前景理論與股票收益：基于A股市場的實證研究

胡婷 張云怡

(湖北經濟學院金融學院 湖北武漢 430205)

任何資產定價模型的關鍵因素都是對投資者如何評估風險的假設。標準金融學的傳統資產定價模型假設投資者根據期望效用框架評估風險，基于這一假設模型有助于理解一些經驗事實。但盡管如此，仍有大量市場異象無法由傳統的資產定價模型所解釋。Kahneman和Tversky(1979)、Tversky和Kahneman(1992)基于實驗研究提出的行為金融學經典前景理論指出，人們對風險的態度可能顯著偏離期望效用框架下的預期，該理論被大量研究證實能夠更準確地描繪人們的風險態度，并被廣泛應用于解釋各類資產定價異象(如Barberis和Huang，2008；Wang等，2017；An等，2020；張永莉和鄒勇，2013；趙勝民和劉笑天，2020)。基于此，本文提出了一個顯而易見的問題：如果一些投資者根據前景理論評估風險，那么基于該模型是否就能幫助我們更好地理解資產價格和資產收益率？本文給出了關于這個問題的實證證據。

本文試圖在實驗室環境之外應用前景理論是一大挑戰。前景理論下的決策過程分為兩個步驟：描述階段(representation)和估值階段(valuation)。即首先，人們對正在考慮的任何風險會形成相應的心理描述，具體來說，在前景理論下，人們被假定從收益和損失中獲得效用，個人會形成與承擔風險相關的收益和損失的心理描述；其次，人們將評估該收益和損失的分布看它是否具有吸引力。在該決策過程中，估值階段是很直接的，Tversky和Kahneman(1992)提供了具體的計算公式，明確了前景理論將賦予任何給定的收益和損失分布的價值。而研究的難點來自描述階段，人們在心理上如何描述風險？在實驗室環境中，答案是明確的，因為實驗研究中參與者通常會提供一個代表他們被要求考慮的任何風險的具體形式，如50%概率贏200元、50%概率輸100元。然而，在實驗室之外，答案就不那么明確了，投資者在考慮一只股票時，會如何描述這只股票的風險呢?本文認為，對于許多投資者來說，他們對股票風險的心理描述是基于股票過去的收益分布，因為人們通常會認為股票歷史收益分布是其未來收益分布一個很好的和容易獲得的代表(Kahneman和Tversky，1972；Bordalo等，2019)。基于此，如果經濟中的一些投資者將股票描述為其歷史收益分布，并根據前景理論評估該分布，即對于每一只股票，投資者取其歷史收益分布并計算該分布的前景理論價值，則前景理論價值的高低將顯著影響股票的市場需求及其收益表現。本文基于我國A股市場數據，實證檢驗了前景理論價值對股票收益的影響。

本文有關投資者對股票心理描述的假設在Benartzi和Thaler(1995)關于股權溢價之謎的經典研究中有重要先例。Benartzi和Thaler(1905)指出，人們將通過計算歷史收益分布的前景理論價值來評估股票市場和債券市場。本文假定人們也以類似的方式思考，并基于歷史收益分布的前景理論價值來評估一只股票，從這個意義來講，本文的分析可以被認為是Benartzi和Thaler工作在股票水平上的延伸。此外，本研究也與Barberis和Huang(2008)相關，Barberis和Huang(2008)同樣應用前景理論解釋股票收益，但其重點關注前景理論中概率加權函數對股票收益的影響，在此框架下，高偏度股票將具有較低的期望收益，該研究結果后續得到了大量文獻的支持(Kumar，2009；Conrad等，2013；徐小君，2010；鄭振龍等，2013；陳堅和張軼凡，2018)。本文以前景理論的不同實現方式來考察其對股票收益的影響，在Barberis和Huang(2008)的研究框架中，投資者將前景理論應用于其整體投資組合的收益和損失，并考慮整體投資組合的未來收益和損失。在本文的研究框架中，投資者將前景理論應用于股票水平的收益和損失，并考慮股票的歷史收益和損失。兩種框架下的不同假設導致不同的經驗預測。

