源有：數(shù)字式毫歐表絕緣電阻重復(fù)性測(cè)量引入的不確定度分量；絕緣電阻表不準(zhǔn)引入的不確定度分量；在檢定規(guī)程中要求的環(huán)境條件下測(cè)量，溫度、濕度等環(huán)境條件引入的測(cè)量不確定度分量可忽略不計(jì)。

（2）絕緣電阻重復(fù)性測(cè)量引入的不確定度分量u4。如表1 所示，以測(cè)量端與機(jī)殼接地端或保護(hù)端之間絕緣電阻為例，描述絕緣電阻測(cè)量不確定度評(píng)定方法。使用KEW3021 型絕緣電阻表的500V/2000MΩ 檔位進(jìn)行測(cè)量，得到一組測(cè)量值（單位：MΩ），978，972，975，973，981，971，975，974，969，977。

則算術(shù)平均值和單次測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)偏差：

測(cè)量結(jié)果取1 次讀數(shù)，以單次測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)偏差作為重復(fù)性測(cè)量引入不確定度分量，則：

（3）絕緣電阻表不準(zhǔn)引入的不確定度分量u5。KEW3021 型絕緣電阻表校準(zhǔn)絕緣電阻時(shí)，選用500V/2000MΩ 檔位， 該檔位的技術(shù)指標(biāo)為±（2%rdg+6dgt），則KEW3021 型絕緣電阻表在絕緣電阻算術(shù)平均值處的區(qū)間半寬：

4.2 絕緣電阻標(biāo)準(zhǔn)不確定度一覽表（見(jiàn)表3）

表3 絕緣電阻標(biāo)準(zhǔn)不確定度一覽表

4.3 合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度

絕緣電阻標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量互不相關(guān)，則合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度為：

4.4 擴(kuò)展不確定度

取包含因子k=2，則數(shù)字式毫歐表絕緣電阻測(cè)量結(jié)果的擴(kuò)展不確定度：

4.5 測(cè)量不確定度報(bào)告與表示

毫歐表測(cè)量端與機(jī)殼接地端或保護(hù)端之間絕緣電阻測(cè)量結(jié)果擴(kuò)展不確定度為30MΩ（k=2）。

5 校準(zhǔn)結(jié)果的驗(yàn)證

JJG837-2003《直流低電阻表檢定規(guī)程》指出：“檢定低電阻表時(shí)，由標(biāo)準(zhǔn)器、輔助設(shè)備及環(huán)境條件等所引起的檢定擴(kuò)展不確定度（k=3）應(yīng)不超過(guò)被檢低電阻表允許基值誤差的1/3。”GOM-805 型毫歐表在100mΩ 校準(zhǔn)點(diǎn)最大允許誤差的絕對(duì)值MPEV 為0.15mΩ，擴(kuò)展不確定度U 滿足小于MPEV/3 的要求，說(shuō)明此次評(píng)定的測(cè)量方法選擇合理，計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)和環(huán)境條件滿足要求，評(píng)定的擴(kuò)展不確定度可信，滿足測(cè)量結(jié)果的要求。絕緣電阻測(cè)量結(jié)果的不確定度為30MΩ，不影響測(cè)量結(jié)果的判斷，因?yàn)闇y(cè)量值在969 ～981MΩ，30MΩ 的不確定度對(duì)于大于等于5MΩ 的合格判定依據(jù)可忽略不計(jì)。