基于自穩(wěn)隱形拱理論的巷道支護(hù)研究

王同光 WANG Tong-guang

（中煤西安設(shè)計工程有限責(zé)任公司，西安 710054）

0 引言

隨著煤礦開采深度的增加，開采活動逐漸擴(kuò)展到地質(zhì)條件更為復(fù)雜的區(qū)域[1]。現(xiàn)有的一些井下支護(hù)措施雖然可以滿足生產(chǎn)需求，但由于缺乏科學(xué)依據(jù)，無法充分發(fā)揮經(jīng)濟(jì)效益[2，3]。

基于自穩(wěn)隱形拱理論的錨桿支護(hù)設(shè)計在一般圍巖巷道取得了良好的支護(hù)效果[4-6]。在研究中，胡鵬等[7]以自穩(wěn)隱形拱理論為基礎(chǔ)，針對矩形巷道進(jìn)行了改進(jìn)，設(shè)計了導(dǎo)硐法掘進(jìn)的剛?cè)犭p層網(wǎng)支護(hù)的圓弧角矩形切眼。高健銘等[8]以自穩(wěn)隱形拱理論為基礎(chǔ)，通過計算得出黃陵礦業(yè)一號煤礦六盤區(qū)回采巷道圍巖控制的支護(hù)參數(shù)，并利用計算機(jī)數(shù)值模擬軟件進(jìn)行多次迭代計算，測定了巷道圍巖的松動圈范圍。王磊等[9]應(yīng)用自穩(wěn)隱形拱理論，將巖體承載能力的界限納入錨索錨固范圍內(nèi)，將支護(hù)策略由被動支護(hù)轉(zhuǎn)為主動支護(hù)，并進(jìn)行了支護(hù)參數(shù)的優(yōu)化。鄭選榮[10]在陜北榆陽煤礦2302運輸巷道中，使用FLAC數(shù)值模擬軟件和自穩(wěn)隱形拱理論，對巷道的掘進(jìn)斷面和支護(hù)方案進(jìn)行了優(yōu)化。這些研究通過應(yīng)用自穩(wěn)隱形拱理論，對巷道的設(shè)計和支護(hù)方案進(jìn)行了改進(jìn)和優(yōu)化，為巷道工程的安全施工提供了指導(dǎo)和參考[11，12]。

本文以陜北可可蓋煤礦巷道的斷面形式和原有支護(hù)方案為基礎(chǔ)，基于自穩(wěn)隱形拱理論進(jìn)行了支護(hù)參數(shù)計算，并運用FLAC軟件進(jìn)行了驗證與分析，以此得到合理的自穩(wěn)隱形拱支護(hù)方案，提高工程的安全性和經(jīng)濟(jì)效益。

1 自穩(wěn)隱形拱錨桿支護(hù)理論

自穩(wěn)隱形拱理論的基本觀點首次將巖體的承載能力的界限劃定為破壞巖體。該理論認(rèn)為巖體的破壞不僅與是否達(dá)到塑性有關(guān)，還認(rèn)為即使松散的圍巖達(dá)到塑性破壞后仍然具有一定的承載能力[13，14]。

圖1為巖石的應(yīng)力-應(yīng)變曲線，可以看出，巖石在受到壓力后仍然具有一定的強(qiáng)度，即使達(dá)到塑性也仍然具有一定的承載能力。

圖1 巖石應(yīng)力-應(yīng)變曲線

地下硐室的圍巖在開挖之后會發(fā)生塑性變形甚至斷裂破壞。然而，如果開挖后的巷道頂板上的圍巖單元體處于擠壓狀態(tài)，它們?nèi)匀痪哂幸欢ǖ某休d能力。將頂板內(nèi)拉應(yīng)力為零的單元體相連，得到的連線形成的曲線在平面應(yīng)變問題中呈現(xiàn)為一個橢圓形，該橢圓形曲線被稱為自穩(wěn)隱形拱。

巷道圍巖不穩(wěn)定區(qū)劃如圖2所示。可以看出，在大多數(shù)情況下，產(chǎn)生塑性破壞的圍巖體仍然被視為巖體的承載主體；而巷道的穩(wěn)定是由于巷道頂部存在自穩(wěn)隱形拱。

圖2 巷道圍巖不穩(wěn)定區(qū)劃

圖3為幫錨對自穩(wěn)隱形拱的影響，可以看出，有效的支護(hù)可以將頂部的壓力轉(zhuǎn)移到兩側(cè)幫部深部。如果在隧道開挖后，在幫部采用預(yù)應(yīng)力錨桿支護(hù)使其變?yōu)轭愃苿傂越Y(jié)構(gòu)，那么極限的自穩(wěn)隱形拱現(xiàn)象就會消失。沒有極限的自穩(wěn)隱形拱，隧道圍巖的不穩(wěn)定區(qū)域就會大大減少。

圖3 幫錨對自穩(wěn)隱形拱的影響

隧道頂部錨桿的加固作用也可以改變自穩(wěn)隱形拱的大小。圖4為頂錨對自穩(wěn)隱形拱的影響，可以看出，采用預(yù)應(yīng)力錨桿支護(hù)來改變巷道頂部的自穩(wěn)隱形拱變形對圍巖的加固效果，會形成較小的新的二次、三次隱形承載拱。隨著自穩(wěn)隱形拱不斷變小，巷道頂板的穩(wěn)定性增加，從而大大減小了巷道圍巖的不穩(wěn)定區(qū)域。