1 理論模型與研究假設

在本節中，我們先回顧前景理論基本模型。Kahneman和Tversky(1979)提出了前景理論的最初版本，雖然包含了該理論的所有基本要素，但最初版本的模型仍有一些局限性，如只能應用于最多有兩個非零結果的博彩。Tversky和Kahneman(1992)進一步解決了這些問題，提出了修正版的前景理論，稱為累積前景理論，這也是經濟分析中常用的版本，故本文采用累積前景理論來進行研究。

考慮博彩(x-m，p-m；…；x-1，p-1；x0，p0；x1，p1；…；xn，pn)，即：p-m概率得到x-m，p-m+1概率得到x-m+1……，依次類推。其中，對于i＜j有xi＜xj，且x0=0，即x-m到x-1為損失，x1到xn為收益。在期望效用理論下，該博彩的價值為，其中U為效用函數，W為當前財富水平。而在累積前景理論下，該博彩的價值為其中

v(·)為價值函數，W+(·)、W-(·)為概率加權函數，有α=0.88，λ=2.25，γ=0.61，δ=0.69，價值函數和概率加權函數如圖1所示。由此可見，累積前景理論存在幾個重要特點：第一,不同于期望效用理論的效用函數取決于最終財富水平W+xi，累積前景理論的價值函數取決于收益和損失xi；第二，累積前景理論下人們對損失相較等量的收益更加敏感，即存在損失厭惡(λ=2.25＞1)；第三，累積前景理論下價值函數在收益域為凹函數、在損失域為凸函數，即不同于期望效用理論下人們始終是風險厭惡的，累積前景理論下人們在收益域表現為風險厭惡，在損失域表現為風險偏好(α=0.88＜1)；第四，不同于期望效用理論下采用實際概率進行加權，累積前景理論下采用由實際概率轉換后得到的概率加權函數進行加權，且個體表現出高估尾部概率的特征(γ=0.61＜1，δ=0.69＜1)。

圖1 前景理論的價值函數及概率加權函數

本文的假設是，當考慮一只股票時，許多投資者將通過其歷史收益分布來獲得對該股票的心理描述，因為人們通常認為歷史收益分布是股票未來收益分布一個很好的和容易獲得的代表(Kahneman和Tversky，1972；Bordalo等，2019)。為了實證檢驗股票歷史收益分布的前景理論價值對股票期望收益的影響，本文需要進一步明確定義歷史收益分布。對投資者來說，了解一只股票過去收益分布最簡單的方法是瀏覽該股票的歷史價格走勢圖表。價格圖表在金融界無處不在，當投資者查找股票信息時，價格圖表通常出現在最顯眼的位置。投資者通常會關注跨越幾年的歷史價格波動，在這些圖表上日度和周度波動受噪聲影響較大，月度波動能夠被更好地分辨，并給投資者留下清晰的印象，只需掃一眼圖表，投資者就能迅速了解過去幾年股票的月收益分布情況，因此，可以很合理地認為投資者會基于過去幾年的月度收益分布獲得對股票的心理描述。本文在計算股票歷史收益分布的前景理論價值時，將歷史收益分布定義為過去5年的月度收益分布。此外，本文采取了不同時間跨度(3年、4年、6年)的月度收益分布進行計算并獲得了穩健結果，同時需要明確用來構建歷史收益分布的月回報是實際收益還是超額收益。實際收益是最接近歷史價格波動圖表所描繪的，但考慮到投資者在看股票走勢圖時可能會對整個市場在這段時間內的表現有一種大體的感覺，可能會影響他們對走勢圖的反應。例如，當看到一張圖表顯示股票價格下跌時，如果知道市場在同一時期表現不佳，那么投資者就可能做出中性反應，而不是消極反應。因此，本文的基準結果中采用實際收益進行分析，同時采用超額收益進行計算并獲得了穩健結果。

綜上所述，當投資者考慮一只股票時，將基于該股票的歷史月度收益分布對其進行心理描述，并根據前景理論評估該分布，計算該分布的前景理論價值。那么，對于歷史收益分布具有較高前景理論價值的股票，將對投資者更有吸引力，投資者傾向于在投資組合中增加配置這些股票，從而導致其更高的均衡價格和更低的期望收益；反之，對于歷史收益分布具有較低前景理論價值的股票，將對投資者不具有吸引力，投資者傾向在投資組合中減少配置這些股票，從而導致其更低的均衡價格和更高的期望收益。綜上，本文提出的主要經驗假設是，歷史收益分布具有高(低)前景理論價值的股票將具有低(高)期望收益，即股票歷史收益分布的前景理論價值與期望收益負相關。

2 研究設計

2.1 變量定義

2.1.1 前景理論價值

前文分析指出，投資者將基于股票過去5年的歷史月度收益分布對其進行心理描述，并根據前景理論對該歷史收益分布進行評估，從而獲得股票的前景理論價值。該前景理論價值的具體計算如下：給定某只股票，月取其在過去60個月(t-60～t-1)中的月度收益率，并按照遞增的順序排序，假定其中有m個收益率小于0、n=60-m個收益率大于0，則該股票的歷史收益分布可表示為(r-m，1/60；r-m+1，1/60；…；r-1，1/60；r1，1/60；…；rn-1，1/60；rn，1/60)，對于i＜j有ri＜rj。由式(1)-(3)可知，t月該股票歷史收益分布的前景理論價值PT為：

為了計算式(4)，需要指定式(1)中價值函數的參數及式(3)中概率加權函數的參數γ和δ。本文使用Tversky和Kahneman(1992)實驗研究得到的參數估計值，即α=0.88，λ=2.25，γ=0.61，δ=0.69。后續有研究使用了更加復雜的技術結合新的實驗數據來估計這些參數，得到相似估計值(Abdellaoui，2000)。

PT變量捕捉了投資者在圖表上看到一只股票的歷史價格波動后的心理描述，PT變量的一個性質是它不依賴過去60個月度收益在時間上的發生順序。這樣處理的理由是，如果PT變量捕捉了投資者對圖表快速、被動的反應，那么這種反應很可能就是基于一個整體的圖表，因此圖表的遠期部分和近期部分對投資者的影響一樣大。然而，考慮到一些投資者可能不太看重遠期收益表現，而是更加關注近期收益表現，因此本文提出了一個改進的PT變量——PTro，它通過一個權重因子ρ∈(0，1)，降低了與更遠期的歷史收益相關的權重。PTro的具體計算如下，其中=ρ+…+ρ60，代表月度收益ri實現的時點距離當前時點的月份數：

2.1.2 股票收益率

本文定義RETi,t+1為股票i在t+1月的月收益率；定義RETRMi,t+1為股票i在t+1月的月收益率減去月市場收益率得到的超額收益率；定義RETRFi,t+1為股票i在t+1月的月收益率減去月無風險利率得到的超額收益率。其中，月收益率均考慮現金紅利再投資的月收益率。

2.1.3 其他變量

本文實證研究用到的其他變量定義如下：

(1)BETAi,t：股票i在t月的貝塔系數。采用股票月收益率對市場月收益率進行48個月的滾動窗口回歸得到股票i各月的貝塔系數。

(2)LNSIZEi,t：股票i在t月的公司規模對數。按照Fama和French(1992)的研究，股票i從y年7月至y+1年6月的公司規模采用股票i在y年6月的流通市值來度量。

(3)LNBMi,t：股票i在t月的賬面市值比對數。按照Fama &French(1992)的研究，股票i從y年7月至y+1年6月的賬面市值比采用股票i在y-1年12月的權益賬面價值與流通市值之比來度量。

(4)MOMi,t：股票i的t-12～t-2月累積收益率，用以度量股票i在t月的動量效應。

(5)REVi,t：股票i在t月的月收益率，用以控制短期收益反轉效應。

(6)LTREVi,t：股票i的-60～-13月累積收益率，用以控制長期收益反轉效應。

(7)ILLIQi,t：股票i在t月的非流動性。根據Amihud(2002)計算如下，其中Di,t為股票i在t月的交易天數，Ri,t,d、VOLDi,t,d分別為股票i在t月d日的日收益率和日交易金額。

(8)TOVERi,t：股票i在t月的換手率。

(9)IVOLi,t、ISKEWi,t：股票i在t月的特質波動率、特質偏度。根據Ang等(2006)的研究，每月對股票進行日度頻率的Fama-French三因子模型回歸如下：