圖4 頂錨對自穩(wěn)隱形拱的影響

2 自穩(wěn)隱形拱計算方法

依據(jù)自穩(wěn)隱形拱的定義，巷道頂部應(yīng)力應(yīng)力單元中水平方向的拉應(yīng)力均為零[15]。這一曲面的近似曲線方程為：

其中，

式中，W0為巷道頂板寬度，m；p0為巷道頂部垂直地壓，MPa；σ2為頂板巖體的抗拉強(qiáng)度，MPa。

將自穩(wěn)隱形拱方程轉(zhuǎn)化為通式，則有：

式中，ha為巷道兩幫起弧點距離底板的高度，m；hw為巷道的高度，m。

地下硐室開挖后，在無支護(hù)條件下，片幫巖體達(dá)到最大深度hw/2時，自穩(wěn)隱形拱也會發(fā)展到最大，所對應(yīng)的自穩(wěn)隱形拱稱為極限自穩(wěn)隱形拱，其方程為：

極限自穩(wěn)隱形拱是地下巷道圍巖可能破壞的最大區(qū)間邊界，對應(yīng)的方程為：

其中，極限自穩(wěn)隱形拱離頂板的最大高度為：

3 工程應(yīng)用與實踐

3.1 工程概況及地質(zhì)特征

可可蓋煤礦副斜井傾角6°，下山施工，每隔600m設(shè)50m的緩沖平段，斜長5305.3m。副斜井井筒采用明槽開挖+TBM工法施工，明槽段開挖長度290m，TBM掘進(jìn)工法施工段長度5041.3m。

可可蓋煤礦TBM基巖段圍巖分級如表1所示。

表1 TBM基巖段圍巖分級

3.2 巷道支護(hù)參數(shù)的確定

由式（2）可知，當(dāng)x=0時，

巖體抗拉強(qiáng)度取抗壓強(qiáng)度的1/10，則巷道頂板最大隱形拱高度為：ymax=1.63m。

由式（10）計算可得極限隱形拱的最大高度為：ylid=3.53m。

根據(jù)自穩(wěn)隱形拱曲線方程的計算，可以得到TBM基巖段巷道頂板的最大自穩(wěn)隱形拱高度和極限隱形拱高度。當(dāng)達(dá)到極限最大隱形拱高度時，普通的錨桿支護(hù)就難以達(dá)到理想的效果。在這種情況下，改選使用錨索進(jìn)行支護(hù)更為合理。其中，錨桿采用HRB400鋼筋，直徑22mm，長度2400mm，間排距1000×1000mm；錨索采用直徑為17.8mm的鋼絞線，長度7300mm，沿井筒拱頂布置，間排距3000×3000mm；金屬網(wǎng)采用直徑為6.5mm的HPB300鋼筋焊接，網(wǎng)格大小為100×100mm。

3.3 支護(hù)效果分析

鑒于本項目模擬的內(nèi)容和特點，選用FLAC數(shù)值分析軟件進(jìn)行模擬。以可可蓋煤礦主斜井明槽表土段為工程背景，模擬明槽段施工開挖并進(jìn)行相應(yīng)的支護(hù)模擬。模型尺寸（長×寬×高）50m×100m×45m，采用Mohr-Coulomb屈服準(zhǔn)則模擬圍巖變形。

從圖5中可以看出，支護(hù)后的圍巖頂板下沉量、底鼓量以及兩幫移進(jìn)量分別為15.932mm、7.64mm和12.502mm。根據(jù)這些數(shù)值可以得出結(jié)論，巷道開挖后圍巖的變形穩(wěn)定速度較快且變形較小。這表明采用錨網(wǎng)噴技術(shù)能夠有效控制巷道頂板的下沉，并控制巷道兩側(cè)幫部的變形。在巷道的穩(wěn)定階段，頂板的最大下沉速率為0.25mm/d，而兩側(cè)幫部的最大變形速率為0.3mm/d。由于穩(wěn)定階段的變形速率非常小，圍巖得到了良好的穩(wěn)定。

圖5 圍巖表面位移

圖6為采用十字布點法監(jiān)測得到的巷道表面位移。

圖6 位移-時間曲線

從圖6可以看出，兩側(cè)幫部的最大位移量為105mm，而頂板的最大位移量為80.5mm。這些位移量均在設(shè)計允許的變形范圍內(nèi)，說明支護(hù)效果較為理想。對于個別地段出現(xiàn)頂板下沉較大的情況，可以考慮優(yōu)化支護(hù)方案，增加錨桿長度或減小錨索間距，以提高錨索的抗變形能力，減緩頂板的沖擊載荷作用，以此改善巷道的穩(wěn)定性。

4 結(jié)論

根據(jù)自穩(wěn)隱形拱理論推導(dǎo)的巷道錨桿支護(hù)技術(shù)設(shè)計思路，有效地提升了巷道的承載能力，防止了碎矸冒落，并擴(kuò)大了自穩(wěn)隱形拱理論的應(yīng)用范圍。在數(shù)值模擬和施工現(xiàn)場的監(jiān)測數(shù)據(jù)中得到了可靠性的證明，應(yīng)用自穩(wěn)隱形拱理論進(jìn)行巷道支護(hù)可以有效地控制圍巖的變形，并為不良地層TBM施工中巷道錨網(wǎng)噴參數(shù)的設(shè)計提供了新的依據(jù)。