式(7)中：Ri,d為股票i在d日的日收益率，Rf,d為d日的無風險利率，MKTd、SMBd、HMLd分別為d日的市場因子、規模因子和賬面市值比因子。進一步計算得到：

式(8)(9)中：Si(t)、Ni(t)分別為股票i在t月的交易日集合和交易日天數。

(10)MAXi,t：股票i在t月的最大日收益率。

2.2 投資組合分析

本文的核心研究假設是歷史收益分布具有高(低)前景理論價值的股票將具有低(高)期望收益，即股票歷史收益分布的前景理論價值與期望收益負相關，本文采用投資組合分析來檢驗該假設。

每月末根據股票歷史收益分布的前景理論價值PT由低到高進行排序，將所有股票等分為10組(PT1～PT10)，并分別采用等權重和市值加權計算這10組投資組合及PT1～PT10投資組合(買入PT1投資組合、賣空PT10投資組合)在下個月的收益，即得到各投資組合月收益的時間序列。基于此，進一步計算得到這10組投資組合及PT1～PT10投資組合(買入PT1投資組合、賣空PT10投資組合)在整個樣本期間的月度平均期望收益(RET)和經Fama-French三因子模型調整系統性風險后的超額收益(α)。如果PT1～PT10投資組合的RET和均顯著大于0，則說明具有較低歷史收益分布前景理論價值PT的投資組合相較具有較高歷史收益分布前景理論價值PT的投資組合就會有更大的期望收益，即存在股票歷史收益分布的前景理論價值與期望收益負相關。

2.3 Fama-MacBeth橫截面回歸

本文進一步采用Fama-MacBeth橫截面回歸檢驗研究假設，該方法能夠在控制其他股票收益率影響因素的情況下考察前景理論價值對股票收益的影響。即在整個樣本期間每月對股票收益進行如下橫斷面回歸，計算得到各變量系數的時間序列平均值。

式(10)(11)中：PTi,t為股票i在t月基于其過去60個月(t-60～ t-1)的歷史月度收益分布計算的前景理論價值；PTroi,t為股票i在t月基于其過去60個月(t-60～t-1)的歷史月度收益分布計算降低了遠期歷史收益相應權重的前景理論價值；c為控制變量Zi,t對應的回歸系數向量；控制變量Zi,t包括各股票收益率解釋因素，如：貝塔系數(BETAi,t)、公司規模對數(LNSIZEi,t)、賬面市值比對數(LNBMi,t)、動量效應(MOMi,t)、短期收益反轉效應(REVi,t)、長期收益反轉效應(LTREVi,t)、非流動性(ILLIQi,t)、換手率(TOV ERi,t)、特質波動率(IVOLi,t)、特質偏度(ISKEWi,t)、月度最大日收益率(MAXi,t)。如果回歸系數b和b'均顯著小于0，則說明歷史收益分布具有高(低)前景理論價值的股票就具有低(高)期望收益，即股票歷史收益分布的前景理論價值與期望收益負相關。

3 實證結果及分析

3.1 數據來源及描述性統計

本文選取滬深兩市A股股票(不包括科創板、創業板及北交所股票)為研究對象，樣本區間為1997—2022年。本文的分析包括樣本期間內所有可以計算前景理論價值(PT、PTro)的股票，即所有至少有五年月度收益率數據的股票，剔除了計算賬面市值比時權益賬面價值小于0的股票及計算特質波動率和特質偏度時每月交易日天數不足15天的樣本。所有研究數據均來源于國泰安CSMAR數據庫。本文對所有變量在1%水平上做了極值處理。表1列示了各變量的描述性統計結果，表2列示了各變量時間序列平均的相關系數矩陣。由此可知，股票期望收益RET與其歷史收益分布的前景理論價值PT呈負相關(-0.012)，與本文研究假設一致。

表2 變量的相關系數矩陣

3.2 投資組合分析

表3 和圖2列示了基于股票歷史收益分布的前景理論價值PT進行分組的單維投資組合分析結果。由此可知，在等權重和市值加權兩種方式下呈現出一致的規律：(1)前景理論價值PT越大的投資組合，具有更低的期望收益，圖形化結果清晰地顯示了這一特點。當從前景理論價值PT最小的投資組合(PT1)到前景理論價值PT最大的投資組合(PT10)時，這10個投資組合的RET和α以近乎單調的方式下降；(2)表中最值得關注的最右邊一列顯示，PT1～PT10投資組合的等權重和市值加權RET分別為1.030和0.961，α分別為0.506和0.445，均顯著大于0，說明前景理論價值PT較小的投資組合相較前景理論價值PT較大的投資組合具有更大的期望收益；(3)因為在等權重計算下個人投資者交易更多的小盤股被賦予較高的權重，而作為本文有關股票收益預測基礎的前景理論在個人投資者相較機構投資者中有更好的體現，因此預期前景理論價值對股票期望收益的解釋能力在等權重計算的情況下更為顯著。由此可知，與預期一致，等權重相較市值加權計算下，PT1～PT10投資組合的RET和α具有更大的統計值和更高的顯著性水平。但是，在市值加權計算下，PT1～PT10投資組合的RET和α也顯著大于0。綜上，投資組合分析的結果在一定程度上說明股票歷史收益分布的前景理論價值與期望收益呈負相關，支持了本文的研究假設。

圖2 投資組合統計結果

3.3 Fama-MacBeth橫截面回歸

表4 列示了式(9)的Fama-MacBeth橫截面回歸結果，其中被解釋變量為股票期望收益，解釋變量為股票歷史收益分布的前景理論價值，各列對應7種不同的控制變量設定。由此可知，在只包含解釋變量前景理論價值的回歸(1)中，PT回歸系數為-0.0380，t值為-1.97，在5%水平上顯著為負；進一步加入各控制變量后，PT回歸系數仍保持顯著，在包含所有控制變量的回歸(7)中，PT回歸系數為-0.0466，t值為-2.33，仍在5%的水平上顯著為負，證實了本文的研究假設，即有股票歷史收益分布的前景理論價值與期望收益呈負相關。

表4 基于前景理論價值PT的Fama-MacBeth橫截面回歸結果

前景理論價值PT在計算時賦予各歷史收益相同的權重，考慮到一些投資者可能相較遠期收益更加關注近期收益，因此本文進一步采用降低遠期歷史收益相應權重的前景理論價值PTro(取=0.95＜1)進行同樣的Fama-MacBeth橫截面回歸，結果如表5所示。由表5可知，無論是單變量回歸還是加入各控制變量后，PTro回歸系數均保持顯著為負；在包含所有控制變量的回歸(7)中，PTro回歸系數為-1.1315，t值為-1.68，在10%的水平上顯著為負，再次證實了本文的研究假設。

本文進一步深入分析前景理論的哪一部分特征對股票期望收益最有解釋力。表6給出了相關結果，各列對應7種不同的前景理論價值變量設定。表6第(1)列中前景理論價值變量僅考慮了價值函數損失厭惡特征(LA)，即基于式(4)計算前景理論價值PT時各參數取值為(α，λ，γ，δ)=(1，2.25，1，1)；表6(2)列中前景理論價值變量僅考慮了概率加權函數特征(PW)，即計算前景理論價值PT時各參數取值為(α，λ，γ，δ)=(1，1，0.61，0.69)；表6(3)列中前景理論價值變量僅考慮了價值函數凹凸性特征(CC)，即計算前景理論價值PT時各參數取值為(α，λ，γ，δ)=(0.88，1，1，1)；表6(4)列中前景理論價值變量僅考慮了價值函數的損失厭惡和凹凸性特征(LACC)，即計算前景理論價值PT時各參數取值為(α，λ，γ，δ)=(0.88，2.25，1，1)，表6(5)列、(6)列前景理論價值變量定義同理。表6(7)列中前景理論價值變量考慮了所有特征，即這一列對應前文表4(7)列的Fama-MacBeth回歸。表6的結果表明，前景理論價值對股票期望收益的預測能力主要來源于概率加權函數，表中4個具有更大顯著性t值的PT系數對應考慮了概率加權函數的前景理論價值變量(即(2)、(5)、(6)和(7)列)，而3個具有更小顯著性t值的PT系數對應于沒有考慮概率加權函數的前景理論價值變量(即(1)、(3)和(4)列)。通過比較表4第(4)和(7)列可以看到，如果從前景理論價值變量中去掉概率加權函數，而保留其他特征，則PT系數的t值就會顯著下降。

表6 基于前景理論各特征的Fama-MacBeth橫截面回歸結果

本文進一步考察了前景理論概率加權函數特征的影響，表7中各列對應11種不同的前景理論價值變量設定，各回歸中都將前景理論價值函數參數設置為(α，λ)=(0.88，2.25)，只改變概率加權函數參數設置(γ，δ)，(4)列中參數設定對應前文表4(7)列的Fama-MacBeth回歸。表7結果顯示，顯著的PT系數對應參數設置(γ＜1，δ＜1)((1)～(7)列)，而不顯著的PT系數對應參數設置(γ＞1，δ＞1)((8)～(11)列)，即前景理論價值變量對股票期望收益的預測能力與其概率加權函數所反映的高估尾部概率特征(γ＜1，δ＜1)相關，表明高前景理論價值股票的吸引力部分取決于其歷史收益分布的偏度，該結果與投資者存在博彩心理，偏好高偏度股票的研究相一致(Kumar，2009；An等，2020)。然而，前景理論價值能夠捕捉關于股票歷史收益分布更多的信息，而不局限于偏度，前文表4、表5的回歸結果也反映了這一點，當回歸(7)相較回歸(5)、(6)進一步加入偏度相關的控制變量(ISKEW、MAX)后，前景理論價值變量的顯著性t值雖有所下降，但仍保持顯著。換句話說，前景理論價值反映了綜合各因素后評估的股票吸引力程度，投資者傾向于配置前景理論價值高的股票，導致這些股票被高估，且具有較低的期望收益。

表7 基于前景理論概率加權函數的Fama-MacBeth橫截面回歸結果

3.4 穩健性分析

首先，前文基于股票過去5年的歷史收益分布計算前景理論價值變量PT，為檢驗本文結果是否受到基于特定計算期間的影響，本文進一步采用不同時間長度(3年、4年、6年)的歷史收益分布計算前景理論價值變量PT；其次，考慮到投資者對股票歷史收益分布的感知可能是基于超額收益而不是實際收益，本文進一步采用實際收益相較市場收益的超額收益(RETRM)、實際收益相較無風險利率的超額收益(RETRF)計算前景理論價值變量PT；最后，本文剔除了低價股樣本(月度平均股票價格＜5)看研究結果是否穩健。穩健性分析結果如表8所示，由于篇幅所限，本文僅列示了關鍵系數的結果，可知在所有情況下，前景理論價值變量PT均顯著小于0，證實本文研究結果穩健成立。

表8 穩健性分析的Fama-MacBeth橫截面回歸結果

4 結語

本文提出投資者將在前景理論框架下進行投資決策，前景理論下的決策過程分為兩個步驟：(1)在描述階段，投資者通過股票的歷史收益分布形成對該股票的心理描述；(2)在估值階段，基于價值函數和概率加權函數進行評估，計算得到股票的前景理論價值。基于該框架，本文預期對歷史收益分布具有較高前景理論價值的股票，將對投資者更有吸引力，投資者傾向于在投資組合中增加配置這些股票，導致其更高的均衡價格和更低的期望收益，即有股票歷史收益分布的前景理論價值與期望收益負相關，本文基于A股市場的投資組合分析和Fama-MacBeth橫截面回歸分析結果支持了這一預測。

本文從行為金融視角探討了前景理論價值對股票期望收益的影響，加深了對股票期望收益形成機理的認識，并對將前景理論應用于資產定價的相關研究做出了進一步補充與拓展。同時，本文研究結果還揭示了股票收益率的形成規律，明確了資產價格中蘊含的非理性風險，對證券市場參與者和監管者都具有指導意義。未來研究可能提出更好地描述投資者風險決策的理論模型，本文提出的實證研究框架能夠為檢驗這些新理論提供有益指導，幫助尋找到更好的收益率預測變量。